ファイバーバンドルの幾何

0001１３２人目の素数さん

2008/10/21(火) 22:28:00

ファイバーバンドルの基礎から研究レベルまで、色々な話題で盛り上がってください

0002１３２人目の素数さん

2008/10/21(火) 23:26:12

カルマン渦ができるのはコリオリとちぎれた渦が平行移動するせい。時間軸で平衡解のない方程式。
ナビエストークスに平衡解は常にあるとは限らない。QED　うんこ

0003１３２人目の素数さん

2008/10/21(火) 23:30:02

カルマン渦ができるのは不安定なバタフライ効果、ゆらぎが増幅される。

0004１３２人目の素数さん

2008/10/21(火) 23:33:55

水道の水流が粒になるのは、落下加速度が表面張力をこえたから。

0005１３２人目の素数さん

2008/10/22(水) 18:00:20

線束でいたるところゼロにならない切断を持てばそれは自明束であるというのはどうしてなの？

0006１３２人目の素数さん

2008/10/22(水) 18:22:25

それは線束だからだよ

0007１３２人目の素数さん

2008/10/22(水) 20:08:51

>線束でいたるところゼロにならない切断を持てばそれは自明束であるというのはどうしてなの？

数学科の学生なら自分で証明できるのが普通。
分からないようじゃ数学で論文かけないから数学はやめて医学部行きなおすほうが良い。
または東大法学部や経済学部に行って弁護士か銀行マンになるのがいい。

0008１３２人目の素数さん

2008/10/23(木) 17:46:14

向き付け不可能な多様体上のファイバーバンドルって向き付け不可能？

0009５

2008/10/23(木) 17:52:56

>>7
俺、数学科の学生じゃないよ。
受験生。

0010１３２人目の素数さん

2008/10/23(木) 18:48:45

>>8 向き付け可能な場合もある(例球面から実射影平面への射影)

0011１３２人目の素数さん

2008/10/23(木) 18:52:36

>>8
ひねり方による

0012１３２人目の素数さん

2008/10/23(木) 19:38:18

>>10 >>11
㌧

0013１３２人目の素数さん

2008/10/26(日) 13:40:03

>>7,8
文章の意味が全然分からなくても
それが一つの主張であることさえ理解すれば
その主張が正しいのは何故かと
問うことはできる

0014１３２人目の素数さん

2008/10/26(日) 13:59:37

ファイバー束
Dale Husemoller、三村護 (単行本 - 2002/7)
シュプリンガー・フェアラーク東京

この本ってどうなの？

0015１３２人目の素数さん

2008/10/26(日) 14:00:15

嫁！

0016１３２人目の素数さん

2008/10/26(日) 14:05:06

Steenrodだけでは物足りない向きにはおすすめかもね

0017１３２人目の素数さん

2008/10/26(日) 14:07:32

>>16
難しいの？
Steenrod手に入らないから買おうかなと思ったんだけど。
因みにファイバーバンドルに関しては初心者です。

0018１３２人目の素数さん

2008/10/26(日) 14:14:51

その他については初心者ではないと言う意味ですか？
群や位相空間の基本がしっかり身に付いていれば
Husemollerをいきなり読んでもわかるでしょう

0019１３２人目の素数さん

2008/10/26(日) 14:31:34

>>18
㌧㌧

0020１３２人目の素数さん

2008/10/26(日) 14:56:39

Steenrodは1999に出たペーパー版がまだ手に入るよ。
吉岡の邦訳は品切れなんだろうけど。

0021１３２人目の素数さん

2008/10/28(火) 20:07:02

数学板では需要無いが
「物理学者のためのトポロジーと幾何学」は
高校生にも理解出来る内容で色々解説されてある

0022１３２人目の素数さん

2008/10/30(木) 19:40:07

三次元球面が二次元球面上のS＾１バンドルって聞いても全然イメージできない。
数学する人ってすごいね。

0023１３２人目の素数さん

2008/10/31(金) 06:18:51

>高校生にも理解出来る内容で

馬鹿も休み休みにしろ

0024１３２人目の素数さん

2008/10/31(金) 10:20:52

>>22
どこを使ってイメージするかが問題
数学者がそれをイメージするのに使っている部分は
大概の人間が持っているが、たいていは
自分の生存に直接影響する他の感覚にかまけて
そこを磨かないまま死んでしまう

0025１３２人目の素数さん

2008/10/31(金) 21:30:11

>>22
三次元球面が二次元球面上のS＾１バンドル?

性格には間違っていないか？

0026１３２人目の素数さん

2008/10/31(金) 22:17:21

>>25
違ったっけ？
チラッと聞いただけだから。
正確にはどうなるの？

0027１３２人目の素数さん

2008/10/31(金) 22:35:26

>>25

えっ？違うの？

0028１３２人目の素数さん

2008/10/31(金) 23:02:39

ホップファイブレーションくらい覚えとけ

0029１３２人目の素数さん

2008/11/01(土) 14:03:53

>>28はたぶんホップファイブレーションのことが分かってない

003025

2008/11/02(日) 02:02:23

Hopf fibration　で良いみたいですね。

C:複素数体
R:実数体

S^2(C)＝S^3（R)
S^0(C)＝S^1（R)
S^0(C)はS^2(C)へ作用して、しかも固定点なし。
そして、S^2(C)／S^0(C)＝S^1(C)となることは容易に検証できる。
さらに、
S^1(C)＝S^2（R)

よって、三次元球面が二次元球面上のS＾１バンドルとなっている。

0031１３２人目の素数さん

2008/11/02(日) 19:35:23

ファイバー束の研究の最先端って何？

0032１３２人目の素数さん

2008/11/02(日) 21:19:38

ファイバー束そのものでは意味が無くて、
他の幾何構造（位相多様体、代数多様体、ＣＷ複体とか）の構造を調べる道具だから
ファイバー束の研究という言葉には意味が無いと思うけど。

0033１３２人目の素数さん

2008/11/02(日) 22:12:51

>>32
なるほど。
㌧

0034１３２人目の素数さん

2008/11/02(日) 22:20:14

>>32 知ったようなことを書くな　この低脳め

0035１３２人目の素数さん

2008/11/03(月) 01:31:42

ファイバー束なんて放っておけ
放っておきたくないならちゃんとした人に聞け

0036１３２人目の素数さん

2008/12/03(水) 16:28:33

370

0037１３２人目の素数さん

2008/12/03(水) 18:10:49

エキゾチック７－球面はファイバーバンドル

0038１３２人目の素数さん

2008/12/03(水) 19:10:06

↑どういうこと？

0039１３２人目の素数さん

2008/12/06(土) 13:45:14

佐武先生の「Lie群の話」を読もうかと思ってるんですけど、
他にLie群のおすすめの本って何かありますか？
目的は微分幾何（今やってるのは主束の接続）の話題で出てくるLie群を根元から理解するためです。

0040１３２人目の素数さん

2008/12/06(土) 14:01:20

ゲージ理論をやりなさい

0041１３２人目の素数さん

2008/12/06(土) 14:02:18

>>39
大島小林

0042１３２人目の素数さん

2008/12/06(土) 22:34:27

>>41
大島・小林は表現論で、接続とか微分幾何の話は出てこないだろ。

0043１３２人目の素数さん

2008/12/06(土) 22:38:13

Lie群を根元から理解するためです

0044１３２人目の素数さん

2008/12/06(土) 22:38:52

ちなみに、佐武ってどんな内容？

0045１３２人目の素数さん

2008/12/06(土) 23:42:21

おはなし
ちゃんと書いてない
おはなし

0046１３２人目の素数さん

2008/12/06(土) 23:47:53

悪いことは云わん、大島小林にしとけ

0047１３２人目の素数さん

2008/12/07(日) 01:39:00

Lie群を完璧に理解したからといって、主束の接続の理論が理解できるとは思えんな。
Lie群を勉強しても、接続形式とか出てこんからな。

0048１３２人目の素数さん

2008/12/07(日) 01:41:34

>>46
小林違いですｗ

小林昭七「接続の微分幾何とゲージ理論」だろ。

0049１３２人目の素数さん

2008/12/07(日) 01:47:59

>>39の目的は接続とか微分幾何ではなく
リー群を根本理解すること。
ゆえに大島小林は読んでおくべき。

小林違いとか意味分らん、そもそも小林昭七の話など出てきてない。

0050１３２人目の素数さん

2008/12/07(日) 03:30:31

>>39ですけど、正直大島小林を読破する自信はないですね。ちょっと興味の対象も違いますし。
「根元から」ってのが確かに紛らわしかったです。ごめんなさい

0051１３２人目の素数さん

2008/12/07(日) 22:10:47

>>49 >>50
大島小林ならスレ違いだｗ
リー群か表現論のスレでやってくれ。

0052１３２人目の素数さん

2008/12/08(月) 00:02:27

リー群といえば杉浦が定番だろ
値は張るが
このスレ情報としての意味ないわ

0053１３２人目の素数さん

2008/12/08(月) 13:10:53

>>51
激しく同意
ファイバー束のスレでリー群のことを聞くのが、スレ違いでスレが荒れる
のが分からんバカ>>50には、どんな本も読破できない

>>50は目障りでから、とにかくこのスレが出て行け！

0054１３２人目の素数さん

2008/12/08(月) 13:12:23

>>37 エキゾチック７－球面はファイバーバンドル

のような話がこのスレの話題として相応しい（一例）。

0055@

2008/12/08(月) 21:42:35

>>53
たいした議論もできん馬鹿が何を偉そうにｗ
このスレの勢いのなさは何？ｗ

0056１３２人目の素数さん

2008/12/27(土) 11:54:46

リー群入門が思いの外よかった。

0057１３２人目の素数さん

2008/12/27(土) 11:55:17

間違った。

0058１３２人目の素数さん

2008/12/28(日) 22:47:55

「だ…だめだよ！お兄ちゃん！
　そこはおしっこするところだよぅ、
　汚いよう・・・。」

妹が泣きながら訴えたが俺はそれを無視して、
便器を舐め続けた。

0059１３２人目の素数さん

2008/12/29(月) 18:03:19

なるほどよくわかった

0060１３２人目の素数さん

2008/12/29(月) 18:27:38

SGCライブラリ66
物理のためのリー群とリー代数がよかった

0061１３２人目の素数さん

2008/12/29(月) 18:51:38

んなこたーないｗ

0062１３２人目の素数さん

2008/12/29(月) 20:24:18

SGCライブラリなんぞは
物理屋の本だ

数学を学ぶ者は数学者の書いた本を読め

0063１３２人目の素数さん

2008/12/30(火) 08:39:15

んなこたーないｗ

0064１３２人目の素数さん

2009/01/29(木) 07:25:29

115

0065１３２人目の素数さん

2009/03/23(月) 03:04:04

数学板に誰もいなくなった

0066１３２人目の素数さん

2009/03/23(月) 06:29:42

>>65
んなこたーないｗ

0067１３２人目の素数さん

2009/03/23(月) 17:52:06

「ファイブレーション」って聞く度に大人の玩具を思い出す。

0068１３２人目の素数さん

2009/03/23(月) 22:49:24

大人の玩具屋のバイトはすごい楽らしい

0069１３２人目の素数さん

2009/04/26(日) 01:25:23

874

0070１３２人目の素数さん

2009/05/01(金) 21:37:56

ファイヤーバトルの気か

0071１３２人目の素数さん

2009/05/02(土) 02:27:12

age

0072１３２人目の素数さん

2009/05/03(日) 02:25:45

>>67
動物のバイブレーションを感じるw

0073ねこ君 ◆ghclfYsc82

2009/05/05(火) 07:17:09

もし今頃になって内山先生のゲージ理論の論文を勉強したら、
何か判るんかなあ、とか興味はあるんですけど

0074１３２人目の素数さん

2009/05/05(火) 16:18:10

>>73
勉強すれば分かる。

0075スティーンロッド ◆ghclfYsc82

2009/05/06(水) 10:36:07

はあ然様ですか、恐れ入りました

0076１３２人目の素数さん

2009/07/10(金) 03:14:17

703

0077１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 09:58:08

365

0078１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 07:14:49

998

0079１３２人目の素数さん

2009/11/09(月) 13:41:43

てｓｔ

0080１３２人目の素数さん

2010/02/04(木) 17:19:38

528

0081１３２人目の素数さん

2010/03/10(水) 17:18:23

531

0082１３２人目の素数さん

2010/05/07(金) 19:47:50

622