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小・中学生のためのスレ　Part 32

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2008/10/21(火) 07:00:03
小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
0002１３２人目の素数さん2008/10/21(火) 07:04:00
数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」
0003１３２人目の素数さん2008/10/21(火) 07:05:00
1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/
11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
19 http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
20 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/
0004１３２人目の素数さん2008/10/21(火) 07:06:00
21 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
22 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/
23 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/
24 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184040000/
25 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189350000/
26 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192680000/
27 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199283285/
28 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201260994/
29 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/
30 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206179149/
31 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215090000/
0005１３２人目の素数さん2008/10/21(火) 20:32:47
2^5
0006１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 18:41:29
32
0007１１７2008/10/22(水) 18:54:26
因数分解教えてください。

まず
（３X^2－１）（X＋２）
このXの係数が3のときはどうやるんですか？
X＝エックス
0008１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 20:38:11
>>7
マルチ

マルチって何ですか？というレスは却下
知りたいのならぐぐれ
0009１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 01:53:32
因数分解がわかりにくい時はひっかかってる項自体を別の文字で置くとわかりやすい時があるよ
3X^2をAと置いて（A－1）（X＋2）として、これを展開することから考えてみな
0010１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 01:56:54
なぜマルチを指摘するのですか？
0011１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 02:03:51
>>10
釣りだと思って無視しとけ
これで便利なこともある
（荒らしがマルチしてることもあるし答えるべきじゃない問題の時もある）
0012１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 04:14:36
答えるべきかどうかは各自で判断してはいけないのですか？
0013１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:50:06
試しにこのスレ以外、他多数のスレに書き込んでいるからさ
そして、このスレやそれらのスレにいちいち回答するのかね
0014１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 15:01:41
前半が何を言っているのかよくわからないのですが
ひとつでも答えたら、いちいち全部に答えなければならないのですか？
0015１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 15:27:22
答えるべきかどうかは各自で判断してはいけないのですか？ と言ってるだろう
0016１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 02:39:55
1000
0017１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 06:03:51
>>15
言っているからどうだと言うのでしょうか？
0018１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 07:32:24
07:32:24
0019１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 09:12:49
>>991

＞ >>985
＞ 75/750＋x/750=4
＞ 1/10＋x/750=4
＞ 750×1/10＋750×x/750=750×4
＞ 750/10＋750x/750=3000
＞ 75＋x=3000
＞ x=3000-75
＞ x=2925
＞
＞ a（b＋c）=a×b＋a×cを使って解くんだよ。


>>992

＞ ７５＋ｘをAとおいて、７５０÷A＝４にする。
＞ ７５０×１／A＝４になって、７５０／A＝４になる。
＞ その両辺にAをかけて、７５０＝４Aにして、
＞ 両辺を４で割って、７５０／４＝Aにする。
＞ Aを元に戻して、７５０／４＝７５＋ｘ
＞ 右辺の７５を移項して、７５０／４－７５＝ｘ
＞ 左辺を計算すると、７５０／４－３００／４＝ｘ
＞ ４５０／４＝ｘ
＞ これが正解
0020１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 09:19:48

>>19

前スレの >>991 さん、 >>992 さんありがとう
750÷(75＋x)=4

２人とも答えが違うため、正しいのが分からなかった。
0021１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 10:35:56
750 / (75＋x) = 4

＜x = 2925＞
750 / (75 + 2925) ≠ 4
となり不適

＜x = 450/4＞
750 / (75 + 450 / 4) = 4
750 = 4 * (75 + 450 / 4)
750 = 300 + 450
となり適する

解き方分からなくても検算くらいはできるだろ
それすら人任せにするからゆとりとか言われるんだよ
0022１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 15:14:45
「aを5で割ったら商がb、あまりが3になる」という文章を、式にせよという問題。
a=5b＋3　とすぐ出るんだけど、これを説明せよと言われて困った。
a/5=　で考えると、右辺はどうしたらいい？
0023１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 15:48:36
a/5 = b ... 3

だろう。 もっとも

(a-3)/5 = b

が求めている結果なのかもしれないが
0024１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 17:47:01
>a/5=　で考えると、右辺はどうしたらいい？

a=5b+3　から
a/5=b+3/5
この式は
「aを5ずつの組にしたらb組作ることができ、残りが5のうちの3であった」
つまり
「aを5で割ったら商がb、あまりが3になる」
ということを表している。
0025１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:26:52
a/5=b...3　までは大丈夫だったんだけど、
じゃあ a= の式にしようとして、
a=(b＋3)/5　じゃないの？と。
あまり3　をどう説目してよいやら。
　
0026１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:29:52
？
0027１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 23:50:07
２乗の読み方は、
「にじょう」じゃないとダメですか
「じじょう」はもう使わないのですか。
0028１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 23:51:59
一般には使うと思うけど、学校でどうなのかは知らない。
ただ、2乗と書いたら「にじょう」だと思う。
「じじょう」と読むのは二乗に限る気がする。
0029１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:03:57
ありがとうございます。
x＾２の読み方は
「エックスのにじょう」の方がいいのですか
「エックスのじじょう」もよいのでしょうか。
0030１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:30:02
そもそも「じじょう」は「自乗」だと思ってたよ
だから三次以上もあることを考えて「にじょう」しか使わなかった
0031１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 02:54:05
>>27
意味が通じればどちらでもよろしい。
0032１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 04:31:20
２乗の「２」を「ジ」と読むのはギリシャ語起源（mono, di, tri, tetra , penta）

さあさ、今度からは、 ３乗は「トリジョウ」 ５乗は「ペンタジョウ」と読もうぜ。
0033１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 05:54:36
>>32
「次男（じなん）」=「二男（じなん）」もそうか。
じゃ、これからは「長男」=「モノナン」だな。
0034１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 11:31:13
11:31:13
0035１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 11:37:44
>>33
順序と量を混用してもらっては困る。

三男は、第三番目の男だ。
男が三人いるわけではない。
0036１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:33:23
The Third man.
0037１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 16:51:11
方程式の利用
子供に鉛筆を等分するのに、１人3本ずつ配ると28本余り、5本ずつ配るには2本足りないという。鉛筆は何本あるか。
答え
3X+28=5X-2
2X=30
X=15
これで良いですか？
0038１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 16:55:25
問題文にも出ていない勝手な変数を使うとハネられるよ
しかもそれ鉛筆の本数じゃないし
0039372008/10/25(土) 17:34:49
X=15を代入して
3×15＋28=73
答え73本でokですかね？
0040１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 17:46:34
>>39
もっと計算が面倒な問題ならともかく
この程度単純なら自分の解答が正しいどうか問うまでもないだろう
あと>>38の一行目の警告、もちろん忘れてないよね？
0041１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 17:51:29
検算してみれ
0042１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 23:18:33
Ａ、Ｂ２地点間を
時速４㌔で行くと
時速３.５㌔で行くより
１５分早く着く
Ａ、Ｂ２地点間の距離を求めよ
一次方程式なんだが
どう計算して良いかわからん
誰か分かりやすく頼んますorz
0043１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 23:36:40
ABの距離を時速で割ると掛かる時間が出る。
こんな感じだ↓

距離AB÷時速１＝時間１
距離AB÷時速２＝時間２

で、問題文は、時速１が4km/h 時速２が3.5km/h で
時間１＋15分(つまり1/4時間) = 時間２ だと言っている

0044１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:01:44
>>43
おお！ありがとう!
やってみる
0045１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:55:37
分数の謎


1/3て3をかけると１になりますが1/3＝0,33333ですよね？これに３をかけると0,99999なのですが、だれか納得がいくような説明してくれませんか？
0046１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 01:09:59
世界が終わる時にようやく１になるのさ
0047１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 01:51:31
>>35
男が三人居ないのに第三番目の男になれるの？
0048１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 01:54:06
まず正しく表記／計算するところから始めたらいいんじゃない？
0049１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 02:41:26
>>45
モバゲの質問でよくあったっけなｗ
大概釣りだったけど
つかもし理由あったとしてここにレスしても分かる訳ないっしょｗｗｗ
0050１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 02:56:54
>>45
＞ 1/3＝0,33333ですよね？ 

違う。 お前の電卓は今時６桁か？
3はそんなところで切れないで無限に続く。
0051１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 07:02:20
>>46
嘘つき。
0052１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 08:14:51
なんで
0053１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 09:38:19
>>47
三人とも三男になるのか？
0054１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 09:53:55
その場合は三人そろうと三男になるというほうがより正確な表現かもしれない。
0055１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 09:54:33
>>47
ほら、あれほど言ったのに順序と量を混同している。
0056１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 12:55:57
三男：男児かつ年長者から数えて三番目

これは順序って事を言いたいんだろ
0057１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 13:38:30
今更マジレスすると「じじょう」は「自乗」が語源じゃないのか？
0058１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 14:04:52
既出
0059１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:14:47
１、400を1とすると50はいくらか
２、1500を1とするとき、6000の割合
３、150に対する6の割合
４、〇円の0.4は760円
５、水80gに食塩を40g混ぜた、食塩水の濃度
６、2.5%の食塩水140gには何gの水が含まれているか


複数ありますが計算方法を教えて下さい
0060１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:24:27
>>59
本人ではない可能性も捨てきれないがいちおう本人だとの仮定で忠告しておく
高校生スレでの質問を取り消してから来い
0061１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:15:26
>>59
1. 400:1 = 50:x
2. 1500:1 = 6000:x
3. 150:1 = 6:x
4. x:1 = 760:0.4
5. 40/(80+40)
6. 140-x:140=2.5:100
0062１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:52:19
前スレで回答してもらったレスを見たいんですけど落ちて見れないです
どうすれば見れますか？
0063１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 18:03:58
dat落ちスレミラー変換機！
http://www.geocities.jp/mirrorhenkan/
これで探せば大概は見ることができる。

小・中学生のためのスレ　Part 31
http://mimizun.com/search/perl/dattohtml.pl?http://mimizun.com/log/2ch/math/science6.2ch.net/math/dat/1215090000.dat
0064１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 19:40:06
>>61
ありがとうございます
0065１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:54:31
6^2
0066１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 03:40:02
3で割ると2余る奇数に1を足したら6で割り切れる。
証明教えて下さい。
0067１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 03:45:49
>>66
奇数に１足すと偶数（2の倍数）
3で割ると2余る数に1足すと3の倍数になる
2の倍数かつ3の倍数である数は6の倍数
おわり
0068１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 06:06:57
>>67
ありがとうございました。
0069１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 15:13:15
23
0070１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 21:16:40
7
0071１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 13:59:16
1～5の5枚のカードから3枚取って3ケタの整数を作る時、奇数になるのは数式で表すとどうやるのですか？
0072１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 14:04:12
>>71
日本語をきちんと使おう。
0073１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 14:29:20
分かりにくくてすいません。3枚のカードが奇数になるのは24個ですが、それの式の出し方が分かりません。
0074１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 16:18:52
表すな
0075１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 17:28:45
ある大学教授・准教授（数学）の訴え

　　　 　　　彡//::::::::::::::::::::i:::ヾ ､
　　　　　　/:::::::ﾉ Ｌ::::::::::::::||::::::::ヽ
　　　　　γ:::::::::⌒::.＼　／＼::::::ヽ　　　　みんないっぱい研究をして論文を書こうとし、
　　　　 （::::::::／　<㊥>　<㊥>＼:::ヾ　　　 どうしていいかわからないんだお！
　　　　（:::::／ :::::::: （__人__）　::::: ＼:ﾉ
　　　　（::::|　　 　 　　|::::::|´　　　　|ミ. 　　 みんな研究と雑用・教育の間で格闘しているのに
　　　　/彡＼　 　　　l;;;;;;l　　　.,／　l!|.!　　現場のことを知らない２ちゃんねらーにさぼっているとか
　　　　　 　／　　　　 `ｰ'　 　　＼　|i　　　甘いとか言われたくないお！！
　　　　　／　　　　　　　　　　ヽ !l　ヽi
　　　　 （　　 丶- 、　　　　　　 しＥ　|そ　 ２ちゃんねらーは学生と大学の教員を分断しているお！
　　　　　　`ー､＿ﾉ 　 　 　 煤@l､Ｅ ﾉ <
　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾚY^Ｖ^ヽｌ 　 ドンッ！！

Q.研究は月にどれくらいあるんですか？

　　　　　　 　 彡//:::::::::::::::i:::::ヾミ ､　　　
　　　　　　　　/::::::::::::::::::::::||:::::::::::;ヽ　　　　
　　　　　　 γ::::::::人::巛;;;ノ 人:::::::::::）､　
　　　　　　 （::::::::／ ─　 　 ─　＼::::::ゝ
　　　　　　（::::／　 <㊥> 　<㊥>　 ＼::::ﾉ）
　　　　　　（::::|　 :::::　（__人__）　:::::　 |:::ヾ ＜私は、それ(研究)はしてませんお。
　 ﾅｲﾅｲ　/彡＼　 　 ` ⌒ ´ 　　 ／::ミﾉ
　r､　　　 　r､／　　　　　　　　　 ヘ
　ヽヾ　三　|:l1　　　　　　　　 　　　 ヽ
　　＼>ヽ/ |｀ ｝　　　　　　　　　 　 |　|
　　　ﾍ　lノ `'ｿ 　　　　　　　 　　　 |　|
　　　　/´　 /　　　　　　　　　　　　|.　|
　　　　＼. ｨ 　　　　　　 　 　 　 　 |　 |

0076１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 17:49:16
あたしゃあ数学100点たぜよ
何でも聞きなさい(難しいのﾔﾒﾃ
0077１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 18:37:14
>>73
3*4*2。
だが、やはり、きちんとした文章を書くようにしなさい。
0078１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 18:43:17
いや、まず24個ではなくないですかね…
とか思ったぜよー
0079１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 18:45:31
36通りできる
まずできる正数は60こ
それに5分の3
じゃあないかなあ
0080１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 18:46:28
ごめんなさい
60×5分の3
もしマチガッテタラ指摘よろしく
0081１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 19:05:57
何故 3×4×2?
0082１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 19:25:11
(√a＋√b)^2－（√a＋√b)^2＋ab＋4＝0のとき
abの値はなんでしょうか・・お願いします。
0083１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 19:28:31
すいません訂正してください
正しくは
(√a－√b)^2－(√a＋√b)^2＋ab＋4＝0
です
0084１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 22:47:05
ab=(√a＋√b)^2-(√a－√b)^2-4
0085１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 22:49:20
3*4*3
0086１３２人目の素数さん2008/10/29(水) 00:33:48
こんにちは。
三角形や四角形などありますが、n角形のnは自然数でなければならないのでしょうか？
分数とか無理数のものは存在しないのでしょうか？
0087１３２人目の素数さん2008/10/29(水) 00:45:08
書いてみたら？
0088１３２人目の素数さん2008/10/29(水) 00:59:33
>>86
まずはn角形の定義から見直してみてはどうか。

角の数を数えるというやり方では、自然数以外は難しそうだ。

健在のn角形は自然数角形として元の数値で表され
これまでn角形に含まれなかったような図形を負の値や有理数や実数で
表現できるような拡張を考えてみるとよい。
0089KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/29(水) 06:34:57
Reply:>>76 それでは基本事項にしよう。0でない整数二つの積は0でないことを証明せよ。
0090１３２人目の素数さん2008/10/29(水) 06:58:35
>>89
そ…そそ…そんなのならってないから…
習ってないから分からないわけで…;;;;
はい、ごめんなさい。

頑張ってみると
ケーキは1個あったら1個以上なわけで…
はい、すいませんでした
全然分からないですｗ
0091１３２人目の素数さん2008/10/29(水) 10:14:30
4
0092１３２人目の素数さん2008/10/29(水) 12:28:47
>>73
「1～5の5枚のカードから3枚取って作った３桁の整数の各位の和が奇数になるのは何通り？」という問題だと見た。
0093１３２人目の素数さん2008/10/29(水) 12:33:29
>>83
せめて展開して整理するところまで書け

いきなりabを出そうとせずに√abから出すようにしてみろ
√ab=Xとでも置いて式を作れ
0094１３２人目の素数さん2008/10/30(木) 04:04:59
方程式の問題です
５X=－５/２
よろしくお願いします
0095９４2008/10/30(木) 04:10:59
連投すいません
方程式というか分数の問題ですねm( )m
解き方がわからないので誰かお願いします
0096１３２人目の素数さん2008/10/30(木) 04:11:56
>>94
両辺に1/5をかける
0097１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 02:55:45
1
0098１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 09:09:15
10
0099１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 17:34:23
m=2nl+nkをnについて解けですが
答えはn=m/(2l+k)らしいのですが
これは両方を(2l+k)で割るってことですよね？
それだと、左のほうはn+nが残るから2nになるんじゃないんですか？
質問の意味がわからなかったらごめんなさい
0100１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 17:54:31
>左のほうはn+nが残るから2nになるんじゃないんですか？
なぜ？
0101１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 18:15:31
>>99
(2nl+nk)/(2l+k)=(2nl/2l)+(nk/k)
じゃないよ
(2nl+nk)/(2l+k)={n(2l+k)}/(2l+k)=n
だよ
0102１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 18:17:29
2nl + nk = m
n (2l + k) = m
両辺をnで割ると
n * 1 = m / (2l + k)
∴n = m / (nl + k)

単純な計算ミスじゃないかな
0103１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 18:18:03
両辺をnで割ると
　　　↓
両辺を(2l + k)で割ると、だな。すまん
0104992008/10/31(金) 19:19:52
なるほど
2nl+nkからnをくくって
n(2l+k)にしてから、両辺を(2l+k)で割るってことですね
ありがとうございました
0105１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 19:22:36
すいません、不等号の読み方を教えてください
例えば＞は左辺は右辺より大きいという意味ですが
｢＞｣を＝をイコールのように単語で示す呼び方はありますか？
また、同じように⊃の呼び方も教えて下さい
0106１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 19:28:11
日本語が変になってすいません
＝をイコールと呼ぶように、｢＞｣を単語で表す言葉を教えて下さい
証明文で｢a>bならば｣とあるとき、｢｣内を言葉にした場合、何と読むべきかということです
0107１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 19:36:22
a > b ならば　→　aがbより大きければ
a ≦ b　ならば → aがb以下ならば
じゃ駄目なのかね

まぁ一応読み方？らしきものを書いとくわ
＞ ： 大（だい）なり
＞＝（≧） ： 大なりイコール
＜ ： 小（しょう）なり
＜＝（≦） ： 小なりイコール
0108１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 19:48:43
ありがとうございますm(_ _)m
長い不等式や証明文を頭で再生するとき、～が～より大きければ、小さければ～
といちいち再生している何だややこしくてこんがらがってしまって…
そこでもっと短縮して｢左辺(三、四文字の単語)右辺｣のように
読む方法はないものかと悩んでいました
0109１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 19:50:47
誤字ばかりですみません(汗
いちいち再生していると、何だかややこしくてこんがらがってしまって…
です
0110１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 20:21:06
曲線y=x^4-8x^2+2x+20をCとする。直線lは曲線C上の異なる2点でCに接するものとする。このとき、直線lの方程式を求めよ。

おねがいします。
0111KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/31(金) 22:05:08
Reply:>>90 それを証明できなくても応用上は困らないが、数学を教えるのなら知らないといけない。
0112１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 22:14:27
y=2x+4？
0113１３２人目の素数さん2008/11/01(土) 05:43:45
>>110
微分って中学生の範囲だっけ・・・・・・
01141102008/11/01(土) 07:54:08
中3ですが私学なんでやりました。

答えはy=2x+4であってます。
考え方が分かりません・・・
0115１３２人目の素数さん2008/11/01(土) 08:48:53
>>110
直線lがy=ax+bであるとする。
曲線Cが直線lと２点で接するということは
方程式 0 = x^4-8x^2+2x+20 - (ax+b) が二つの重解を持つということ。
その二つの重解をα、βとすれば、
 x^4-8x^2+2x+20 - (ax+b) = (x-α)^2 (x-β)^2    … (1)


ここで右辺を展開した時のx^3項の係数は -2(α+β) である
一方左辺のx^3項の係数は0、ということは -2(α+β) = 0 
つまり α = -β である。
これを(1)に代入。
 x^4-8x^2+2x+20 - (ax+b) = (x-α)^2 (x+α)^2
両辺整理すると
 x^4-8x^2+(2-a)x+(20-b) = x^4 -2α^2x^2 +α^4

これのx^2、x^1、x^0の項に注目すると
8 = 2α^2
(2-a) = 0
(20-b) = α^4
の三式を得る。 これを連立し解くと
α=±2、2=a、b=4

以上により 直線l は y=2x+4 
0116１３２人目の素数さん2008/11/01(土) 09:19:17
おそらく質問主は数学オリンピックの若き新人くんか
0117１３２人目の素数さん2008/11/01(土) 09:49:11
>>115
そういう問題というか、回答を見るたびに不安になるんだが

> 曲線Cが直線lと２点で接するということは 
> 方程式 0 = x^4-8x^2+2x+20 - (ax+b) が二つの重解を持つということ。 


>  ここで右辺を展開した時のx^3項の係数は -2(α+β) である 
> 一方左辺のx^3項の係数は0、ということは -2(α+β) = 0  

> これのx^2、x^1、x^0の項に注目すると 
>  8 = 2α^2 
> (2-a) = 0 
> (20-b) = α^4 

こういうことは、なぜそうなるといえるのかの説明や証明なしにやっちゃっていいものなの？
0118１３２人目の素数さん2008/11/01(土) 13:14:12
お前にはやる資格がないので駄目
0119１３２人目の素数さん2008/11/01(土) 13:51:25
やる資格って何だ？ 意味わからん。
01201102008/11/01(土) 17:45:15
分かりました!
ありがとうございました。

4次関数だと2点で接するイメージがつかめなくて・・・笑
0121１３２人目の素数さん2008/11/01(土) 19:48:33
>>111
すいません でしゃばりました
教えてくだしあm(_ _)m
0122１３２人目の素数さん2008/11/02(日) 10:11:31
12
0123１３２人目の素数さん2008/11/02(日) 15:48:28
問題２=３/ａ
の答えがａ=６
になる解き方がわかりません
誰か馬鹿な自分にでもわかるように教えて頂けませんか？お願いします
0124１３２人目の素数さん2008/11/02(日) 16:01:07
>>123
答え間違ってる。
0125１３２人目の素数さん2008/11/02(日) 16:06:12
あ？俺の答えに難癖付けんのか？
0126１３２人目の素数さん2008/11/02(日) 16:14:04
じゃあ、分数の表記が間違ってる。
0127１２３2008/11/02(日) 16:18:36
>>126
２=ａ/３で良いですか？
0128１３２人目の素数さん2008/11/02(日) 18:28:06
そう
両辺に3かけておわり
0129１３２人目の素数さん2008/11/02(日) 21:04:47
webページを見てもテキストを見てもたすき掛けのやり方が理解できません･･
どなたか詳しくやり方を教えてもらえませんか？(´ω｀)
0130１３２人目の素数さん2008/11/02(日) 21:13:04
2 4/3 ＋3/4=
答えがみんな違い困ってます
0131あああ2008/11/02(日) 21:24:29
http://x36.peps.jp/mymamxxxrecam/?id=mymamxxxrecam&guid=on
0132１３２人目の素数さん2008/11/02(日) 22:34:13
問題「x,y,zは （x-1）/3=（y+3）/2=（z-2）/5を満たす
x+2y-z=1のとき、x,y,zの値を求めよ」

解法もお願いします
0133１３２人目の素数さん2008/11/02(日) 22:38:05
>>132　たぶん高校レベルなのでスレチ。

与えられた条件の各辺をkとおくと、
x=3k+1、y=2k-3、z=5k+2
これらをx+2y-z=1に代入すると、
2k-7=1、k=4　∴x=13、y=5、z=22
0134１３２人目の素数さん2008/11/02(日) 23:26:10
>>133
遅くなりましたが、ちゃんと理解できました、ありがとうございます。
0135１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 02:13:28
s/b
0136１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 05:48:08
放物線ですね 解ります
0137１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 09:39:31
しょうひぜいの計算の仕方教えてください。
５％で５０００円ならどう計算すればいいんですか？
0138１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 10:19:41
5250円
0139１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 12:15:14
>>137
５０００を２で割ってから一桁繰り下げる（２５０円）
これを５０００に足す
0140１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 12:19:12
平行四辺形ＡＢＣＤがＡＢ＝ＢＣのときどの形になるか
って問題で正解はひし形なのですが、正方形にもなりませんか？
0141１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 12:28:26
正方形は菱形
0142１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 13:43:18
>>130 誰か教えて
0143１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 13:45:51
>>137
5％だから0.05を掛ける
で250円
0144１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 13:48:44
>>139そのやり方すげーななんかの法則??
0145１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 13:53:18
>>144
5割にして5分にしただけじゃねーか
0146１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 13:58:22
バイトしてたときに
実際の現場では 1.05 ってやつをよく使っていたな

例：5000×1.05＝5250
0147１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 14:06:15
それは税込価格の計算の方法であって
消費税がいくらかは算出されない
0148１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 14:06:48
>>142
[2 4/3 ＋3/4=]ってのが
・[24 / 3 + 3 / 4 =]だとすると
　8 + 3/4 = 35/4
・[2(4/3) + 3/4]（帯分数）だとすると
　10/3 + 3/4 = (40+9)/12 = 49/12
　帯分数：4*(1/12)
仮分数：49/12

とりあえず問題を分かりやすく書く事から始めましょう
0149１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 14:13:18
>>147
実際の現場のお客さんは
「いくら（＝税込価格）払えばいいのか？」でしょ？

例えば、お前さんがコンビニなどでＨな本を買いにレジ向かったとき
「消費税 25円です」って言うか？普通ｗ
0150１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 14:22:31
だが今は税込み価格表示が法律で義務かされてる

・・・ってそんな事言ってると数学じゃなくなるけどね。
0151１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 14:50:01
こんにちは！このサイトで質問するといいよと友達に教えてもらったので質問します！
(1) 504と378の最小公倍数を求めてください。

(2) 756×X=Yの二乗をみたす最小の自然数X,Yを求めてください。

よろしくお願いします
0152１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 14:51:00
ごめんなさい。(2)の756×X=Yは Yの部分に二乗がかかっています。
0153１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 15:05:45
>>148 ごめんなさい。そして有難う
0154１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 15:49:54
>>151
(1)
各数を素因数分解してみる（それは中学で習うはず？）
仮に、ニ数に共通する素因数が一つもなければ
それら全ての素因数の積こそがめでたく最小公倍数となる

・・・でもこの問題の場合はそこまで単純じゃないはず
ニ数に共通して現れる素因数の、積の組み合わせを考えてみる
当然ながら、「公倍数」なのでその値は元のニ数よりも小さくはならない
また、余談ながら言っておくと「最大公約数」もこの方法を使って求められる

(2)
まず左辺の係数を素因数分解するところから始める
すると与式の両辺に二次の文字（係数も文字と考える）が現れるはず
ということは、両辺の平方根を取れば・・・

もしかしたらもっといい方法があるかもしれないが、今思いついたのはこれだけ
0155１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 16:54:12
154さんありがとうございます
(1)は解決しました。(2)で悩んでいます
0156１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 17:00:43
たとえば756を素因数分解したときに、a^2*b^2*cみたいな形になったとします。
これにcをかけてやれば、Y=(abc)^2となって解決します。
つまり、素因数分解して、二乗になってない部分を2乗になるようにかけてやればよいということです。
0157１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 17:13:27
156さんありがとうございます
よく理解できなかったのですがY=(abc)^2と言うことは
756^2ということでしょうか？
X=756 Y=756で合っていますか？
0158１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 17:21:05
とりあえず、ちゃんと756を素因数分解してみてください。
756は異なる素数同士の積になってないので、それではありません。
0159１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 17:33:39
>>149
試験のときは問題文をよく読めよ。
>>137の質問は「しょうひぜいの計算の仕方」だ。
客の相手がしていたいのなら、さっさと学校を辞めて働け。
0160１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 19:01:14
>>157
>>2を読めば>>156で言われてることの意味はわかるはずだろ。
abcってのは「aかけるbかけるc」であって3桁の数じゃねーよ。
0161１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 19:16:04
＞ (2) 756×X=Yの二乗をみたす最小の自然数X,Yを求めてください。 

これが>>2を読んでいるとは思えない。
0162１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 20:11:04
>>158さんレスありがとうございます。
自分には難しい問題だったので諦めることにします。
0163１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 20:16:53
>>162
ずっと考えてたのか……。
756=2^2*3^3*7
ここで、3^3と7に何をかければいい2乗の形になるのか。
これでわからんかったら、先生に教えてもらいなさい。
0164１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 22:30:50
2次方程式の問題なんですけど、
3エックス2乗＝４の答えなんですけど、問題集には、±2√3／3って書いてました。
自分で解いたら±2／√3になりました。

問題集の答えになるには、どの様に答えたらいいでしょうか？
0165１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 22:32:42
分母を有理化しなさい。
0166１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 22:47:38
>>164
まず>>2を読んで式の書き方をおぼえなさい。
0167１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 22:50:38
164です。

有理化でやってみたら問題集と同じ答えになりました！
教えてくれてありがとうございます。
それとまた質問なんですけど、最初に書いた答えではどうしてだめなんですか？
ずうずうしくて、すいません。
0168１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 23:19:28
>>167
分母に無理数が出てきたら有理化して答えにするという決まりがあるからです。
便宜上のほうが見やすいということでもあると考えますが。
0169１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 23:43:35
>>159は実社会で働いたことのない引きニート無職なんだろうと推測
0170１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 23:48:28
164です。
166さん、教えてくれてありがとうございます。2をちゃんと読みます(>_<)

168さん、そうだったんですね！！わかりました。教えてくれてありがとうございます。
0171１３２人目の素数さん2008/11/03(月) 23:59:44
>>169
世の中で働くと、消費税をきかれたら
税込み価格を答えるようになると思ってる人
0172１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 00:01:38
>>170
分母の有利化は、中学数学だけの特殊なルールです。
高校生になれば、分母の有利化をしろなんて言われなくなります。
0173１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 00:03:37
まあ、約分するのと似たようなもんだ。答えが1つになんないと採点する上で具合悪いから。
0174１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 00:07:00
答えがひとつにならなければ都合が悪いなんてことありませんよ。
そんな問題くらい、いくらでもあります。

そもそも高校数学ではそれを要求しないのは
答えがひとつにならなければ都合が悪いなんてことがないからです。
0175１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 00:12:41
中学の話だろ。なにムキになってんだよ。
0176１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 00:13:04
>>171
無職必死だなｗ

>>172
漢字間違ってるよ「有理化」
0177１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 00:14:02
能書きタレの話はスルーして、素直に有理化しとけ。
0178１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 00:56:23
有利化は文部省の指導に入っているからやってるだけだよ。
入ってなきゃそんなものやらん。だから高校ではやらない。
0179１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 00:57:01
おっと、有理化だ。
有利化ってどういう意味だろう、候補の最初に出てくるな。
0180１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 01:01:24
>>176
会計職にもついたことがあるが、そんな風に教わったことはないな。
何の仕事しているとそういう風になるんだ？
0181１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 01:04:07
>>176
小中スレで無職とか馬鹿じゃね？
0182１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 01:10:31
勤労中学生なんだからそっとしといてあげなさい。
0183１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 01:33:29
うん、まあ働くって大変だよね。 ストレスもたまるし。
中学生のうちから働かないといけないって大変だね。
貧乏なのかな？
0184１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 02:38:45
ごめんね
貧乏だから家庭教師しないと大学の学費が捻出できないんだ

と住人の一人が言ってるよ！！！
0185１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 04:32:01
大学生がなんで小中学生のスレに？
今流行の大学全入時代、２次関数を解けない大学生ってやつなの？
0186１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 04:33:12
>>181
２ちゃんでしか勉強したことがないから
人を煽る言葉をそれしか知らないんだよ。
0187１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 04:44:51
↑と貧乏２次関数を解けない引きニート無職がほざいています
0188１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 05:52:25
n、mを自然数としたとき、n＾2でありかつm(m+1)/2であるような数を小さいほうから順に４つ書きなさい。

□、３６、□、□

ひとつ目の□は１だと思うのですが、他がわかりません。
0189１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 10:40:00
1225,41616.
0190１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 16:27:33
ありがとうございます。
どうやって計算するのですか？
0191１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 16:30:48
俺はいい大人だけどココに居ます。
学生時代は出来てたのに今できなくてショックなんで暇な時勉強してます
0192１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 17:03:21
>>190
スレ違い。
0193１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 17:51:56
>>191
スレ違い。
0194１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 18:29:45
どなたか>>188をおねがいします。
0195１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 18:41:01
>>194
一つ一つ計算しろ
0196１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 18:43:22
1
36
1225
41616
1413721
48024900
1631432881
55420693056
1882672131025
63955431761796 
2172602007770041 
0197１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 18:50:52
>>195
ひとつひとつ、というのはどういうふうにするのですか？
0198１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 19:10:30
>>192
そんなこと言ってないで教えてやれよ。
0199１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 19:34:27
>>198
自分でやれ
0200１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 19:39:57
そうだ、学生のうちから人に頼ってるんじゃない！
0201KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/11/04(火) 19:42:38
それ以前に、私は国賊の介入を拒否したはずだが、なぜやめないのか。
0202１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 19:43:30
臭くなるだろ
0203KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/11/04(火) 19:44:53
Reply:>>202 お前が感じているのはお前の体臭也。
0204１３２人目の素数さん2008/11/04(火) 22:43:25
>>188はこれだな。数検1級で出た問題。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1156562270/679
これ見てあとはおとなの人におしえてもらってくれ。
0205１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 00:34:15
>>197
ひとつひとつ計算するには、次のような方法を用いればいい。
まず１行目に１を４つ並べて書く。　１　１　１  １という感じにだ。
２行目以降は次のようなルールですうじを３つ書く。 
・１番目の数字は、前の行の１番目と２番目の数字を足したものを書く
・２番目の数字は、前の行の１番目とその行の１番目の数字を足したものを書く
・３番目の数字は、その行の１番目と２番目の数字を掛けたものを書く
・４番目の数字は、その行の３番目の数字を二乗したものを書く
以下、すこしだけやってみるよ。

１　１　１　１
２　３　６　３６
５　７　３５　１２２５
１２　１７　２０４　４１６１６
２９　４１　１１８９　１４１３７２１

こうやって作った数字の各行の４番目の数が
先の条件 n^2 = m(m+1)/2 を満たす数字だ。
0206１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 02:51:06
>>204
ありがとうございます。 読んでもよくわからないので、あとで数学の先生に聞いてみます。

>>205
ありがとうございます。 そうやれば何番目までも計算できるのですね。 すごい。
0207１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 10:32:36
>>206
途中をすっ飛ばしていきなり先のほうを調べたい場合は

( （ (1+√2)^(2n)-(1-√2)^(2n) )^2 )/32

を計算すればいい。 
0208１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 11:02:39
スレチだからいい加減にしる
0209１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 11:36:50
無職だのなんだのと下らん煽りあいよりも
よほどスレの趣旨に合っていると思うがな。
0210１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 12:15:49
どっちもスレ違い
0211１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 12:32:38
中学生が振った数学の話題に
範囲から逸脱しない範囲で答える。

スレの目的どおりじゃないか。
0212１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 12:35:45
つまんね
0213１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 12:55:20
つまらないものは見なくてもいいんだよ。
0214１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 12:56:14
>>212
なら君が面白くすればいい。
ここは誰かに面白くしてもらう場所じゃないんだ。
0215１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 13:30:55
>>214
それは無理と言うものだろ。書かれていることがつまんないんだから。スレがつまらんと言っているわけじゃない。
0216１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 13:33:00
>>215
書かれているものがつまらないなら
面白いものを書けばいいといっているのだが
面白いものを書くのが無理なのか？

もしスレがつまらんのならここに来る理由もないだろう。
0217１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 13:40:42
>>215
ここは書かれていることの感想を書くスレでもないんだ。
0218１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 13:55:33
>>216
スレがつまらんと言っているわけじゃない。
0219１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 14:10:32
>>218
同じことを何度も書くスレでもないんだ。
0220１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 14:13:46
>>216
支離滅裂でワロタ
0221１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 14:14:08
大事なことだから．．．
0222１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 14:24:16
面白いものが書けるくらいなら他人の書き込みにツマランなどとは言わんだろうよ。
0223１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 15:13:21
面白いレス書けば面白くないレスも面白く変わるんだよ
0224１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 15:24:02


　　　　　　 , -――- ､　 　 　 , -‐―‐- ､
　　　　　∠ 　　　　 　 ヽ　 ／　　　　　　 ヽ
　　　　　　ﾚ'¨￣￣＞‐｀ヽ/　∠_￣￣｀Vヽj
　　　　　　　　　／　　　　　　　　｀＼
　　　　　　　　〃　　　／　　　　 　　ﾊ
　　　　　　 _ ｲ/ / 　/__ﾘ{　 lヽ__ ヽ、ゝヽ_
　　 　 　 　 ７{ /{　/´!/　＼j´ヽﾉ｀l　ﾄ､ ノ　 　不毛なレスだ
　　　　　　　>ﾌ´ ﾙ ━━　　━━ {/ヽ)＞
　 　 　 　 　 ｲ,ｧ-ゝ‐"ー--､ｨー "┴ ﾍﾄ
　　　　　　　 （　　　　　　 　 ｝　　　 　 ）
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
0225１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 15:32:02
もうこのスレ、ダメだな。
0226１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 15:55:54
相変わらず
0227１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 17:50:09
S age
0228１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 21:06:02
ｘにあてはまる数は？

2、2、4、6、10、ｘ

0、0、2、1、0、0、2、ｘ

次の式を*/を使わずに表せ(問題の意味がわからないので)

ｘ*ｙ*ｚ
ａ*(-0.1)
ｙｙｙ


よろしくお願いします
0229１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 22:07:53
ここでコピペかよ
0230１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 22:20:19
正多角形の問題が分かりません

問題は正六角形の中に何個の三角形ができるかです。

解き方は

角の数をｎとして

（ｎー2）×180でいいのでしょうか？

0231１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 22:33:32
>>230
無限に作れると思うのだが。
0232１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 22:34:34
>>230
角の数ってなに？
180ってなに？
0233１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 22:47:41
>>232

角の数というのは正n角形ということです。

180は三角形の角度から来たらしいです。

式自体は何となく建てたものですから合ってないと思います。
0234１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 22:49:24
>>228
上の問いは規則性を見つける問題
・2、2、4、6、10、ｘ
a、b、c、d、e、ｆ　とおくと、
c = a+b，d = b+c，e = c+d　と言う法則が見つけられる
よって、f = d+e　∴f = x = 14

・0、0、2、1、0、0、2、x
これだけじゃ分からんが、0021を一つの塊とするとx=1かな
------------------------------------------------
下の問いはそのままじゃないか？
xyz
-0.1a
y^3
と言ったように変換してやるだけかと

何か解いてて変な感じがしたなこの問題
0235１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 22:51:11
>>233
正六角形じゃなかったのかよ。
なんとなくで合ってるわけねえだろ。ちゃんと考えろ。
0236１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 22:51:34
>>234
コピペにマジレスすんなよ
0237１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 22:54:19
>>230,233
[ｎ角形の内角の総和 = 180(n-2)]
確かこんな公式があったね

この公式自体が、180（=三角形)が(n-2)個出来るって事を表わしているから
三角形がいくつ出来るか、という式を作るのであれば

n-2（個）　という極シンプルな式が出来る


>>236
コピペなんだ・・・知らなかった。俺赤っ恥ｗｗｗｗｗｗｗｗ
0238１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 22:57:59
>>237

ありがとうございます。

もう少し参考書とにらめっこしてみます。
0239１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 23:03:48
イメージがしにくければ実際に正六角形を書いて理解する手もあるよ
任意の頂点（一つに固定）から対角線を引けるだけ引いてみれば、すぐに分かるから
0240１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 00:26:06
お前ら，よく会話できるな
0241１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 01:38:58
>>237
でも、「三角形ができる」（または「三角形を作る」）
というのがどういう事か明確に定義されていないので、
>>231の指摘通り「無限に作れる」とも言える。
0242１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 12:50:18
x^2-2y^2=+-1
0243ゆう2008/11/06(木) 13:14:41
距離速さ時間でもとめる文章問題と計算の仕方を教えて下さい。
距離=速さ割る時間？とか言うのが知りたいのでお願いします。
0244１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 13:23:07
>>243
早さの単位は、例えばkm/h。
すると、「速さ」=「距離」/「時間」と解る。
0245１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 13:27:34
>>234
ありがとうございます

下の問題はそのままだと簡単そうだったので、何か特別なことをするのかと思ってました
0246ゆう2008/11/06(木) 13:33:55
>>244さん
レスありがとうございます。時間=の時と距離=の時はどうなるのですか？？？
後、確率の問題でじゃんけんをした時に勝つ負ける引き分けを求めるにはどうやってするんでしょうか？
0247１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 14:00:21
>>246
>>244で出ている式を変形するだけ。
「時間」=「速さ」/「距離」
「距離」=「速さ」*「時間」

じゃんけんするのが二人なら、どちらか一方の出す手を
何でもいいから決める。どの手を出すかに拘らず
固定していた一人が勝つ確率は1/3。負ける確率も
引き分ける確率も同じ。
0248１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 14:01:50
>>246
いきあたりばったりに「これは？これは？」ってやっててもダメだと思うよ。
0249１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 14:11:34
理解してないから
またこのスレなどに聞きにくる罠…
0250１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 18:23:55
1/4
0251１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 19:57:05
20(4n+17)が、ある数の平方となるとき、nを求めよ

よろしくおねがいします
0252１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 20:15:56
>>251
20を素因数分解すると2^2*5
これに4n+17をかけると、平方数になるにはどうすればいいか。
ちなみに、4n+17は奇数だということに注意すること。
0253１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 20:19:59
>>252
括弧の中が25になるようにすればいいんですね。ありがとうございます
0254１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 20:21:48
>>253
いや、そこが5^2になっても、20が平方数じゃないからだめだよ。
20も平方数になるように何をかければいいか。
0255１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 21:17:12
>>254
(4n+17)が5の倍数に成ればいいってことですか？
0256１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 21:27:45
>>255
そうです。繰り返しですが、20かけても平方数になるような5の倍数。
0257１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 21:30:03
>>256
45だから7ってことですか
0258１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 22:13:58
>>257
少しは考えろよ。
0259１３２人目の素数さん2008/11/07(金) 00:22:24
p
0260１３２人目の素数さん2008/11/07(金) 07:34:48
n=-341/80
i^2
0261１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 00:22:33
連立不等式なんですけど、答えは
a≦x≦b
でいいんですかね？
0262１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 00:23:45
は？
0263１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 01:52:25
ﾜﾛﾀ
0264１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 02:42:12
>>261
つまりa≦xとx≧bをa≦x≦bと書いていいか？ということですね分かります
おｋ
0265１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 03:22:55
↑おいおい
0266１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 11:23:43
>>264
ありがとうございます
助かりました
0267１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 11:24:57
無茶苦茶だなｗ
0268１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 12:43:32
>>267
違うんですか？
02692642008/11/08(土) 15:32:37
×x≧b→○x≦b
0270１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 16:20:51
二次関数です
グラフが原点を頂点とし、点(１、２)を通るような二次関数を求めなさい
お願いします
0271１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 17:26:56
何を？
0272１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 18:56:32
二次関数の式[y = ax^2 + b]において
原点(0,0)と点(1,2)の二点を通るような式を考えたら良いんじゃないかな
んでその二式使って連立方程式の要領で解けば答えは出てくる
0273１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 19:11:40
>>270
この手の質問に対する模範的な対応をただいま模索中だ

一、完全解答を書く
二、最小限のヒントだけ与えて後は自力で解かせる
三、吐き捨てるように「教科書読め」と言う

理想的なのは（普通はニなのだろうが
0274１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 20:10:53
前にも高校生スレで似たようなもんがあったな

先生に聞け
教科書読め
ググレカス
・・・
0275１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 21:33:46
>>272
二次関数を一般的に書けば
y=ax^2+bx+cでしょう。
0276１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 22:15:55
頂点
0277１３２人目の素数さん2008/11/08(土) 23:09:40
>>275
そうですねごめんなさい無知ですいません
だったらてめー様が教えてあげて下さりやがれ
0278１３２人目の素数さん2008/11/09(日) 00:14:43
0～9までの整数を無作為使い、表される数列(a1,a2,a3…,a9,a10,a11)がある。
a11のみ、{(a1*7)(a2*6)(a3*5)(a4*4)(a5*3)(a6*2)(a7*5)(a8*4)(a9*3)(a10*2)}/11の余りを11から引いた数が入る。
更に、a1のみ0は入らない。
二つの数列Ａ、Ｂが与えられ、これのa11が同じ数字の時、最低幾つの数字が分かれば、同じ数列と見做せるか。
この問題の考え方も、答えも分かりません。
どなたか教えて頂けないでしょうか。
0279１３２人目の素数さん2008/11/09(日) 00:22:53
>>278
今日日の小中学生は進んでるな。
0280１３２人目の素数さん2008/11/09(日) 00:28:06
>>272-277
迷惑かけてすみません
それと、喧嘩になってますね、ごめんなさい
私が変な質問したからですね
今後、気を付けます
0281１３２人目の素数さん2008/11/09(日) 01:21:57
俺来年１９なんだけどさマジで高卒程度の知識があるか疑問なんだわ

高校の数学の授業とかほとんど眠たかったっていうか集中できなかったっていうか
だって高校の授業なのに簡単な問題のプリント学習だぜ？やってられるかって！！
因みに定時制高校なんだけどさ

あと文章問題苦手だから良かったら教えて
0282１３２人目の素数さん2008/11/09(日) 01:46:40
>>281
スレ違いです。
0283１３２人目の素数さん2008/11/09(日) 07:55:41
>>275
原点を頂点とするとわかっている二次関数に
一般的な式を遣う必要はどこにあるの？
0284１３２人目の素数さん2008/11/09(日) 09:16:34
>>283
ないよ。でも>>272ではそんな考察してないから
「二次関数の式y=ax^2+b」はおかしいし、
二次関数一般を使うなら一次の項が必要、と言いたかっただけ。
0285１３２人目の素数さん2008/11/09(日) 12:55:00
たしか中学生は
y=ax^2+b形の放物線しか習ってないのでしょうがないよ。
一般系とは言えないが、「頂点がx軸にあるので」とそえれば十分でしょう。
0286１３２人目の素数さん2008/11/09(日) 13:41:17
「頂点がｙ軸上にあるので」じゃね？
0287１３２人目の素数さん2008/11/09(日) 13:43:10
>>285
まじ？
0288１３２人目の素数さん2008/11/09(日) 14:04:39
質問者はどこまで習ってるのか明らかにしておいたほうがいいかもな
それにしても頂点がy軸上にあるもの限定だなんて！
一般の二次関数なんて中学で習ってた気がする

・・・いや、もうはるか昔のことだから記憶がテキトーなだけかなあ？
0289１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 01:21:40
84年生まれだけど、二次方程式の一般系は高１だったな。平方完成もその時。
そもそも中学でy=ax^2形以外の放物線を習ったかどうかすら・・・
ちなみに解の公式は習った。

小中スレは難しいね。道具が少なすぎるから。
0290１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 02:06:22
一般形やらずにどうやって解の公式をやるんだ？
0291１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 02:15:20
グラフはやらないが、方程式はやる。同時に因数分解も習ってるし。
グラフやるためには平方完成以外にも、グラフの平行移動の話も絡んでくるから
中学ではやらなかったはず。
0292289=2912008/11/10(月) 02:16:19
＞二次方程式の一般系
放物線のグラフの一般系の間違いだったわ。すまん。
0293１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 02:35:07
中３なんですけど教えていただけますか？
0294１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 02:45:55
原点を通る放物線なので、式は　y=ax^2　の形（aが知りたい）
(1,2)を通る、つまりx=1のときy=2なので、2=a(1^2)
つまりa=2
はよ寝ろ
0295１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 06:22:22
>>278はスレ違いですか？
0296１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 08:15:10
２７８の問題はほんとうにあっているなら、１０個だが
{(a1*7)(a2*6)(a3*5)(a4*4)(a5*3)(a6*2)(a7*5)(a8*4)(a9*3)(a10*2)}/11
これってなんか妙な式だよな。
*じゃなくて+だったりしないか？
でないと括弧で括る意味がわからん。
a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10*7*6*5*4*3*2*5*4*3*2
とか
a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10*604800
とか書くのと、何も変わらないのに
0297１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 08:53:51
すみません、ご指摘の通り、
{(a1*7)+(a2*6)+(a3*5)+(a4*4)+(a5*3)+(a6*2)+(a7*5)+(a8*4)+(a9*3)+(a10*2)}/11
です。
0298１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 09:15:08
>>297
＞ 最低幾つの数字が分かれば、同じ数列と見做せるか

ここの意味が曖昧なのだが

ベストケースとして
x個の数字が分かっただけで、そのような数列は1つしかないと決定できるような
ある数列が存在すれば十分なのか。

ワーストケースとして
x-1個の数字が分かっても、まだ決定できない２つの数列を示せばいいのか


それとも他の意味か？
0299１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 09:21:19
前者の意味です。曖昧ですみません。
0300大庭2008/11/10(月) 09:41:04
２２４９９を素因数分解すると？
0301１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 09:48:56
>>300
ヒント　22499=22500-1
0302友愛数2008/11/10(月) 09:58:46
22499=22500-1 ＝（１５０＋１）（１５０－１）＝１４９×１５１
0303１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 19:48:08
平行四辺形、ひし形のうち、線対称であり点対称でもある図形はどちらですか？
また、その図形には対称の軸は何本ありますか？
よろしくお願いします平行四辺形は点対称では無いんですかね？
0304１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 20:06:16
>>303
平行四辺形は一般には線対称ではないが点対象である。
ひし形は、一般に線対称かつ点対象。
ひし形の対称軸の本数は条件により異なり、最低で2本、最大の場合４本ある。
03053032008/11/10(月) 21:24:45
>>304
ありがとうございました
0306１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 20:57:47
>>297
スレ違いだよｗｗｗ
そんな問題習ってないしバカｗｗｗ
でも他に来た所で、マルチ呼ばわりでブッ潰してやんよｗｗｗｗｗ
0307１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 22:16:47
>>306
習ってないという理由だけで放棄するのはいかがなものか。

数論の問題だな。 考えてみるよ
0308１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 22:32:38
>>1
> ※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
0309１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 22:39:45
小学校の算数なんてものがあるとおもってるのは文部科学省だけ。
まあ、難しい問題は違うスレに行ったほうが答えてもらいやすいとは思うけど。
0310１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 22:59:10
でも習ってないし解けるわけない
0311１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 23:29:44
てすと
0312１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 23:32:36
中一数学です。

２けたの自然数がある。
十の位の数と一の位の数の和は８である。
十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数は、もとの数より１０大きくなる。
はじめの２桁の自然数を求めよ。

解き方がわかりません。
よろしくお願いします。
0313１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 23:35:11
>>312
「わからない」で既に答えてる。
0314１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 23:48:21
数を聞き間違えていました。

２けたの自然数がある。
十の位の数と一の位の数の和は７である。
十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数は、もとの数より９大きくなる。
はじめの２桁の自然数を求めよ。

中一なのでわかりやすく教えていただければ助かります。
0315１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 00:37:50
中１だと…そいつは方程式を使うんだよ。

十の位と一の位が分からないのだが、双方ｘとできないのでとりあえず片方だけ求めるわけだ。

で、十の位をｘとすると　…　一の位は　□　になるよな。（なぜなら、２つの数を足すと７になるから）

で、入れ替えてできた数ってのは　１０□＋ｘ　となるわけだ。こいつが元の数より９大きくなるのだから

（１０ｘ＋□）　－　（１０□＋ｘ）＝９

という方程式ができて、これを解くと元の数の十の位が出る。答えとは違うぞ。

さて、□とか最後の計算とか問題は残ったが流れはこんな感じだ。
0316１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 01:05:56
この程度なら一つ目の条件から全部書き出してみて実際そうなる数見つけたほうがはやいかも
応用きかないけど
0317１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 01:07:14
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224990000/507
0318１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 02:45:57
>>308
その問題が範囲外だという判定はどうやってやったのだ？

範囲内の知識で解けないことを確認したのか？
0319１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 04:11:16
>>297
べつに思考停止しているやつにかまうことはないだろ。
中学校どころか小学生でも理解できる範囲で解ける。

以下の式を式(1)とする。
{(a1*7)+(a2*6)+(a3*5)+(a4*4)+(a5*3)+(a6*2)+(a7*5)+(a8*4)+(a9*3)+(a10*2)}/11

a1からa10までの、ひとつまたは複数の数字について
式 (1)に出てくる乗数 {7,6,5,4,3,2,5,4,3,2} をそれぞれa1からa10に掛けたものを足したものに
11で割った余りを出すことを、「(数字)を操作する」といい表すこととする。
たとえば 「a1,a2,a3を操作する」というと{(a1*7)+(a2*6)+(a3*5)}/11の余りを出すことである。
またa11については(a1*7)のように定数を上するのではなく (11-a11)を用いる。
「a3,a11を操作する」といえば、｛(a3*5)+(11-a11)}/11の余りを出すことである。

このように定義すると a1～a11全てを操作すると、余りは常に0になる。
また、捜査した結果の二つの数が、「補の関係にある」とは、
二つの結果を足して11で割った余りが0であることを示すものとする。

×7: 0,7,3,10,6,2,9,5,1,8 無し:4
×6: 0,6,1,7,2,8,3,9,4,10 無し:5 
×5: 0,5,10,4,9,3,8,2,7,1 無し:6
×4: 0,4,8,1,5,9,2,6,10,3 無し:7
×3: 0,3,6,9,1,4,7,10,2,5 無し:8
×2: 0,2,4,6,8,10,1,3,5,7 無し:9
a11: 0,10,9,8,7,6,5,4,3,2 無し:1

上の表は、0から9の数字に2から7までの数を掛けた物を11でわった余りを示している。
2から7までのどの数をかけても、そこに現れない余りはたった1つしかない。
これらはa1～a10までのどれかひとつの桁を操作した結果の表になっている。
また、表の最後の行はa11を操作した結果である。
0320１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 04:11:50
>>319の続き

長い前置きであったが、本題に入る。

まず、a1～a11の11個の数列のうち9個がわかった場合について考える。
a1～a11の11個の数列のうち9個がわかれば数列が決定可能ということは
わからない２つの数を除いた数を操作した結果と補の関係にあるような、
わからない２つの数の組み合わせが、たった一通りしかないということである。
しかし、先の表を見ればわかるが、この表からどの２行を取り出しても（a11の行以外は同じ行でも）
操作した数が他の数字の組み合わせでは表せないような値になることはない。
つまり、どの２つの数字がわからない場合でも、捜査した結果が正解の組み合わせを捜査した結果と
同じになる別の組み合わせが存在するということである。
このことから、9個の数字がわかっただけで決定できる数列は存在しないことがわかる。

次にa1～a11の11個の数列のうちもし10個がわかった場合について考える。
わからない数がa11の場合は(1)の式により決定可能である。
それ以外の数の場合は、わかっている数字全てを捜査した結果と補の関係にある数を探せばよい。
（表から、そのような数字は必ずひとつしかないことがわかる）

以上により、数列を決定するには10個のの数字がわかる必要があり
10個わかれば十分であることが示された。
0321１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 04:17:53
こうして答えてみると、あまり面白い問題ではないな。
もっとスマートな方法があるのだろうか？

{(a1*7)+(a2*6)+(a3*5)+(a4*4)+(a5*3)+(a6*2)+(a7*5)+(a8*4)+(a9*3)+(a10*2)}/11 
だいたいこんな式を持ち出してくる理由がわからん。
この問題、こんな式である必要がない。
ひょっとして、この式、まだ違ってたりするのか？
0322１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 13:28:05
42.195kmを2時間15分25秒で走った時の時速･分速･秒速を求めよ。

教えてくださいm(_ _)m
42.195kmを42+195/1000(km)とか単位を揃えてやってみたんですが、途中で数が大きくて不安になりました。
0323１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 14:17:48
>>322
18.6956…[km/h]
0.31159384…[km/min]
0.005193230…[km/s]
0324１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 16:30:09
桁を省略するときはもう一桁計算して四捨五入したほうがいいぞ。

0325１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 16:47:00
電卓はヴァカ（正直）だから、四捨五入してくれないんだよ…
0326１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 18:30:00
2h6m35.1s.
0327１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 19:51:03
>>325
電卓は、ふつうするぞ。
内部にもう一桁持ってる。
0328１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 02:43:39
0.01の位で四捨五入とかのキーがある電卓見たことない
0329１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 07:49:05
あまりたくさんの電卓を見たことが無いだけだろう。
事務用の電卓には結構あるよ。
↓こんなの
http://www.sharp.co.jp/support/e_calc/faq.html#n4
0330１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 07:51:06
もっとも、そんな機能などなくても、
答を書き写すときにひとつ先の桁まで見て
その場で四捨五入すればいいだけだろう。
0331１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 13:39:49
スレ違いになってきてるので
以下は誘導スレで語れカス↓

関数電卓についてのスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1222681090/
0332１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 15:30:52
１個１２０円のみかんと１個１５０円のりんごとを箱代が４０円の箱に詰めて販売します。
１つの箱にみかんとりんごをそれぞれ８個以上詰めて、代金が４０００円になるようにするとき、
みかんとりんごの個数の組み合わせは何通りありますか？(消費税は考えません)

どなたか教えて頂けませんか？
0333１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 18:18:37
箱に先に8個づつ詰めてしまうと、
残りは1800円
これをみかん120円とりんご150円で再現すればいい
10の位は0なので、みかんの個数は5,10,15のいずれか
0334１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 18:23:22
>>333
＞ 10の位は0なので、みかんの個数は5,10,15のいずれか 
おいおい ‥
0335１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 18:37:09
何通りあるか、って問題だったな。
もちろん３通り・・・なわけないので最後まで計算しろよ
0336１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 18:38:06
0忘れてた
0337１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 18:53:41
>>332
まず、みかんx個 りんごy個として式を作ってみる。
0338１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 19:27:39
>>332です
>>337
120x+150y+40=4000
だというのは分かりました。
x=8,y=8を代入したら
960+1200+40=2200
になるので残り1800でみかんとりんごの配分を考えるということも分かります。
ただこの後がどうしても続きません…。
1800をみかんの値段の120で割り、15になったので
みかん23個、りんご8個
というパターンと、
同じくりんごの値段の150で割り、12になったので
みかん8個、りんご20個
という２パターンが出ました。
邪道ですが、色々試した結果1800を1200と600に分けて、
1200÷120(みかん)=10
600÷150(りんご)= 4
で、みかん18個、りんご12個というパターンもできました。
ですが答えは４パターンあるそうです。
もっと合理的な考え方を教えて頂けませんか？
0339１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 19:43:49
図は、一辺10cmの正方形の中に、１つの頂点を中心として、一辺の長さを半径とするおうぎ形を書いたものです。
色をつけた部分の周の長さを求めなさい。円周率はπとします。
http://imepita.jp/20081113/709140
全然わかりませんorzお願いします
0340１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 20:09:22
>>339
10*10(正方形の面積)-10*10*π*1/4(おうぎ形の面積)
=100-25π
だと思います。
0341１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 20:34:25
>>339
扇形のところと、正方形のところを足せばいい。
つまり、
10*2 + 10*2*π*(1/4) = 20+5π
0342１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 20:39:47
一辺の長さが12cmの正方形ABCDがあります
対角線をひいてその交点をOとします
AOの中点をMとします
BからMにひいた線をADに延長してADと交わった点をEとします
三角形EMCの面積を求めよ

という問題なのですが答えは別にして
前に出てくる問題が平行四辺形証明問題や三角形合同証明問題がある中で出てきてるので
そういうのを使ってとくような感じでの解法があったら教えてください
0343１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 20:40:32
すみません
答えもお願いします
0344１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 21:05:47
>>342
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0345１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 22:19:38
>>342
答えって18cm^2であってる？
0346１３２人目の素数さん2008/11/14(金) 01:11:06
>>338
つ「最小公倍数」
0347１３２人目の素数さん2008/11/14(金) 03:28:15
>>346
あ…あああああ！
分かりました！ありがとうございます！
考えて下さった他の方々もありがとうございました！
0348１３２人目の素数さん2008/11/14(金) 17:53:06
>>338
120x+150y+40=4000
この式を整理してyについて解く
するとこの問題は一次関数のグラフの格子点を求める問題になる。
0349１３２人目の素数さん2008/11/14(金) 21:06:26
no ni mi ki
0350１３２人目の素数さん2008/11/14(金) 22:07:41
小中スレだぜ？
こんな小学生でも解ける問題を、わざわざ難しく解釈することないのに。
0351１３２人目の素数さん2008/11/14(金) 23:11:24
わざわざ難しくといっているが、それでも中学生で十分理解できる程度のもの。
0352１３２人目の素数さん2008/11/14(金) 23:35:01
かこわるい
0353１３２人目の素数さん2008/11/15(土) 05:56:00
過去に悪いことをしたのか？
反省したら罪も償っとけよ
0354１３２人目の素数さん2008/11/15(土) 10:15:48
>>332=>>338
解決したようなので、完全に蛇足だけど、せっかく書いたので残しときます。

最初の変数の設定をちょっと工夫してスマートに書くと、
みかんとりんごをそれぞれ(8+x)、(8+y)個買うとする。（x,yは0以上の整数）
すると、
120(8+x) + 150(8+y) + 40 = 4000
これを整理して、yについて解くと、
整理：4x + 5y = 60　…①
yについて解く： y = -(4/5)x + 12　･･･②
まず①から、xは最大で15。（yと足しあわせて60だから、y=0のときを考える。）
さて、この式を見て、たとえばxが3のときは、右辺が分数になることが分かるはず。
yが整数であるためには、xが5の倍数でなければいけない。
ということは、xは最初に0以上の整数として定義したから、
xは0、5、10、15のどれかということになる。
これで答えは4パターンと分かる。

ちなみに>>348の言ってる「格子点」とは、x,y座標がともに整数である点のこと。
つまり目盛りの上に乗っかってる点のこと。
http://zero0.x0.com/mc00/imgs/zero_05519.jpg
を見れば分かるように、グラフを正確に描ければそれで答えにすることもできるけど、
数式で処理しようとすると↑の解答のようになるとおもう。
0355１３２人目の素数さん2008/11/15(土) 10:16:18
しまった！式番号を消し忘れた！
「･･･②￥は無視してください
0356１３２人目の素数さん2008/11/15(土) 11:48:36
丸囲みを使う回答者は珍しいな。
丸囲み嫌いに反発する人も多いが、自分で使う人はほとんどいなかった。
0357１３２人目の素数さん2008/11/15(土) 18:07:43
753
0358１３２人目の素数さん2008/11/15(土) 18:08:18
>>354
>>332です
とても詳しくありがとうございます！
わざわざ考えて下さったのに活用できずすみません。
文系の私は高校二年以来数学と触れておらず
>>348が教えてくれた格子点が何なのか分からなかったので助かりました！
皆さん本当にありがとうございました！
0359１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 00:47:46

351 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/11/14(金) 23:11:24
わざわざ難しくといっているが、それでも中学生で十分理解できる程度のもの。

0360１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 01:33:37
質問させて下さい。
底辺と高さと面積が一緒の三角形は合同でしょうか？
0361１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 01:55:26
>>360
底辺と高さが等しい三角形は合同でしょうか？
0362１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 01:57:36
>>361
(0,0),(1,0),(1,1)と
(0,0),(1,0),(1/2,1/2)は合同かね？
03633612008/11/16(日) 02:33:22
俺に聞くなｗ
0364１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 02:34:34
>>363
>>360の訂正をしてるのかと思ったんだよ。ゴメン。
0365１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 07:07:12
「格子点」が何かわからない、というのは
言葉の意味を辞書や検索などをつかって
自分で調べることができないということだ。

文系かどうかはまったく関係ない。


0366１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 07:08:31
>>360
三角形の合同の条件を二つ言え。
0367１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 10:45:38
>>366
・3辺の長さが同じ
・2辺の長さとその間の角が同じ
・一辺の長さとその両端の角が同じ
貰った回答読んでもよくわかりませんでした
0368１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 10:50:52
>>367
その３つのうちどれかを満足するか？

＞ 底辺と高さと面積が一緒の三角形
0369１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 10:50:54
>>367
底辺が10、高さが10の直角三角形と、底辺が10、高さが10の二等辺三角形は合同か？
0370１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 10:52:46
>>367
教科書の三角形の面積のところを読んでみれ。
0371１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 10:53:59
もしかして「高さ」の意味がわかってないんじゃないか？
0372１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 10:54:39
大人気だな。
0373１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 11:06:52
答えられるからなｗ
0374１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 11:09:51
>>368-370
ありがとうございます。分かりました
もの凄く馬鹿な質問をしてたようで…
0375１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 11:20:45
>>374
等積変形とかでぐぐるといいかも知れん。
0376１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 13:35:08
>>365
そもそも元が「簡単な問題」なのに、それを
ほとんど難易度の変わらない（あるいは難しい）別の問題に言い換える意味がどこにあるの？と言っている
君は小中スレの回答者に向いてないよ
中学生の問題は、小学生の言葉で
小学生の問題は幼稚園の言葉で説明するのがこのスレだから
0377１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 14:59:22
>>367
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0378１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 18:21:33
>>376
言葉の意味が調べられないことの言い訳を文系だからと言っていることについて
それは違うだろと言うのと、何か関係のある話とは思えないんだが
レスをする相手を間違えていないか？
0379１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 18:22:36
＞ 中学生の問題は、小学生の言葉で 
＞ 小学生の問題は幼稚園の言葉で説明するのがこのスレだから 

なにこの自分ルール
0380１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 19:06:34
>>378
お前なあ、もうちょっと日本語の意味考えろよ
「漸化式がわからない」ってやつに辞書引けっていうのか？
格子点が分からないってのと、「格子点」って単語の意味が分からないってのは別
それとも「単語さえ分かれば十分だろ」というのであれば、結局>>376の話に戻る
0381１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 22:03:02
解けない問題がありまして、ご鞭撻頂ければと思います。

袋の中に、１から７までの数字が１つずつ書かれた７個の玉が入っている。よくかき混ぜた後、
この袋から同時に3個の玉を取り出す。このとき、取り出された３個の玉に書かれた数字の和が
奇数になる確率を求めよ。

以上、宜しくお願い致します。
0382１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 22:06:52
>>381
奇数の玉を三つ取り出す確率と
奇数の玉を一つ、偶数の玉を二つ取り出す確率を足す。
03833812008/11/16(日) 23:13:28
>>382　　早速のご回答有難うございます。
回答には３つの玉の取り出し方は（7*6*5）/6＝35通り
とあるのですが/6が何を意味しているのでしょうか。
0384１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 23:21:55
>>383
3!
0385１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 23:28:19
>>383
組み合わせの出し方のところ、教科書読んで。
03863812008/11/16(日) 23:53:47
>>384-385　　的確な回答を頂きまして、解決致しました。
有難うございました。
0387１３２人目の素数さん2008/11/16(日) 23:59:45
このスレは頭悪い奴が小中学生相手に偉そうに教えるところだから
要領が悪い。
0388１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 00:11:32
はっ、ナニを今さら・・・そんなこと質問者は承知の上だし回答者も自覚してる
小中学生用の問題ですらたまにわからないものが出てくるが、そんな時は答えないようにしている
わからんのだから仕方ないし、下手なこと書いて質問者を混乱させるのも迷惑だろう

煽りたかったのだろうが見当ハズレだったね
0389１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 00:24:36
>>388
ﾜﾛﾀ
0390１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 00:26:07
たまに役に立てればそれで幸せだぜ
0391１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 03:48:42
>>380

通常「漸化式がわからない」 という言い方をしたら、 漸化式というものが
どんなものかはある程度掴んでいるが、理解できていないということを指すだろ。

「漸化式」という言葉そのものを知らない場合は「漸化式がわからない」とは言わない。
「漸化式が何なのかわからない」とか「漸化式がなにか知らない」とか
「漸化式というのは聞いた事がない」とか言うものだ。

発言者は、 「格子点が何なのか分からなかった」 と言っているのだから
単語の意味すら知らなかったことは容易にわかるだろう。

それともそういう日本語のニュアンスのちがいはあまりわからないのか？

しかも漸化式と違い、格子点は単語の意味さえわかれば
中学生でも十分理解できる範囲。
整数と少数分数の違いは既に習っている。

時節を言い張るためだけに、なにもわざわざ小中学生がかけらも習っていないような
「漸化式」など持ち出さなくてもよいよ。
小中学生の範囲だなんだと言ってるくらいなんだからそんなことくらい知っているだろう？

0392１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 03:50:03
>>391
× 時節を
○ 自説を
0393１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 03:55:17
そもそも こんなルールも 自分ルールであって、このスレのルールじゃないだろ。
↓
> 中学生の問題は、小学生の言葉で 
> 小学生の問題は幼稚園の言葉で説明するのがこのスレだから 

扱う内容が中学数学範囲を超えてしまうのならともかく
習っていない単語がひとつ出てきたくらいで、大騒ぎして
禁止して回るようなスレではないはずだ。
0394１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 03:58:49
しかも質問した本人は中学生ではなく
高校数学の単位も持っているいい大人。
本来このスレで質問をするような立場の人間でも無い。
↓
>>1
＞小中学生の数学大好き少年少女！ 
0395１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 04:07:40
レスを読み返してみたらもうひとつ誤解しているようなので

> ほとんど難易度の変わらない（あるいは難しい）別の問題に言い換える意味がどこにあるの？と言っている 

最初に言ったが、レスをする相手を間違えている。
別の問題にいいかえたのは、私ではない。

私は、
「 単語の意味を調べないことを、文系だというせいにするな 」
と言っているだけだ。

なにも「漸化式」などという難解なものではなく
単語の意味さえ知れば、小学生でも理解できるようなものなのだから。

0396１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 17:38:51
横槍だけど、
小中学生が理解するのに教科書以外のものを使わないといけないという時点でこのスレの解答としては不具合があると思う。

難しいってのは中学生でも理解できるレベルかそうでないかという問題じゃなくて、
教科書以外のもので調べないと分からないことかどうかという問題だと思う。

オイラーの公式もマクローリン展開も高校数学を学ぶものにとって理解できるレベルだけど、
これを使って鮮やかに解いた解答を答えにしてる高校生用の問題集は見たことがない。
0397１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 17:45:59
スルーしてやれって。
0398１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 17:51:51
>>396
＞ 教科書以外のものを使わないといけないという時点

あんた学校でも教科書以外は使わなかったのか？
そりゃ９年間もすごい先生に当たったな。
0399１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 17:56:00
>>396
オイラーの公式やマクローリン展開を説明することとそれを使って解くことは違うだろ。
鮮やかに解くためにどんだけ前準備が必要なんだよ。
そんな回答は鮮やかとは言わない。

いま問題になってるのは、
 「ピタゴラスの定理って学校では習ってない。」
「いやそれは辞書を引けばわかると思うが、直角三角形に関する三平方の定理のことだよ。」
ってレベル。
0400１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 17:58:01
>>391-395
根本的に何が問題になってるか理解できてないみたいだね。
だからそんな言葉遊びみたいな見当はずれなレスしかできない。
君らが>>348本人かどうかなんて本質じゃない。
必ずしも小学生の言葉で解答しなきゃいけないかどうかなんて本質じゃない。
もういいよ。ご苦労様。
0401１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 17:59:36
＞ オイラーの公式もマクローリン展開も高校数学を学ぶものにとって理解できるレベルだけど、 

高校生のうち何パーセントが理解できると思う？

0402１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:04:08
どうでもいいけど
どう見ても小学生にも中学生にも見えないような奴が
なんでスレの内容にいちいち難癖付けに来てんの？

こっちでやれよ。
↓
【苦手】大人のための算数・数学【克服】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172609253/
0403１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:10:13
>>399
本気でいってる？もう一回もとの問題よく見てみろよ
どう見たって「中学入試レベル」の「小学生の知識で解けるような」問題
それを格子点問題に拡張する意味がどこにある？スレの趣旨的にもまったくの蛇足
確かに格子点といったところで糞簡単。中学生ならできる。
でも元の問題と比較してみろよ？これで理解できる奴なら最初から質問しないと思わないか？
わざわざ小中学生スレで質問してる質問者の意図も汲み取ってやれ。
0404１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:10:54
そっとしておいてやれって。
0405１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:13:06
>>403
＞ わざわざ小中学生スレで質問してる質問者の意図

スレタイも読めない 馬鹿ってことだろ。
0406１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:16:06
>>403
横だが、 小学生レベルや中学入試問題れべるの問題を
さっぱり解けない大人をたくさん見てきている。
しかし、ｘ、ｙを使った方程式にしてやると、簡単に解けたりする。

既に中学高校の数学を一度修めてしまったようなあいてには
方程式にしたほうが、理解が早いことも多い。
0407１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:17:37
>>403
＞ 格子点問題に拡張

格子点という言葉を使っているだけで
格子点問題に「拡張」などしているようには見えないのだが
近頃の中学や高校では、用語が難しくなると拡張というのか？
0408１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:21:58
>>400
＞ 根本的に何が問題になってるか理解できてないみたいだね。 

そうだとしたら、お前が何を問題にしているのかの説明ができていないということ。

「見当ハズレ、本質じゃない」とかの抽象的なことしか言えない程度の問題なんだろ。
0409１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:32:33
>>403
＞ これで理解できる奴なら最初から質問しないと思わないか？

思わない。

文章題を言葉で説明するより。
方程式を立ててやれば、見通しもよくなって
すらすらと解けることなんざよくあること。

それより、なぜ自分が思うやり方以外を一方的な都合で禁止するのかが理解できない。

こちらは、格子点でなければダメだとは言わないし、他の説明があればそれも否定しない。
どれがわかりやすいのかは、質問者が選べばいいことだと思うし、
他の便乗して読んでいるひとが、また別の解説がわかりやすいと感じるのも自由だと思う。
言葉の意味がわからなければ、調べればいいし、調べるのが面倒ならここでさらに訪ねてもいい。
さらに質問することを禁止する理由も無い。

どうやらあなたは、自分の言っていることに他人が従わないと気がすまないだけなのではないかと思える。
0410１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:36:06
引っ込みつかなくなってるだけだよｗ
0411１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:38:14
「格子点ダメ」派は、ここでの回答の方法を制限しようとしている。
「格子点いいよ」派は、ここでの回答の仕方を制限することを制限しようとしている。

扱う内容が中学範囲から大きく逸脱しているというのでも無い限りは
どちらがスレにふさわしいのかは明らかだろう。
0412１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:41:10
「言葉の意味を調べないことを文系のせいにするな」
といわれたのが頭にキタだけだろ。

でなきゃ、最初にそこには噛み付かん。
0413１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:43:49
まあもういいじゃないか。
他人がすることがいちいち気に入らないのがいるのは
ネットじゃ仕方が無い。
0414１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:44:46
>>407
それが決定的な勘違い
中学数学なんてほとんどが「言葉の問題」。
問題の難易度は、式ではなく問題文の難易度で８割決まる

>>409
なんでだんだん主張がすりかえられていくかな。
俺は別に「格子点」が完全悪だとか言ってんじゃないの。
きっかけは単なる問題提起。その解答の意義に疑問があると。

ただ決定的なのが、結果質問者が理解できなかったにもかかわらず
その点で質問者を一方的にせめる、解答者の態度。
「わからない」という気持ちが理解できないなら、解答者なんてやめたら？
0415１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:50:03
まあ、本人は良かれと思ってやってるからな。

「俺の言うことに間違いはない、これが正義だ、だかからお前ら俺に従え。」

典型的な正義の勘違いだ。
実際には、正義はひとつじゃないんだよなあ。
たくさんの物の見方とたくさんの正義があって、それが共存しているのが現実の社会。
0416１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:55:31
>>414
＞ 「わからない」という気持ちが理解できないなら、解答者なんてやめたら？ 

もういいから、正義の押し売りはやめろよ。
0417１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 18:56:49
>>412
やはり結局はそれだったようだね。
0418１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 19:01:02
言葉の意味を調べないのを文系せいにするなってのが
よほど琴線に触れたんだな。
で、自分が気に入らないのがみんな同一人だとおもって
噛み付いたというわけだ。
で、それを否定されたら本質は違うとかわけわからんよ。

文系のせいが気に入らないなら、見かけた難しそうな言葉の説明を
端から全部書いてやればいいんじゃないか。
誰も止めないだろ。 ウザいけど。
0419１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 19:02:44
まあ結局気に入らない奴に回答の禁止を要求してるだけなんだな。
0420１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 19:03:19
>>419
なるほど本質はそこだろう。
0421１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 19:04:41
俺が気に入らない奴は黙れ、ってのはある意味いさぎよいな。
0422１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 19:13:39
つまりは
「言葉の意味を調べないのを文系のせいにすんな」
ってのに
「解らなけりゃここできけばいいだけだろう」
って付け加えなくちゃならんと言ってるのですね。

「教科書読めボケ」にも
「でも読んでわかんなけりゃここできくんだよ」って
付け加えなきゃならんわけですよ。

どんだけ優しい2chなんだか知らんがな
0423１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 19:15:39
>>414
＞ 問題の難易度は、式ではなく問題文の難易度で８割決まる 

格子点は同時に式も与えていたが？ ｗ
0424１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 19:17:14
>>414
＞ 理解できなかったにもかかわらず 

いや、本人も言っているが
理解できなかったのではなく、その言葉を知らなかった。
0425１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 19:48:07
お前ら誰と戦ってるの？ｗ
0426１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 21:54:45
ドラゴンボールで育った奴はこれだから…
0427１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 22:10:20
Y=aX
ａってなんていう名前だったっけ…
0428１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 22:11:01
定数？とかそんなんだっけ…
0429１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 22:13:28
冠詞
0430１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 23:13:17
冠詞に不覚にも吹いたｗｗｗｗそれ英語や！

定数でおｋだと思う
0431１３２人目の素数さん2008/11/17(月) 23:54:09
ありがと～！
0432１３２人目の素数さん2008/11/18(火) 01:32:33
係数と言う場合もあるな
0433１３２人目の素数さん2008/11/18(火) 01:33:23
実はaが変数かも知れん。
0434１３２人目の素数さん2008/11/18(火) 02:46:26
変数でも定数でも、x^1の係数であることにかわりなし。
0435１３２人目の素数さん2008/11/18(火) 21:08:58
中3です。来年の入試に向けての問題集を探しています。
学校では、学年で10位以内にはいる程度のレベルで、公立のトップ校を目指しています。
しかし、いつも数学の点数が思うように取れず、悩んでいます。
そこで、お勧めの参考書を教えていただけないでしょうか。
お願いします。
0436１３２人目の素数さん2008/11/18(火) 21:27:40
よく知らんが高校への数学おすすめ
0437１３２人目の素数さん2008/11/18(火) 21:32:22
>>436
ありがとうございます。
検討してみます。
0438１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 09:29:39
数学で思うような点が取れないでいて学年で10位以内。

自ら出来が悪いと評価している数学の点はどのくらいなんだろう？
もしくはこの少子化のおり、学年の生徒数は何人？ と聞いたほうがいいのだろうか？
0439１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 10:49:38
二次関数と一次関数の共通点を求める問題について
ふたつの関数に共通点がある場合、共通点を定数とみなし
連立方程式を組み解くことで、共通点が求められるというのは理解できました
しかし共通点が無い場合、教科書には連立方程式の解がなければ
共通点がないと書いてあるが、これがどうも納得できない
そもそも共通点がなければ、連立方程式を組むという前提自体が崩壊し
ふたつの関数によっては、この連立方程式の解が出てしまうことも
あるのではと疑問に思ったのですが、連立方程式の解がなければ
共通点もないという理由について、解りやすく説明して頂けると有り難いですm(_ _)m
0440１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 10:55:42
http://imepita.jp/20081119/391130
中二なんですが、この問題はどうやって解くのでしょうか？よろしくお願いします
0441１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 11:00:44
>>439
> 共通点を定数とみなし
なんかちょっと言葉が変な気がする。

> そもそも共通点がなければ、連立方程式を組むという前提自体が崩壊し
> ふたつの関数によっては、この連立方程式の解が出てしまうこともあるのでは
ありません。解が出たら、その解は両方の式を満たすわけですから、その解が表す座標は、
両方のグラフ上の点ということになります。従って、その点は共通点です。
また、解がないのに共通点があるということもあり得ません。共通点があれば必ず解があるからです。
共通点があれば、その座標では両方の式が成り立つのは明らかです（成り立たなければその点を通らないことになってしまう）。
0442１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 11:07:00
>>439
もし二つの式（関数）に共通点があるなら
その点が連立方程式の解になるからです。

関数のグラフは、その関数の成立する
点の集合だということは解っているでしょうか？

もし二つの関数の共通点が、連立方程式の解でないとしたら
すくなくともどちらか一方の関数のグラフ上に
その関数が成立しない点が含まれていることになります。

これは先の、「関数のグラフは、その関数の成立する点の集合」
に反します。
0443１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 11:08:38
>>439
共有点があってもなくても、
二つの関数をxの方程式と見て連立して解けば、
解がすなわち共有点です。心配されているようなことは起きません。
高校数学ではこの問題を論理的に扱うことができます。

共有点を持つならば、その座標が連立方程式の解となり、
連立方程式が解を持つならばその解をx,y座標とする共有点がある。
からです。（だからそれが何故なのかって話ですが）

ところで2つの関数を引き算すると、
　f(x) - g(x) = 0
となりますが、これは上の関数と下の関数との隙間を表しています。
それが0になる（＝方程式が解を持つ）ときに共有点を持つと解釈しておけば、
とりあえず納得できませんでしょうか。
0444１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 11:17:14
>>440
その縦に並んでいる三つの正方形の右横にもう三つの正方形を並べます。
□□
□□
□□
こんな感じにです。そして付け足した右側にも全く同じ斜めの線を引いてください
それが出来たら右下正方形の右下の角から、左下の正方形の左上の角にむかって
斜めに線を引いてください。
そこに大きな直角二等辺三角形が見つかりましたか？
それが見つかれば。その直角二等辺三角形の低角は
ｘの外角と等しいこともすぐにわかるでしょう。
0445１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 11:36:19
>>439
連立方程式を組み、解くことで何がわかるのか。という部分に着目するといいと思います。
y = x^2 - 2・・・① 　（「ｘの２乗－２」と読みます）←念のために書いときます
y = x・・・・・・・・②
という二つの式があったとします。代入法で解きます。
①を②に代入して、
x^2 - 2 = x　　　　移項します
x^2 - x - 2 = 0　　因数分解します
（x-2）(x+1) = 0　　よって x=2 , -1　となり、２つの共通点があることがわかります。

ここで①と②が両方とも「ｙ」を表す式だということに着目してください。
グラフで言うとｙ座標です、①と②をイコールで結ぶということは、同じｙ座標にいるってことですよね。
代入するものを変えれば、y=y　になるので当然ですよね。
つまり、代入したあとの式、　x^2 -2 = x を解くということは

「この２つの式で表せるグラフのｙ座標が等しくなるｘ座標を示す」ってことなんです。

２つの式のx座標、ｙ座標が共に等しい点が共通点ですから、
解があれば、２つの式のｙ座標が同じになるｘ座標があった　＝　共通点がある
解がなければ、２つの式のｙ座標が同じになるｘ座標がなかった　＝　共通点なし
どうでしょうか？
0446１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 11:59:14
>>444さん、わかりました！本当にありがとうございました！
0447１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 12:29:49
>>439です
沢山の本当に解答ありがとうございます
共通点を定数とみなしというのは、>>445さんがおっしゃっているみたいに
yをxを共通点とみなして、ということがいいたかったです
変な言葉を使ってしまいごめんなさい
連立方程式の仕組みも、関数をそれに当てはめる考え方も
理解しているつもりなのですが、解がない場合の論理が
折角みなさんが説明して下さったのに馬鹿すぎていまだ解りません
すこし頭を冷やしてじっくり考えてみます
本当にごめんなさい
0448１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 13:00:18
>>447
解がないということは、両式を同時に成り立たせる(x,y)が存在しないということ。
04494452008/11/19(水) 14:15:46
>>447
それだけわかってるなら大丈夫だよ、考える順番が逆になってるだけ。
解がない場合の理論→？？？　っていう思考じゃなくて、
共通点があるものと仮定して解を求める（ｘ座標を探す）→　解がない　→　共通点があるってのがそもそも間違いだったのね
っていう考え方をすればスッキリしない？

連立方程式を解く→ｙ座標は揃えてあるから、あとはｘ座標が揃えば共通点があるよねっていう証明をする
解がないってのは、「共通点がある」とした仮定を否定されたってことよ。
04504352008/11/19(水) 17:06:15
>>438
大体ひと学年200人程度です。
しかし、公立トップ校は例年4人程度しか合格しておらず、不安です。
数学に重点を置いて勉強しているにもかかわらず、数学が足をひっぱっているので、
どうにかして数学も引き上げたいと思っているんです。
0451１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 17:21:26
>>439です
みなさんのレスを読み返し色々考えていたら納得できてきました
正に考える順番が逆でありました
本当にありがとうございました！
0452１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 17:52:54
>>451
納得ができたのならいいけれども、考える順番が逆というわけではないよ。
「解があるということは→共有点がある」は、その論理だけでは直ちに
「共有点があということは→解がある」とはいえない。
どちらもがそれぞれ正しいことが解ってはじめて
両者が同じこと言ってるとわかるもの。
逆から考えるのも大事なことだよ。

0453１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 19:59:10
2:1=3:1.5という比の式で、3:1.5を約分すると2:1になるので=になるのが納得できるんですが
2:1=10/3:10/6の10/3:10/6は約分ができません
教えてくれませんか？
0454１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 21:10:45
>>453　分母を6に通分すればイインジャマイカ？
0455１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 05:55:44
>>453
10/3 ： 10/6 ＝ 2*10/6 ： 10/6　通分みたいな感覚、そして 6 を掛けて
2*10 ： 10 になるだろう（このように 数を掛けて"簡単にする"ことは許される）
後は通常通りの普通運転で
2 ： 1 になる
-------------------
[練習問題]
1/2 ： 1/3 なら
3/6 ： 2/6　だから 6 を掛けて
3 ： 2

むしろ中学レヴェル（高校入試）なら↓次のような問題がよく出題されるかな
1/2 ： 1/3 ＝ x ： 2
[解説]
a：b＝c：d なら ad＝bc を用いて
x * 1/3 ＝ 1/2 * 2
x＝3
[検討]
上の練習問題の値と一致することを確認してね
-------------------
これは比が３つになったときも、話は一緒
（ちなみにそれ以上（４つ～）になっても一緒だよ）
[例]
1/2 ： 1/3 ： 1/4 ＝ 6/12 ： 4/12 ： 3/12 ＝6：4：3

そしてさらに一般の文字 k などと…
っとここからは、おそらく高校数学レヴェルになりそうなので、おあずけ（←ｦｲ）
（詳しくは高校生になってから、若しくは高校生スレでｗ）
0456１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 07:34:56
>>453
どこに目をつけている？ 10/6は5/3に約分できるだろ。 
0457１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 07:42:51
そもそも約分とかいってる時点で余計なことをしている。

10/3:10/6 が与えられたら、 左右どちらもを小さいほうで割る。
右側は 当然 1
左側は 10/3 ÷ 10/6 = (10×6)/(3×10) = 6/3 = 2

これで 2:1
0458１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 11:00:29
3：1.5がわかって10/3：10/6がなぜわからんのかわからん。
前者はどうやって納得したんだろう？
0459１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 11:29:06
３÷１．５ が２だとすぐわかるのに
分数になるとさっぱりわからないということだと思う。
そういうやつ多いよ。中学生にもけっこういる。
分数になれていないだけだと思う。
0460１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 11:31:55
3：1.5→2：1とするときに何をやっているのか、
なぜそうすればよいのかをしっかり考えてないんだろな。
0461１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 11:37:51
本人が書いてるじゃないか。 「約分ができない」と。
（分数ではなく「：」」比だから約分というのは正しくないが）
おそらく繁文数の約分もできないんだと思う。

0462１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 12:14:47
>>461
Google
ウェブ
もしかして: 繁分数
0463１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 12:25:56
ﾌﾟｷﾞｬｰのＡＡは張りませんです。。。
0464１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 12:27:29
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　____
　　　　　　　　　　　ミ　　　　　,. '"´　 　￣,ﾍ､
　　　　　　　　　　　　　　　r=ﾍ　.／　　　´　 i'ヽ._　っ
　　　　　　　　　　　　__,.イr'rイ>'　／ /　　 /　　Y)　　っ
　　　　　_,,...-‐''"´￣　　r(ﾝ´/ 　/__,.ﾊ i　./　i　　i'
　-=ﾆ二　　　　　　￣_rン　Y 　/--'､!ハ/､!_ハ　ﾊ 　 ,-､
　　　　　￣＞　　_r<ン　　　ヽ､!"　　　 　-､/!／V　./ 　!_
　　　　 ／´　　 (ﾝ´ 　　 　,ｨ⌒ヽ､. /￣ !　,ﾊ !ｰ-‐''" 　 つ
　　　 / 　 ／　 Y)　 　 　/〈7　_ｒﾊ＞-r=i´ノ/____,,.. -‐''" 　
　　 ./ ／/　　　ヾ）　　 7ｲ_ヽ､_7､ ｀ヽ!／）)ヽ. (ﾝ
　　 ﾚ'　　!　i　　(ﾝ　 ,.ノ ｀ヽ三ﾝ >､　'　'_'_'イ(ｿ
　　　　　　',ﾊ　(ｿ ,.ﾍｲヽ.　　 ／ン´ヽ､___,.つ
　　　　　　 　Ｖ'く7ﾍ_ゝ､.!　 /　/　　/
　　　　　　　　 　|ﾑ　　Y､__!／ |ヽ　!
　　　　　　　/7´'!　　　|´|｀∧/7　Ｖ
　　　　　　　|l　/!､ 　 / ﾊ 　　 |〉
　　　　　　　|l　 　iｰ''　　 ',　　 |
　　　　　　　｀'ー'´　　　 　!　　.|　　　　　ガッ
　　　　　　　　　　　　　　 r!　　.|　　__人
　　　　　　　　　　　　　　 Y´二ﾊ　 ｀ヽ　｀て
　　　　　　　　　　　　　　 L____[繁分数]　　⌒
^^^^^^^^




そのかわり、つまづいたＡＡを張りますです
0465１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 12:42:39
ほんとだ、MSIMEだと「繁文数」が第一候補だよ。
「繁分数」は文節を手作業で変えなければ変換されない。
0466１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 12:45:18
繁分数。ATOKは一発だな。
04674532008/11/20(木) 12:46:01
沢山の回答ありがとうございます。
皆さんのレスを呼んでいたら納得がいきました
比もですけど、分数にも慣れていないのが原因だったと思います。
0468１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 12:46:23
結構変換されない数学用語がある。
数学辞書は無いのだろうか？
0469１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 12:49:21
クラスの范文雀の賛成を得た

うちのクラスには范文雀はいないのだが…
0470１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 12:58:25
サンダースならいます
0471１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 16:46:41
誤変換集に入れたいのかね
0472１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 16:50:49
サンダースを？
0473１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 18:13:36
ふと思ったのだが

1/2 ： 1/3　　は、繁分数表記すると
1/2 / 1/3 ＝ 3/2 　よって 3：2

1/2 ： 1/3 ： 1/4 　
この３個になった場合の繁分数表記ってどう表記すればいいのだろう？？？
計算結果は 6：4：3 になるそうだが…
（ん？ この 6：4：3 の繁分数表記ってどう表記すれば…）
0474１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 18:29:43
分数は2つの数字の比を表すもの。
分数では3つの数字の比をいっぺんには表せない。
0475１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 19:02:14
いやね…
a：b＝c：d　なら　a/b＝c/d　だから　ad＝bc　になるだろう

a：b：c＝d：e：f　なら　どうなるのだったのかなって…
1/2 ： 1/3 ： 1/4 ＝ 6：4：3　

高校の教科書だったかな？
東大出版の線型代数の教科書だったかな？（←実家に置いてきたかな…）

あれ？？？　
0476１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 19:05:35
さあ、東大生のお兄ちゃんが中学生の妹さんに
四苦八苦するのが垣間見れます

乞うご期待下さい↓
0477１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 19:08:12

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　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 /　　 |　　_,..　-―ｧ
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　　　　　　／: : : : : : : :／'´ : : : : :.｀ ヾ: :.＼
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　　　　 ｉ: : :| : |: : : :|: : : : ; ｲ: :./ 　 ｌ: : |､: : ',: :＼;ゝ　 　　./|　_ﾉ
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　　　　 |:::::::| :|:. : : :|／.:.:.:-　　　 　 ｌ‐j´　!: :! : ! : !
　　　　 |:::::::ヽ|::. : : :!::.:.:..:::.:..:.:.: 　 　 !/　 ,j :,' : :| : |　　　　ﾚ　|
　　　　 |:::::i´｀!::. : : :|:.::..○..:.:.:　　　 ○ ./:|/: : :.|ヽj 　　　　__ﾉ
　 　 　 j∧ヽ_|:::::. : :.ｌ::::.:::..:.:.:.:.:..,　　　　ｌ:.:.:.:.,ｨ:.,'
　　　　　　＼:|::::!: : : ｌ:::.:.:....:.:.△..::.:.　,.ｲ:.:.:/ i/
　　　　　　　 ヾ､|ヽ:.:.:ｌ｀.ｰ-ｰr.-.＜´ 　|:.:/
　　　　 　 　 ,､へ:::.＼ｌ､__＿ｊ:::::::::/∧　!/
　　　　　　 /ヽ:＼＼::::::ﾍ 　 !::::://:::∧
　　　　 　 ,'　　＼:＼＼:::ﾍ　|::://:::/ 　',
　 　 　 　 i　　 　 ｀ヽ＼＼∨〃;::ｲ　 　.i 　　　　　　　　　 糸冬
　 　 　 　 |　　 　 　i　＼ヽ>':／　|　　　| 　　　　　　---------------
　 　 　 　 |　　 　　 |　／..｀.¨´.｀ヾ　　　| 　　　　　　制作・著作 東大出版
0478１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 23:07:01
>>475
だから、3ついっぺんには出来ねえっつってんだろ
0479１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 23:16:36
1/2 ： 1/3 ： 1/4 ＝ 6：4：3　を分解してやって
1/2 ： 1/3 = 6 ： 4
1/3 ： 1/4 = 4 ： 3

こうしてから表現してやればいいんじゃねーの？知らねーけど
0480１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 23:25:38
>>475
何かテキトーな分数で各々の分数を割れば
見た目は幡分数（俺の一発変換はコレだった、あえて誤字のまま書いておこうww）になるじゃないか
それ以前に繁分数表記する意味がわかりませんなあ

(1/2) ：(1/3) ：(1/4)=((1/2)/(1/12)) ：((1/3)/(1/12)) ：((1/4)/(1/12))=6：4：3
0481１３２人目の素数さん2008/11/20(木) 23:49:34
普通、公倍数を掛けるわな
0482１３２人目の素数さん2008/11/21(金) 00:04:34
12000000とかな
0483１３２人目の素数さん2008/11/21(金) 01:45:31
↑ヴァカが約一名
0484１３２人目の素数さん2008/11/21(金) 01:48:06
↑
0485１３２人目の素数さん2008/11/21(金) 04:11:03
できれば１４４を掛けてみて欲しかった
0486１３２人目の素数さん2008/11/21(金) 04:12:37
>>485
お客さん、通だね。
0487１３２人目の素数さん2008/11/21(金) 17:00:43
このスレもうダメだな。
0488１３２人目の素数さん2008/11/21(金) 19:05:52
何を今更
0489１３２人目の素数さん2008/11/22(土) 16:30:42
32.4
0490１３２人目の素数さん2008/11/22(土) 23:28:20
2点P(-9.12),Q(m,-5）は原点Oを通る直線↑にあります。
mの値をもとめなさい

この問題の解説お願いします＞＜
0491１３２人目の素数さん2008/11/22(土) 23:30:06
>>490
その2点を通る直線の式を立てる。(0,0)を代入してmについて解く。
0492１３２人目の素数さん2008/11/22(土) 23:30:56
>>490
グラフを書いて相似を利用して求める。
0493１３２人目の素数さん2008/11/22(土) 23:33:23
はじめまして！
誰か２次方程式を分かりやすく説明してください！！
0494１３２人目の素数さん2008/11/22(土) 23:39:04
二次方程式の何が分からないのか教えてくれないと教えようがない
0495１３２人目の素数さん2008/11/22(土) 23:41:19
>>493
2次方程式わかりやすく教えられる人いる？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1218281703/
0496１３２人目の素数さん2008/11/22(土) 23:43:20
>>491、>>491㌧クスです!!
>>490の答え24/45となったんですが合ってますか？
0497１３２人目の素数さん2008/11/23(日) 00:47:16
>>496
24/45は約分できるよ。残念ながら約分しても合ってないけど…
原点を通る直線なんだから、ｙ切片は０になるので、
式はｙ＝ａｘとおけるでしょ？
あとは頑張ってみて。
0498m2008/11/23(日) 01:10:16
４個のｻｲｺﾛを振って全部の目が揃う確率を教えて下さい。
0499１３２人目の素数さん2008/11/23(日) 01:12:46
1/6^3
0500１３２人目の素数さん2008/11/23(日) 01:30:08
63分の1って事ですか?
0501１３２人目の素数さん2008/11/23(日) 01:33:02
1 / 6*6*6
0502１３２人目の素数さん2008/11/23(日) 01:38:37
どうもありがとうございました。
0503１３２人目の素数さん2008/11/23(日) 02:40:24
>>490の答え4/45になったんですがどうでしょう？＞＜
0504１３２人目の素数さん2008/11/23(日) 02:53:19
>>501
おいおい、  1/(6*6*6) だろ
0505１３２人目の素数さん2008/11/23(日) 02:56:14
>>503
残念ながら間違ってる。
まずｙ＝ａｘに(-9,12)を代入してaを求める。
それで出来た直線の式に(m,-5)を代入すればmは求められる。
頑張って！
0506１３２人目の素数さん2008/11/23(日) 07:52:32
>>503
PQ↑が原点を通るなら、
ある実数kについて
OP↑=k*OQ↑が成り立つ。
早い話が
(-9):12=m:(-5)。
よってm=45/12=15/4。
0507１３２人目の素数さん2008/11/23(日) 10:14:01
ほほう
最近のちゅうがくせいは、もうベクトルを習うのかね？
0508１３２人目の素数さん2008/11/23(日) 10:30:03
相似でやるのが一番簡単だな。
0509１３２人目の素数さん2008/11/23(日) 19:29:46
ttp://www.altmc.jp/amc/practicum/primer/lessons/036/0214.html
ここの
左下の三角形に着目してみます。二つの三角形の相似から
の二つの三角形とはどことどこの事でしょうか？
0510１３２人目の素数さん2008/11/23(日) 21:14:12
△ABG∽△ACF
0511えりか2008/11/24(月) 21:37:05
はじめまして。
相似の問題がわかりません…言葉で説明できないので、写真を載せたいんですけど、どうやればいいですか？
初歩的なことですいません…
0512１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 21:56:36
>>511
きちんと正確に問題文を書いてくれれば
図はいりません
0513１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 22:11:06
>>511
つまり、教科書や問題集の問題文をそっくりそのまま
ここに書き写してくださいということです
それさえきちんと書いてくれるなら、図は自分で作りますので

ただしこちらからその図をここに載せることはしません
面倒だという理由ももちろんありますが
文章から自分で図に起こすという作業にも慣れて欲しいからです

注：試験にもそういう（図を描いていない）問題というのはよく出題されます！
0514えりか2008/11/24(月) 22:13:08
問い.平行四辺形ABCDで、BE:EC=2:1である。次の問いに答えよ。
(1)△DEFの面積をＳとするとき、△ABCDの面積をＳを用いて表せ。
(2)平行四辺形ABCDの面積をＳを用いて表せ。

平行四辺形ABCDは、左上にAがあり、そこから半時計回りにB、C、Dがあります。
対角線BDがあります。そしてAから辺BCへ点Eに線分が引かれています。
長くなりましたが、足りない所があれば言って下さい。
0515１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 22:20:51
>>514
点Eは辺BC上の点ってこと？
0516１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 22:21:36
>>514
ちょっと表現のおかしなところがありますが、おそらくこうだろうと予測します

Eは辺BC上の点でいいですね？
FはACとBDの交点でいいですね？
そして(1)問目で「△ABCD」とありますが、どの「三角形」のことですか？
0517えりか2008/11/24(月) 22:21:39
はい、そうです。
0518１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 22:21:58
>>514
点Fって？
0519えりか2008/11/24(月) 22:24:36
すいません、間違えました、ACは書いてません。
それと、
0520えりか2008/11/24(月) 22:27:02
それと、FはAEの交点で、(1)の△ABCDは△AFDの間違いでした…
ごめんなさい…
0521えりか2008/11/24(月) 22:31:48
すいません、訂正を…
FはBDとAEの交点です…
ほんと すいません…
0522１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 22:34:46
仮にBEの長さを2とすると　ADの長さは3になるってわかる？
0523えりか2008/11/24(月) 22:37:00
はい、分かります。
0524１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 22:38:44
その辺を底辺にする　相似な２つの三角形　が図の中にあるのは？
0525えりか2008/11/24(月) 22:40:06
たぶん、△FBEと△FDA…ですか？
0526１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 22:42:32
>>525
そしたら、もうわかるでしょ。
0527１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 22:45:54
>>521
OK、これで解けますが・・・他の人に先を越されちゃったww

まず△FADと△FEBに注目
いきなりですが、これらは相似です
その理由は相似条件を思い出して、自分で書いてみて

そしてBE:EC=2:1なので、ECの長さを正の実数kとすればAD=3k
ということは、DE:FB=（　）:（　）

そして△FDEと△FADに注目
これらは、高さが同じで底辺の比が（　）:（　）
ということは、面積の比は（　）:（　）
これで△FADをSを用いて表せる

（　）の中に入る数値は自分で考えてみてください
四角形ABCDについても似たような方法で解けます
0528えりか2008/11/24(月) 22:45:51
あのー、わかりません…
0529えりか2008/11/24(月) 22:51:58
すいません！さっきのは526さんの書き込みを見て書いちゃいました…
0530１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 22:54:44
>>528
AFとEFの比はが△AFDと△DEFの面積の比になるってのはわかる？
0531えりか2008/11/24(月) 22:56:13
527さん、一応（ ）の答えを教えてもらってもいいですか？
0532１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 22:56:14
もう一度、きちっと問題を書き直して欲しい。
その後の書き込みは、きちっと問題を書いた書き込みの番号を名前にして欲しい。
0533１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 22:56:34
>>531
答えを聞いちゃ意味ないだろ
0534１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 22:57:00
そろそろアンカーを覚えて欲しい。
0535えりか2008/11/24(月) 23:04:41
>>530さん
高さ（FD？）が共通なのは分かるんですけど…
0536１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 23:10:34
>>535
やっぱり、そこがわかってなかったのか。
FDを底辺と見て、高さを比べるためにAとEからBDに垂線を降ろすと、
相似な三角形が出来て、高さの比がAFとEFの比と同じになることがわかる。

この垂線を引いて相似な三角形を作るということをしなくても、
AFとEFの比が△AFDと△DEFの面積の比であることがわかるようになっておきたい。
0537えりか2008/11/24(月) 23:18:27
なるほど…
あの、>>536さんの書き込みの後半にある「AFとEFの比が―」っていうのは、どんな△でも同じようになるんですか？
0538１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 23:30:22
>>537
AFとEFが一直線なら、垂線を降ろしたときに相似な三角形が出来るから必ずそうなる。

他には角の二等分線のときにも同様の状況が起きる。
△ABCで∠Aの二等分線上のA以外の点をDとするとDが二等分線上のどこにあってもBD：CD=BA：CAになる。
0539えりか2008/11/24(月) 23:41:26
>>538さん
ほんとだ…
2組の角がそれぞれ等しいから、ですよね。

他の△の場合のも、納得しました。ありがとうございます。
0540えりか2008/11/24(月) 23:47:55
答えは、（5/2）Ｓと 5Ｓ でいいんですよね。
0541１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 23:50:36
えりかわろた
0542えりか2008/11/24(月) 23:54:50
えっと、違うんですか…？

とりあえず、夜遅くまで協力して下さって、本当にありがとうございました。
0543１３２人目の素数さん2008/11/24(月) 23:59:37
数学板で（わざとらしくいかにも）女の子の名前でageるのは
たいてい中年デブキモニートヲッサンだと相場が決まっておる
0544１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 00:00:13
女には優しいお前らに笑ったわ

ネカマちゃんばいばい
0545１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 00:14:58
別スレだと「やらな…(ry」などと罵るのが定石だが
このスレは、（とりあえずは）小・中学スレなんで
そのようなことを言うのは、やめておこう
0546１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 01:49:04
俺は男の子にしか興味がないので
このままスルーさせていただく。
0547１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 01:52:33
女に優しすぎだろこのスレ
0548１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 02:07:09
だから、女なんぞいないと何度言えば…
0549１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 14:37:36
名前欄に女らしき名前かいとけば即効でレスくるからそれを狙ってんだろ
0550１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 18:23:47
http://imepita.jp/20081125/659090
△OABを、辺OBを軸として１回転させてできる回転体について、次の問いに答えなさい。
(1)この立体の表面積を求めなさい。

この側面積の出しかたがよくわかりません
誰かお願いします
0551１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 18:37:03
>>550
底面が半径ABの円になるのはわかってるんだよね？
側面は、半径がOA、弧の長さが2πABの扇形になります。
弧の長さと半径がわかっている扇形の面積は公式があったはず。
0552１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 20:55:47
中学入試の問題です。お願いします。

円柱形の水槽の中に、中身の詰まった長さ40cmの円柱Ａ・円柱Ｂを底に垂直に立てて、
30cmの深さまで水を入れました。
Ａ・Ｂのうち、Ａだけを抜くと、水面の高さは20cmになり、
Ｂだけを抜くと、水面の高さは24cmになります。

円柱Ａ・Ｂの底面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
0553１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 22:17:42
>>544他
俺は問題をきちんと書いてくれて、こちらと適切にコミュニケーションが取れる相手ならば
性別はおろか、人間であるかどうかすらも気にしないよ
0554１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 22:30:15
>>552
10:6=5:3
05555522008/11/25(火) 22:40:33
>>554
Ａだけを抜いた状態では、Ｂが水を押しのけていて、
Ｂだけを抜いた状態では、Ａが水を押しのけていて、
Ａ・Ｂの底面積が違うので、５：３にはならないんだそうです。
0556１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 22:53:06
1:1
0557１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 22:53:53
2:1
0558１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 22:58:28
3:5じゃないのかなあ
0559１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 23:01:35
はは、そんなわけなかったな
我ながら愚かなことよ
0560１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 23:05:34
やっぱ、2:1
0561１３２人目の素数さん2008/11/25(火) 23:06:20
文字使えば簡単だけど、文字使わないとややこしいなあ。
小学生に出来るのか？
0562１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 01:19:29
中学入試ででたならこんな感じで答える。

Aを抜くと深さが30cmから20cmにまで下がるということは
「水槽全体の底面積からBの底面積を引いた底面積」で高さ10cm分の水が、
底面積Aで高さ20cm分との水と体積が等しいということ
つまり、「水槽全体の底面積からBの底面積を引いた面積」はAの底面積の20÷10＝2倍。

ということは「水槽全体からAとBの底面積を引いた面積」はAの底面積の2-1=1倍なので
「水槽全体からAとBの底面積を引いた面積」とAの底面積は等しい。…(1)

またを抜くと深さが30cmから24cmにまで下がるということは
「水槽全体の底面積からAの底面積を引いた底面積」で高さ6cm分の水が、
底面積Bで高さ24cm分との水と体積が等しいということ
つまり、「水槽全体の底面積からAの底面積を引いた面積」はBの底面積の24÷6＝4倍。…(2)

ところで、(1)より「水槽全体からAとBの底面積を引いた面積」とAの底面積は等しいのだから
「水槽全体の底面積からAの底面積を引いた面積」は「AとBの底面積の合計」と等しい。
ということは、(2)より、「AとBの底面積の合計」はBの底面積の４倍ということになり
「AとBの底面積の合計」からBの底面積を引いた分である
Aの底面積はBの底面積の4-1=3倍であることがわかる。

答： Ａ：Ｂ = 3：1
0563１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 01:28:48
文字を使っていいならこんな感じ

水槽の底面積をX cm^2 Ａの底面積をa cm^2 Ｂの底面積をb cm^2とおくと、
水槽に入れた水の量は、(X - a - b)*30 cm^3と表せる。
円柱を出し入れしても水の量は変わらないので、
(X - a - b)*30 = (X-b) * 20
(X - a - b)*30 = (X-a) * 24

これを整理して、
10X = 30a + 10b
 6X =  6a + 30b

Xをそろえると、
  X = 3a +  b
  X =  a + 5b

よって、3a +  b = a + 5b ⇔ 2a = 4b ⇔ a = 2b ⇔ a:b = 2:1

答： Ａ：Ｂ = 2：1
0564１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 01:42:06
>>562-563
答えが違うところがミソ。
0565１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 02:34:54
こうかな？ 『』で囲った部分を修正した。

Aを抜くと深さが30cmから20cmにまで下がるということは 
「水槽全体の底面積から『Aと』Bの底面積を引いた底面積」で高さ10cm分の水が、 
底面積Aで高さ20cm分との水と体積が等しいということ 
つまり、「水槽全体の底面積から『Aと』Bの底面積を引いた面積」はAの底面積の20÷10＝2倍。 

またを抜くと深さが30cmから24cmにまで下がるということは 
「水槽全体の底面積からA『とＢ』の底面積を引いた底面積」で高さ6cm分の水が、 
底面積Bで高さ24cm分との水と体積が等しいということ 
つまり、「水槽全体の底面積からA『とＢ』の底面積を引いた面積」はBの底面積の24÷6＝4倍。

『「水槽全体の底面積からA『とＢ』の底面積を引いた面積」はＡの底面積の２倍、でありまたＢの底面積の４倍。』

答： Ａ：Ｂ = 1/2：1/4 = 2：1 
0566１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 02:35:43
>>565
× またを抜くと深さが30cmから24cmにまで下がるということは  
○ またＢを抜くと深さが30cmから24cmにまで下がるということは  
0567１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 10:22:23
水の量が同じなら、水面の高さと底面積は反比例するので、
「水槽の底面積－A－B」：「水槽の底面積－B」：「水槽の底面積－A」
　　　＝1/30：1/20：1/24
　　　＝4：6：5
よって
A：B＝（6－4）：（5－4）
　　　＝2：1
0568１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 20:40:14
数学のテストの平均点が、28人の1組ではx点、32人の2組ではy点でした。
1組、2組を合わせた全体の平均点を、xとyを使って表しなさい。

答えは7x+8y/15らしいのですが、
なぜx+y/2ではいけないのでしょうか？

どなたかご教示お願いいたします～。
0569１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 20:57:17
x+y/2 = ｘ + (y/2)
おそらくお前が言いたいのは (x+y)/2

ところでこれだったらどう思う？

数学のテストの平均点が、1人の1組では100点、99人の2組では0点でした。 
1組、2組を合わせた全体の平均点は何点でしょう？
0570１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 20:59:27
>>568 (7x+8y)/15 ってのは、 (28x + 32y) / 60
を約分したものだってのは判ってるよね？
0571１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 21:05:23
式中の計算の優先順位もろくにわかって無いやつに
そんなことがわかるわけも無い。
0572１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 21:09:42
ASCII文字だけを使って１行で書くことに慣れてない厨房を苛めてやんなよ…
分数をうっかり、そのまま書こうとしちゃっただけだろ？
0573１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 21:11:34
>>569
>(x+y)/2
そ、それです！
付け忘れていました、お恥ずかしい…

>1人の1組では100点、99人の2組では0点
おおお、分かりました！
全体の平均点は1点になります、よね！

「平均点の平均を出す」と勘違いしていました。
分かりやすい説明、ありがとうございました！

>>570の方もレスありがとうございました。
（>>569と同じ方だったかな？）
0574１３２人目の素数さん2008/11/27(木) 02:41:10
∠A=90の△ABCでAから斜辺BCに垂線ADをひく

三角形ABC∽DACとなる証明はできたのですが

BC=25　AC=20の時のDCを求めなさいという問題で

25:20=20:xと回答の解説には書いてありますが
いまいち理解できません。

BC:AC=(AC=DC）

この括弧のつけた部分がなぜ
DC=ACではなくAC=DCになるのか教えて頂けないでしょうか
0575１３２人目の素数さん2008/11/27(木) 05:35:18
BC：AC＝（AC：DC）という、比の話だと仮定して話を進めると
左辺におけるBCというのは、△ABCの斜辺を示しており、ACと言うのは底辺ないし対辺を指している
右辺におけるACというのは、△DACの斜辺を示しており、DCと言うのは底辺ないし対辺を指している

二つの図形を並べて書いてみると分かると思うんだが、比の値って言うのは対応する辺ごとに同じになってるんだ
だから、BC：AC＝AC：DCになる
05765522008/11/27(木) 21:58:46
>>565-566 ありがとうございました。

>>567 ありがとうございました。凄い解き方に感動しました。
　　　これって○○算とか言う名前はついているんですか？

>>563 文字を使うと整然と解けるみたいですね。
　　　今はぜんぜんわかりませんが、早く文字式を使えるようになりたいです。
0577１３２人目の素数さん2008/11/27(木) 22:17:07
>>576
名前はないと思う。
中学受験ではかなりの難問だと思うんだけど、どこの問題？
05785522008/11/27(木) 23:05:30
問題には、（聖心中等・改）って書いてあります。
0579１３２人目の素数さん2008/11/28(金) 08:22:20
38
0580１３２人目の素数さん2008/12/02(火) 18:17:11
42.5
0581１３２人目の素数さん2008/12/02(火) 18:50:36
aaa+bbb+ccc=abbc
ただしabcは1から9までの整数。aaaは222のような三桁の数である。abcを求めなさい。
お願いします。
0582１３２人目の素数さん2008/12/02(火) 19:02:31
198
0583１３２人目の素数さん2008/12/02(火) 19:09:55
>>598
ありがとうございます。
0584１３２人目の素数さん2008/12/03(水) 00:08:54
>>583
どういたしまして
0585１３２人目の素数さん2008/12/03(水) 01:15:02
↑お前まだ早い
0586１３２人目の素数さん2008/12/03(水) 03:05:46
>>581
確かに198。解法はというと…
111a+111b+111c=1000a+110b+c
889a=b+110c
ここで右辺がどれくらい大きくなれるか考える。
するとa,b,cの値はすぐに出る。
0587１３２人目の素数さん2008/12/03(水) 10:27:58
最初の式の一桁目に注目し
a+b = 10 であることを利用すれば
さらに楽になる。
0588１３２人目の素数さん2008/12/03(水) 10:29:39
111a+111b+111c=1000a+110b+c 
↓
a+b+c ≡ c (mod 10)
↓
a+b ≡ 0 (mod 10)
0589１３２人目の素数さん2008/12/03(水) 15:32:49
aa+b=bcc
0590１３２人目の素数さん2008/12/04(木) 18:05:52
99+1=100
0591１３２人目の素数さん2008/12/04(木) 21:55:43
１,12面のサイコロを３回振る。出た目の積が12の倍数になる確率を求めなさい。

２,1から12までかかれたカードが12枚ある。これを一枚ずつ続けて３枚引き、その数字の積が12の倍数である確率を求めなさい。

どうしてもわからなくて困っています。よろしくお願いします。
0592１３２人目の素数さん2008/12/04(木) 22:05:00
>>591
１２ってのは ２×２×３ だから

サイコロの場合、三回投げた目の積が１２の倍数とならないのは、
A） ３回投げたどの回にも、３の倍数が無い。
B1） ３回投げたどの回にも、２の倍数が無い。
B2） ３回投げたうち１回しか、２の倍数がなく、それが４の倍数で無い。

それ以外は全て１２の倍数になる。
Ba、B2は同時に起こらないが、AとB1、AとB2は同時に起こる事もあるので注意。


カードの場合もサイコロの場合と同じだが、
サイコロと違って、同じ目が２度出ることが無い（引いたカードを戻さないので）


0593１３２人目の素数さん2008/12/04(木) 22:05:21
>>591
問題そのものとは直接関係ないが・・・
なるべくなら「問題番号」と「問題本文中の数字」を隣り合わせて書かないでくれるかな
もしくはどちらか一方だけを漢数字にするなど工夫して欲しい
まあ、この場合は文脈から判断できるけど

積が12の倍数であるためには、3回の出目がどのようになればいいか？
まずそれを考えなければ話は始まらない

また、一問目と二問目はよく似た問題のように見えるが
決定的に違うところがあることに注意
0594１３２人目の素数さん2008/12/05(金) 21:58:20
http://imepita.jp/20081205/789110
直方体について、次の問いに答えなさい
(1)ADとねじれの位置にある辺はどれですか?
全然わからないです
誰かお願いしますorz
0595１３２人目の素数さん2008/12/05(金) 22:03:45
ADと交わってなくて、かつADと平行でないものを選ぶんだ
たかだか11本しかないんだから全部調べてみ
0596１３２人目の素数さん2008/12/05(金) 23:07:29
Ⅹ×0.9÷50×5＝72000

という問題なんですが、先にどうやって解けばいいんでしょうか
0597１３２人目の素数さん2008/12/05(金) 23:22:06
日本語でおｋ
0598１３２人目の素数さん2008/12/05(金) 23:32:05
>>596
800000
0599１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 00:12:03
>>596
＝で結ばれた両辺を、同時に同じ数を掛けたり、同じ数で割ったりしても等しい関係は変わらない。

 Ⅹ×0.9÷50×5＝72000 
これの両辺を５で割ると
 Ⅹ×0.9÷50×5÷5 ＝ 72000÷5 
 Ⅹ×0.9÷50×(5÷5) ＝ 14400 
 Ⅹ×0.9÷50×1 ＝ 14400 
 Ⅹ×0.9÷50 ＝ 14400 
これの両辺に50を掛けると
 Ⅹ×0.9÷50×50 ＝ 14400×50
 Ⅹ×0.9×(50÷50) ＝ 720000
 Ⅹ×0.9×(1) ＝ 720000
 Ⅹ×0.9 ＝ 720000
これの 両辺を0.9で割ると ‥

というようにやっていく。
0600１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 10:58:06
Ⅹ×0.9÷50×5＝0.9≠72000
0601１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 12:47:21
≒の詳しい定義ってあります？
0602１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 12:49:45
子供にでもわかる話が読みたいなら「概数」
そうでなければ、「精度」「誤差論」などで調べるのが吉。
0603くぼ2008/12/06(土) 12:59:55
http://x70.peps.jp/loikoi/

グチ等たまってましたらどーぞ(⌒O⌒)／
0604１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 17:50:20
中学の問題なんだが・・・。

問:次の問いに答えなさい
線路に沿った道を自転車に乗って時速15kmで進んでいると、
六分おきに電車とすれ違い、十分おきに電車に抜かれる。
電車の速さは一定ですべて等しく、また上り下りともに同じ間隔で走っているとする時、
電車の速さを時速で答えなさい。
0605１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 18:23:08
時速60km
0606１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 18:25:31
できれば途中式もお願いします
0607１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 18:28:15
自分でやれよ。
中学の問題って、中学受験の問題って意味？
0608１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 18:32:22
偏差値５５～６８の問題です。
すみません。ちょっと難しくて・・・
0609１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 18:33:43
>>608
中学受験なのか？って聞いてんのに、なんだ、そのレスは。
0610１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 18:40:38
1万人中1人がかかる病気があって、陽性と判断されたが、1％の確率で誤診される。この場合病気に感染している可能性は何％か
これは、誤診される人は100人いるけど、実際に感染しているのは１人だから感染している可能性は1％?
それとも、やっぱり1万人に１人しかかからないから可能性は0、001％？
0611１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 18:44:06
>>610
陽性と判断された場合っていう条件での話じゃないのか？
0612１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 18:48:31
>>610
＞ 1％の確率で誤診される。
これの定義がきちんとしていないと、その確率は出せない。

「陽性の人のうち、１％が実際にはかかっていない」
「実際にかかっている人のうち、１％は陽性反応がでない」
「かかってない人のうち１％に陽性反応が出る」
「陽性反応が出なかった人のうち１％は実際にかかっている」

どれ？
それとも 複数か？
0613１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 18:52:28
>>610
真の陽性は全体の0.01％。
陽性と判断されるのは真の陽性の99％である全体の0.0099％と真の陰性で誤診された99.99％の1％である0.9999％で、
合計して全体の1.0098％。
このうち、真の陽性は0.0099％だから、陽性と判断された場合に真の陽性である確率は0.0099/1.0098。約分は面倒なので略。
0614１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 18:53:59
>>604
自分を中心に考える。
(ｘ-15)km/h の電車が10分で走る距離（次の電車との間隔）
(ｘ+15)km/h の電車が6分で走る距離（次の電車との間隔）が等しい。

(ｘ-15)km/h × 10/60h = (ｘ+15)km/h × 6/60h
10x-150 = 6x+90
4x = 240
x = 60
0615１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 19:29:49
>>613
ありがとうございます
>>611 >>612
説明下手ですみません。1％の確率で誤診されるというのは、病気でない人でも1％の確率で陽性と判断されてしまうという意味です
0616１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 19:50:05
>>641
うおおおおお。
なるほど。ありがとうございます。

>>609
すみません。
高校受験に備えてです。
0617１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 20:56:43
>>615
陰性の診断を受けたけど病気ってパターンはないわけね。
なら陽性と診断される人の比率を考えればいいよね。

病気の人→1/10000
健康だけど誤診→9999/10000*1/100=9999/1000000

分母整えると、病気→100/1000000　誤診→9999/1000000
比率にすると、陽性と判断された人のうち　病気：誤診＝100：9999　となる。
確率で表すなら、陽性で病気→100/10099　陽性で誤診→9999/10099　（双方の確率を足すと１になるように分母を設定ね）
よって答えは100/10099＝0.0099019％
0618１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 21:11:17
>>617
私の説明不足のせいで手間かけさせてしまってすみませんでした。
どうもありがとうございます。今日もいつも通りぐっすり眠れそうです
0619１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 21:12:43
http://www7a.biglobe.ne.jp/~kahkun/BLOG/IMG/H190818-02.jpg
0620１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 21:17:28
↑蓮注意
0621１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 21:59:10
>>620
お前さんにはいつも助けられてばかりいるな
0622１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 22:35:29
こういう書き込みをしたのは初めてなんだが…
役立って嬉しいよ
0623１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 22:41:50
スレ本来での役立ち方とは違うが実際に助かるな
0624１３２人目の素数さん2008/12/06(土) 23:28:56
>>617
スマン、最後％に直すときに100倍し忘れてるわ。
0625１３２人目の素数さん2008/12/07(日) 06:22:10
ナイス罠。

もうぐっすり眠っているころだろう。
0626１３２人目の素数さん2008/12/07(日) 10:41:05
>>615
真の陽性の人は100％陽性と診断されるという仮定なの？
0627１３２人目の素数さん2008/12/08(月) 21:25:40
そのようだな。
0628１３２人目の素数さん2008/12/08(月) 21:48:37
>>591の者ですが、カードの場合がどうしてもわかりません。
もう一度問題を張ってみるのでよろしければ教えてください。

一,12面のサイコロを３回振る。出た目の積が12の倍数になる確率を求めなさい。

二,1から12までかかれたカードが12枚ある。これを一枚ずつ続けて３枚引き、その数字の積が12の倍数である確率を求めなさい。

です。ちなみに弁図ではできませんでした。
あと、返事遅れましたが>>592>>593
解説ありがとうございました。
ではょろしくお願いします。
0629１３２人目の素数さん2008/12/08(月) 22:17:44
>>628
一度引いたカードを戻すのか戻さないのかでは
答えに違いが出るよ。
0630１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 22:02:20
空間で次の問題は正しいと言えますか？

平行な2直線の一方に垂直な直線は、他方にも垂直である。

誰か分かりやすくお願いしますorz
0631１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 22:10:59
どうすればいいのやら
0632１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 22:11:56
>>630
立方体ABCD-EFGHの辺ABとAEは垂直、ABとCDは平行。ではAEとCDは？
0633１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 22:21:57
おまえあたまいいな
0634１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 22:25:54
>>632
垂直　ただし交わらない
0635１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 22:30:53
は？
0636１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 22:31:23
ねじれの位置関係
0637１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 22:47:30
イケメンと交わりたい
0638１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 22:47:50
２５×３．１４を筆算で計算するときって、

　２ ５
×３.１４
￣￣￣￣￣って書き方か、

　　　２５
×３．１４
￣￣￣￣￣って書き方か、どっちが正しいの？
0639１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 22:50:10
↑なんかずれてますけど、
２を３の上、５を１の上に書いたほうが良いのか、
それとも２を１の上、５を４の上に書いたほうが良いのかって意味です。
お願いします。
0640１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 23:01:50
筆算は桁を揃える

　25
*　3.14
――――

こうだな
0641１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 23:03:52
>>638-639
どっちでもいいよ。
0642１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 23:07:53
空間中の交わらない直線を垂直というのかどうかの定義によるだろうが
直線を表すベクトルの内積が０という定義なら交わる必要はなさそうだ。
0643１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 23:10:28
計算間違いを起こさないのならどっちでも好きなようにしたら
まあ、ふつうは一の位をそろえるわなあ
0644>>638-639 2008/12/09(火) 23:18:00
>>640
ありがとうございます。
足し算と引き算は、桁をそろえると思うんですが・・・。

>>641
そうなんですか？

>>643
うーん・・・。
自分もなんとなく左側にそろえるような気がするんですが、
いったい、どちらが望ましいんでしょうか？？？
0645>>638-639 2008/12/09(火) 23:18:44
↑
>>643
右側にそろえるの間違いでした
0646１３２人目の素数さん2008/12/09(火) 23:22:57
>>644
だからどっちでもいいんだって
0647１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 00:43:59
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┃９┃８┃７
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┃６┃５┃４
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　╋━━━━━
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┃６┃２┃８
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３┃３┃２┃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５┃０┃５┃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４４┃３┃　┃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４８┃２┃　┃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５４４┃　┃　┃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　..━━━╋━━━━━
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６４５┃４┃９┃８
　　　 rへ
　　 ｒ7´　｀ヽ､-,. ─-､　　,.へ_､
　　ｒ7　　　ｧ'"＞'-─｀-＜　　ヽ!_
　r7'　　 >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ.　ﾊ　　　　 　　　　 　　 　　 　へ　
　,くi ヽ/:::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::Y i_{　　　　　　　　　　　　　／／
　ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」　　　　　　　　　　　　／／ 　
　　/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/　!:ハ::::i::iヽ.　　　　　　　　　　／／　　　
　くｋ__!::::::L:ﾊ/〈　!_ｿ｀　 ｫ'r7!/!」　!　　　　　　　　 ／／　　　　　
　　 |::ﾊ:::::::}__.| "　　_____└' i__{ヽ､!　 _,,. -/⌒ヽ／／　　　繰り上げも含めた掛け算の計算法　　　
　　ﾉ:::!ﾊﾍ::|::::iヽ､　(　 ｀i　,.ｲ:::|,.-'"´　l　l i　しゝ'　　　　　　　
　/:::::ﾊ::::!::ﾊ::::!;:イ＞ｰｒ＜ﾊ:|::/!　　　　　| lY__ノ´
　i:::/:::::!::::::rｨ';:|´　|／､　　/」|:/ !-　　 ヽヽゝ'i　
　ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i　ｨ,ﾍ､　　　　　Y /
　　ヽ/⌒i､._ Y:::::/ i」::::::::::!-/ﾚ'　｀ヽ.　　　 i/
　　　!　　iﾉi 7:::く__ﾊ|:::::::::::Yiﾊ|　　　 ｀'ー-'
　　 /iヽ-ｲ| .i::::::::::ﾊ:::::::::::::ﾊ!
0648１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:23:32
>>644
小学校では右側にそろえるように教えるとは思うんだけど、実のところは
足し算・引き算のように縦に並べた桁の間で何かの計算をするわけでは
ないので、どうそろえても計算上は全く問題ない。
極端な話、
　　　　３.１４　）　２５
　　　　　　　　￣￣￣
　　　　　　　　　１００
　　　　　　　　　２５
　　　　　　　　７５
　　　　　　　　￣￣￣
　　　　　　　　７８.５０

みたいな書き方したって構わない。
小学校の筆算のテストで書いたら先生は多分バツにするとは思うが。　　
0649１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 21:31:14
中一の問題です。

ある水槽には水を入れるための管Aと、水をくみ出すための管Bが付いています。管Aは1分間に６㍑の水を入れ、管Bは１分間に２㍑の水をくみ出します。
この水槽に空の状態から管Aと管Bの両方を開いてα分間水を入れ、その後、管Aは開いたまま管Bだけを閉じて、１６分間水を入れると水槽は満水になるといいます。
このときの次の問いに答えなさい。ただし、×、÷の記号は使わずに、最も簡単な文字式で答えなさい。

この水槽に空の状態から管Bを閉じ、管Aを開いて１２分間水をいれ、その後は管Aと管Bの両方を開いて水を入れていきました。
このとき、殻の状態から満水になるまでに何分かかりましたか。

この問題の解き方を詳しく教えて下さい。宜しくお願いします。
0650１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 22:09:43
まずは設問で満水にするのにかかった時間を考えてみる
最初にα分水を注ぎ、その後16分水を注いで満水になったのだから、かかった時間はα+16分

ここで問いについて考えてみる
最初に12分間水を注ぎ、その後何分か（便宜上β分とおく）水を注ぐと満水になるのだから、かかった時間は12+β分
最初に求めた「満水にするのにかかった時間」=問で求めた「満水にするのにかかった時間」となる。これを数式にすると
α+16 = 12+β　右辺の12を左辺へと移行して、α+4=β
よって、求める答えβは、「α+4分」とあらわす事が出来る

これで分からなかったら別の人にでも聞いてくれ
0651１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 22:35:59
>>649
管Aを開くと１分に６?入る、管Bを開くと１分に２?出る、だから両方開くと４?入る。これはいいよね。
両方開いてα分間水を入れる。この時入る水の量は４×α＝４αになるね。
さらに管Aだけ開いた状態で16分間水を入れる。この時の水の量は６×16＝96になるね。
よって、一つの式にまとめると4α+96になる。これで満水だから、水槽に入る水の量はは（４α+96）?

２問目、管Aだけ開いて１２分間水を入れると、６×12＝72?となる。
（4α+96）?で満水なんだから、ここから72?を引く。（4α+96）-72＝4α+24　よって満水まであと（4α+24）?入れればいい。
残りは管Aと管Bの両方を開いて水を入れるってことは、1分に４?ずつ入っていくわけだ。
何分必要か考えるわけだから、残りの水の量（4α+24）?を4で割ればいいわけだ。（4α+24）÷4＝（α+6）分
満水にかかる時間は、最初の12分に（α+6）分を足せばいいわけだね。12+（α+6）＝α+18
よって満水になるまでかかる時間は（α+18）分

0652１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 22:37:36
うわー、リットルが全部「？」になっちゃってるわ、ごめん。。。
？→㍑　だと思って読んで。
0653１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 22:39:33
>>650
入れる水の量が変わってるんだからその式じゃ全然だめ
0654１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 22:43:09
ノートや教科書での表記のつもりでリットルって書くとそうなるんだよなあ
Lでは感じが出ないし、l（小文字）は他の文字と紛らわしいし・・・

そこでだ、今度から1000ccと書くことにしないかww
06556492008/12/10(水) 23:08:12
>>651

大変分かりやすく説明していただき、ありがとうございました。

とてもよく理解できました！

0656１３２人目の素数さん2008/12/11(木) 01:31:34
中学生ですが数学がかなりの不得意です…
A=B*C / (1-C)
この等式を C= の形に変形していただけませんでしょうか…
C/(1-C) = A/Bまではできるのですがここから先が分かりません。
よろしくお願いします。
0657１３２人目の素数さん2008/12/11(木) 01:37:26
>>656
C/(1-C) = A/B
C =A(1-C)/B = A/B -(A/B)C
(1+A/B)C = A/B
{(A+B)/B}*C = A/B
C = A/(A+B)

中学生がこんなに遅くまで起きてちゃダメじゃない・・・・・
0658１３２人目の素数さん2008/12/11(木) 01:48:04
A=B*C / (1-C)
分数嫌いだから両辺に1-Cを掛ける
A(1-C)=BC
A-AC=BC
Cがある項だけまとめる
A=AC+BC
AC+BC=A
C=にできるようにCでくくる
C(A+B)=A
C=A/（A+B)
0659１３２人目の素数さん2008/12/11(木) 02:00:53
>>656
方程式はね、邪魔なものを消すことを考える。
足し算、引き算なら邪魔なものを足すか引くかすれば消えるっしょ。
その考えをちょっと応用してるのが移項だよね。

掛け算、割り算も一緒。邪魔なものを消す。消すためには分数を使うと楽チン。
例えば、３が邪魔なら1/3をかけると消える。1/5が邪魔なら５をかけると消える。
4/7が邪魔なら7/4をかけると消える。要は逆数をかけると邪魔者は消えちゃうわけだ。
さっきの３も3/1、５も5/1って考えると逆数になってるでしょ？だから分数は便利で楽チン！
分子とか分母とかいうと面倒だから上と下で言うね。
上が邪魔なら下に、下が邪魔なら上に、その邪魔な文字でも数字でも書けばいいんだよ。

長くなりそうだから問題は次に書くわ。
0660１３２人目の素数さん2008/12/11(木) 02:10:17
>>659の続き、ノートに書きながらやってみて。
A=BC/（1-C）　とりあえず分母が邪魔っぽいから消しちゃおう。下にあるから上に書くだけ。
A（1-C）=BC(1-C)/(1-C)　右辺に注目、約分すると邪魔な（1-C）は消えちゃうよね。よって
A（1-C）=BC　左辺を計算しちゃおう。
A－AC=BC　Cがくっついてるものをまとめちゃいましょう。移項します
A=AC+BC　分配法則ってやったと思うけど、それを思い出してCをまとめてスッキリさせます。
A=C（A+B）　（A+B）が邪魔だから消す。上にあるので下に書くだけ。
A/（A+B）=C（A+B）/（A+B）　約分すると邪魔者は消える。
A/（A+B）=C　両辺をひっくり返せば完成。
C=A/(A+B)
0661１３２人目の素数さん2008/12/11(木) 18:25:17
分母の有理化のついて教えてください。
http://www.suriken.com/knowledge/glossary/rationalize.html
このページで言う１番目の有利化は全体に分母のルートをそのままかけるので理解できるのですが

2番目の分母の有利化の際になぜ
分母が　(√a - √b)　だと　全体に (√a ＋ √b) という符号が逆転した形にしてかけるのか
同様にして (√a ＋ √b) だとなぜ (√a - √b) をかけて有理化するのでしょうか？

(√a ＋ √b)^2 や (√a - √b)^2 ではなぜだめなんでしょうか？
0662１３２人目の素数さん2008/12/11(木) 19:35:42
>>661
x^2-y^2 = (x+y)(x-y)を利用するため
0663１３２人目の素数さん2008/12/11(木) 20:02:55
>>661
それじゃルートが残って結局有理化できないじゃん
06646562008/12/11(木) 20:36:00
>>657-660
ありがとうございます！逆数がミソですね！わかりました！
おかげで同じような問題がいくつかあったんですけど、スムーズに解けました！
とても勉強になりました！！本当ににありがとうございます！！
0665１３２人目の素数さん2008/12/11(木) 21:36:26
>>664
ちなみにそれ"逆数"とは言わないからな
もう見てないかもな

（…有理化の漢字も間違っているからな…）
0666１３２人目の素数さん2008/12/11(木) 23:00:04
>>665
ツッコム相手間違えてね？
0667１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 01:41:20
>>662>>663
お二方ともご返答ありがとうございました。
ルートが残らないようにする為にわざわざ和と差の積を利用してたんですね。

実際に計算してみればルートが残るんでしょうけど
ルートに同じルートをかければ有利化されるというところばかりにとらわれて柔軟に対応できていませんでした。
0668１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 16:32:41
三角形ABCで、ABの中点Dを、AE:EC=2:3となる点EをAC上にとり、BEとCDの交点をFとする。FE=6cmのとき、BEの長さを求めよ。

よろしくお願いします
0669１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 17:57:12
求めマスタ
0670１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 18:54:24
a+b=10, a*b=40とするとき、aとbを求めよ。
これの基本的な考え方を教えてください。
0671１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 18:59:31
>>668
Eを通ってDCに平行な線を引いてみる。

>>670
二次方程式にして解け。
0672１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 19:08:59
>>671
質問ばかりで恐縮ですが二次方程式ってなんですか？
まだ習っていないので教えてください。
0673１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 19:15:08
>>672
習うまでガマンしなさい
ここで教えたとして、それを君が理解できるとはとうてい思えない
06746682008/12/12(金) 19:40:43
671さん
ありがとうございました
0675１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 20:36:30
a+b=10 a*b=40
1*9=9
2*8=16
3*7=21
4*6=24
5*5=25
a*b ≦ 25
題意を満たす実数a,bは存在しない。

実数以外で虚数というのもあるが、ｺﾚを解くと・・・
a+b=10 a*b=40
b=10-a　a*b=40
a*(10-a)=40
a^2-10a+40=0
a=5±(√15)*i
b=5±(√15)*i
(a,b)=(5+(√15)*i,5-(√15)*i),(5-(√15)*i,5+(√15)*i)
0676１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 20:43:41
>>675
ちょっと待て
題意を満たす実数a,bは存在しないっていうのはあってるけど、前半はなにやってんだよ
0677１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 21:21:16
>>675
どうもありがとうございました。
0678１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 21:25:58
>>676
ん？a+b=10を満たす実数をaとbにあてはめてみてんじゃないの？
5+5までやればあとは4+6、3+7とひっくり返すだけなんだからやってないだけでしょ。
0679１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 21:33:49
>>678
そうじゃなくて、自然数だけ試して「題意を満たす実数a,bは存在しない」
っていう論理は無いだろうって意味だろう

それはともかく>>672はいったい何がしたかったんだ
0680１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 21:40:23
a+b=10の時にa*bを考えた時に、
a*b ≦ 25になる→a*bの最大値は25(a*b=40を満たす実数解は存在しない)のを2次方程式の知らない坊やにわかり易く書いてあげただけ。
0681１３２人目の素数さん2008/12/12(金) 21:42:01
ひっくり返すと減っていってしまうところまで書かないと。
0682１３２人目の素数さん2008/12/13(土) 15:32:26
53.3
0683１３２人目の素数さん2008/12/13(土) 21:14:49
＠　自演障害者と　無色ﾆｰﾄホモコテのお部屋でつ。コメントどうぞ（笑）
キーワードは「ホモ」

http://love6.2ch.net/test/read.cgi/chiri/1228617777/
0684１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 04:15:54
WKIN
0685１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 18:24:04
小中学生ではないですが、算数の質問です

トマト　　　　　　バナナ
0.8g　　　　　　　　1.2kg
500円　　　　　　　　300円

1kgの値段はいくらか

500円÷0,8ｇ＝625円

300円÷1.2ｌｇ＝250円

なぜこのような計算になるのでしょうか。
１ｋｇの値段はいくらかなのに、式は値段÷重さになってます
この１ｋｇはどこに消えたのでしょうか
いろいろ考えているのですが、わからないです

１ｋｇ以外だとどのような式になるかも教えてください
0686１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 18:36:53
トマトはkgの間違いだな。いろいろ間違いはあるが・・・。
その計算式で出てくる数値の単位は円/kg
つまり1kg当りの値段。
0687１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 19:26:01
＞ 1kgの値段はいくらか

＞ 500円÷0,8ｇ＝625円

＞ 300円÷1.2ｌｇ＝250円



直すけど、
500円÷0.8kg=625円/kg
300円÷1.2kg=250円/kg

と、分母の kg が省略されてるだけです。
更に kg とは 1kg の略です。
0688１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 19:50:17
>>686>>687
ありがとうございます。
だんだんわかってきました
0689１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 21:24:19
中学二年生です。数学の証明で、
定義が
２つの辺が等しい三角形を二等辺三角形という
定理が
２つの角が等しい三角形は、二等辺三角形である
（頂角がＡ・低角の左がＢ・右がＣだとして）
△ＡＢＣで
∠Ｂ＝∠ＣならばＡＢ＝ＡＣ

の解き方がよく解りません。教えていただけませんか？
0690１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 21:26:27
>>685
わかってきた、ということなので補足のつもりで書いてみますね。

単位だけの計算式をつくってみてください。
500円÷0.8ｋｇ、つまり「円」÷「ｋｇ」ですよね。
分数の形にすると　円÷ｋｇ＝円/ｋｇ　になりますよね。
つまり500÷0.8で出てくる答え、625の単位は　「円/ｋｇ」なわけです。
１ｋｇあたり何円、という形ですよね。

これと同じような考え方で時間、速さ、距離の計算もできます。
速さの単位が「ｋｍ/時」だったら1時間あたり何ｋｍ進むか、これと同じ理屈です。　
0691１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 21:30:27
>>689
AからBCに垂線下ろして、垂線とBCの交点をDとして、
△ABD≡△ACDを示す
0692１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 21:34:11
>>691さん
早速ありがとうございます。
そこまでは、できたので
AB=AC(仮定)
AD=DA(共通)
∠ADB+∠ADC=180°
垂直なので、∠ADB=∠ADC=90°
までしか、浮かばないのです。最後の証明もいまいち…
0693１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 21:37:54
＞685
２ｋｇで2000円だったら2000÷２でしょう？
0694１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 21:39:47
>>692
証明することって「∠Ｂ＝∠ＣならばＡＢ＝ＡＣ」じゃないの？
0695１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 21:45:36
>>694さん
では、どういうふうに証明に当てはめればいいのでしょう?
三角形を二つつくって、～相等とかにしなくても解けると言うことですか？
直ぐに理解しなくてごめんなさい。
0696１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 21:55:28
>>689を読む限りでは証明したいことは「∠Ｂ＝∠ＣならばＡＢ＝ＡＣ」なのかと思ったけど、
>>692には「AB=AC(仮定)」って書いてあったから、質問の意味取り違えたのかと思って>>694と質問した
で、証明したいことは「∠Ｂ＝∠ＣならばＡＢ＝ＡＣ」であってる？
0697１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 21:59:04
>>696さん
はい。そうです。∠Ｂ＝∠ＣならばＡＢ＝ＡＣを証明したいのです。
0698１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 21:59:03
ダメだこいつ頭がパーンしてる
完全ゆとりの中１だから仕方ないんだろうが
ここで質問するより図を書いて説明してくれる人探せ
0699１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 22:08:04
∠Ｂ＝∠Ｃ、∠ADB=∠ADC=90°、
∠BAD=180°-∠ADB-∠B=90°-∠B
∠CAD=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C　（三角形の内角の和は180°をつかった）
90°-∠B=90°-∠Cだから∠BAD=∠CAD
これと∠ADB=∠ADC、AD=ADから、1辺と2角が等しいから合同

三角形の二つの角が等しいなら、残りの書くも等しくなるっていうとこに気付くとできる
0700１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 22:20:31
>>699さん
ありがとうございました。丁寧に教えてくださって感謝です。
三角形を上手く利用するのがコツなのですね。本当にありがとうございました。
0701１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 22:23:50
＞三角形を上手く利用するのがコツなのですね。

お笑い芸人に向いていると思います。
がんばってください。
0702１３２人目の素数さん2008/12/15(月) 22:26:42
>>701さん
頑張ります。
すみません。読み返してみたらいらない言葉でしたね。
0703１３２人目の素数さん2008/12/16(火) 00:22:48
中学受験して中学に入ったのですが、算数のほうが難しくていまより勉強してた感じがします。
算数から数学って名前変わったけど簡単になってる気がするんですが算数から数学になることで何が変わったのですか？
専門の方々教えてください。
0704１３２人目の素数さん2008/12/16(火) 00:27:01
まずお遊びの算数から高等数学へ変わったという意識を持てない限り永遠に貴様の数的な論理的思考能力は成長しない
いいことを教えてやろう
0705１３２人目の素数さん2008/12/16(火) 00:28:45
>>703
要するに
小学校の算数と中学校の数学の違いを教えろと？
0706１３２人目の素数さん2008/12/16(火) 00:30:54
>>705
はい。お願いします。
0707１３２人目の素数さん2008/12/16(火) 00:49:20
>>706
中学受験のときに算数の偏差値で５０以上（４５でもいいかも）あった人にとっては、
中学校の数学は正直簡単だろうね。
私立で進度が速いだろうから、中３くらいから高校内容に入ると思うので、
そしたらまた難しくなってくる。
だからといって今さぼらないように。
イメージとしては、
小４の算数…中学校の数学
小５・６の算数…高１の数学（数ⅠＡ）
難関校の算数…高２の数学（数ⅡＢ）
最難関校の算数…高３の数学（数ⅢＣ）←これは理系じゃないとやらない
ってとこかな。
0708１３２人目の素数さん2008/12/16(火) 01:09:27
俺のイメージでは中学受験の算数は中学数学の予習って感じだな
鶴亀算なんざまんま連立方程式だしな
つまり今はまだ予習してあるとこを習ってるだけってこと
それなりの中学校を受験した奴にとって中学数学は簡単で当たり前
数学の方が簡単と感じるのもたんに予習より復習の方が楽ってことだろ
高校数学に入ればまた事情が変わってくる
>>704の言うとおり楽な今のうちに数学的感覚を身につけること考えた方が良いぞ
0709１３２人目の素数さん2008/12/16(火) 01:15:04
中学1年の数学で、数学の何かを見たような気になるのは早い。
中学受験のように、一定以上のレベルの問題を算数の範囲の知識と方法で解くというのは、
両手両足を縛られた状態で何かをするようなものなので、難しくて当然。
数学の最初のころに習うものの多くは、その縛りを外す作業をしていると思ってくれていい。
少し数学を勉強してから見直すと、難問だったはずの物の多くが誰でも簡単に解けてしまう
基本問題でしかなかったことに気づくはず。
もちろんこの縛りを外して初めてできるようになることも多い。
今は簡単に思えるかもしれないけど、馬鹿にせず、算数的ではなく数学的な方法論や思考法に
慣れることが大事。
お前さんが算数の勉強で鍛えた思考力が試されるのはまだ先だ。焦るな。
0710１３２人目の素数さん2008/12/16(火) 11:09:47
「辺々加える」とはどういう読みでどういう意味なのでしょうか
0711１３２人目の素数さん2008/12/16(火) 11:23:27
>>707-709
貴重なご意見ありがとうございました。
今日で中間テストも終わりましたので独学で先にも進んでみようと思います。
0712１３２人目の素数さん2008/12/16(火) 11:37:53
>>710
「へんぺんくわえる」
A=BかつC=Dならば
A+C=B+D
0713１３２人目の素数さん2008/12/16(火) 12:12:12
>>712
ありがとうございました
0714１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 02:12:52
x-1=0
の両辺を二乗すると
x^2-2x+1=0
になるけど、
x-1=0
の左辺の-1を右辺に移項して二乗すると
x=1
x^2=1
になっちゃいます……。
これどっちが正しくて、何がいけないのか教えて下さい。お願いします。
0715１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 02:16:06
どちらも正しい。
但し同値性は崩れている。
0716１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 02:48:08
>>714
x=1　なら　x^2=1　は成立する
(x-1)^2 = 0^2　なら　x=1（重解）　は成立する

どちらにしろ x=1　は成立してるんだけど、何が分からないのかな

上だと　x^1-2x+1=0
下だと　x^2-1=0
ってな具合に式が違ってくるって事を言ってるのかな？
0717１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 03:54:49
>>715
どちらも正しいんですね。有難う御座います。
同値性ですか。ググっても分からなかった……。

>>716
そうなんです。式が違うので頭が混乱してしまって。
x=1が成り立つのでいいんですね。有難う御座います。
0718１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 06:24:41
両辺を二乗してx^2=1になるのは
x=1 と x=-1 だな
つまりx^2=1が成り立つxの値は2つあるってことになる
x^2-2x+1=0の方はx=1でしか成り立たない

両方ともx=1で成り立つけど必ず同じ値だとは言えなくなる
0719１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 07:54:49
>>718
二乗してしまうと解が増えてしまうこともあるんですか！？
勉強になりました。
0720１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 08:16:27
>>719
中学生かな、高校生かな、ちょっとわかんないけど
高校の数Aで「必要条件と十分条件」というのが出てきて、
そこで分かると思うんだけど、

x=1　ならば　x^2 = 1
x=1　ならば　x^2 -2x +1 =0
なんだけど、

x^2 = 1　ならば　x=1
は（必ずしも）成り立たない。
一般に
PならばQ　と　QならばP　が成り立つとき、PとQは同値であると言うけど、
この場合は同値でないから「同値性が失われて」いるわけです。

この原因は、両辺を二乗するという操作の性質にある。
マイナスもプラスも二乗するとプラスになるから、
二乗する前に両辺の符号がどっちなのか確かめておいて、
二乗した式にその条件を付け加えることで、
同値性を確保することができます。
x=1の例で言うと、こんな感じです

x=1　…両辺の符号は正
x^2 = 1 （ただしx>0）
これで、一行目と二行目の式が同値になります
0721１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 09:21:25
中学校の数学を総復習したいのですが

何か良い参考書があったら教えてほしいです
0722KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/12/17(水) 09:34:56
二乗は不可逆。
数の範囲を0または正の数に限定すると、二乗は可逆。
0723１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 10:33:35
外れるが、最近の地元の中学生は黒カバン持ってません。
0724１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 11:20:21
俺は黒リュックだったな
>>７２１
素直に教科書読み返しなさい
0725１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 16:04:46
お願いします
一辺が1cmの立方体を並べて3×4×5の直方体をつくる。直方体に対角線を引くと何個の立方体を通過するか。
0726１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 16:15:39
>>725
取りあえずどこまでやったか書いて。
0727１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 16:23:12
>>725
2個ってあり得ると思うか？
あり得ないならなぜ？
6個ってあり得ると思うか？
あり得ないならなぜ？
0728１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 16:25:22
地道に考えるんかなあ？
立体だとやっかいだなあ。
0729１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 16:27:25
>>726
全く分かりません
0730１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 16:51:28
8個か？
0731１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 17:21:25
中学受験の問題なのか？
8個だと思うけど、こんなの小学生に出来るのか？

4×5が3段になっているとして、1段目1-1から3段目4-5へ対角線を引くとすると、
対角線の半分のところは2段目2-3と2段目3-3が合わさる面にある。
そのまた半分のところは1段目1-2と1段目2-2が合わさる面にある。
なので、ここまでくるために1段目1-1と1段目1-2を通ることになり、その次に1段目2-2を通ることになる。
1段目2-2から2段目2-3へいくには1段目2-3か2段目2-2のどちらかかを通り両方は通らない
（接する辺を通らないのでどちらも通らないと言うことはない）。
結局、対角線の真ん中へ行くまでに「1段目1-1」「1段目1-2」「1段目2-3か2段目2-2」「2段目2-3」の4つを通る。
後半も同じなので計8つ。

間違ってるかな？
0732１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 18:39:19
３と４、４と５、３と５はどれも１以外の公約数を持たないので、対角線は始点と終点の
２点を除くと立方体の頂点や辺は通らず、必ず面と交わっています。
つまり、問題の対角線に沿って、ある一つの立方体から次の立方体へ移動するときには
必ず立方体の間の面をどれか１つだけ通過することになるわけです。
ここで、３×４×５に立方体を積むと、立方体の間のしきりになる面はそれぞれの方向に
２枚、３枚、４枚で、合計９枚あります。
対角線を引くと、この９枚の面を１回ずつ貫くことになるので、合計９個の交点ができ、
これがつまり、対角線に沿って、始点から終点まで移動した時、立方体から立方体へと
移動する回数ということになります。
ということで、求める立方体の数は
　９＋１＝１０　（個）
となります。
0733１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 18:45:44
なるほど、そうかあ。
どこで間違ったんかな？
0734１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 18:47:50
「1段目2-2」を忘れてたｗ
0735１３２人目の素数さん2008/12/17(水) 19:37:50
>>725で質問したものです
皆さんご回答ありがとうございました
0736１３２人目の素数さん2008/12/19(金) 01:48:48
peng
0737１３２人目の素数さん2008/12/19(金) 07:07:11
59
0738１３２人目の素数さん2008/12/19(金) 19:29:14
100平方ミリメートルは１平方センチメートルで
１００００平方センチメートルが１平方メートル

これで合ってますか？
0739１３２人目の素数さん2008/12/19(金) 20:38:47
ああ
0740１３２人目の素数さん2008/12/19(金) 22:59:39
>>738
1 cm^3=10 mm * 10 mm * 10 mm = 1000 mm^3
1 m^3=100 cm * 100 cm * 100 cm = 1,000,000 cm^3
0741１３２人目の素数さん2008/12/20(土) 01:33:54
どうしてkm^3はm^3の1000倍ではなくて1000^3倍なんでしょうか？
0742１３２人目の素数さん2008/12/20(土) 01:50:14
1cm^3（立方センチメートル）・・・1辺の長さが1cm の立方体の体積
1m^3（立方メートル）・・・1辺の長さが1m の立方形の体積
1km^3（立方キロメートル）・・・1辺の長さが1km の立方形の体積

∴1m^3 * 1000 = 1km^3
1000倍であってると思うよ
0743１３２人目の素数さん2008/12/20(土) 01:52:41
>>741
もう寝なさい。明日もう一度考え直したら？
>>742
釣りなの？
0744１３２人目の素数さん2008/12/20(土) 02:01:25
>>743
上で説明してる事も読めない奴にまともに答える必要があるのか？
と逆に問おうか
0745１３２人目の素数さん2008/12/20(土) 03:24:19
>>741
1km^3は「１立方キロメートル」であって、「１キロ立方メートル」ではないからです。
本当は誤解がないように括弧でもつけて(km)^3とでも書くべきなのかもしれないけど、
つけないで書いてもそのように解釈する約束になってるようです。
0746１３２人目の素数さん2008/12/21(日) 03:25:30
日本で使用されている1km^3や1km^2のkは、日本独自のもので
国際的な単位の10^3倍としての接頭詞のkではありません。
国際的な面積や体積の単位ではkm^2やkm^3は定義されていません。
0747なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM 2008/12/22(月) 23:05:45
国際単位で定義されてるよバカ。

ってのが欲しかったんでしょ？
どーぞ。


なんつって＾＾：
0748１３２人目の素数さん2008/12/22(月) 23:12:59
意味不明。 
SIで定義されていないものはいないだろ。
0749１３２人目の素数さん2008/12/22(月) 23:17:37
「SI接頭辞」で調べてみろバカ。
ってのが欲しいのか。
どーぞ。


なんつって＾＾：
0750１３２人目の素数さん2008/12/23(火) 01:23:29
べつに調べる必要はないだろ、
日本じゃ採用されてないんだから。
0751１３２人目の素数さん2008/12/23(火) 03:08:02
まぁ実際の現場では立米をよく使うのだが
でも小・中学生や一般の人にはあまり聞きなれない言葉なのかも
0752１３２人目の素数さん2008/12/23(火) 17:04:43
実際の現場ではｃｃを使うが
0753１３２人目の素数さん2008/12/23(火) 18:44:33
少なくともうちのあたりでは水道代は立米で請求されるが。
0754１３２人目の素数さん2008/12/23(火) 19:01:41
１８リットル
0755１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 00:10:44
立米（りゅうべい）＝１立方メートル＝タテ 1m×ヨコ1m×高さ1m
主に土木・設計・建築分野など

cc = ml（ミリリットル）
日本の日常生活では ml がよく使われている。
注：現在SIでは使用を認められていない。
0756１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 01:21:27
SI標準でない=日本独自って、どんな短絡思考だよ。
0757１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 01:26:49
そう思うなら日本以外のどの国で採用されているのかを
書き記してみるがいい。
0758１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 01:55:13
むしろ、接頭語+累乗表記の禁止されている国を書き記してくれないか。
ちょっとググるだけでも日本以外で使用されている例は無数に見つかるんだが。
0759１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 02:15:34
ここまで伸ばした>>738はネ申
0760１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 02:22:50
現状でSI以外に国際間の単位の仕様がない以上
たとえ他国に同じ使用法をしているとことがあったとしても
独自仕様であることには何のかわりもない。
0761１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 02:27:32
>>753
うちではm^3だが立米のところもあるのか
0762１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 02:28:15
>>758
なにか勘違いをしているようだが、接頭辞+累乗表記はSIでも禁止していないよ。

そもそも禁止している国はあまりないのではないだろうか。
かなり厳格にやろうとした英国ではゴルフコースの距離がyd.でなくなって困惑した人がいたという話だが
日本でもSI方式での接頭辞の使い方を禁止してなどいないし、他の単位の使用も表記も禁止していない。
一時期尺貫定規などの販売が禁止されたような過去はあるけれど、表記そのものを禁止した例は知らない。
0763１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 02:33:31
>>759
まだ３０レスもいってないぞ
0764１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 02:34:38
>>758 は ちょっとぐぐっただけで
どうしてそれがSIの意味で使われているか
他の意味で使われているのかが解ったのだろう？
そのあたりをぜひ詳しく。
0765１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 02:37:27
とりあえず>>746のソースを示してほしいなぁ。
km^2やkm^3はSIのルールにのっとった表記法で、日本人が生み出したものでもないし、日本以外でも使われている。
それを日本独自と呼ぶなら、>>746が使っている「独自」という言葉の意味が「>>746独自」なんじゃないのか。
0766１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 02:44:57
国際単位系の接頭辞をそのまま素直に読むと
k = 1,000倍の意味でどの単位にでも付けられるように読める。
m^2やm^3の場合だけ付けてはならないとか、特別に意味が変わるというような記述もない。
(km^3やmm^3などが特別に定義されていたりしないという意）

なので、そのまま素直に使用すると  1km^3 = 1000m^3 1km^2 = 1000m^2 になる。
（もちろんこれは、これは日本での慣用的な使い方とは異なる。）
他の国や地域で1km^2と表記したときに、1000m^2なのか1000000m^3なのか
それとも他の意味なのかはその国の慣習や度量衡に関する法を調べてからでないと判断できない。
これはその国や地域でkm^2やkm^3という表記が禁じられているかどうかとはまた別の話である。
0767１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 02:45:56
>>765
＞ km^2やkm^3はSIのルールにのっとった表記法

SIのルールにそんなのないぞ。
0768１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 02:47:34
>>765
おまえこそ SIに km^3やkm^2が定義されてるというソースを出せ。
0769１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 02:48:02
1km^3=1000m^3として使われる所があるとは知らなかった。
0770１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 02:50:56
1km^3=1000000000m^3
google
0771KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/12/24(水) 02:52:14
人の内部思考の無許可見による人への介入がなくなれば、科学書の理解もよくなるだろう。
0772１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 02:53:15
>>768
こんなのじゃ不足か?

http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf
関連項目は6.2.3あたり。
0773１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 03:00:02
ちなみに日本の計量法も平方キロメートルや立法キロメートルは定義されていないよ。
0774１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 05:15:49
>>771は　糞スプリクトにてスルー推奨>>>all
0775１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 05:17:03
ここまで伸ばした>>738はネ申
0776１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 05:37:54
>>774
お前がスルーしろ
0777１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 05:47:29
「スプリクト」をスルーするのは難しいな
0778１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 11:14:59
>>774
お前初めてかkingは
力抜けよ
0779１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 12:04:37
国際度量衡局（SIを定めている国際機関）のページからSI第8版（部分）。
http://www1.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter3/prefixes.html

SI第8版の全文日本語訳（上と同じ部分は34～35ページ目）
http://www.nmij.jp/library/units/si/R8/SI8J.pdf

内容は>>772（こっちは米国機関からのSI運用ガイド）と同じ。
別にkm^2やkm^3が例として挙げられているわけではないが、接頭語と指数を組み合わせた
合成単位の作り方はしっかり書かれているので、>>766のような解釈はあり得ない。
思い込みを垂れ流し続ける前にちょっとは調べてみりゃいいのに。
0780１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 15:06:53
10hing
0781１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 17:15:30
質問です。

ｐ＝1/2×９ｐ^2の場合
ｐ＝2/9
になる途中式を教えてください
0782１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 18:28:15
>>781
間違ってるが？
0783１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 18:42:15
まずはp = 1/2 × 9p^2 に p = 2/9 を代入して計算してみろ
0784１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 22:44:57
0=0
0785１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 23:34:08
>>784こっち見んな
0786１３２人目の素数さん2008/12/24(水) 23:35:38
>>781
p=0のとき、その方程式は成立している。
pが0でないとき、両辺をpで割って、
1 = 9/2 p
p = 2/9
だから、その方程式の解は
p = 0 , 2/9
0787１３２人目の素数さん2008/12/25(木) 00:16:44
別解として

p=9/2 p^2
9/2 p^2 - p = 0
p( 9/2 p - 1) = 0

p=0 , 9/2 p - 1=0
後者は p=2/9
0788１３２人目の素数さん2008/12/25(木) 03:26:21
>>779
km^2には具体例があるようだが？
0789１３２人目の素数さん2008/12/25(木) 06:48:08
>>788
それで？
0790１３２人目の素数さん2008/12/26(金) 10:37:20
具体例はないと書いてあるから
具体例はあるようだと訂正を入れたまで。

間違えた情報を垂れ流しているよりはよほどいい。
0791１３２人目の素数さん2008/12/26(金) 10:49:33
>>790
それで？
0792１３２人目の素数さん2008/12/27(土) 19:20:46
win
0793１３２人目の素数さん2008/12/27(土) 19:23:14
you lose
haha
0794１３２人目の素数さん2008/12/27(土) 19:23:34
te
0795１３２人目の素数さん2008/12/27(土) 19:49:35
r
0796１３２人目の素数さん2008/12/27(土) 19:57:59
o
0797１３２人目の素数さん2008/12/28(日) 08:41:56
冬
0798１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 01:03:18
ウソという鳥がいます
0799１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 17:35:52
2a+b-c=5
2b+c-a=-3
2c+a-b=0
を同時に満たすa b cの値について誰か説明お願いします・・・。
0800１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 18:03:29
>>799
式の名前を上から順にＡ，Ｂ，Ｃと名づける
Ａ，Ｂを使ってcを消去した式を１つ作る。
Ｂ，Ｃを使ってcを消去した式を１つ作る。
上で作った２つの式に含まれる文字はａ，ｂの２文字。この２つの式からａ，ｂを求める。
ａ，ｂを求めたら、Ａ，Ｂ，Ｃのどれかに代入してｃの値を求める。
0801１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 18:13:55
連立方程式は解けるよね？
ひとつ文字を消して連立方程式と同じにすればいい。
ここではcを消去してみる
3つの式を上から①、②、③とすると

①+②より　（左辺同士と右辺同士を足しても等しい）
a+3b=2　─④

③-2*②より　（cの係数をそろえるために2をかける）
3a-5b=6　─⑤

④よりa=2-3bだからこれを⑤に代入して
b=-1/2　だから　a=7/2
①に代入して　c=3/2
0802１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 18:15:20
>>800が方針、>>801が具体的な解答だな
すげー連携ｗ
08038002008/12/31(水) 00:00:21
>>802
ホントだｗｗｗ
08047992009/01/02(金) 22:17:17
ありがとうございます！
解答なくしてしまって困っていたのですごく助かりました。
0805１３２人目の素数さん2009/01/02(金) 22:52:57
解答なくしちゃったのか・・・・それは残念だね
先生に聞くかここで聞くかして
くれぐれも不安要素をそのままにしないようにね
0806１３２人目の素数さん2009/01/04(日) 15:04:59
相似の問題です。
△ABCでAB=12cm、BC=10cm、CA=8cm
∠Aの二等分線とBCとの交点をP、
BCをC側に延長した直線と、∠BACの外角の二等分線の交点をQとする。

PCとCQを求めよという問題で、PC=4cmは解りました。
CQは解答を見ると20cmとなっているのですが、その過程が解りません。

文章だとわかり辛いかもしれませんが、よろしくお願いします。
0807１３２人目の素数さん2009/01/04(日) 15:23:14
>>806
ものすごく不細工な方法しか思いつかない。
AからBCに垂線を降ろして交点をDとすると、△APD∽△QPA∽△QAD
0808１３２人目の素数さん2009/01/04(日) 16:48:41
ＣからＡＱと平行な線を引いてＡＢとの交点をＲとすると
三角形ＡＲＣは二等辺三角形
ＢＣ：ＣＱ＝ＢＲ：ＲＡ＝1：2
0809１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 03:01:59
上の方でもやり取りがあったようですが、比についてです。
2a=3b=5c≠0のとき、それぞれの比がa:b:c=1/2:1/3:1/5になるというのを
直接的に理解できる方法ありませんか？
(以前「反比例を考えて」と添えてこう書いているのを見た覚えがあります)
=kとおいたり最小公倍数で割ったりではない、もっと感覚的にも合点のいく説明が欲しいです
0810１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 03:09:03
同じ長さの棒を3本用意する
それを、それぞれ2等分，3等分，5等分してやる

2等分したものの1つをa
3等分したものの1つをb
5等分したものの1つをc

としてやると、2a=3b=5cってのが理解できると思うぞ
0811１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 03:11:37
>>810
感激！！信じられないほど単純明快！！！！これは凄いです！！！！ありがとうございます！！
0812１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 03:16:33
どういたしまして
0813１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 03:36:06
>>811
どういたしまして

>>812
あれ、俺レスしたっけ
0814１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 03:55:06
いいえ
0815１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 12:17:49
=kと置くのとまったく同じ
0816１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 14:11:35
△ABCの3つの内角∠A,∠B,∠Cの大きさを、それぞれA,B,Cとするとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。
(1)sinA=sin(B+C)
(2)cosA=-cos(B+C)

三角形の内角の和を利用すればいいのはわかるのですが、説明の仕方がわかりません。
よろしくお願いします。
0817１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 15:03:17
(1)
sinθ=sin(180ﾟ-θ)　より
sinA=(180ﾟ-A)　─①
A+B+C=180ﾟ　であるから、
180ﾟ-A=B+C
①に代入して
sinA=sin(B+C)
よって示された。

(2)
(1)と同様に、cosθ=-cos(180°-θ)　を利用すればいい。
0818１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 15:04:02
今どきの中学生は sin や cos を学ぶのかね？
0819１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 15:04:40
ごめん間違えた
3行目は
sinA=sin(180ﾟ-θ)　です
0820１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 15:05:22
私立だったらやるところもあるんじゃね
0821１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 15:07:31
>>819
また間違えた…
sinA=sin(180ﾟ-A)　が正しい
まあわかると思うけど
0822１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 15:26:53
>>817
>>819
>>821
わかりました！本当にありがとうございます。

>>818
>>820
はい。私立なので進度が速くて…
0823１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 15:29:53
ほぉ・・・今どきの中学生は（発育）が良いのう
0824１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 15:31:18
>>823
何か壮大に勘違いをしていませんか？ヲッサン
0825１３２人目の素数さん2009/01/06(火) 18:09:51
まったく、けしからんな
0826１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 00:43:37
>>815
同じだけど違う
0827h uihla2009/01/07(水) 01:05:35
1 (6x2y)3÷(－3x3y)2×4xy3

2 (－6x3y2)2÷(4分の一ｙ)2÷(－2x)3


＊ ｘ・ｙの右にあるのは累乗です。
＊ 四分の一はPCで書けないので文字にしました。
宜しくお願いします。

0828１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 01:13:49
>>827

1. (6x2y)^3 ÷ (－3x3y)^2 × 4xy^3
2. (－6x3y^2)^2 ÷ (y/4)^2 ÷ (－2x)^3

？
0829１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 05:59:39
数学板なんだから分数の書き方ぐらいあるだろうということに思い至らんか
0830１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 21:47:01
すみません…教えてください。

Ａ地点から悠太が、Ｂ地点から翔太が互いに相手の出発点を折り返し点にしてＡＢ間を往復するジョギングを同時に始めた。
悠太は時速11,2kmで走り、Ｂで15分休んで折り返した。
翔太は時速8,4kmで走り、Ａで休まずに折り返した。
復路、2人はＣ地点で出会ったが、そこは2人が最初に出会った地点から1,8km離れていた。
ＡＢ間、ＡＣ間の距離をそれぞれ求めなさい。
0831１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 22:16:03
10.5,4.2
0832１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 22:19:07
>>831
ありがとうございます。
でも途中の式が分からないんです。。
0833１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 22:19:32
>>830
ＡＢ間、ＡＣ間をそれぞれxkm、ykmとおいて式を作る
一つはC地点で出会うまでの時間を出す式で
二つ目は一回目に出会うまでの時間で俺は作ってみた
ちなみに二つ目の式はＣ地点のどちら側に1.8kmかで式が二つできるが
それぞれで別個に連立方程式を解くと一方は題意にそくさないことになるから
答は一つになる
0834１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 22:30:23
x2+5xy+6y2-x-5y-6

因数分解お願いします
0835１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 22:30:54
AB間X km AC間Y kmとすると、

始めに出会うまでにかかった時間
悠太：(X+1.8)/11.2
翔太：(Y-1.8)/8.4
一緒にスタートしたので、

(X+1.8)/11.2 = (Y-1.8)/8.4


復路で出会うまでにかかった時間
悠太：(X+Y)/11.2+1/4(15分)+Y/11.2
翔太：(X+Y)/8.4+X/8.4
経過時間は一定なので、

(X+Y)/11.2+1/4+Y/11.2 = (X+Y)/8.4+X/8.4

両方の方程式を簡単にすると、
10X-4Y=16.8
3X-4Y=-12.6
0836１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 22:32:17
>>833
ありがとうございます。
何度もすみません。
１つめの式は作れたのですが、２つめの式がどうしても作れないんです。
すみませんが、教えていただけませんか。。。
0837１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 22:37:49
>>835
本当にありがとうございました。
あまりに解けなくて叱られて自殺するところでした。
0838１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 22:45:13
自殺するな。
0839１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 22:55:07
>>834
基本はxかyについて降べきの順にまとめてたすき掛け
その式ならたすき掛けとまでもいかないかな
0840１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 23:10:56
>>834
2次式の形から(x+ay-3)(x+by+2)と推測してy^2,y,xyの係数についてab=6, 2a-3b=-5, a+b=5
a, bを2解にもつ2次方程式t^2-5t+6t=0を解いてt=2, 3. 2a-3bとからa=2, b=3
よって(x+2y-3)(x+3y+2)と因数分解できる。高1ならxかyについて整理したりするだろう。
0841１３２人目の素数さん2009/01/07(水) 23:12:30
高校スレかと思って答えてしまった。頭のいい中学生だなあ。
0842１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 03:21:48
円錐の底面積の半径と母線だけで円錐の高さが出る仕組みを
教えていただきたい…。
0843１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 03:49:15
解法は三平方の定理

母線を斜辺、半径を底辺とおくと高さはどうなるか考えてみれば解けると思うよ
0844１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 03:55:57
ををｗｗｗｗ
ありがとうございましたｗｗｗｗｗ
そっかｗｗｗｗｗ単純ｗｗｗ

いや、デモさ…他にない？
今はもう三平方の定理習ったけどさ
習ってないときにでた気がするんだけど…
0845１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 04:06:51
ＡＢ＝ＡＣである二等辺三角形ＡＢＣで辺ＢＡの延長線上に点ＤをＢＡ＝ＡＤとなるようにとると角ＢＣＤ＝９０ﾟであるこのことを証明しなさい。
　
この問題が分かりません＞＜
0846１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 04:43:02
>>844
他にあると思うなら自分で探せばいいのに……安易に人に尋ねる癖を付けると自分の為にならないよ
まぁいいや。解法だけ適当に書くね。先に言うと円錐の展開図を書いた方が理解しやすいとは思う
　円の半径から円周を求める
　その円周が、「側面積の半径に当たる母線 を半径とする扇型」の円周と等しくなる
後は……大丈夫だと思うけど、もし分からなかったらまた続きを書くよ

>>845
まず自分で解けたところまで書いてから聞くといいと思うよ
どこでつまずいてるのか分からないと話にならないからね
0847１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 08:16:37
>>844
>>846
あるわけないだろ。
あと底面積の半径とか側面積の半径って何だよ。
0848１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 08:22:40
円錐の底面積部分は円形であり、その円の半径の事を指している
円錐の側面積部分は扇型であり、その扇の半径の事を指している

円錐の展開図書けば分かると思うよ

分からないなら数字入れて一度計算してあげるけどさ
0849１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 08:55:46
∠CAB=θとする。

AB=AC=AD

∠ACB=(180-θ)/2
∠CAD=180-θ
∠ACD={180-(180-θ)}/2=θ/2

∠BCD=∠ACB+∠ACD=(180-θ)/2 + θ/2 =90
0850１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 10:26:22
すみません、再度解説お願いします。

>>835
AB間X km AC間Y kmとすると、

始めに出会うまでにかかった時間
悠太：(X+1.8)/11.2
翔太：(Y-1.8)/8.4

どうしてこうなるのかわかりません…。
0851１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 11:00:32
>>850
違ってるんじゃないか？>>835
ACをXkm、BCをYkmとして立式しているような気がする。
0852１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 11:03:33
>>851
やっぱり違いますよね…。
ＡＣ間をＹ、ＣＢ間をＸ－Ｙに変えたらいいでしょうか。
0853１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 11:05:40
>>852
いいと思う。
ただ、立式するときに、最初に出会った地点がC地点よりもB地点に近い方にあることを示す必要があると思う。
0854１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 11:08:10
>>853
なんか混乱してしまいました…。
0855１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 18:19:29
>>842
母線と底面の半径と高さの三つの線分で直角三角形が形作られるので
底面の半径の平方に高さの平方を加えたものは母線の平方と等しい。
（参考 ： 三平方の定理、ピタゴラスの定理）
0856１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 20:15:45
驚いた、文章題に「悠太」だの「翔太」だのカッコよさげな名前が使われるご時世なのか
昔は「太郎」や「花子」が当たり前だったのに・・・
0857１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 21:21:47
数年後の中学入試問題

問.1
(1)
　ﾙｷｱ　　　　　　ｶﾞｲｱ
瑠来亜ちゃんと雅威阿くんが同じ地点からそれぞれ時速10km、時速15kmで池の周りを...
0858１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 21:43:58
AさんとBくんがエッチをします。

Aさんは、それは腰振りの達人でグイングイン云わせてます。
その腰振りは毎分180回ｸﾞｲﾝです。

Bくんも、なかなかのお宝ぶりですが体力にあまり自信がないようです。
その腰振りは毎分120回ｸﾞｲﾝです。

Bくんの一人エッチでは、7200回ｺｽﾘちょうどにイクようです。

さて、AさんとBくんがエッチをすると何分で至福の時を迎えられるでしょうか。

*無論、ﾓﾛﾓﾛ条件は数学的要件とｽﾙ
0859１３２人目の素数さん2009/01/08(木) 23:10:23
ttp://imepita.jp/20090108/761340
0860１３２人目の素数さん2009/01/09(金) 00:48:30
2x+3y=3を変形すると
y=-3/2x+1になるそうですがなぜこうなるかがわかりませんorz

誰かお願いします
0861１３２人目の素数さん2009/01/09(金) 00:56:11
>>860

2x+3y=3
3y = -2x + 3
y = 1/3(-2x + 3)
y = -2x/3 + 1
0862１３２人目の素数さん2009/01/09(金) 01:14:21
>>861
ありがとうございます助かります
ちなみにこの変形は小学生レベルの問題なのでしょうか？
0863１３２人目の素数さん2009/01/09(金) 01:16:21
式変形は中学にならないとやらないって意味では中学レベル。
巷の小学生は少なくとも解けないよ。
0864１３２人目の素数さん2009/01/09(金) 01:54:19
(a+b/2)-(a+b/3)のような問題は、通分したあとでなぜ
(3a+3b)-(2a+2b)/6のように分子の式をかっこで分けるのはなぜかよく分かりません。
0865１３２人目の素数さん2009/01/09(金) 02:23:42
>>864

X=a+b と置く

X/2 - X/3
= 3X/6 - 2X/6
= (3-2)X / 6 　←今ここ
= X / 6
= (a+b) / 6
0866１３２人目の素数さん2009/01/09(金) 06:14:14
>>865なるほど。そういうことですか。
ありがとうございました。
0867１３２人目の素数さん2009/01/09(金) 07:38:23
>>864
細かいこと言うようだけど、第一式の表記はそれではマズイよ
本来の意図にはおそらくエスパー検定10級レベルで気づいてもらえるけど
ネット上では、安易に「これくらい通じるだろう」と思って書いたものが誤解されるようではいけない
0868１３２人目の素数さん2009/01/09(金) 07:57:22
細かいことを言うようだが、ふたつともダメだと思うんだが。
0869１３２人目の素数さん2009/01/09(金) 08:08:13
ホンマや！
>>864はよく反省、俺はそれ以上に反省せよ
その証としてエスパー検定６級を返上します・・・
08708422009/01/10(土) 03:12:16
>>846

ごめんなさい、それでなんで高さが出るのでしょうか？

>>847

そうですね、正しくは底面の半径ですねｗｗ
指摘ありがとうございますｗｗ
0871１３２人目の素数さん2009/01/10(土) 08:03:29
いや、三平方以外に求め方はないだろ

>>846が何を考えて言ってるのかは知らんが母線と半径だけじゃ三平方使わずに高さは出せない
体積が求まっていれば公式に当てはめて求めるのは可能だけどな
0872１３２人目の素数さん2009/01/10(土) 09:12:38
円錐の展開図を考えた時に、半円（扇形）の半径が母線。
側面（円）の半径から半円（扇形）周がわかるので、重心が求められる。
この重心と底面（円）の中心点との距離から高さが求められるんじゃないかな?
0873１３２人目の素数さん2009/01/10(土) 09:19:56
2行目側面（円）→底面（円）

まー、積分使って座標軸を定めるし難しいか。
0874１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 14:36:52
君らは小中学生スレで何を言っているんだ
そもそも>>844の単なる記憶違いが悪いで結論
0875１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 18:18:46
まぁその通りだな
0876１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 18:41:05
>>874
は？
>>844は高度な投げ掛けをしてるんだぞ。
格言うフィサゴーレス（俗に言うピタゴラス）だって、無理数なんちゅうのはﾈｰ!って言い張ってたんだぞ。

小学生だから、中学生だから、試験に出ないから、カテゴリが違うとかﾈｰ、もっと大きな目で数学を見つめればそんな意見は出てこない。

いいか、おじさんの頃はセンター試験なんちゅうもんは無かった。
共通一次試験とか言われてた。
問題作るの誰だ?
今で言う予備校の先生とかだよ。
（多少の吹聴あり）

おいらの時代は塾とか、予備校とかなんて考える人は少なかった。

しかしだ、国公立大学へ入学する為に共通試験が行われたとさ。
予備校の先生が問題教えてくれるとさ。
予備校に入学すれば、国公立大学へ入学する道が大幅に切り開かれる。

教育でも社会でも何でも有だったあぁ80年代。
0877１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 21:48:10
n/m+l/m=(n+l)/m

上記のように分数の足し算では分母を揃えて分子だけを足しますよね？それは既知なことですが、理由を考えてみたらどうしてかわかりませんでした。どなたか証明していただけませんか？
0878１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 22:05:31
>>877
n/m+l/m=xとおく
両辺ｍをかけて
mx=(n/m+l/m)*m=n*m/m+l*m/m(∵分配法則)
=m+l
よって両辺ｍで割って
x=(m+l)/m
こんなんじゃだめ?
0879１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 22:06:21
>>878
訂正
m+l→n+l
0880１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 22:20:34
あーなるほど
ありがとうございます。
あと
a^0=1は何故なんでしょうか…
指数が0ならかけてないのでa^0=aになるような気がするんですが
0881１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 22:25:04
>>880
俺が高校で習ったのは
たとえばa^b/a^c=a^(b-c)だからb=cのとき
a^b/c^b=1
a^(b-b)=a^0により
a^0=1
厳密なのかどうかはしらん
0882１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 22:57:19
　　2^3=8
　　　　 ↓÷2
　　2^2=4
　　　　 ↓÷2
　　2^1=2
　　　　 ↓÷2
　　2^0=1
　　　　 ↓÷2
2^(-1)=1/2
なんてのも
0883１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 23:19:54
「0でない実数の0乗は1」と定義するのって、そんなに不思議なことなのかなあ
俺がよっぽど疑うことを知らぬだけなのか、他の人たちが疑り深過ぎるのか？
0884１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 23:26:38
>>883
数学やめたほうがいいよ
0885１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 03:48:11
んーわからない；；お願いします

Aは1000円もってBは800円もって
同じ値段のパンをAは１個、Bは2個買った
Aの残金はBの残金の8倍になった。

（問）　　

一次方程式を使いパン一つの値段を解きなさい
0886１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 04:33:12
>>885
問題だけ出されてもどこがわかってないのかわからん
せめて自分がやったとこまであっぷしろ
0887１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 04:42:16
>>885
同じ値段のパンをx円とすると
Aの買ったパンの値段は?
Bの買ったパンの値段は?
A,Bの残金は？
それらの間に成り立つ方程式は?
0888８８５2009/01/12(月) 04:48:48
>>886
答えがパン一つ1200円になりました・・
そんなばかな・・
0889１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 04:55:11
>>888
じゃあその方程式書いてみろっつってんだよタコ
0890１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 05:10:55
Ａの残金は１０００－ｘ
Ｂの残金は８００－２ｘ
後はできるでしょ
08918852009/01/12(月) 05:27:17
(1000-x)8=800-2x=1200 ?
0892１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 05:50:06
>>891
Aの残金はＢの残金の8倍
つまりＢの残金の8倍がＡの残金
0893１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 05:54:54
>>891
違う。
>>892
「つまり」って書いておきながら同じ事二回書くなよ。
0894１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 05:58:18
>>893
順序を逆に書いてあるだろうが
0895１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 05:59:54
>>894
たしかに
「お前は馬鹿だ。つまり、馬鹿はお前だ。」
とは言えるかもね。
0896１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 06:07:20
>>895
日本語たどっていく時に見た目Aの残金は・・・8倍っていうふうにみえるから>>891は8A=Ｂって立ててしまったんだろ
だから見やすいように、また別の文章構成の文読んだら間違いがわかることもあるだろうと思って順序入れ替えたの
わかる？
0897１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 06:14:23
そういうニュアンスの問題は
国語のセンスがない奴には通じないんだよ
0898１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 23:42:46
平行四辺形ABCDに∠A=90ﾟという条件が加わるとどんな四角形になるか。
という問題で答えは長方形なんですが、4つの角が全て等しいのが長方形の定義なのに
一つの角が90ﾟなだけで長方形になるのがわかりません
教えて下さい。
0899１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 23:44:28
>>898
4つの角が全て等しいから
0900１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 23:45:04
>>898
とりあえず平行四辺形の角に関する性質を思いつくだけ挙げてみようか。
0901１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 23:46:57
>>898
平行四辺形ABCDにおいて
∠B=180°-∠A、∠A=∠C、∠D=180°-∠Cとなるので
∠A＝90°の時∠A＝∠B＝∠C＝∠D
09028982009/01/13(火) 01:14:01
ありがとうございます！
お陰でわかりました。
09038982009/01/13(火) 01:20:05
あと平行四辺形の性質から、∠Aが90ﾟなら対角の∠Bも90ﾟ、残りの2角も180÷2でそれぞれ90ﾟ
という考え方でも良いでしょうか？
09048982009/01/13(火) 01:23:17
って>>901さんのやり方とほとんど同じですね…
すみません
0905１３２人目の素数さん2009/01/13(火) 01:33:56
対角の定義から勉強しなおしましょう

時計、反時計どちらでそれぞれの角に記号を付けたとしても
Aの対角はBにはならない
0906１３２人目の素数さん2009/01/13(火) 15:07:28
Aの対角がBになるように記号を振ることも可能。
0907１３２人目の素数さん2009/01/13(火) 17:06:12
そうだね
0908１３２人目の素数さん2009/01/13(火) 22:08:19
不可能
0909１３２人目の素数さん2009/01/14(水) 00:13:29
できない子はたいへんだね
0910１３２人目の素数さん2009/01/14(水) 17:05:52
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
この数字の法則を教えてください。
0911１３２人目の素数さん2009/01/14(水) 17:07:13
九九の表をよく見てみましょう
0912１３２人目の素数さん2009/01/14(水) 17:22:00
自分の中学校だと20までの平方数は普通に暗記するんだけどなあ
0913１３２人目の素数さん2009/01/14(水) 17:22:44
頑張って暗記するもんでもないし、暗記してることを威張るほどのもんじゃなかろう。
ただ、勉強してりゃ自然と覚える、というだけのものさ。
0914１３２人目の素数さん2009/01/14(水) 17:32:54
この答えをおしえて

x=12段の階段を上っていく時、上り方の総数は全部で何通りあるか(ただし階段は１段ずつ上るか１段とばして上る事ができるものとする)
0915１３２人目の素数さん2009/01/14(水) 17:52:19
>>914
とりあえず1段飛ばしを何回するかでわけようか。
0916１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 02:33:14
>>914
最初にいる段を０段目と考えると以下の通り。
０段目にたどり着く方法は１通り。
１段目にたどり着く方法は１通り。
２段目以降のある段にたどり着く手順は、その一段前にたどり着く手順＋その２段前にたどり着く手順ぶんだけある。

フィボナッチ数列ってやつだな。
0917１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 15:46:57
５-（-3）×（－１１－３^２）＝－５５
で正解でしょうか？
0918１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 15:52:35
OK
0919１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 15:53:11
ありがとうございます
0920１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 20:52:00
a≦b≦cのとき、3a≦a+b+c≦3cを式で証明していただけないでしょうか？
0921１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 21:25:43
(i)3a≦a+b+cを証明する。
3a-(a+b+c)≦0を示せばよい。
2a-b-c=(a-b)+(a-c)≦0
∵条件a≦b≦cよりa-b≦0,a-c≦0は明らか。
(ii)a+b+c≦3cを証明する。
a+b+c-3c≦0を示せばよい。
a+b-2c=(a-c)+(b-c)≦0
∵条件a≦b≦cよりa-c≦0,b-c≦0は明らか。
∴(i),(ii)を併せて3a≦a+b+c≦3cは成立する。
0922１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 22:36:20
なぜ2x=x(x+1)の両辺をxで割ってはいけないんですか？
0923１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 23:06:07
>>922
0で割ったらだめだから
0じゃないなら割ってもいい

だからxが0の時とそれ以外の時で場合わけするならOK


x=0じゃない時
両辺をxで割って
2=x+1
x=1

x=0の時
2*0=0*(0+1)
0=0
より成り立つ

よってx=0,1


もしも勝手にxで割ったらx=0という答が出てこなくなる
0924１３２人目の素数さん2009/01/16(金) 02:02:57
>>922
割る前に式を変形しても良い。
そうするとx=0も答えとして出てくる。
0925１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 11:20:51
88
0926１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 17:54:24
http://kissho.xii.jp/1/src/1jyou61806.jpg

この割り算の筆算について質問なのですが
①の答えの130.4の0がなぜ付くのかがわかりません
①と②の計算だと、どちらとも赤い矢印のところで
０が加えられて、小数点が付きますが
②のほうは1340,6とならず、１３４．６になってます

自分が①を計算すると、１３．４という答えになります
1956の中に15が13個しかないということはおかしいと分かるのですが
どこで１３に０が付くのか教えてください
0927１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 18:02:21
ルート５っていくつぐらいですか？小数点第三位まで教えて下さい。
0928１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 18:27:29
>>926
45から45を引いて0。
そこに上から6を持ってきたが、6の中に15は1個も入らないので0。←この0。
0929１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 18:36:36
>>928
ありがとうございます。

よく考えたら、４５－４５で一回割り切れてます
６がなければ、これで計算は終わりだけど
まだ6が残ってて６で１５は割れないから１３の次に０を加えて１３０。
次に残りの６を割るために０を付け、小数点を加えて・・・ってことですね
すっきりしました、一ヶ月くらい悩んでました。ありがとうございます
0930１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 18:43:17
>>929
1回割り切れたような場合だけではなく、
例えば46から45を引いて1。
そこに上から3を持ってきて13になったが、13に15は1個も入らないから0．．．
っていうようなことだってあるよ。
割る数の桁数が増えれば、上から下げてきたけど1個も入らないから0、
さらに下げてきても0．．．と商に0がいくつも並ぶことだってある。
0931１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 18:52:29
>>927
2.236くらい
0932１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 22:41:52
ふじさんろくおうむなく
0933１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 09:40:06
秀逸な語呂だよな。√5だけ。
0934１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 11:00:22
平成２０年度の北海道の数学の大問３の（３）はどうやって解けばいいのでしょうか？
0935１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 11:24:32
問題書けよ。ってか、スレチだし。
0936１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 12:24:36
すみませんお願いします。
直線Ｍと直線Ｌがある。
直線Ｍ上に点Ａがある。
直線Ｍ上に点Ａまでの距離と直線Ｌまでの距離が等しくなる点Ｐを求めよ。
0937１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 14:22:24
お願いします。

一辺の長さが3cmのひし形ABCDの辺BAの延長線上に点Pをとり、PとCを結んだ。
PCとADの交点をQ、PCとBDの交点をRとする。
∠BCR=2∠BRC、RC=2cmであるとき、PQの長さを求めよ。
0938１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 14:41:38
>>936
点Aを通って直線Lと直交する直線をKとする。
点Aを通って直線Kと直線Mのなす角を二等分する直線をJとする。
（この直線は二つあるが、求める点が二つあることに対応する）
直線Jと直線Lとの交点をBとする。
線分ABの垂直二等分線と、直線Mとの交点が求める点である。
0939１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 18:29:42


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|'‐=*ﾆ,>/.i .<,ﾆ*=‐'| 　　　
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　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ:!ｌ |,ｒ-ｒ-|! /　　　　
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　　＝＝三／　｀ﾆ ー――-- ､..-''´　　　　ﾞｰ‐ｧ--―''"￣｀丶､　u　 丶､　　　_,,.. --､
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　　｡　/,　　 ,. - '´　　￣ﾞ''ー-----―''"´　　　　　　+　 　　 ﾟ　 　 　 ヽ ｰ　　　_ノ-'´
　　　 ｀ﾞｰ-'´　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－－=＝＝三三三 ヽ､_／
0940１３２人目の素数さん2009/01/19(月) 02:36:16
>938
ありがとうございました
0941１３２人目の素数さん2009/01/19(月) 13:23:52
2516941
0942１３２人目の素数さん2009/01/19(月) 17:30:27
>>937
気配と勘で言うと３ｃｍ
まぁ違うんだろうけど
0943１３２人目の素数さん2009/01/19(月) 23:48:01
>>942
多分2/3
三角比を使えば出るが中学レベルでは解き方がわからん
0944１３２人目の素数さん2009/01/19(月) 23:51:27
三角比じゃなくて三角関数
0945１３２人目の素数さん2009/01/20(火) 00:01:25
>>937
△CRB≡△ARBより
AR=2
∠ARS=∠BCR=∠AQP
△ARQはAを頂点とする二等辺三角形なので
AR=AQ=2
QD=3-2=1
△RCB∽△RQD、相似比3:1
RC:RQ=3:1より
3RQ=2
RQ=2/3
0946１３２人目の素数さん2009/01/20(火) 00:07:16
求めるとこ間違えた、まぁ、ここまで出ればすぐか・・・
△PCB∽△PAQ、相似比3:2
PC:PQ=3:2より
(PQ+8/3):PQ=3:2
3PQ=2PQ+16/3
PQ=16/3
0947１３２人目の素数さん2009/01/20(火) 00:12:11
>>945の3行目
∠ARS=∠BCR=∠AQP
じゃなくて
∠ARC=∠BCR=∠AQP

いろいろ汚してすまん
0948１３２人目の素数さん2009/01/20(火) 16:35:47
>>942-947
答えてくれた方、ありがとうございます。
0949１３２人目の素数さん2009/01/21(水) 14:02:04
小中学生のためのスレ
0950１３２人目の素数さん2009/01/21(水) 18:54:10
正方形ABCDの辺AB上にAE:EB=2:1となる点E、辺ADの中点Fをとる。
角ECFを求めよ。

小学算数による解法が分かる人いませんか？
0951１３２人目の素数さん2009/01/21(水) 19:38:06
>>950
中学数学じゃダメなの？
0952１３２人目の素数さん2009/01/21(水) 19:42:13
>>950
実際に紙に書いて分度器で計らせる
（これも立派な勉強）

中学以降なら４５度だと分かる
0953１３２人目の素数さん2009/01/21(水) 19:44:57
>>950
計算したら29.74度になったぞ
09549502009/01/21(水) 20:08:55
>>951-953

答えは45度になります。
三角関数を使えば答えられるんですが、小学生の愚息に
質問された問題でして‥
0955１３２人目の素数さん2009/01/21(水) 20:25:49
三角関数を使わなくても、三平方の定理があれば求まる。
それすらダメなら、やっぱ分度器かなぁ。
09569502009/01/21(水) 20:31:23
>>955
小学生ですから三平方も‥

補助線を引いて初等幾何だけで求められるらしいんですが
お分かりになる方はいらっしゃいませんでしょうか？
0957１３２人目の素数さん2009/01/21(水) 20:45:01
┌┬┬┐
├┼┼┤
├┼┼┤
└┴┴┘。
0958１３２人目の素数さん2009/01/21(水) 22:45:49
AEの中点をIとする
ADに平行でIを通る線とFCとの交点をG、DCとの交点をHとすると
HC=4、GH=2、IG=4より
三角形GHCと三角形EIGは同じ形の直角三角形なので
三角形EGCはGを頂点とする直角二等辺三角形となる
よって∠ECF=45°

中学受験レベルの算数としてみればOKか？
でももっと綺麗な解法が欲しいな
0959１３２人目の素数さん2009/01/21(水) 22:57:21
あ、一辺を6でおいてます、あしからず
0960１３２人目の素数さん2009/01/21(水) 22:59:46
http://kissho1.xii.jp/7/src/7jyou18442.bmp.html

同じ正方形を上のように6個敷き詰めて
問題にある線を延長してその交点どうしを結ぶと
できた三角形は直角二等辺三角形となる
よって求める角は45度
0961１３２人目の素数さん2009/01/21(水) 23:11:57
なるほど、内側で見るより外側で見る方がわかりやすいなorz
0962１３２人目の素数さん2009/01/22(木) 02:11:36
よくあるよ，それ
0963１３２人目の素数さん2009/01/22(木) 10:52:47
>>960
感動した
0964１３２人目の素数さん2009/01/22(木) 17:27:39
はじめてだと感動するよな。

立方体を縦に２個重ねた大きさの直方体のABCD-EFGHにおける
（ABCDとEFGHは正方形、Aの直上がE、AE＝２AB）
三角形ACFの面積と並んで、中学入試にはよくあるパターンなので
おぼえておくといい。


0965１３２人目の素数さん2009/01/23(金) 02:47:42
高校入試の過去問なんですが・・・

長方形ABCDがあり
BCの延長線上に点Fがあります
BC:CF=2:1 AB=CF です
また辺BCを斜辺とする
直角二等辺三角形があり、その頂点をEとします
また直線AEとBCの交点をGとします

(1)BG:GCの長さの比を求めよ

もうさっぱりで・・・
0966１３２人目の素数さん2009/01/23(金) 03:10:40
>>965
BCの中点とEを結ぶ
0967１３２人目の素数さん2009/01/26(月) 19:02:59
分数の割り算のやり方で
a/b÷c/d＝a/b×d/cがありますが
a÷c/d÷a＝a÷c×d/b÷d×d＝a÷c×d/b×（d÷d）になるのは何故ですか？
なんでb÷d×dがb×（d÷d）になるんでしょうか？
小学生レベルですがずっと気になってる事なので教えてください
0968１３２人目の素数さん2009/01/26(月) 19:04:12
>>967
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1221433880/
0969１３２人目の素数さん2009/01/26(月) 21:01:31
tesuto
0970１３２人目の素数さん2009/01/26(月) 21:04:16
９６９は失礼しました

すみません。質問いいですか？


110/(n-11) = 13.2/(n-12.32)
ans
n=12.5

となる公式がありまして、これを

n=（ｎをもとめる公式）
って形にしたいのですが、
どなたかお願いします。

あほですみません
0971１３２人目の素数さん2009/01/26(月) 21:13:40
>>970
こういうこと？
a/(n-b)=c/(n-d)の時
n=(ad-bc)/(a-c)
0972１３２人目の素数さん2009/01/26(月) 21:18:47
>>971
凄いいいいいいいいいいい！！！！１１１１１１１

なんでスグわかるんですか！！！

頭いい人ってかっこよすぎ！！！
0973１３２人目の素数さん2009/01/26(月) 21:30:03
>>970
通分のやり方は分かるかな
分かるなら通分してやってからカッコを外してnを左辺に移項する
そしてnの係数（2nで言うところの2という数字）で両辺を割ってやると出来る

0974１３２人目の素数さん2009/01/26(月) 21:37:57
>>973
ありがとうございました！！

今会社で、今年はヒマだから資格をとれ！！といわれまして・・・・

通分はわかるので、今からじっくり考えてみます

本当にありがとうございました！
0975１３２人目の素数さん2009/01/26(月) 22:12:56
こんばんは！
『四捨五入して百の位までの概数にしたとき２３００になる数について調べましょう』
という問題なんですが、わかりません。
小４のいとこに聞かれたのですが、わかりません。。。
0976１３２人目の素数さん2009/01/26(月) 22:14:37
>>975
2250≦a<2350であるa
0977１３２人目の素数さん2009/01/26(月) 22:17:39
そのいとこに、四捨五入や概数についてわかってるか聞く方が先じゃあないかな
0978１３２人目の素数さん2009/01/26(月) 22:21:44
ありがとうございます。

自分自身　概数がよくわからないもので。。。
聞いてみますね
0979１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 18:12:27
1次関数の判別についてなんですが
3/1y=x
で変形すると何故
y=3xになるのかわかりませんorz
誰かお願いします
0980１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 18:16:31
>>978
たとえば国家予算の話をするときに100円の位はどうでもいいんだよ。
話をするときに邪魔になるから、普通上から１～３けただけ残して後を四捨五入してきれいな数字にするんだ。
他にはたとえば
光の速さは秒速30万キロメートル（２けた）
俺の給料は手取り21万（２けた）
人一人を構成する細胞の数は60兆（１けた）
とか。

小学校で概数を教える意味ってあるのかなあ。
中学で理科と関連させながら教えた方が飲み込みやすい気がする。
0981１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 18:17:18
>>979
左辺は「三分の一ワイ」だよね
両辺を3倍すれば君も幸せになれるよ
0982１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 18:18:09
>>979
そうはならないから残念ながら俺にもわからない
0983１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 19:36:19
10cm 8cm 6cm の辺を持つ三角形の内部で半径1cmの円が自由に動くとき
円の中心Oが動くことのできる範囲の面積を求めよ。
という問題を出されたのですが、直角三角形になることしかわかりません。
どうすればよいですか
0984１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 19:40:31
>>983
三角形の内部を円が動くということは
その中心は、どの辺にも半径以下の
距離に近づくことはできないということ。
0985１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 19:42:44
すみません。書くの忘れてました。そこも理解できます。
けど、辺の長さが出せないのです。
0986１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 19:43:47
９７０です
昨日はありがとうございました。

頑張って考えてみます、なんて言っちゃいましたが
わたしのアホは頭ではわかりませんでした・・・・・・

通分って分母を揃えて考える事ですよね？
分母にかっこ式があるのでどうするのかわかりません・・・

よかったらマタ教えて下さい。


９８３さん、割り込みごめんなさい
0987１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 19:45:33
>>986
アホな

の間違いです
0988１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 19:46:55
>>986
a/(n-b)=c/(n-d)の両辺にn-bとn-dをかけて
a(n-d)=c(n-b)
an-ad=cn-bc
an-cn=ad-bc
n(a-c)=ad-bc
n=(ad-bc)/(a-c)
0989１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 19:47:12
>>985
角のところに注意しながら図を書いてみろ。
一番端っこで円の中心から辺それぞれに垂線を引いてみれ。
0990１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 19:53:07
>>988
ああああああ！！！！！！！！
すごいっ！！！

わたし、通分ってわかってなかったみたいです。。。。

最小公倍数？を掛ければいい？みたいな感じで(n-b)X(n-d)を
両方にかけてました・・・

あほですね、わたし。いやになるくらい

っていうか>>988さんが凄いんですよね？？
0991１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 19:55:54
うん、まあ、がんばれ
0992１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 19:56:57
長方形と三角形がいっぱいできましたが
大きい三角形の頂点から円の接点までの距離がわからず・・・
直角な頂点から円の接点までの距離は1cmなんですが・・・
0993１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 20:06:20
１ｃｍの平行線描いておしまいじゃないの？
0994１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 20:10:12
1cmの平行線を3本引いてできる小さな三角形が答えですよね？
平行線引くだけだと面積を求めることができないのです。
0995１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 20:11:01
できるだろ
きちんと図をかけ
0996１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 20:13:32
それがわからないから質問しているのですが・・・・
教えていただけませんか？
平行線を引く、垂線をおろす、この2点はやりました。
0997１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 20:20:02
何偉そうに馬鹿主張してんの?
対応する辺の長さ-2が求める長さじゃん
0998１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 20:23:59
>>997
横レスだが4、6、8の三角形が求める長さっていいたいのか？
それこそきちんと図をかいてみろ。
円が三角形の「内部」を自由に動けるなら、求めたい三角形は必ず直角三角形になるだろ。
0999１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 20:27:59
小さな三角形の話してるんじゃないの
>>994でそう言ってるから俺はそう答えただけだが
あってるとは言っていない
1000１３２人目の素数さん2009/01/27(火) 20:29:11
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