>>6
一応、∠ABCと∠ACBは鋭角という前提で。
Aを通りBCに平行な直線にCから降ろした垂線の足をDとする。
線分BD上に∠ECB=45°となるような点Eをとる。
Eを通りBCに平行な直線と、AB，ACとの交点をそれぞれF，Gとする。
F,GのそれぞれからBCに降ろした垂線の足をH,Iとすると，四角形FHIGは正方形。