N個の一列に並んだ箱にp個の黒玉とN-p個の白玉を入れていく時
黒玉が隣り合っている数の期待値を知りたいです。

例えば　N=7、p=3で

○○●●○○●
は隣り合っている数は1個

○○○○●●●
は2個です。

N>>p>>1の条件付きです。
おそらく、近似解はp*p/Nになると思うのですが導出方法を教えてください。