先生にご指名された問題です…
分からないので,教えてください！お願いします！

ｎ次正方行列Ａ∊Ｍ[n](Ｋ)がＡ^m≠Ｏ,Ａ^m+1＝Ｏを満たしている時,
あるベクトルｖ∊Ｋ^nがあって,v,Ａv,…,Ａ^m*vが一次独立となることを示せ.