平面上に五角形がある。
５つの頂点のうちから、３点を任意に選び、選んだ３点を頂点とする三角形の重心をＧとし、残りの２点を結ぶ線分の中点をＭとするとき、直線GMは３点の選び方に無関係な一定の点を通ることを示せ。

という問題ですが、とりあえず位置ベクトルを使ってやっていけばいいのでしょうか？