微積で分からない問題があるので、質問させていただきます。
aをa≠1なる実数として、f(a)=log(1-2acosx+a^2)dx
とおく。このとき、f(a)=f(-a), 2f(a)=f(a^2)を示し
|a|<1 , |a|>1の各々の場合について、f(a)を求めよ。

連続関数であるから、リーマン積分可能で、定積分が収束することは
予想できます。しかし、実際にa→-aを代入してもうまく同じ形に帰着
できません。

どうやればいいでしょうか？