下の解答の※部分の場合わけがよくわからないのでお願いします。
bc=0となるため、bが0の場合とそうでない場合とで場合わけをしているのですが
c=0 でa=0,1となりbが任意となる場合は考えなくてもよいのでしょうか

[問題]Ａ＝
(a　b)
(c　d)
のとき、Ａ^2＝Ａ を満たす行列Ａを全て求めよ。

[解答]
Ａ^2 ＝ (a+d)Ａ－(ad-bc)Ｅ
Ａ^2＝Ａ に代入して、 (a+d-1)A = (ad-bc)E ･･････①
(ア)a+d-1 ＝ 1 のとき
①よりad-bc=0
　a(1-a)-bc=0
i)b=0 のとき a=0,1　　　※
　ゆえに(a,d)＝(0,1) or (1,0) , cは任意
ii)b≠0のとき
　c={a(1-a)}/b
(イ)a+d-1 ≠ 1 のとき
①よりＡ＝kＥと表せるので(kＥ)^2 ＝ kＥ
　(k^2 - k)Ｅ＝０　ゆえにk=0,1
　以上より、求めるＡはb≠0 ,a,cは任意の実数として
(0 0) (1 0) (1 0) (0 0)
(0 0) (0 1) (c 0) (c 1)
(a . . . . . . . . b)
({a(1-a)}/b　1-a)