３辺の長さをa,b,c(a≦b≦c)がすべて整数である直角三角形について
その内接円の半径が２である、このとき（a,b,c）の組を全て求めよ

という問題が分かりません
いちおう面積から式を立てると2a＋2b＋2c=ab
で三角形の成立条件をつかってb-a<c<b＋a・・・などと考えても答えにたどり着きません
どのようにやればいいんですか？