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素数を数えていくスレ

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0001１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 18:49:10
順に素数を数えましょう。

まず私から

1
0002１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 18:51:23
2
0003１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 18:52:06
3
0004 ◆27Tn7FHaVY 2008/10/12(日) 18:53:28
fuccccccccccccccccccccckkkkkkkkkkkkkkkkkkkk!!!!!!!!!!!!!!!
0005１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 18:58:56
5
0006１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 19:12:23
7
0007１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 19:12:40
11
0008１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 19:19:53
13
0009１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 19:20:29
17
0010KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/12(日) 19:21:14
Reply:>>1 ところで、素因数分解の一意性についてどう思う。
0011１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 19:30:49
なんという出落ち。
kingもナイスツッコミだ。
0012１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 21:01:55
19
0013１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 21:11:26
23
0014１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 21:23:52
31
0015１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 21:47:41
1って、素数なの？
0016１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 21:54:13
違うよ
1が馬鹿なだけだよ

37
0017１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 22:24:58
以下、1を誹謗しながら、素数を数えていくスレになりました

41
0018１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 23:00:50
29抜けてるけど

43
0019１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 23:05:08
47
0020１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 23:48:38
51
0021１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:12:09
53
0022１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:55:33
59

51=3×17
0023１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:08:37
61
0024１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:11:32
せっかくだから番号つけたら？
132番目で感動できるジャマイカ

67
0025１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:16:10
71

20番目
132番目って何だろ…
0026１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:30:45
>>25
あなたのお名前

21番目 73
0027１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:38:05
22番目　79
0028１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:17:37
83
0029１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 04:30:18
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83

24番目　89
0030１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 04:38:16
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89

25番目　97
0031１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 07:33:29
26番目　101
0032１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 13:34:18
103
0033１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 13:49:52
28:107
0034１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:27:20
109
0035１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:21:21
30 113
31 127

レス番号=素数番号にしてみたいので二つずついってみる。
0036１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:00:47
32 131
33 137
34 139
35 149
36 151
0037１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 06:15:13
F(n)=[(((n-1)!+1)/n)-[(n-1)!/n]]
[ ]はガウス記号

とし、

π(n)=-1+Σ[j=1,n]F(j)

と置いた時に、

p(n)=1+Σ[m=1,2^n][[n/(1+π(m))]^(1/n)]

もしくは、

p(1)=2
p(n+1)=1+p(n)+Σ[k=1,p(n)]Π[j=1,k](1-F(p(n)+j))

0038１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 19:46:34
で、132番目の素数は何なの？
0039１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 22:34:05
>>37のnに132を代入して計算
0040１３２人目の素数さん2008/10/15(水) 00:07:38
だから値は何なの？

俺にはF(1)〜F(132^2)なんて量は計算できないんだよｗ
0041１３２人目の素数さん2008/10/15(水) 00:48:14
そいつはお気の毒
0042１３２人目の素数さん2008/10/15(水) 01:01:53
2^132じゃ
0043１３２人目の素数さん2008/10/15(水) 06:19:38
あ、そうでした
0044１３２人目の素数さん2008/10/16(木) 21:52:19
>>39
んなわけがないだろｗｗｗ
0045１３２人目の素数さん2008/10/17(金) 03:22:47
>>40>>44
そうでもないぞ。
1以上の自然数nに対しF(n)はウイルソンからnが1または素数の時1で合成数の時0だ。だからπ(n)はn以下の素数の個数になる。
p(n)のΣの各項は0以上かつn^(1/n)以下で、n^(1/n)<2だから0または1。分母>分子なら0,分子≧分母なら1になる。
分母>分子になるのはn番目の素数mになった時で、そこまでは1,そこからは0だ。
pと2pの間には必ずpより大きい素数が存在するから、mにはn番目の素数は必ず含まれている。
よって、Σはn番目の素数より1小さい。
n=132に対しp(132)を計算すると、

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293
307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499
503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743

と数えて132番目は743だから、Σは742となり、p(132)=743が計算出来て、132番目の素数は743とちゃんと求まる。








えっ？何か？
0046１３２人目の素数さん2008/10/17(金) 05:59:01
いもともいいこもいなゐ
0047１３２人目の素数さん2008/10/31(金) 20:32:19
ななしさん
0048(´∀｀)2008/11/04(火) 17:39:19
1991と素数を結びつけるものって何かないですか
0049１３２人目の素数さん2008/11/05(水) 10:14:24
愛、かな
0050１３２人目の素数さん2008/11/21(金) 02:08:10
11×181
0051１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 19:32:54
うるさい。
0052１３２人目の素数さん2008/12/21(日) 20:02:43
クリ○○ス
0053１３２人目の素数さん2008/12/23(火) 21:27:17
数学科卒の奴のナンバープレートが素数番目の素数番目の素数だった
0054どうでもいいですよ。2008/12/30(火) 17:29:27
それじゃあ、名無しさんではなく、無しさんじゃないか
と言うつっこみ。
0055１３２人目の素数さん2009/01/14(水) 15:29:07
7は「なな」と読みます
やまとことばだとなあかな
0056１３２人目の素数さん2009/01/21(水) 16:04:08
age
0057１３２人目の素数さん2009/04/25(土) 10:24:13
113
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