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【lim】高校生のための数学の質問スレPART200【∫】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さんNGNG?PLT(20360)
>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART199【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1223045626/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0002１３２人目の素数さんNGNG?PLT(20360)
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さんNGNG?PLT(20360)
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
0004１３２人目の素数さんNGNG?PLT(20360)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
0005１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:10:15
おら、47だよｗ
0006１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:12:13
乙← これは、ポニーテールがうんたらかんたら。
0007１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:14:04
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 刀、　　　　　　　　 　 , ヘ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　／´￣｀ヽ ／: : : ＼＿＿＿＿＿／: : : : ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　,.　-‐┴─‐- ＜＾ヽ、: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : }
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　　　　　　V　 ヽ|　 　 }///　 r‐'⌒ヽ　　イ〉、
　　　　　　　　　　　 　 ヽ､______ｰ‐‐' ィ´　/:/:7rt‐---､　　　　　　　こ、これは>>1乙じゃなくて
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ィ幵ﾉ　./:/:./:.! !: : : : :!｀ヽ　　　　　ポニーテールなんだから
　　　　　　　　　　　　　　r‐'T¨「 |: | !:.∨:/:./: :| |: : : : .l: : : :＼　　　変な勘違いしないでよね！
　　　　　　　　　　 　 　 /: : .|: :|　!:.!ィ¨¨ヾ、:.:/　!: : : : l: : : : : :.＼
0008１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:15:15
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　　　　 　 　 　 　 　 　 　|　 ／／　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 |　　　こ、これは>>1乙じゃなくて
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　|／／　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 |　　　モアイ像なんだからね
　　　　　　　　　　　　　／／　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 |　　　　ヘンな勘違いしないでよね！
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　　　　　　　' "''.'''"'""' "'''."''''"'"' "''' "''.'''"'""' "'''."''''"'"' "''
0009１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:15:50
さぁ、質問こい！
0010１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:15:56
>>8
はじめてみたｗｗｗ
0011１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:26:21
（1-t)√（1＋2t) (-(1/2)≦t≦1)
のときの最大値って求めれるんですか？
0012１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:26:22
告知
数字フォントが一部表示されない環境の方は、数学板に来ないでください。
…とは言いませんが、それは自己責任ですので、使う側の責任であるかのような
言い方はやめましょう。
0013１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:28:12
>>1-4
スレ立て乙です

>>7-8
成績優秀（理系？）のかがみんは定番だが
モアイ像はコーヒーふいたｗ
ＡＡ職人乙
0014１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:30:19
f(t)=（1-t)√（1＋2t) と定めて
df(t)/dtを求めてf(t)の形状を導き出して。
定義域-(1/2)≦t≦1を考慮すれば最大値は求まるかもね
0015１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:31:13
失礼、
>>14は>>11への助言ね。
0016１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:32:18
>>11
×求めれる
○求められる
>>12
JIS未定義である以上は使う側の責任
0017１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:39:10
丸数字見にくいから書かないで欲しい…という言い方ならわかるが、
エラそうに禁止命令出すやつはお断り。

数字フォントが一部表示されませんなんて環境で、数学板ででかい顔してくるなっつーの。
0018１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:39:18
なんとなく三角関数が使えそう
0019１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:39:59
丸付き数字ローマ数字を注意してる俺はMacじゃなくてWindowsだし、見えてるよ
見えないから注意してるわけじゃないから
0020１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:41:00
>>19
じゃあただの冷やかしなの？馬鹿なの？死ぬの？
0021１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:41:37
>>17
> エラそうに禁止命令出すやつはお断り。
これって禁止命令だよなw
ナイス自己矛盾ww
0022１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:41:53
>>11
そのまま>>14みたいにf(t)とおいてもいいし
2乗したものをf(t)とおいてもいいし
0023１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:42:41
>>20
ただの冷やかしにしか見えないの？馬鹿なの？死ぬの？
0024１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:42:46
そんじゃ早速。

1次変換を習って、
極座標をデカルト座標に直す行列ってないのかなって思って微分してみたら、
dx=dr*cos(t)-rdt*sin(t)
dy=dr*sin(t)+rdt*cos(t)
ってなって、行列を使うと、
(dx,dy)=([cos(t),-sin(t)],[sin(t),cos(t)])(dr,rdt)
ってなって、局所的には回転変換が成り立つんだなぁって思って。
回転変換ってことは原像と像の長さは一致する。
それを計算したら、dx^2+dy^2=dr^2+r^2dt^2=ds^2

で、調子に乗って、今度は
像と原像の内積を計算すると、回転角tだから、
(dx,dy)(dr,rdt)=dxdr+dy*rdt=dx^2*cos(t)
平行四辺形の面積を計算すると、
dS=|dx*rdt-dydr|=ds^2*sin(t)
ってことは、
tan(t)=|dx*rdt-dydr|/(dxdr+dy*rdt)

これって図示できないのかな・・・・・
0025１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:48:00
>21
「お断り」は敬語です。エラそうな禁止命令ではありません。

日本語不自由な方は反論を控えてください。
0026１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:48:07
>>23
自分で何言ってるか分かってる？
0027１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:48:56
命令口調が嫌なだけなのかよｗ
0028１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:51:52
2chで敬語ってかw
0029１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:52:32
うざいからどこかのスレでやってくれないか？
0030１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:53:24
中学生レベルの質問だけど
奇数を偶数個足すと偶数になる証明はどうすればいいんだ？

0031１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:53:24
しょっぱなから荒れるとは、幸先悪いからやめてくれ
0032１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:53:43
>>25
命令じゃないから控える必要はないよね
0033１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:54:00
>19の言ってることが仮にホントだとすると、19はバカとしか言いようがない。

今時丸文字が見えないなんて少数派だし、
概出のとおり数字フォントが不自由なら、数学板で不自由な思いをするのは当然。
それで周りが自分に合わせることを要求するなんて、どんだけ厨房なのか。

19は見えない敵と戦っていたということでFA？
0034１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:54:40
>>30
帰納法
0035１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:55:08
＞２５
言語とは法則の上になりたっているものではなく
日常生活に律するものであって、君がどういう意図で書こうとも受け取る側の意思の問題となる。

禁止を声だかく謳っても、そのレスを見ないものは見ない。
禁止事項に反する質問に憤慨するものは回答を与えないし、回答を与える者は与える。
細かな禁止事項はスレを荒らすだけに過ぎず、無用な行動だと認識した方がよい。
0036１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:55:33
人が嫌がることを進んでします。
0037１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:56:22
3つの数字a,b,cを繰り返しを許して左から順にn個並べる。ただしaの次は必ずcでありbの次も必ずcである。このような規則をみたす列の個数をとx［n］する。例えばx［1］=3,x［2］=5である
(1)x［n+2］をx［n+1］とx［n］で表せ。
(2)x［n］を求めよ

お願いします
0038１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:56:39
全部kingが悪いんだよ
0039１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:56:40
嫌がる人がいるんだからやめりゃいいだけ。
一般にマナー違反とされてることを無理にやる必要はない。
なんか必要性があるのか？
0040１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 00:58:58
>>11
(1-t)≧0
(1+2t)≧0

相加相乗平均より
(与式)^2＝(1-t)*(1-t)*(1+2t)≦{ [(1-t)+(1-t)+(1+2t)]/3 }^3＝1

(1-t)＝(1+2t)のとき最大値1
0041１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:00:13
>>33
なんならTeXで記述してくれてもいいぜ
数学板云々いうならそっちの方がしっくりくるわ
ちなみにTeXで丸付き数字コンパイルしても読めないけどな
0042１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:01:23
>>41
お前はもうここに来るな
0043１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:03:14
>>42
偉そうな禁止命令はお断り
0044１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:03:29
>>43
氏ね
0045１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:04:16
>>43
黙れバカクズ
0046１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:04:48
単純な話だ。

A,①②③　B,「ネットで丸文字使うな」

A、Bどちらの方が、見て不快になる人が多いかという話だ。

>19が、正解はBであることに気づけば話はそこで終わる。
0047１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:07:07
>>46
俺はAの方が不快だ。
そして、AがいなければBはいない。
AがいないのにBがいたら、もちろんBが不快だが。
0048１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:07:34
喧嘩するな
0049１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:08:20
>>48
偉そうな禁止命令はお断りです
0050１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:09:54
>47
どんなPC・環境なの？
0051１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:10:15
なんで開始早々こんな荒れてんだよｗｗ
0052１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:11:17
>>14,>>22,>>40
ひょっとしたら計算ミスかもしれません・・


四面体OABCについて│OA↑│=│OB↑│=│OC↑│=1、△ABCは正三角形
OABCの体積はベクトルで高さ出して底面の面積出してやる以外に簡単な方法ってないですか？
0053１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:11:30
質問する側が丸文字に対応できないなら、あきらめるしかない。
回答する側が丸文字を不快だと思うなら、回答しなければよい。
その他、閲覧者は無視すればよい。

以上、丸文字を使っても何ら問題が生じない。
0054１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:13:35
つーか>>19が見えない敵と戦ってるだけだろ。
だいたいmacが丸文字見えないという時点でやつの妄想だからな。
俺macだけど普通に見えるし。
>>47も19の自演じゃねーの？
0055１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:14:39
丸文字に文句言うのは実際に文字化けしてる人だけにしろよ。
ちゃんと表示されてるくせに文句垂れる意味が分からん。
半角カナには文句言わないくせに。
0056１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:15:48
>>54
自演かもという見えない敵との戦いですか？w
0057１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:17:39
結局
>>24
を説明できるやつはいないのか？オレはわからん。
0058１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:17:45
確率についてなんですが、6面ダイスを振って1が出たら6円もらえるとします。
そのときの期待値(という言葉でいいのかな)はもちろん1円だと思うのですが、
例えば100回連続1が出なかったとき、101回目の”期待値”もやっぱり1円
なんでしょうか？

それとも100回連続で出なかったことで次に1が出る期待が高まることにより、
この値も変わるのでしょうか？
0059１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:17:49
自演でないなら>>50の質問に答えてもらいたいものだ。
0060１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:18:15
アンチ丸文字が荒らしているだけです
0061１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:18:37
>>55
このスレには顔文字にやたら噛みつくやつもいるんだが
丸付き数字叩きも似たもんだろ
0062１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:19:44
>>61
同一人物
0063１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:20:02
>61
顔文字の話は出すなよ。話がややこしくなる。
0064１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:20:48
>>62
自身満々なとこ悪いが別人だ
0065１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:21:31
>>64
荒らすな。
0066１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:21:33
drってdxやdyで表せねーの？
0067１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:21:46
外分点について、

線分ABを1:3で外分する点Qとすると
数直線の図は下のようになる。

Q-----------A-----------.-----------B

と教わったんですが、、。

下の図では誤りになりますか？

B-----------.-----------A-----------Q
0068１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:22:54
顔文字叩きは叩かないのに丸付き数字叩きを叩くのも変な話だ
似たようなもんだろ
0069１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:23:43
>>64
漢字も正しく書けない人が言っても説得力に些か欠ける
0070１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:23:44
>>52
条件が足りない（四面体OABCが決まらない）
ゆえに何ともいえない

情報を小出しにしないように全て書く
0071１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:23:49
>>67
誤りにはなりません
0072242008/10/10(金) 01:25:16
>>66
無理だと思う、わかんないけど
dx^2+dy^2=dr^2+r^2*dt^2
からうまいことdr,dx,dyを抜き出すのは無理だし、
dx=dr*cos(t)-rdt*sin(t)
dy=dr*sin(t)+rdt+cos(t)
からtを消すのも困難だし
0073１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:25:36
いきつくところは揚げ足とり合戦
この戦いに勝者はいない
いるのは敗者のみ
0074１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:27:57
>73
ヒント・この板は釣り師だらけ
0075１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:31:58
>>66
(x,y) = f(r,t) = (r*cos(t), r*sin(t) )
(dx,dy) = f'(r,t)*(dr,dt)
(dr,dt) = f^(-1)'(x,y)*(dx,dy)
それ以上の関係はない。
0076１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:34:30
>>71さん
ありがとう。やっと外分の意味がわかった。

ちなみに「線分AB」という表現ではA<Bである必要はないんですね。
0077１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:35:52
>>76
お前の頭では数直線上の線分しか想像できないのか？
0078１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:36:36
はいまた煽りがきましたよ
0079１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:37:19
あまりに稚拙な質問を排除するため煽りは必要
0080１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:37:42
>>76
縦でも斜めでもいいよ
0081１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:38:29
教科書嫁レベル
0082１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:38:59
>>77
ここでは数直線上の線分の意味で尋ねてるよ。
なにか問題でも？
0083１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:39:06
>>76
数直線上とかならABの大小判定もできるがそもそもただの線分に大小判定はできんでしょ
0084582008/10/10(金) 01:39:32
質問したタイミングが悪かったみたいですが、
どなたか教えていただけないでしょうか。
0085１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:39:46
>>70
では全部書いて見ます
四面体OABCについて│OA↑│=│OB↑│=│OC↑│=1、△ABCは正三角形 、OA↑・OB↑=OB↑・OC↑=OA↑・OC↑が満たされてるとする
ｔ=OA↑・OB↑=OB↑・OC↑=OA↑・OC↑とする

（１）はABCが正三角形であることを示させる問題でした
（２）で│OA↑＋OB↑＋OC↑│^2＝3＋6t　と求めました、ここから-1/2≦ｔ≦1という範囲がでてきました
（３）四面体OABCの体積をｔを用いて表せ

ここで計算ミスをした可能性があります
何かいい方法はないでしょうか


（３）
0086１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:40:29
>>82
線分ABが元にあるもので
数直線を勝手に持ち出したのは質問者。
0087１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:41:04
>>84
最後の２行の感覚が俺には理解できん。
0088１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:41:23
>>58
> 100回連続で出なかったことで次に1が出る期待が高まることにより
高まらない。
0089１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:42:31
>>84
期待値の期待とは「こうなって欲しい」という意味ではない
ダイスは何回振ろうが独立試行なので期待が高まるなんてことはない
0090１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:42:32
おいおいレベル低い質問が多いぞ。
0091１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:42:35
前の100回の試行と101回目の試行は独立
0092１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:42:44
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10の整数の中で
2で割り切れるものはいくつあるか

回答を見ると11個となっていたのですが、6個だと間違いなのでしょうか？
0093１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:43:46
釣りか
0094１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:44:29
>>92
なんじゃそりゃ
0095１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:45:44
>>58
100回も出なかったらむしろダイスに偏りがあると考える方が自然。
よって101回目の期待値はむしろ1円より小さい。
0096１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:46:22
>>82
意味わかんね。
「数直線上の線分ABについて」訊いているつもりなんだが。。

煽るだけなら、答えなくていいよ。
0097１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:46:55
>>92
無限小数にならないって意味なんだろ。問題だしたやつがバカ。
0098１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:47:15
>>96
「数直線上の」線分ABなんて書いてないだろ。
0099１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:47:26
>>95
天才現る
0100１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:48:14
さいころは穴による重心のズレにより同様に確からしくない
0101１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:49:03
>>100
それはさいころの作りによる
0102１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:49:56
>>98
図を書いてるだろ。
もういいよ。単なる確認だったから。
0103１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:50:09
nを自然数とする
a[m,1]=m
a[m,n+1]
=a[m,n]/2(a[m,n]が偶数)
=3a[m,n]+1(a[m,n]が3以上の奇数)
=a[m,n](a[m,n]=1)
と定義すると
任意の自然数mでlim[n→∞]a[m,n]=1となることを示せ
という問題なのですが
解き方の見当すらつきません
どなたか教えて下さい
0104１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:51:11
>>102
つーかこんなくだらんレベルの質問するなら教科書嫁
0105１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:52:03
>>103
3～6行はすべて等しいのか？
0106１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:52:15
誰も相手してやらないんだな・・・・
>>23
オレは結構気になってたんだが。
0107１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:52:32
>>103
コラッツの問題
下手な釣りだな
とっととしね
0108１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:52:38
>>105
場合分けです
0109１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:53:00
>>106はスルーでおながいします
0110１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:55:13
>>107
いきなり死ねってひどくないですか？
今ググってみたのですが、確かに同じ問題がありますね…
友達に入試対策にこれを解け、と問題を教えられたのですが
まさか未解決問題だったとは
0111１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:56:07
>>110
はいはい
つまんねーよお前
0112１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:56:46
>>110
コラッツ予想って中学生でも知ってる常識だぞ
0113１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:57:33
常識を語る奴は常識がない法則
0114１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:57:39
>>1-111
糞ガキは寝ゲロして死ね
0115１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:59:45
教科書に書いてないから訊いているだよ。

ま、僕の書き方が悪かった。

座標の記述の仕方を尋ねたのよ。
通常、数直線上でA　B　C　などと連なった
ラテン文字で座標を書くとき
または、線分AB　線分BC　などと書くとき

A＜B＜Cである状態が多いんだが、これって
特にルールは決まっているわけじゃないんだよね？

慣習的にそうなっているのかな？

これでいいですか？

レベル低くてすまそ。
0116１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 01:59:57
>>113
コラッツ予想知らなかったの？ｗｗｗｗｗ
0117１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:01:34
>>115
はいはいなってるわけないでしょ？
馬鹿なの？教科書読んでないから変な固定観念持つんでしょ？
もう来なくていいよ。
0118１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:02:04
>>116
コラッタなら知ってます
0119１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:03:56
ラッツ＆スターなら知っています。
0120１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:04:35
田代神なら知ってます。
0121１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:05:07
↑こいつらみんなアホです(笑)
0122１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:07:04
質問者もアレだが、回答者もレベルが低いな
レスから知性のなさが感じ取れる
0123１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:08:24
数学の回答がまともにできれば何も問題ない。
0124１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:09:19
>>122
一人だけのうのうと偉そうに語ってんじゃねーよ死ねFラン
0125１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:09:47
気まぐれに回答してるだけだもんな。
何を期待してんだか。
0126１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:10:29
>>85
また情報を小出しにする
一連の流れに問題はなく、確かに>>11のようなtの式になる

自分で出した答えと解答が合わないってことなら
それをそれぞれ書けばよい
0127１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:10:54
回答者は趣味でやってるだけだからな
0128１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:11:23
>>124
ガリベンメガネ君が必死ｗｗｗｗｗ
うけるｗｗｗｗｗ
0129１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:12:49
>>128
おやおや。
図星だったかな、Fランくん。
涙拭けよ。
0130１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:12:57
ガリベンメガネ君 vs Fラン
ってなんでFランが回答してんの？あ、質問の方か。
0131１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:13:09
∫1/(1+x^3)dx
の解き方が全く分かんないです
0132１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:14:37
また教科書嫁か。まんま教科書問題じゃん。
0133１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:15:56
128はもう逃げたのかｗｗｗｗｗｗｗ
それともママに助けを呼びに行ってるの？ｗｗｗｗｗｗｗ
ママーｗｗｗｗｗｗｗ
0134１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:16:50
>教科書読んでないから変な固定観念持つんでしょ？

教科書載ってねえだろ。だから固定観点を払拭するために
確かめうとしているんじゃないか？

それが問題でも？

ちなみに>>67にあった
教科書に載っていた説明と直線図をみて疑問に思ったから
訊いたのよ。

レベル低いと思えば無視してくださいよ。
こんなレベル低くても勉強してんだからさ。
0135１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:17:27
>>134
荒らすな
0136１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:17:33
>>133
なにこいつ
まじ引くわ
0137１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:19:17
>>136
文末の最後の・は何ですか？
0138１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:20:07
荒れだしたな。
>>131
部分分数分解
0139１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:20:10
>>134
今の教科書は外分点の図を"数"直線を使って書いてるのか？
0140１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:22:20
人格破綻してるね、キミ達
精神病院に通院することをお勧めするよ
0141１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:23:01
>>139
数Aは書いてないだろうけど数IIは書いてるかもな
0142１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:23:38
>>141
おまえに聞いてない
0143１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:24:05
そうだよ。昨日教わったばかり。
内分点も数直線で教わって。その延長で
外分点を教わった。

すまね。荒れさせるつもりはなかった。。
0144１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:25:04
>>143
荒らしageんな。
0145１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:25:27
あ、数Ⅱです。
数Aは習ってない。
0146１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:25:34
>>142
だからどうした
ここは一対一のチャットじゃねえんだよ
0147１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:26:11
>>145
ネットでローマ数字使うな
0148１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:27:04
殺伐としてていいね
端から見てとてもエキサイティングだよね
0149１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:27:20
>>147
よくぞ気づいたｗ
0150１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:28:37
>>131
∫1/(1+x^3)dxにおいて
1(1+x^3)=1/{(1+x)(1-x+x^2)}=a/(1+x)+(bx+c)/(1-x-x^2)
a,b,cを導き出して積分


いつも夜中に常駐してるんだが今日は常駐する必要がないくらい人がいるみたいだな
役に立つか不明だが
01511472008/10/10(金) 02:28:43
>>149
あ？馬鹿にしてんのか？
0152１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:29:15
殺伐としててもしっとりとしててもいいから良問書いてくれ。
教科書程度の問題なら自分で考えるか教科書読んでくれよ。
0153１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:29:58
>>151
当たり前だろ
0154１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:30:36
>>151
はいはいなりすまし乙
数字コテ使う奴はなりすましか質問者
これは断言できる
0155１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:35:36
ここ数学板は釣堀板。

いつかは名釣り師となりたいと息巻くねらーたちの、練習の場となっております。
0156１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:35:58
ttp://www.e-typing.ne.jp/
お前ら腕試しレベルチェックしようぜ
0157１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:36:02
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　今日はここまで
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0158１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:42:21
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　　　　　　さぁ、今日も張り切って行きましょう！
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0159１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:47:31
前スレでスルーされたのでもう一度質問です。
１、
行列Aがある時、A^0=Eって定義されてますか？
２、
a/b=c/d となっている時、b/a=d/cと同値である条件はabcd≠0
a/b＞c/dとなっている時、b/a＜d/cと同値である条件はa/b＞0 b/c＞0
だと思っているのですが、これは合っているでしょうか。
0160１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:52:32
>>159
１ 定義したいなら定義すればいい。定義されていることはよくある。
２ なんで自分で確かめようとしないの？
0161１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 02:52:35
>>159
a/b＜0 、b/c＜0 でも言える、abcd≠0でさえあればOK

１については他をあたってくれ、数I,II、A、B専門なので・・・
数III、Cは長く教えてないから簡単な問題でも教えるの怖い
0162１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 03:01:40
>>161
教師？嘘教えるなら教師やめろよ。高校生やり直せ。
0163１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 03:04:13
何だか今晩のスレはやたらと面白いな。読んでて笑ったぞ。
0164１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 03:08:37
>>162
まじだ、落ち着いてみたら逆数じゃん
なんか知らんが頭の中で-1掛けてたorz
風呂場で軽く首つってくるわ
0165１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 03:12:37
a/b>c/d　a/b<0,c/d<0の時、
両辺にb/aをかけて 1<bc/ad
両辺にd/cをかけて d/c>b/a

a/b<0,c/d<0でもなりたつぞ。
01661592008/10/10(金) 03:30:41
>>165
解答ありがとうございました。
つまるところ両辺の符合が一致すればいいんですね。
>>160
こういう基本的なことは自分で確認してもなんか穴がありそうで・・・。
１、についてはA^2=AA とかは定義されてるはずなんですが、
「A^0=Eは（高校）数学で定義されてる？自分で定義せずに使っていいの？」
（逆に、定義されてるならいちいち自分で定義するのってなんか記述上おかしくありませんか？）
ということなのですが・・・。
0167１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 03:49:27
どこで聞けば良いのか解らないのでここで質問します定理と公式の違いはなんですか?今導関数の勉強をしているのですが公式と定理の差が解りません
0168１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 03:57:39
>>167
何でしょうね・・・
私は「加法定理を加法公式と言ってもいいじゃん」と思ったりしますが
0169１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 04:09:54
　公式
数や式の間に成り立つ関係あるいは法則を表示した式。
　定理
すでに真なりと証明された一般的命題。公理または定義を基礎として真であると証明された理論的命題。

つまり公式は式で、定理が命題、考え方のこと？
よくわからんが広辞苑では上のように載っていた

ちなみにwikipediaには「公式は定理である」という記述がある
公式⊂定理　ってことかな
加法定理も補足として加法公式と書いてあった
0170１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 04:18:09
確かに例えば
a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+……+ab^(n-2)+b^(n-1))
を公式と呼ぶことはあっても定理と呼ぶことはない。公式⊂定理は成り立たないな。
0171１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 04:49:35
公式の中でよく使われるやつには「定理」って言う
かっこいい名前がついてるだけじゃねーの、と思う
0172１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 04:51:14
2次方程式の解の公式
01731712008/10/10(金) 04:53:50
すいませんでした
0174１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 07:07:22
>>37をお願いします
0175１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 07:36:19
F(x)は2005次式で、F(k)=1/ｋ　(k=1、2、3、4……、2006)が成り立つとするとき、
F(x)はどんな式なのでしょうか？
0176１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 07:51:06
>>174
n番目がaの時はn+1番目に来うるのはcのみ
n番目がbの時もn+1番目に来うるのはcのみ
n番目がcの時はn+1番目に来うるのはa又はb又はｃ

つまり
１）x[n]はn+1番目がcになる場合と同じ数であり
２）x[n+1]-x[n]はn+1番目がa又はbの時の場合の数である

１）の時、n+2番目に来るのはa,b,cの三種類がありうる、つまり3x[n]
２）の時、n+2番目に来るのはcのみ、つまりx[n+1]-x[n]

以上のことから
x[n+2]=3x[n]+x[n+1]-x[n]=x[n+1]+2x[n]
0177１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 07:52:25
3項間漸化式
0178１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 08:04:35
>>175
F(k)=1/ｋより
kF(k)=1
kF(k)-1=0

kF(k)-1はkについての2006次式であり、
方程式kF(k)-1=0の解はk=1、2、3、4……、2006である

よって
kF(k)-1=a(k-1)(k-2)(k-3)(k-4)････(k-2006)

またkの0次の項は-1なのでa=-1/(2006!)

kF(k)-1=-(k-1)(k-2)(k-3)(k-4)････(k-2006)/(2006!)
kF(k)=-(k-1)(k-2)(k-3)(k-4)････(k-2006)/(2006!)+1
F(k)=-(k-1)(k-2)(k-3)(k-4)････(k-2006)/[(2006!)k]+1/k

よって
F(x)=-(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)････(x-2006)/[(2006!)x]+1/x
0179１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 08:44:43
>>175
xF(x)-1=0がx=1,2,…,2006で成り立つので、因数定理より
xF(x)-1=a(x-1)(x-2)…(x-2006)
F(x)={a(x-1)(x-2)…(x-2006)+1}/x
F(x)は整式よりa(x-1)(x-2)…(x-2006)+1の定数項が0であることが必要
∴a=-1/2006!
この時条件を満たすので十分
よって
F(x)={-(x-1)(x-2)…(x-2006)/2006! + 1}/x
0180１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 08:45:41
誤爆
無視してくれ
0181１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 08:48:38
誤爆
無視してくれ
0182１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 08:51:13
>>181
一瞬俺が書き込んだのかと思った
0183１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 08:54:33
>>166
遅レスだが、２の問題は明らかにa,b,c,dの符号だけが問題になるのだから
2^4通り全部調べれば人に聞かなくても確信がもてるだろ。
そういうことすらできない人が多くて困るね。
A^0 = E はまぁ断らないで使っても問題ないだろうが
(A^0 := E) と括弧書きするだけで(採点者が無知でなければ)意図をくみ取ってくれるはず。
:= は定義の意味。

>>170
数学(論理学？)上真の命題は全て「定理」なのでその公式も定理。
1=1も定理。
ただし一般的には有用or有名な命題等が特に「～の定理」と名付けられることが多い。
数学の議論ではよく「・・・は定義ではなく定理だ」というような言い方をすることがある。

最近数学知識の乏しい回答者が多いな。
0184１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 08:58:20
>>179
「必要」ではなく「必要十分」なので
十分性の確認は必要ない
15/20
0185１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 09:13:17
1から9までの異なる整数x,y,z,が5x-3y-10z=0を満たすとき、x+y+zの値を求めよ。

お願いします
0186１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 09:15:07
http://chie.mobile.yahoo.co.jp/p/chie/qa/view?qid=1019773860&ySiD=RJ7uSPmtAOBHUCAlLto4&guid=ON
0187１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 09:25:48
>>185
y=5がすぐに分かるから後はご自分で。
0188１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 09:45:28
http://chie.mobile.yahoo.co.jp/p/chie/qa/view?qid=1219773807&ySiD=2aDuSAAmh7YyXNqExus0&guid=ON
0189１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 09:50:26
→ 3y=5(x-2z)、3と5は互いに素だからyは5の倍数で5に決定、
するとx=3+2zより条件を満たすのは、(x,y,z)=(7,5,2)､(9,5,3)
よってx+y+z=14、17
0190１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 10:10:11
解決しました

ありがとうございました
0191132人目の素数さん2008/10/10(金) 10:14:46
解けないんで助けて戴きたい．

[１]2以下の目が出る確率がp(0<p<1)のさいころを一つなげて、出た目の数によって数直線上を移動する点pを考える．

pは点0から出発し、2以下の目なら正の向きに２、それ以外なら、正の向きに１進む．

いま、点pがnにとまらず、点2ｎに止まるという事象をx(n)とすると、x(n)が起こる確率
を求めよ，

[２]１辺の長さが１の正三角形ABCがある．辺BC,CA,ABの中点をそれぞれL,M,Nとし、AP=BQ=CR=t
となる辺AB上の点をP、辺BC上の点をQ、辺CA上の点をRとして、直線上PM,QN,RLをそれぞれm(1),
m(2),m(3)とする．
m(1)とm(2)、m(2)とm(3)、m(1)とm(3)との交点をそれぞれDEFとし、三角形DEFを考える．このとき、tが0<t<1で
動くときの、三角形DEFが通過する面積を求めよ．

[３]ｘｙ平面上で、点（3/2,a）からy=x^4-3/2x^2 へ引いた接線の本数をaの
値で分類せよ．

[４]f(x),g(x)は区間-1≦x≦1で微分可能であるとする．またf(0)=0をみたし、つねに、|g(x)|≦f(x)をみたすとするとき、（１）f(1)=1,f'(x)は定数関数でないとするとき、f(a)<a　または　f(a)>aとなるa(o＜a＜1)が
存在することを示せ．f'(b)<1,f'(c)>1となる、b,c(0<b,c<1)が存在することを示せ．
（２）g'(0)=0を示せ．
0192１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 10:18:34
>>191
問題を複数丸投げするな
0193１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 10:23:53
>>191
[1] nに止まる確率は漸化式で求める。(定石！)そのあとは簡単だからご自分で。
0194１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 10:30:26
>>191
解答見ればいいじゃん。
0195１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 12:18:09
あばばば
0196１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 12:36:33
なす角ってどういう意味か教えてください

例)グラフでx軸とy軸のなす角

どこから始まってどこまでいけばいいのか分かりません

よろしくお願いします
0197１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 12:38:12
芥川龍之助
0198１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 12:41:56
>>196
なす角でぐぐる
0199１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 13:17:57
>>192
申し訳ありません．どこまで分かっているか、なども書き込むべきでした．

思慮不足でした．ご迷惑をおかけしました．

>>193
解決しました．ありがとうございました．
0200１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 14:59:53
2x^2=√3x

Xの求め方を教えてください
0201１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 15:00:31
√3・xです
0202１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 15:05:02
>>200
x=0、√3/2
0203１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 15:12:10
>>202
それが求め方か？
02042002008/10/10(金) 15:18:34
ありがとうございます
0205１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 15:32:58
１辺の長さが１００ｍの正三角形をこの三角形の中線を軸として回転してできる直円錐の山がある
山の斜面上真南にあって、山のふもとから頂上までの高さの５分の１の高さの点Aと、
真東にあって、山のふもとから頂上までの高さの５分の２の高さの地点Bとを、この斜面に沿って結ぶ経路の最短距離を求めよ

という問いです
円錐の側面の扇形の中心角は１８０°になります
このとき解答では、真東から真南が九十度になっているんです
実際作って考えると、１８０°の四等分なので４５°になるのですが、どうして９０°なのでしょうか
斜面に沿って、というところに何かあるのでしょうか。
よろしければご教示ください
0206１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 16:17:29
>>205
展開した扇形の上で90°になってるの？
なら、間違ってんじゃね？その解答。
0207１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 16:29:14
f(x)=a*sin(x)+b*cos(x)

f(π/3)を微分するとどうなりますか？
0208１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 16:32:07
>>206
やはりそうなのでしょうか
答えでは、
OA＝100×4/5=80
OB=100×3/5=60
よって最短距離は
√(80^2)+√(60^2)=100
となっているのです
よく分からないです……どなたかご助言をお願いします
0209１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 16:47:09
質問させてください。
３つのサイコロを同時に振るとき、互いの目の差がすべて２以下となる確率を求めよ。
という問題なわけですが、参考書には、「３つの目の出方は６^３通りある」と書いてあるのですが、これサイコロ区別したときですよね。
サイコロ区別しちゃっていいんですか？
区別するときと区別しないときの差はなんでしょうか。
0210１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 17:12:10
実数全体から実数１つ取り出す操作をする時、実数aがとりだされる確率はいくつ??
0211１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 17:15:45
>>207
まだやってたのか
f(π/3)は定数だから微分すると0になる
f(x)を微分してからx=π/3を代入するんだ
0212１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 17:24:20
>>209
その問題の場合は解き方が複数ある
0213１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 17:34:15
>>210さん
１／実数全体
じゃないんですか？
>>212さん
区別するときと区別しないときの解き方もありますか？
どういうときに区別してどういうときに区別しないようにしたらいいんでしょう。
0214１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 17:39:08
>>213
確率は区別した方が間違えにくいよ、たいてい。
組み合わせで考えた場合、どの組み合わせも同じ確率で起きるという前提が必要になる。
例えば、2枚のコインを投げたとき両方表である確率と1枚が表でもう1枚が裏である確率は同じではない。
0215１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 17:40:04
>>209
確率はどんな問題でも区別していいんだよ。
区別しない方が楽に解ける問題もあるというだけ。
0216１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 17:40:53
>>210
ゼロ！
0217１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 18:43:38
>>215さん
区別した特定の場合の数／区別した全体の場合の数＝区別しない特定の場合の数／区別しない全体の場合の数
って解釈でいいんでしょうか
0218１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 18:49:27
>>217
>>214が説明してくれてる
0219１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 19:00:53
>>218さん
ありがとうございます。
>>214さん
なるほど！コインで考えるとわかりますね！
理解できました！ありがとうございます！
02202072008/10/10(金) 19:52:35
解けました！

f(π/3)=6と合成した√(a^2+b^2)sin(π/3+α)で
-1≦sin(π/3+α)≦1より
√(a^2+b^2)=6

この2式を連立させて解くだけでした。
ベクトルとか微分とか言ったけど、普通に簡単でした。
0221１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 20:22:49
>>220
> 普通に簡単でした。
こういうの、よくないと思うな。
簡単とはどういう意味で言っているのか。
結果的に計算自体は簡単なものであったというだけで、そこにたどり着くことが出来なかったのだから、
考え方としてはあなたにとっては難しかったというのが事実。
そういう言い方をすると、難しかったという事実を直視することが出来なくなってしまいかねない。
簡単に解けると勘違いしてしまう。
0222１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 20:35:03
新手の釣りですか。
0223１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 20:36:06
あらて
しんて
0224１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 22:49:13
解説お願いします。

1=a+b+c
0=4a+2b+c
4=16a+4b+c

これはどうやればa,b,cの値を出せますか？
お願いします。
0225１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 22:54:12
文字を消していけばいいと思うよ
教科書見なさい
0226１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 22:55:47
普通に
　 1=a+b+c
- 0=4a+2b+c
￣￣￣￣￣￣
　4=16a+4b+c
- 0=4a+2b+c
￣￣￣￣￣￣
って求めたらいいんじゃないの？
0227１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 23:07:21
普通に行列式使えっておもっちった
0228１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 23:09:50
>>225-226
ありがとうございます。。。
勝手に"これは無い"と決めつけて悩んでました・・
こんなので引っかかるとはショックですorz
0229１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 23:44:46
kは0でない定数。
L:y=k､L上の点P､2点O(0,0)A(1,0)に対しO通りOPに垂直な直線をmとAを通り､APと垂直な直線nとの交点をQとする。
(1)点P(t,k)とするときのQの座標を求めよ。
(2)点PがL上を動くときQの軌跡の方程式を求めよ。 (3)Qがtの値によらずx+y≦2をみたすkの範囲を求めよ。

よろしくお願いします。
0230１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 23:47:23
>>229
何がわからないんだ？
問題だけ出されても何がわからないのかわからんよ
0231１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 23:52:55
定数って所からよく分かんないです
0232１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 23:56:04
定数は2とか3とかルート2とかの具体的な固定された数。
例えば関数y=x+1というので、xは動く数なので変数というが、1は固定されてるので定数という。
y=x+kとなってもkは定数である。
0233１３２人目の素数さん2008/10/10(金) 23:59:06
>>231
マジで定数からわからんのか？
てっきり別人かと思ったが
02342292008/10/11(土) 00:05:33
解法が分かりません。
(1)からさっぱりです。
0235１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 00:08:36
>>234
点Pが与えられてるからPOとPAの傾きがわかる
だからOQとAQの傾きもわかるからそれぞれの直線の式も出る
だからOQとAQの交点、すなわちQの座標が出る
02362292008/10/11(土) 00:19:48
うまく答えがでません。
(2)(3)も解法お願いします。
0237１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 00:23:28
>>236
（２）kは定数なのだからtさえ消せば関係式になる
（３）tについての二次不等式として扱う
02382292008/10/11(土) 00:29:39
(1)がうまくできません。
傾きまでは何とか…どうすればいいですか？
0239１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 00:32:08
>>238
途中まででいいからアップしてみ
02402292008/10/11(土) 00:36:03
傾きは、だしてみました。PO⇒k/t､PA⇒k/t-1､OQ⇒y/x､AQ⇒y/x-1
ここからがよくわかりません。
0241１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 00:41:02
>>240
直線が垂直に交わる場合、その二つの傾きを掛けると-1になる
平行だと傾きが同じになるのと合わせて覚えておかないといけないことです

POとOQは垂直なのでOQの傾きをｐとでもおいた場合、
ｋ/ｔ*p=-1
p=-t/k
つまりOQの傾きは-t/kとわかる
傾きと１点がわかれば直線の式が出せるのでOQの式が出る

AQ側も同じ段取りで出せる
02422292008/10/11(土) 00:48:01
ありがとうございます。
(1)(2)はできました。
(3)がやっぱりわかんないです。
0243T/M2008/10/11(土) 01:08:32
高校で余弦定理と正弦定理に関する問題が宿題として出たのですが解けません。
どなたか回答して頂けませんか？

a=2 c=√6ー√2 C=30°　　の三角形においてbを求める問題です。


よろしくお願いします。
0244１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 01:10:07
角Cと2辺が分かってるんだからcosCを含んだ余弦定理の式を立てる。
bには2通り出てくる。センター試験頻出の型だな。今年も出てきた。
0245１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 01:15:54
>>205をお願いします
明日までに必要なんです
0246１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 01:18:24
>>229
(3)お願いします。
0247麻衣2008/10/11(土) 01:51:48
lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/(9n^2-k^2)

=-∫[0,1]1/(x^2-9)dx

=-1/6[log|x-3|-log|x+3|](0から1)

=-1/6[log|(x-3)/(x+3)|](0から1)

=-1/6{log(1/2)-log1}
=-(1/6)log2

とマイナスの値になってしまったのですが。 計算ミスを指摘してもらえると嬉しいです。
0248１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 01:56:41
> =-∫[0,1]1/(x^2-9)dx
> =-1/6[log|x-3|-log|x+3|](0から1)

log{x+3|-log|x-3|
だよ。丁寧に計算してみて
0249１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 01:57:08
>>247
マイナスになるとなんかまずいの？
0250１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 01:59:07
>>245
OA=100×4/5=80
OB=100×3/5=60
∠AOB=45°

余弦定理より
AB^2=80^2+60^2-2・80・60cos45°
AB=20√[25-12√2]

俺が与えられてる情報からは上のようになる
手元の解答の方を信じたいなら知らん


>>246
>>237でわからないならどこがわからないのか示してくれ
0251１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 01:59:08
>>245
解答の間違いじゃないのかな？
45°になりそうだけど…
0252１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 01:59:34
1/(9n^2-k^2)　>　0 なのでマイナスになることはありません
02531662008/10/11(土) 02:06:18
>>183
回答ありがとうございました。
0254麻衣2008/10/11(土) 02:06:35
計算やり直したのですが 分かりません…

どうしよう↓
0255１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 02:08:18
→
0256１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 02:13:24
↑
0257１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 02:15:58
>>247
-(1/6)log(1/2)=(1/6)log2
ではないでしょうか
0258１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 02:16:48
ぱっと見だけど

=-1/6{log(1/2)-log1}
=-1/6{log(1/2)}
=-1/6{log1-log2}
=-1/6{-log2}
=(1/6)log2
0259１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 02:18:28
>>183
真の命題は全て定理なので～と書いてるけど
a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+……+ab^(n-2)+b^(n-1))ってどのへんが命題なの？
0260麻衣2008/10/11(土) 02:19:10
ありがとうございます↑

最後の最後に計算ミスでした。 これで寝れますw
0261１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 02:24:33
前スレでも聞いたのですが、
一辺の長さが１の正四面体OABCにおいて、辺OAを1:2に内分する点をD、辺BCの中点をE、線分DEを1:2に内分する点をFとする。
（１）OF↑＝2/91OA↑+1/6OB↑+1/6OC↑
（２）辺OCの中点をPとし、直線PFと平面OABとの交点をQとするとき、OQ↑＝1/3OA↑+1/4OB↑
までは分かるのですが、
（３）（２）で定めたP,Qについて、四角形DPEQの面積を求めよ
が分かりません
四面体の底面の出し方が分からない、とも言えると思うのですが……
よかったらご助言をお願いします
0262１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 02:36:25
>>261
四角形DPEQにおいて
PE=1/2
DF:FE=1:2
QF:FP=1:2
（QF↑とFP↑を出して比べる）
あとはDEを出せば面積までいけると思う（面倒だからやってないけど）

確かめしてないんで細部間違ってたらすんまそん
02632622008/10/11(土) 02:39:45
いけそうな気がしたけど頭の中が混乱してきた・・・もう少し考えてみる
0264１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 02:51:03
>>259
どのへんが、って全部が。
02652622008/10/11(土) 02:57:19
DPも出るから出せた
余弦定理使いまくってDPとDE出せば
三角形DEPの三辺が出たことになるから三角形DEPの面積も出せる
QF:FPも出せるから四角形DPEQも出る
0266１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 03:08:39
命題ってP→Qの形のものでしょ？
0267１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 03:12:00
>>266
「√2は無理数である」みたいな命題を見たことないんか？
0268１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 03:12:29
>>261
OF↑＝2/9OA↑+1/6OB↑+1/6OC↑
OP↑＝1/2OC↑
OQ↑＝1/3OA↑+1/4OB↑
より
PQ↑＝1/3OA↑+1/4OB↑-1/2OC↑
PF↑＝2/9OA↑+1/6OB↑-1/3OC↑
PQ:PF＝3:2

三角形OAEにおいて
cos(∠AOE)＝[1^2+(√3/2)^2-(√3/2)^2]/(2・1・√3/2)=1/√3

三角形ODEにおいて
DE^2＝(1/3)^2+(√3/2)^2-2・1/3・√3/2・1/√3
DE＝√19/6

三角形ODPにおいて
DP^2＝(1/2)^2+(1/3)^2-2・1/2・1/3・cos60°
DP＝√7/6

三角形PDEにおいて
cos(∠DPE)＝[(√7/6)^2+(1/2)^2-(√19/6)^2]/(2・√7/6・1/2)＝-1/(2√7)
sin(∠DPE)＝(3√3)/(2√7)
三角形PDE＝1/2・√7/6・1/2・(3√3)/(2√7)＝√3/16

PQ:PF＝3:2より
四角形DPEQ＝3/2・三角形PDE＝(3√3)/32


あってるかどうかはわからんが・・・解き方はあってるはず（ゼェゼェ）
もっとエレガントな解き方はないものか？
0269１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 03:16:48
>>267
それを命題と呼べるの？
0270１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 03:18:44
ちょっと分かった、「√2ならば無理数である」ということか。
これとa^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+……+ab^(n-2)+b^(n-1))のような恒等式とは次元が違うなあ。
0271１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 03:23:08
>>270
「次元が違う」の意味がわからんけど。
A=a^n-b^n, B=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+……+ab^(n-2)+b^(n-1)) ⇒ A=B
a,b,nが数⇒a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+……+ab^(n-2)+b^(n-1))
とかにすれば納得するのか？
0272１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 03:29:04
>>271
そう何だかこじつけのような書き方ではどこか腑に落ちない。
高校時代にやった「次の命題の真偽を判定せよ」に出てくるような命題に慣れてしまってるからかもしれない。
0273１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 04:02:55
「素数は無限個ある」も命題
0274１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 04:15:38
>>261
PE↑＝1/2OB↑
DQ↑＝1/3OB↑
よりPE//DQ//OB

PE、DQ、OBに垂直でA、Cを通る面で切った時、
PE、DQ、OBのそれぞれと面との交点をP´、D´、O´とすると
P´D´は台形DPEQの高さと同じになる

三角形AO´Cにおいて余弦定理より
cos∠AO´C＝1/3となるので
三角形P´D´O´において余弦定理より
P´D´＝√3/4

よって台形DPEQの面積は
(1/2+1/4)・√3/4・1/2＝(3√3)/32


何通りか試したがこれが一番エレガントかな
楽しい問題だ
0275１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 08:16:36
>>259
ちゃんとした命題の形に直すと、

「どんな実数a，どんな実数b，どんな自然数nに対しても
a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+……+ab^(n-2)+b^(n-1))
が成り立つ」

となる。でこれは真である、と言える。
0276１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 08:37:52
「π=3」

だって命題だよ
それが真かどうかは関係なし
0277１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 09:41:03
>>276
真
0278１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 10:00:28
>>272
>>2-3
0279１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 10:00:42
高校数学の教科書から真理表が削除されたのはなぜでしょう？
0280１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 10:04:27
真理値表に重大な誤りが発見されたから。
0281１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 10:14:45
ベクトルと数列ってどちらが難しいですか？
0282１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 10:24:16
>>281
人による
0283１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 10:25:30
以前のスレに、「命題」の概念あたりについて（高校数学の範疇なら）
赤チャートに詳しい記述が載っているらしい
どうしても理解したいのなら、読め

ネットに小出しに質問してっても、どうせ生半可な回答しかないし
生半可な理解にしかならないと思う

そしてそのような理解では、実戦の入試レヴェルでは、おおよそ役に立たない
0284１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 10:50:07
(１) x,yが条件x＋y＝1を満たすならば、x^2＋y^2の最小値を求めよ


(２)x,y,zが条件x＋2y＋3z＝1を満たすならば、x^2＋4y^2＋9z^2は
x＝ア、y＝イ、z＝ウのとき、最小値エを取る
アイウエを求めよ

この問題の解き方詳しく教えて頂けませんでしょうか？
0285１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 11:05:19
真理値表に重大なセキュリテイーホールが発見されたから。
0286１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 11:06:07
あっそ
0287１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 11:12:26
http://jp.youtube.com/watch?v=4SZuALIm2vM&NR=1

see this!
0288１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 11:14:33
Panel Finds Palin Abused Authority in Firing State Official
New York Times - 51 minutes ago
By MITCHELL L. BLUMENTHAL and JACK HEALY A legislative committee investigating Gov. Sarah
Palin of Alaska, the Republican vice presidential candidate, issued a report Friday night
that found she unlawfully abused her authority by firing the state’s ...

バラックは・・・オワタ！　GJ!　CIA"
0289１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 11:23:40
>>284
条件式を1つの文字について解いて代入
あとは平方完成すればおｋ
下の問題もまったく同じ
0290１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 11:27:30
http://jp.youtube.com/watch?v=Ooa8nHKPZ5k&feature=related
0291１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 11:30:44
about math
0292１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 11:45:31
袋の中に番号0,1,2,…n-1のついた札が入っている。
袋から二枚とりだしたとき、それらの札の番号の和をnで割った余りがkである確率を求めよ。
ただしnは2以上の整数、0≦k≦n-1とする。

【解答】
とりだした札の番号をx,y(x＜y)とする。
1≦x+y≦2n-3であるから
(Ⅰ)x+y=k　(Ⅱ)x+y=n+k となる場合である。

(Ⅰ)(Ⅱ)の意味がわからないのでお願いします、
0293１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 11:48:09
河合塾のテキストの問題か
0294１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 11:51:07
余りがkになるということは、
2つのカードの数の和はkかn+kに限られる
0295１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 11:53:19
わかった
ありがと
0296１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 11:58:43
ｅ^2xとlogxと(logx)^2の積分がわからない…
手元に教科書がないので…お願いします
02972842008/10/11(土) 12:03:54
x,y,zが条件x＋2y＋3z＝1を満たすならば、x^2＋4y^2＋9z^2は
x＝ア、y＝イ、z＝ウのとき、最小値エを取る
アイウエを求めよ

という問題ですが
3z＝1-(x＋2y)を与式に代入して
x＝1-2y/2のとき最小値6y^2-2y＋1/2をとる。
6y^2-2y＋1/2をさらに平方完成して,y＝1/6のとき最小値1/3をとる。
まで分かったんですが、あとはこれをどのようにxとzを求めれば良いのでしょうか？
お願い致します
0298１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 12:07:26
n-1をkで割ってあまりだけにしてからひけばいいだけ。
0299１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 12:08:23
x=1-2y/2にy=1/6ぶちこめばxがわかる
あとはx＋2y＋3z＝1からzもわかるだろう
0300１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 12:08:32
e^(2x)？ or xe^2？
(logx)^2は(x)'(logx)＾2と考えて部分積分

y＝1/6
x＝1-2y/2に代入
x,yをz＝1-(x＋2yに代入
0301１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 12:08:39
>>274
ありがとうございます
しかしどうしても∠AO'Cのcosの出し方が分かりません
申し訳ないですが、解説をお願いできないでしょうか
重ね重ねすいません……
0302１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 12:12:44
>>300
ありがとうございます
ｅのは前者です
0303１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 12:15:27
e^(2x)を微分してみる。
0304あ2008/10/11(土) 14:10:02
数２の方程式・式と証明あたりです。
x^2+ax+b=0の式のxに1+√2iを代入する
(1+√2i)^2+a(1+√2i)+b=0展開して整理すると
(a+b-1)+(a+2)√2i=0
になるらしいのですが、どうしたら(a+2)√2iになるかわかりません。
教えてください。
iは複素数のやつです
0305１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 14:23:43
(a+2)√2iを展開してみろ。元の式に戻るだろ。
0306king2008/10/11(土) 14:40:45
微分とか積分のdxとかdyがなにを表しているのか、やはりわかりません…

教えて
0307あ2008/10/11(土) 14:41:01
>>305
√2iでくくっただけですか

わかりました
ありがとう
0308１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 14:44:11
負でない小さな数
0309１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 14:44:32
微小変化分
0310１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 14:48:21
>>306
お前は何をしている。

って来るぞｗ
0311１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 14:50:38
>>306
マジレスすると微分形式
0312１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 14:51:19
>>306
d/dxとは、「xについて微分する」という記号
dxとは、「xについて積分する」という記号

つまり、dy/dxは本来はy×d/dxで、「yをxについて微分する」という意味をもつ
ただし厳密な話は大学で習う
0313king2008/10/11(土) 14:51:42
例えば

y＝2x＋3について

dy＝2dx
はおｋなの??


dy/dx＝2はわかるのですが…
0314１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 14:55:32
∫dy=2∫dx
0315king ◆HPxPvj7m.s 2008/10/11(土) 15:01:25
∫は１つでなにか意味はあるのですか？？


0316１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 15:02:29
>>313
高校数学は適当なとこがあるから
dx,dyが何なのか説明できなくても一応おｋとするようだ。
実際にはきちんと定義もあってdy=2dxの証明もできるが
高校では難しすぎるから説明されていない。
0317１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 15:03:41
左辺は「1をyについて積分する」って意味
つまり、∫dy=y
0318king ◆HPxPvj7m.s 2008/10/11(土) 15:03:42
>>316

厳密でなくても…直感的な意味だけでも教えて
0319１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 15:04:07
>>318
それなら既に出てるだろ
0320１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 15:06:24
>>317


∫dxと
１・dx

の違い教えて…

>>319

すまんかった
0321１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 15:07:32
1･x=xと同じイメージ
0322１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 15:10:01
>>320
dxはイメージとしては無限小。
だから 1・dx は限りなく小さい。
∫○は○をかき集めて足し合わせるというイメージ。
なので∫dxは無限小がかき集められて有限の値になるという漢字。
かき集めるひとつひとつが無限小でない場合、
例えば∫1 は ∞ になると考える。
0323１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 15:15:51
>>320
回転体の体積を求めるときに有用なバウムクーヘン法について
しっかり考えてみるとこの辺のイメージがきちんとできると思う。
0324１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 15:19:09
回転軸が座標軸と平行じゃない回転体とかね
0325１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 15:29:30
w=2xy+x+3
dw=2ydx+2xdy+dx
d^2w=2dy^dx+2dx^dy
=-2dx^dy+2dx^dy=0
0326１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 15:36:55
>>325
ポアンカレの補題ですね、わかります
0327１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 15:39:08
同じ大きさの円を平面状に細密に並べると
一つの円を6つの円が取り囲むような状態になるということは、感覚的には明らかです
どうやって証明すればよいのでしょうか
0328１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 15:42:54
>>327
円充填問題でググレカス
0329１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 15:55:35
ふたつの放物線y=(x＋2)^2・・・・A、y=-x^2＋1・・・・B
があり放物線A上の点Pにおける接線が放物線Bと異なる２点Q,Rで交わるとする
点Pがこの条件を満たしながら放物線A上を動くとき線分QRの中点Sのキセキを求め図示せよ。
という問題なんですが
P（ｔ,t^2＋4t＋4)とおいて、Pにおける接線y=(2t＋4)x-t^2＋4
Bと二点で交わるので、判別式からt<（2-√2)/2,(2＋√2)/2<t
S(X,Y)とするとX=-t-2,Y=-3t^2ー8t－4からY＝－3x^2-4x
t=-x-2<（2-√2)/2,(2＋√2)/2<-x-2 なのでx<(-6-√2)/2　,x>(√2-6)/2
という答えになったのですが、解答にはxの範囲がx<（-2-√2)/2,(-2＋√2)/2<xとなってます
どこで間違えたのか教えてください
0330１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 16:03:13
>>329
だるいからちゃんと考えてないけどさぁ、
答知ってんなら実際に x=（-2-√2)/2 でもぶちこんで確かめてみればいいだろ。
Y＝－3x^2-4x は合ってんだろ？
それぐらいのこともやらんから伸びないんだよな。
って書いてて気づいたが、xとXを混同してるとかじゃねぇよな？
0331１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 16:16:51
>>330
考えてないなら書くな

>>329
最後に中点ものに範囲を帰る必要がない

２点で交わる条件(Ｄ＞0)をそのまま使えばいい
0332１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 16:18:14
>>331
考えてないが答を知ってるなら自分で確かめることができるだろと言ってるだけだカス
0333１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 16:20:40
>>332
答えが範囲ででてくるのに確かめるのか？

質問者はそんなこと聞きたいんじゃないだろ
0334１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 16:22:11
>>333
お前も質問者なみのアホだな。
正答の範囲と自分の出した範囲で異なる値から逆に計算して
題意を満たすか確かめることくらい猿でもできるだろカス。
0335１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 16:29:04
>>334
はいはい
0336１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 16:30:22
>>335
何も言えないのねｗ
馬鹿は回答やめればいいのに。
もしかして最近の回答者レベルの低下って
元質問者が回答者になってるとかなんだろうか。
0337１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 16:35:35
判別式の使うタイミングが早い

交点の座標をtを用いたxの関数として表し、
その実数解が2つある（つまり、交点が2つある）範囲として、判別式を使えばよい

途中式はあってるよ
0338１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 16:40:39
>>331,>>337
ありがとうございます、なにやらお騒がせしてすいませんでした
0339１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 16:51:56
＞x=（-2-√2)/2 でもぶちこんで確かめてみればいいだろ

こんな事する方が馬鹿だろw
0340１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 16:57:55
後に気付いたのですが・・・
判別式の部分の、(2t＋4)^2=4t^2-16t＋16　という馬鹿なことをしていただけのようでした
度々お騒がせしてすいません
0341１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:05:57
>>339
確かに求める範囲の端点になっているかどうか確かめられるだろ。
その作業の中で自分の解答のどこに誤りがあるか気づく。
そういうこともできない馬鹿ばっかり。お前含めて。
まず人に聞くことしか頭にないから基礎能力が伸びない。
結局計算ミスだし。そんなもん人に確かめさせんな。
>>331とか>>37とか適当なこと言う回答者も氏ねばいいのに。
0342１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:06:47
>>37じゃなくて>>337な
0343１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:10:14
>>301
AC通ってOBに垂直な面だからO´はOBの中点になってる
0344１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:16:28
>>283
それは助かる。今度呼んでくる
0345１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:17:35
読んで
0346１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:17:39
大小2個のさいころの出目で、目の和が偶数になるのは何通りか
という問題なんですが
答えが18通りなんです。
簡単に解く方法はありませんか？
0347１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:18:55
少し古い話になるが
>>318
ちゃんと前スレ見たのか？
俺が前スレであれだけ解説してやったのに
0348１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:24:18
>>346
6×3＝18
0349１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:24:38
dxをxの微分って言うんだろ
微分するって動詞と混同しとる
0350１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:28:13
>>346
大のサイコロの目が何であっても、和が偶数になるために小が出るべき目は3通り
0351１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:33:38
>>346
サイコロは偶数の目が出る確率と奇数の目が出る確率が一緒
偶数と奇数の確率が一緒ならその和が偶数となる確率と奇数となる確率も一緒
6*6/2=18

少し長くなるけど俺の個人的趣味だと簡単なのはこっち
0352１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:35:09
>>348,350
ありがとうございます。
もうちょっと・・分かりやすく教えていただけないでしょうか？
0353１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:35:23
>>351
和が偶数になる確率と奇数になる確率が一緒になる簡単な説明がないと減点したくなるな。
0354１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:39:04
四面体ABCDにおいて頂点Aから平面BCDに下した垂線
と、頂点Bから平面CDAに下した垂線が交わるための必要十分条件は辺ABと辺CDが垂直であることを示せ。「⇒の証明がベクトルを用いてもうまくできません。
教えてください
0355１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:42:49
>>351
こういうふうに確率から場合の数を求めるのってあんまり見かけないよね。
昔大学への数学で使える問題が見つかって別解として投稿したら採用されたよ。
採用されるということはそれぐらいレアなんだろうな。
確かになかなか使えるケースが見つからないんだこれが。
0356１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:43:22
dxをxの微分っていうのか。
0357KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 17:46:05
Reply:>>306,>>315 微分幾何学でも扱う。お前は誰か。
Reply:>>318 それはライプニッツがやっている。リーマン積分としても考えられる。お前は誰か。
0358１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:50:30
>>357
お前は誰だ
0359１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:51:16
>>352
樹形図を書いてみるとわかるよ
0360KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 17:53:52
Reply:>>358 KingMind王国国王。
0361１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:54:22
どうやったらこんな風に変形できるんでしょうかhttp://imepita.jp/20081011/612140
0362１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:54:47
>>359
>>350の説明で分からない人は何をやっても分からないと思うよ
0363１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:55:19
>>361
両辺微分するだけだろ
0364１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 17:58:46
>>361
分かったつもりになってたのか？

184 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/10/11(土) 17:02:28 ID:KvrJjp3ZO
どうやったらこんな変形が出来るのでしょうか…http://imepita.jp/20081011/612140

187 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/10/11(土) 17:42:06 ID:KvrJjp3ZO
スッキリしました！
ありがとうございます
0365１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 18:00:06
>>364
ﾜﾛﾀｗｗｗ
0366１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 18:27:13
>>361
マルチ
0367１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 18:27:55
king
0368１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 18:29:07
multi-king
0369１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 18:36:31
>>354
頂点Aから平面BCDに下ろした垂線の足をH、頂点Bから平面CDAに下した垂線の足をIとする。
辺CDは平面BCD、平面CDAの両方に含まれるからAHともBIとも垂直である。
(必要性)AHとBIが交わるとき、辺CDは平面ABHI上の互いに交わる2直線に垂直だから、
平面ABHIと辺CDは直交する。したがってABもCDと垂直である。
(十分性)ABとCDが垂直であるとき、平面ABH、平面ABIはともに辺CDと直交する。
したがって平面ABHと平面ABIは平行であるが、辺ABを共有するので同一平面である。
すなわちAHとBIは同一平面上にあり互いに交わる。
0370KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 18:38:53
Reply:>>367-368 私を呼んでないか。
0371１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 18:42:43
kongmind
0372１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 18:46:11
>>369
ありがとうございます！！
0373１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 19:06:53
前スレでヌルーされたので再びお願いします。




xyz空間で、格子点を頂点とする立方体の一辺の長さは
常に整数であるといえますか？
0374１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 19:08:35
>>373
言えない。

以上
0375１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 19:16:29
>>374 さま


できれば反例を教えてください。
0376１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 19:20:53
>>375
いや言えるかもしれない。

以上
0377１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 19:21:34
質問です
2cos4θcosθ=0
を解いたとき何故θ=(π/8)+(nπ/4)またはθ=(-π/2)+nπとなるのですか？
cosθ=0を考えてないように見えるのですが…
0378１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 19:23:25
θ=(-π/2)+nπに含まれてるじゃんよ
0379１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 19:24:25
考えてるじゃん
0380１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 19:32:14
アイウエの数字を求めよ

関数y(x)＝x^2-ax-5-(a/x)＋(1/x^2) がある [x>0]
t＝x＋(1/x)とおくと、t≧アである。
このとき、y(x)＝g(t)＝t^2-at-イ、と書ける。
g(t)の最小値が-9のとき,a＝ウであり、
このとき、y(x)＝g(t)の最小値を与えるxの値はエである。

力をお貸し下さい
おねがいします
0381１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 19:36:40
アは相加相乗
0382KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 19:37:55
Reply:>>371 何をしている。
Reply:>>380 微分するか、それとも二次関数で考えるか。
0383１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 19:42:06
>>380
とりあえずア=0としておいても厳密には間違いじゃないよ。
0384１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 19:43:37
すげー頭悪い悩みかもだけど、
微分の勉強ででてくる　Δx　と　dx　の違いが全然わからんとです。
バカ過ぎるかもですが、よろしければ教えてください。
0385KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 19:45:11
Reply:>>384 いいから資料を出せ。
0386１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 19:48:56
>>380
マルチすんな、回答付いてるだろが。
0387１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 19:50:58
>>386
うるさい氏ね
03883802008/10/11(土) 20:23:37
マルチってか向こうの回答じゃ分かりませんでしたorz
すいません。
相加平均と相乗平均って何ですか？
03893802008/10/11(土) 20:25:43
連投すみません
二次関数での考え方をご教示して頂きたいです
まだ微分は勉強してないです
0390king2008/10/11(土) 20:29:45
>>388
a＞0,b＞0のとき(a+b)/2≧√abが成り立つ
(a+b)/2をそうか平均、√abを相乗平均というんだ
教科書に載っているだろう
0391１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 20:29:55
>>380
マルチ
0392１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 20:30:18
>>388
向こうで聞け。もしくは向こうに他で聞くと断れ。
0393１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 20:31:49
>>390
a+b≧2√(ab)だろｗｗｗｗ
0394KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 20:34:48
Reply:>>389 相加平均相乗平均の関係も二変数のものなら二次関数で証明できる。
0395１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 20:35:15
>>393
(a+b)/2≧√abと同じ式じゃん。
0396１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 20:38:51
>>395
うるさい
0397１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 20:40:09
>>393>>396に対しﾌﾟｷﾞｬｰのＡＡ頼む
0398１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 20:40:44

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0399１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 20:43:34
>>397
いや釣りだろ
0400１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 20:45:11
>>389
xの二次方程式x^2-tx+1=0を考えると、これはx=0を解に持たないから両辺をxで割ってよい。
従って、あるxについてt=x+1/xになることと、x^2-tx+1=0が実数解を持つことは同値である。
つまり、あるx>0についてt=x+1/xになることと、x^2-tx+1=0が正の実数解を持つことは同値である。
あとは普通の二次関数の問題としてtの範囲を求めれば終了。
0401１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 20:45:57
√{a+b≧2√(a+b)}
0402１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 20:46:18
>>400
お前性格悪いな
0403king ◆HPxPvj7m.s 2008/10/11(土) 20:59:16
（∪´ω｀） ＜にゃんにゃんお…にゃんにゃんお…
0404１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 21:16:00
>>374 >>376 無意味なレスするなボケ。考える気もないなら引っ込んでろよ。
0405１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 21:16:27
(!0)+(0==0)=2
(2<3)+(1!=2)=0
0406KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 21:22:14
Reply:>>403 お前は誰か。
04073802008/10/11(土) 21:30:35
>>400
すいません
ちょっと分からないです・
0408king ◆HPxPvj7m.s 2008/10/11(土) 21:35:59
>>406

reply:king也。
0409KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 21:37:53
Reply:>>408 誰が king であるかの議論を始める気か。
0410king ◆HPxPvj7m.s 2008/10/11(土) 21:42:45
>>409
reply:私がking也
04113932008/10/11(土) 21:45:52
僕は馬鹿です。ほんとうに馬鹿なんです。
でしゃばってすみませんでした。
次からしゃしゃり出るときはちゃんと報告します。
0412KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 21:47:15
Reply:>>410 高等学校の普通科とは何か、論ぜよ。
0413１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 21:47:44
>>411
ぬるぽ
0414１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 21:50:08
>>404
うるさい
0415１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 21:50:55
king王国とはなにか。
0416king ◆HPxPvj7m.s 2008/10/11(土) 21:52:25
>>412
reply:自ら考えるべき也
0417１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 21:55:07
>>407
t=x+(1/x) → x^2-tx+1=0
xの実数条件から、D=t^2-4≧0 → t≦-2、t≧2
t＞0だからt≧2
0418KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 21:56:41
Reply:>>415
食糧供給を見直すことを考える。
今の日本の食糧の多くは外国からの輸入によるものだが、
食糧は輸送の過程で劣化するものが多い。
そこで、自国で食糧供給することも考えるべき也。
しかしまだ土地計画が終わっていない。
生活に必要なものは食糧だけではない。
その上で、教育をどうするべきかも考える必要がある。
現存する教育システムではよい教育がなされるとは限らない。
建国初期は私自身が教育にあたるべきか。
0419KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 21:58:11
Reply:>>416 現在高等学校で数学教育は満足に行われているか、論ぜよ。
04203802008/10/11(土) 21:59:34
>>417
回答ありがとうございます
t=x+(1/x) をどういう発想でx^2-tx+1=0に置き換えたらいいのでしょうか？
0421king ◆HPxPvj7m.s 2008/10/11(土) 22:00:18
>>419
reply:おちんちんびろーん
0422KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 22:02:36
Reply:>>421 高等学校の普通科で微分方程式を教えるべきかどうか、論ぜよ。
0423king ◆HPxPvj7m.s 2008/10/11(土) 22:03:49
>>422
reply:阿部さん乙
0424１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 22:03:56
定性議論の高校物理をどうにかしてくれking
0425king ◆HPxPvj7m.s 2008/10/11(土) 22:06:28
>>409
reply:私がking也
0426KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 22:10:54
Reply:>>423,>>425 得意技能は何か。
Reply:>>424 物理に関わる数学の教育が合っているか、その方が問題である。定性議論をどうしろという。
0427KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 22:12:54
思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
0428１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 22:14:12
ベクトル積をやらないのはどうかと思う。
0429KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 22:18:51
Reply:>>428 高等学校でベクトル関数もするか。
0430１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 22:19:01
相加平均相乗平均をa+b≧2√(ab)で載ってる教材も教える奴も覚える奴もむかつく
名前の通り相加平均と相乗平均で考えろよって思う
0431KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 22:22:00
$\frac{a+b}{2}\leq2\sqrt{ab}$.
0432１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 22:22:33
kingの恥ずかしい話もう一回聞きたいな
0433KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 22:22:45
\leq と 2 の間にはスペースを入れるべきか。
0434KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 22:23:32
それ以前に、[>>431]の式が誤り也。
Reply:>>432 何か。
0435１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 22:27:53
Ａ、Ｂ2チームが対戦するとき、それぞれの勝つ確率は1/2ずつであるとする。
この2チームが試合を行い、先に4勝した方が優勝とするとき、何試合目で優勝が決まる確率が最も高いか。
また、そのときの確率を求めよ。ただし、引き分けはないものとする。


これは６試合か７試合目で決まる確率が高いというところまでは解けました。でもそのときの確率が答えでは5/16だったのですが、自分の答えは5/32となっていました。


自分が計算したときの式は
6C3(1/2)^7でした
解答例ではこれに2を掛けてあったのですが、この2とはどこからでてきたのですか？
Ａが優勝する場合とＢが優勝する場合で2通りあるからなのでしょうか？
0436１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 22:32:12
kingさん。相談なのですがどうやったら軌跡得意になりますか？
普通の教科書や標準レベルの問題は解けるのですが少しひねられると分かりません。
例えば以下のような問題…
実数x,yがx^2+y^2=1を満たしながら動くとき、点(x+y,xy)の軌跡を求めよ。
0437１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 22:35:39
http://imepita.jp/20081011/811500

全く分かりません

よろしくお願いします
0438１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 22:36:58
>>373
答「いえる」

問題の立方体の一辺の長さは√n
（nは整数）という形の数なのでその体積はn√n
となるが「全ての頂点が格子点である立方体」の
体積は整数なのでn√nは整数
これより√n自身が整数である事がわかる
0439１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 22:38:16
http://imepita.jp/20081011/811230

こちらもよろしくお願いします
0440１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 22:43:39
>>435
最後の１行で正解
納得しづらかったら７試合でAが優勝する確率を求めようとしてみれば納得できるかもしれない
他の方法としては６試合目までに両方が３勝だから
6C3(1/2)^6
７試合目はどっちが勝っても優勝が決まるから考えなくていい
つまり6C3(1/2)^6だけでいい
0441１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 22:52:47
>>436
Reply:>>基本が分かってないから
とか言われるぞｗ
0442１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 22:56:22
>>437
>>439

お願いします
0443１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 23:02:01
>>440
理解できました
ありがとうございます
0444KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 23:02:56
Reply:>>436 x+y,xyの関係式を求めて、軌跡を含む集合はわかる。(x+y)^2=x^2+y^2+2xyとしてy=(x^2-1)/2ができるが、それだけでは完全な解答ではない。x+yの値に応じてxyは何の値をとりうるかを調べよ。
Reply:>>437 試行錯誤で解くしかない。
Reply:>>439 どうにか場合分けを考えるしかない。
0445１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 23:05:12
糞kingはどこの大学でていまなにしてんの？
ニート？
0446KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/11(土) 23:07:10
Reply:>>445 ニートとは何か。
0447１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 23:12:25
>>438
> 「全ての頂点が格子点である立方体」の体積は整数

この証明は？
0448１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 23:25:07
実数a、bに対して不等式
|a+b|/(1+|a+b|)≦|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|が成り立つことを示せ

お願いします…
0449１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 23:26:09
>>447
体積が「整数を成分とする行列の行列式」で書けるから
0450math2008/10/11(土) 23:28:15
xの2/3乗＋yの2/3乗≦aの2/3乗が表す体積の求め方を求む！
04514002008/10/11(土) 23:40:36
>>420
xを動かしたときのt=f(x)の範囲を求める
→f(x)=tをxの方程式とみなして解が存在するようなtの範囲を求める
という書き換えは受験数学の定石。
x+1/x=tを解け、と言われたら迷わずx^2-tx+1=0にするだろ。
0452１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 23:47:06
>>448
x>0でxが大きくなると、x/(1+x)も大きくなることに注目すると、
|a+b|≦|a|+|b|より、(等号成立はab≧0)
|a+b|/(1+|a+b|)≦|a|/(1+|a|+|b|)+|b|/(1+|a|+|b|)≦|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)
0453１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 23:48:12
>>420
z座標は何か。
0454１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 23:48:45
>>453の安価は>>450だった。上のレスにつられてしまった。
0455１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 23:50:27
>>442

解答お願いします
0456１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 23:54:37
logして微分すればいい
0457１３２人目の素数さん2008/10/11(土) 23:57:57
>>452
わかりました！
ありがとうございました
0458１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 00:05:58
lim[x→∞]∫[0,x]|sint|e^-1dtを求めよ。

お願いします＞＜
0459１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 00:07:43
>>458すみませんミスです
lim[x→∞]∫[0,x]|sint|e^-tdt　です
sintは絶対値記号､eは-t乗です
0460１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 00:07:46
減衰曲線だな。
0461１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 00:28:55
∫[(k-1)π,kπ]|sint|e^(-t)dt=S_kとおくと
数列{S_k}は公比e^(-π)の等比数列
0462１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 00:53:34
3以上の素数に偶数が存在しないことを証明してくれませんか？
0463１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 00:55:13
>>462
３以上の偶数は２を因数に持つため、素数の定義に反する。■
0464１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 00:56:35
>>461
それで終わりですか？本当にいいんですか？
0465１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 00:58:26
>>462
もし3以上の偶数の素数が存在したと仮定する。
その素数を2a(aは2以上の整数)とおこう。
この素数をa乗すると2^a*a^a
aは2以上なのでこれは4で割り切れる。
よって2^a*a^a=4n(nは整数とおける)
するとn=2^(a-2)*a^a
さらにa>3と仮定すると2の指数が0になるまでこのようなことができる。
m=a^aとなる整数mが存在する
aloga=logm
a=(logm)/(loga)
右辺は整数にならないので矛盾する。
0466１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:09:29
>>465
???
0467１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:10:07
>>465
何で右辺は整数にならないの？
0468１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:11:38
>>467
自明
0469１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:17:56
でも何で整数にならないのかよく分かりません。
0470１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:20:36
>>469
勉強しなおしましょう
0471１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:20:52
実数a,b,c,d,eはa+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16を満たすとする。
このときaのとりうる値を求めよ。

という問題がわかりません。
文字が４つまでの問題なら空間で考える事が出来たんですが･･･。
４次元はちょっと頭の中に思い浮かべれません。
0472１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:21:59
>>470
誤魔化してないで教えてください
0473１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:25:01
>>471
じゃあまず３次元版の証明を書け。
その証明を拡張することを考えよ。
0474１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:26:36
>>465みたいなアホ答案をよく思い付けるなｗ
0475１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:26:59
>>474
神になんてことを言う
0476１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:29:15
>>474
氏ね
0477１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:30:57
>>474
アホはお前
0478１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:34:00
>>473
長いですがいいですか？

a+b+c+d=5,a^2+b^2+c^2+d^2=9だったら、

xyz空間において
x+y+z=5-a …(1)
x^2+y^2+z^2=9-a^2 …(2)
が共有点を持つようなaの範囲を求める。

平面z=kでの断面を考えれば、(1)(2)より
x+y=5-a-k …(1)'
x^2+y^2=9-a^2-k^2 …(2)'
(1)'は直線を、(2)'は原点を中心とする円を表している。よって(1)'と(2)'が共有点を持つための必要十分条件は、
[原点と(1)'の距離]≦[(2)'の半径]
⇔1/√2×|5-a-k|≦√(9-a^2-k^2)
⇔1/2(5-a-k)^2≦9-a^2-k^2
⇔3k^2+(2a-10)k+3a^2-10a+7≦0
これが適当なkに対して成立すればよい。そのためには
f(t)=3t^2+(2a-10)t+3a^2-10a+7
がt軸と共有点を持つことが必要十分。f(t)の判別式をDとおけば、
D/4=(a-5)^2-3(3a^2-10a+7)
=-8a^2+20a+4≧0
⇔2a^2-5a-1≦0
⇔(5-√33)/4≦a≦(5+√33)/4
0479１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:40:19
>>477
まさか本気で書いてんの？ｗ
0480１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:41:09
>>479
論理的に反論しろクズ
0481１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:43:17
｜a|=｜b｜のとき
a=±b
ってしてよかったでしたっけ？？
誰か教えてください。お願いします
0482１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:44:01
>>481
ＯＫです。
実際４通りですが、式変形する事でa=±bにまとめる事が出来ます。
0483１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 01:47:49
>>480
よくいるんだよね、こういう狂った奴が…。
高校生諸君は無視するようにね。
04844782008/10/12(日) 01:49:22
>>473さん、４次元への拡張方法を教えて下さい・・・。
それと私は空間方程式は扱えません。
0485１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:05:01
>>483
反論できないんですね、わかります
0486１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:10:37
>>485
あのなあ、論理がどうのと言ってるんじゃないのよ。
nを1より大なる自然数として、n^2<n^3 を言うのに
微分とか使ってるようなもんだよ。どんだけアホなんだと。
0487１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:13:18
>>486
論理的欠陥がないにも関わらず誹謗中傷してたわけですね
あなたはさぞかし、無駄のない完璧なレポートや論文をお書きになってるんでしょうなぁ
0488１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:16:27
>>487
おっと、自分のには無駄があると認めちゃったよｗ
0489１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:17:37
ま、アホと会話するのも疲れるからこの辺で。
アホと言われたのがよほど気に食わなかったんだろうなあ。
0490１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:19:52
>>489
わー逃げた逃げたｗ雑魚がｗ
0491１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:20:16
>>478>>484

x+y+z=5-a …(1)
x^2+y^2+z^2=9-a^2 …(2)

ここでベクトル(x,y,z)と(1,1,1)に対しシュバルツ不等式を適用すると
|(x,y,z)・(1,1,1)|≦|(x,y,z)|*|(1,1,1)|
|x+y+z|≦√3√(x^2+y^2+z^2)
|5-a|≦√3√(9-a^2)
5-aは正だから、(5-a)^2≦3(9-a^2)を解けばよい。
0492１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:21:18
>>490
かわいそうに
0493１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:23:43
>>491
なるほど。
コーシー・シュワルツの不等式を利用すればいいんですね。
0≦x≦16/5となりましたが、あってますか？
0494１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:24:16
>>492
泣くなよ雑魚
04954932008/10/12(日) 02:24:42
すいません、>>493のいう問題は、>>471で、ｘをaに直しておいてください。
0496１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:25:17
>>494
>>472
0497１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:26:22
age厨死ねよ
0498１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:26:43
>>496
反論もできない馬鹿が
0499１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:27:20
>>498
だから誤魔化してないで教えてください
0500１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:27:39
>>493
多分おｋ
0501１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:28:05
>>499
勉強しろよクズ
0502１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:28:37
>>501
逃げた・・・
0503１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:30:10
>>501
誤魔化さないで下さい
0504１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:30:52
なんか荒れてるなあ
0505１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:32:12
>>500
ありがとうございます。
計算地獄と想像してたんでよかった・・・。

ところで、平面と点の距離の公式ってあるんですか?
0506１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:32:59
>>505
点と直線の距離の公式を自然と拡張した形だよ。
0507１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:35:42
やっぱり>>465の証明は意味が分からないな。
そもそも偶数を2aとおいただけであってそれが素数である仮定をどこで使ったんだ？
0508１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 02:45:39
>>439
(1)(2)からab+ac+ad+bc+bd+cd≦6という強力な条件が出てくる。
あとはd≧2は不適、d=1はa=b=c=1,n=4のときOK、d=0,c≧2は不適、d=0,c=1は・・・
のようにしらみ潰しで考えていくと、
(n,a,b,c,d)=(4,1,1,1,1),(5,3,2,0,0),(7,6,1,0,0),(4,2,0,0,0)
0509１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 03:34:24
>>507
かわいそうな子に触っちゃいけません、と
子供の頃お母さんに注意されなかったか？
0510１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 03:44:45
log N って、log2Nと同じなんでしょうか？
0511１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 03:49:07
>>439
東大目指してるならこれくらい自分でやりなさい
0512１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 04:01:03
>>510
病院逝って見てもらった方がいいんじゃねーか？
0513１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 04:02:36
>510
一応…>>1にある数学記号の書き方を見直してみたら？
0514１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 07:57:37
>262->>274
>>343
ありがとうございました！　
確かにcos∠AO'C=1/3になりました
自分で水平な面を考える、等、大変勉強になりました
助かりましたm(__)m
0515１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 08:11:54
>>507
465は>>462をからかう意味で書いたんだろ
>>463でFA出てるのに>>464みたいに煽るからｗ
だから証明の内容にこだわる必要は無いと思う(煙に巻きたかったんだろ)
といって全く擁護するつもりは無いが。
0516１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 09:04:22
からかうにしてもちゃんと証明しようと思ってるものと捉えたが
0517１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 09:27:57
>>516
だって内容は明らかにおかしいし、その後の流れも酷いからねぇ
0518１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 09:33:03
内容がおかしいから突っかかったんだよ。
0519１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 09:47:27
スレ住民の質問組はともかく回答組なら463でFAなのわかるはずだから
その後のグダレスはほとんど読み流してるだろう。ただ俺は516が無駄
な時間を費やして証明の内容解釈しようとするお人好しぶりに黙ってら
れなくて忠告しただけ。俺も悪気はない。
0520１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 10:04:23
>>519
>>463は証明になっていない。
0521１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 10:10:21
>>520
まぁあらすじとしてね
0522１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 10:23:19
>>437

お願いします
0523１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 10:53:49
煽りあいしてるときはsageない方の負けにしようぜ
0524１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 11:10:39
>>437
上のはm^2=9+6√3 かな、
0525１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 11:12:36
>>524
解き方教えてください
すみません
0526１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 11:29:04
マンドクせから微分使ったが、多分模範解答は違う希ガス

s=2t+1＞1 と置くと f(s)=s(s^2+3)/(s^2-1)、
f'(s)=(s^4-6s^2-3)/(s^2-1)^2 → s=√(3+2√3)＞1のとき最小、
sを放り込んで二乗してm^2=9+6√3
0527１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 11:32:52
ありがとうごさいます
(2)はどうやればいいのでしょうか？
0528１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 11:45:59
昼飯だー 数学なんか糞喰らえ
0529１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 12:51:45
√x^2=-x
になる時などありますか？√の前にマイナスが付いていない
と不可能なような気がするのですが
0530１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 13:09:33
>>529
xは正とは限らない
0531１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 13:11:23
>>529
x=-1
0532１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 13:11:45
おまえらしっかり学べよ
0533１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 13:12:53
>>530-531
xを正とする場合のことです
0534１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 13:19:04
ならば、529の答えは「ない」だな。
0535１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 13:28:32
虚数解
0536１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 13:36:38
>>437

の(2)お願いいたします
0537１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 13:38:26
>535
そんな安い釣りにｒｙ

0も正の数じゃないからダメだな。
0538１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 13:51:36
>>533
後出しは良くない！
0539１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 15:08:06
>>536
x-y=t
y-z=s
z-x=-(t+s)
っておく
0540１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 15:19:44
>536
(z-x)^3 なりで分母分子割った後、適切に変数変換すれば(1)
0541１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 15:55:35
a[n+1]=(1/6)cosa[n]+(1/2)a[n]+(π/4)
(n≧1)
a[1]=a(a>0)において
lim[n→∞]a[n]を求めよ

手も足も出ません
お願いします
0542１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 16:27:26
α=(1/6)cosα+(1/2)α+(π/4) なるαの存在をしめした後、|a[n]-α|の収束を示す
0543１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 16:29:39
質問なのですが、
年率１２％で100万円を1年間運用すると
一年後には112万円になりますよね？

つまり月々の利率は１％と言うことでいいのでしょうか？

後、FXなどで月１２％の利回りがあるぜなどといっている人は年率に直すと
２４４％の利回りということでいいのでしょうか？よろしくお願いします。
0544１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 16:31:52
b[n]=a[n]-π/2 とおく
0545１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 16:32:46
>>541
b[n] = a[n]-π/2 とおくと、
b[n+1] = (-1/6)sin(b[n])+(1/2)b[n] となる。

ここで y = (-1/6)sinx+x/2 のグラフを頑張って描くと、
(1) 常にx軸とy=xに挟まれた領域を単調増加で変化
(2) x軸との交点は原点のみ
であることがわかる。

(1)より、b[n]＞0なら 0≦b[n+1]＜b[n] であり、b[n]は下に有界な
単調列なので収束する。さらに(2)より、その値は0しかない。
b[n]＜0の場合も同様。
0546１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 17:00:44
a[n+1]=(1/6)cosa[n]+(1/2)a[n]+(π/4)
=(1/2)(1/3cosan+an+pi/2)<(1/2)(an+1/3+1.5..)~(1/2)(an+1.9)~.5an+1
=.5*.5(an-1)+.5+1=...=.5^na0+.5^n+.5^n-1+...+.5+1=c bounded
x=(1/6)cosx+.5x+.25pi
x=(1/3)cosx+.5pi x=.5pi
QED UKO
0547１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 17:13:11
>>536
t=(x+y+z)/3,u=x-t,v=y-t,w=z-t,-a=pq+qr+rp,b=pqrとおいて超がんがって計算すると
(分子)=9at, (分母)=√(4a^3-27b^2)になる。
次にf(s)=s^3-as-b=0がs≧-tで3つの相異なる解をもつ条件を求めると
a＜3t^2, |b|＜2(a/3)^(3/2), b≧t(a-t^2)になる。
以下√(a/3)＜t＜√aとt≧√aで場合分けして計算すると、答えは√(9+6√3)になった。
計算がすさまじいことになるから、多分もっといい解法があると思うが。
>>539
そんなんで解けちゃうのか？だったら俺涙目wwww
0548５４３2008/10/12(日) 17:15:52
で、回等はまだですかね。
0549１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 17:19:26
(x^3+y^3+z^3-3xyz)/|(x-y)(y-z)(z-x)|
x=rz,y=tz
((r^3+t^3+1)-3rt)/|(r-t)(t-1)(1-r)|
x>y>z
F=((r^3+t^3+1)-3rt)/(r-t)(t-1)(r-1)
Fr=Ft=0
0550１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 17:22:25
>>543
利率とかの定義は知らんが、数学的には12か月で1.12倍になったら
1か月では平均 [12]√1.12 倍になっていることになる。
0551１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 17:31:02
r=scost,t=ssint
F=((cost^3+sint^3+1/s^3)-3(1/s)costsint)/(cost-sint)(cost-1/s)(sint-1/s)
dF/ds=0,dF/dt=0
0552１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 17:33:50
>>437の（１）
多分模範解答はこんな感じだと思う。

(2t+1)(t^2+t+1)/t(t+1)をs=2t+1で置換して、(s>1)
s(s^2+3)/(s^2-1)=kとおく。分母払って、
s(s^2+3)=k(s^2-1)

ここで
y=s(s^2+3)・・・(i)
と
y=k(s^2-1)・・・(ii)
のグラフを考えて、(i)はs=1で正、(ii)はkの値に関わらず0になることに注目すると、
(i)のグラフと(ii)のグラフが共通接線を持つ時がkの最小値と分かる。そのときのkをmとすると、
s=uにおける(i),(ii)の接線の方程式は、y=3(t^2+1)x-2t^3とy=2mtx-mt^2-mだから、
これを解いて、m^2=3(3+2√3)

でも>>526の解答でいい気がするわｗｗ
05535522008/10/12(日) 17:54:04
下から３行目、s=uとかいってるけど、s=t（最初のtとは無関係)に直してくれ。
0554１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 18:12:37
>>539
x+y+zってどうなるの？x,y,xをa,b,cで表そうと思っても式が足りなくて
0555１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 18:38:03
>>437の(2)は
今やってみたが、どうみても>>539が正解のようなのだが．．．
仮にx>y>zとして、>>539を使って変形し
最終的にs/tを(1)のtとみなした形を作る。
ただし、若干形が違う所があるので、
((1)の形)×(不一致箇所の補正のための式)とし、
前半の最小値、後半の最小値を求めると、それぞれの成立条件は両立しうる。
0556１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 18:44:47
ちなみに
>>555の「補正のための式」は
(x+y+z)/(x+y-2z)=1+3z/(x+y-2z)≧1 (等号成立条件はz=0)となる。
0557１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 18:47:47
馬鹿ばっか
05585472008/10/12(日) 18:53:43
>>556
ちょっとその式の出所が分からない。
>>539の方針でt/s=t',y/s=y'とおくとs＞0,t'＞0,y'≧1で、
(**) = (t'^3+3(t'^2+t'+1)y'-1) / (t(t'1)) これはy'=1のとき最小になるから、そのとき
(**) = (t'^3+3t'^2+3t'+1)/(t'(t'+1)) = (1/2)((1)の式)+3/2 じゃね？
0559１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 18:58:45
高卒認定試験の過去問やってるんだけど
5-ｘ/2≧ｘ+1の解って
ｘ≧-1、ｘ≦-1、ｘ≧1、ｘ≦1のどれかになるの？
いくらやってもｘ≦2にしかならない
0560１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 19:06:46
>>559
あえてエスパー放棄
5-ｘ/2≧ｘ+1
5-1≧x+x/2
4≧(3x)/2
8/3≧x

よって答えは
x≦8/3
0561１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 19:08:00
>>558
別にやりかたは１通りじゃないから。X=s/t
(**)=(s^2+ts+t^s)(x+y+z)/{ts(s+t)}=(X^2+X+1)(x+y+z)/{X(X+1)*t}
　=(2X+1)(X^2+X+1)/{X(X+1)} * (x+y+z)/{(2X+1)t}
0562１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 19:28:09
0≦x≦2の範囲において、常にx^2-2ax+3a＞0が成り立つように定数aの値の範囲を求めよ。

お願いします
0563１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 19:52:48
>>562
y=f(x)=(x-a)^2-a^2+3a より軸はx=aだから、0≦x≦2について場合分けすると、
a＜0のときf(0)＞0 → a＞0で不適
0≦a≦2のときf(a)＞0 → 0＜a＜3より、0＜a≦2
2＜aのときf(2)＞0 → a＜4より、2＜a＜4
よって、0＜a＜4
0564１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 20:13:17
［高校生のスカートの中を盗撮したとして、神奈川県警伊勢佐木署は３日、仙台市若林区木ノ下２、
自称・東北大非常勤講師、針谷祐容疑者（３３）を県迷惑防止条例違反容疑で現行犯逮捕した。

調べでは、針谷容疑者は３日午後２時２０分ごろ、横浜市中区弥生町３の歩道で、
リュックサックの中に隠したビデオカメラを使い同市栄区に住む市立高３年の女子生徒２人
（いずれも１７歳）のスカート内を撮影した疑い。

２人は市内で開かれた「第５５回ザよこはまパレード　国際仮装行列」に参加後、
仮設テントで着替えをするため順番待ちで並んでいたという。

針谷容疑者は「盗撮するために午前６時の新幹線に乗って来た。家に帰って見ようと思った」と
容疑を認めているという。］


針谷って本当は准教授なんだよｗ
経歴詐称をしたんだよｗ
0565１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 20:36:46
cosΘ-sin^2Θ＝a
をみたすΘが存在するように定数aの範囲を求めよ。
sin^2Θを1-cos^2Θにして、その後はどうすれば…
0566１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 20:40:38
>>565
cosθ=xとおけ
xの範囲にも気をつけろ
0567１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 20:41:15
シータの大文字はじめて見たわ
cosθのとり得る値の範囲を考えて
0568１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 20:41:25
>>565
-1≦cosθ≦1から2次方程式の解の存在範囲の問題に帰着。
0569１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 20:41:32
三つの面が１の目、二つの面が2の目、一つの面が３の目であるさいころを三回振る。
このとき出た目を順にx、y、zとする

このときxyzが６の倍数になる確率を求めよ。


さっぱりわかりません
お願いします
0570１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 20:46:25
>>569
６と１２と１８しかないんだから
さっぱりわかりませんというのはどうだろうか
0571１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 20:52:21
>>566
>>567
>>568
ヒントありがとうございます
0572１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 20:58:07
ﾁｬﾘｰﾝ
　 _.＿_ lヽ,,lヽ
　| |Θ|(　　　 ）
　|_|＿|と　　　i
　　|_|　　しーJ
0573１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 21:18:21
y=x^2-2x+3に点A（2,a）から接線をひくとき、
１、接線の本数をaの値によって場合わけしてもとめよ　

２、２本引けるとき、２接点をB、CとするBCの中点Dをaを用いて表せ。

１はできたのですが、２はどう考えたらいいのでしょうか？
0574１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 21:22:11
>>437の(2)

0≦x＜y＜zとしてよい
>>540のように与式の分母分子を(z-y)^3で割って
t＝(y-x)/(z-y)＞0、r＝3x/(z-y)と変換すると

与式＝[r+(2t+1)](t^2+t+1)/[t(t+1)]

r≧0（等号はx＝0）より(1)に帰着
0575１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 21:39:40
>>573
複接線がないから、(t, t^2-2t+3)における接線が点Aを通るものとして、
tの方程式の実数解の個数を接線の個数と対等させて考えられる。
0576１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 21:40:34
>>575
ねぇよｗｗｗ
0577１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 21:44:05
>>576
何がねぇんだよ
クズが
0578 [―{}@{}@{}-] １３２人目の素数さん2008/10/12(日) 21:44:52
>>573
３次方程式の解と係数の関係
0579１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 22:01:51
昔のセンターの問題なんですが
2a^-8a＋4>0という条件のとき、解はa<2-√2、2＋√2<aとなる
という答えになってるんですが

2a^-8a＋4＝0として方程式を解くとa＝2±√2になりますよね？
これをどうすればa<2-√2、2＋√2<aと持っていく事が出来るのでしょうか？
0580１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 22:03:45
>>579
グラフを書きなさい
0581１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 22:04:00
ここの回答者ってどんな人たちなの？理学部数学科の大学生？
0582１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 22:06:12
教科書の２次不等式のところを100回読め
0583１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 22:06:37
>>581
おれは中学生
0584１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 22:14:46
>>577
氏ねクズ
0585１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 22:18:50
>>576
何が言いたいのかちゃんと述べろや屑
0586１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 22:40:16
>>585
お前バカだろ
0587１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 22:42:07
>>586
荒らしてねえで答えろゴミ屑
0588１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 22:47:48
>>586
クズしねや
0589１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 22:52:53
「a=b=cはa^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0であるための十分条件である」
ということを証明したいのですが、
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0→a=b=cと証明することができません
よろしくお願いします
0590１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 22:57:52
>>589
十分条件の定義を復習してください
0591１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 23:05:39
ageてる奴は馬鹿の定理
0592１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 23:20:18
>>589
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
0593１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 23:25:14
すべての正の数ｘに対して、不等式　ｋｘ＾2≧logx　が成り立つような定数ｋのうちで最小のものを求めよ。
という問題でｋｘ＾2≧logxのグラフをまず書きたいのですが、どのような形のグラフになるのでしょうか？
0594１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 23:37:51
>>593
不等式のグラフって？
0595１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 23:44:03
すみません　ｙ＝logx/x＾2 にしたときのグラフです。
0596１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 23:48:29
7^t+2(k=1→n)nCk・(17^k+11^k)(-1)^(k-1)が３の倍数であることを
証明せよ。ただしtは自然数とする。

めっちゃ難しい、京大の入試出題者になったつもりのスレの問題。
分かりますか？..さっぱりで。
0597１３２人目の素数さん2008/10/12(日) 23:48:48
>>587-588
荒らすな
0598１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:00:44
>>595
微分してみ
0599１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:06:26
>>596
成り立ちません
0600１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:11:51
>>599
成り立つだろ。
0601１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:12:40
>>598
えっと…　1-2logx/x＾3　でしょうか
ここからもわかりませんけど…
0602１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:15:08
>>596
この程度でめっちゃ難しいってゆとりって酷いんだな・・・
0603１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:17:52
>>596
ん？どっから手付ければいいんだ？数学的帰納法か？
0604１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:24:28
>>600
成り立ちません
0605１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:24:33
>>596
最初は7^tでいいの？
7^n？

(mod.3)として
17^k≡(-1)^k
11^k≡(-1)^k
ΣnCk＝(1+1)^n≡(-1)^n
などで簡単になる

でも問題不備なのか
nが偶数だと3で割り切れないようだ

0606１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:26:36
>>605
nが偶数でも割り切れるだろ。nもtも自然数だ。
0607１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:27:18
>>606
わりきれねーよｗ
n=2の場合を考えろクズ
0608１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:28:07
7^t≡1^t≡1だから
tでも何でもいいのか
0609１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:28:37
>>596
(k=1→n)
となっている時点で．．．
0610１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:29:11
>>606
割りきれませんが
0611１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:29:15
>>606
この人と同じになったよ

207 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/10/12(日) 11:25:06
7^t+2(k=1→n)nCk・(17^k+11^k)(-1)^(k-1) mod 3
1-(k=1→n)nCk・(2^2k) mod 3
1-(k=1→n)nCk mod 3
1-2^n-1 mod 3
1+2^n mod 3
n=2m+1->1+2=0 mod 3
n=2m->1+1=2 mod 3
0612１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:29:50
606 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/10/13(月) 00:26:36
>>605
nが偶数でも割り切れるだろ。nもtも自然数だ。
606 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/10/13(月) 00:26:36
>>605
nが偶数でも割り切れるだろ。nもtも自然数だ。
606 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/10/13(月) 00:26:36
>>605
nが偶数でも割り切れるだろ。nもtも自然数だ。
606 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/10/13(月) 00:26:36
>>605
nが偶数でも割り切れるだろ。nもtも自然数だ。
606 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/10/13(月) 00:26:36
>>605
nが偶数でも割り切れるだろ。nもtも自然数だ。
606 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/10/13(月) 00:26:36
>>605
nが偶数でも割り切れるだろ。nもtも自然数だ。
606 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/10/13(月) 00:26:36
>>605
nが偶数でも割り切れるだろ。nもtも自然数だ。
606 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/10/13(月) 00:26:36
>>605
nが偶数でも割り切れるだろ。nもtも自然数だ。
606 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/10/13(月) 00:26:36
>>605
nが偶数でも割り切れるだろ。nもtも自然数だ。
0613１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:30:06
>>609
いやそれはそれでOKらしい
0614１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:35:53
>>609
いやスマン
tとnで統一されてない件じゃなくて
仮に(k=0→n)だったら実は成り立つとか？
0615１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:36:12
age解答は全部糞
0616１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:37:54
7^t+(k=1→n)nCk・(17^k+11^k)(-1)^(n-k)この場合だ。
この場合だと３の倍数になるだろ？
0617１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:41:24
>>616
(-1)^(n-k)

そこ直していいの？ｗ
0618１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:41:52
基地外荒らすな
0619１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:43:37
>>618
7^t+(k=0→n)nCk・(17^k+11^k)(-1)^(n-k)この場合だ。
すまん。こうだ。これだとどんなときでも３の倍数になる。
0620１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:43:56
(a+b)(b+c)(c+a)+abcを因数分解せよ。

一度ばらばらに展開して、～+3abcになり、aについて降べきの順に整理したら
abcがあまってしまいました。どうすればいいのでしょうか？
0621１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:44:43
これ、やらせじゃないっすよね？
0622ゅ-汰2008/10/13(月) 00:47:30
ゥチの塾のｾﾝｾゎ国語がめちｬ苦手で数学ゎばりャバ素です国語が苦手なので文章題ゎ①回読ﾝでも分かﾝなぃｶﾗ何回も読むそ-です
そのｾﾝｾゎ数検準①級で全国①位になりメダルもらｯてました涬
0623１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:49:38
不定積分∫x^3/[{(x-1)^3}(x-2)]dxで、恒等式利用以外で簡単に解く方法
ないですか.
0624１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:50:52
準１級（笑）
0625１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:52:40
>>620 　3abcを( )aの中に混ぜ込んで、たすきがけで終わり
0626１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:54:27
ゅーkawii
0627１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:55:42
>>625
？できないんですが
計算まちがってるんでしょうか

(ab+ac+b^2+bc)(c+a)+abc
=(abc+a^2b+ac^2+a^2c+b^2c+b^2a+bc^2+abc)+abc
=3abc+a^2(b+c)+a(b^2+c^2)+bc(b+c)
= a^2(b+c) + a (b^2 + 2bc + c^2) + bc(b+c) +abc
=(b+c) { a^2+(b-c)+bc } +abc
=(b+c)(a-b)(a-c) + abc
0628１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 00:58:18
>>622
準1級なら高3でもとれんぞｗｗ
0629１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:00:40
>>627
元の式に戻してどうする。
というか計算ミスしてるぞ。
どっから-が発生した。
0630１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:01:35
>>628
釣りかコピペだろ
0631１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:01:51
>>629
ああ、計算ミスしてました
でも、(a+b+c)(ab+bc+ca)には程遠いです
0632１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:03:11
abc=(bc)*a
0633１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:05:07
>>623
答を微分する
0634１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:07:07
>>627
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=a^2(b+c)+a(b^2+2bc+c^2+bc)+bc(b+c)
で、aの項に注目すると、(b+c)^2+bcになってるから、
={a(b+c)+bc}{a+(b+c)}=(ab+ac+bc)(a+b+c)
0635１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:09:52
>>620 これはスマートすぎてあんまり教育的じゃないが。

a+b+c=x とする
与式=(x-b)(x-a)(x-b) +abc
=x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+bc+ca)x
x=a+b+c だから 前の2項は同じもの

よって与式=(ab+bc+ca)x = (a+b+c)(ab+bc+ca)
0636１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:13:36
ぐぐってみたところ、>622は半年前に書かれたレスのコピペらしい。
kingに「日本語を書け」とつっこまれていて噴いたｗ
0637１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:15:37
|3|/√(a^2+(-1)^2)=1
でのaの出し方を教えてください。
0638１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:29:15
三角形ABCの重心をG、辺BCの中点をMとし、GA↑=a↑、GB↑=b↑とする

点Mを通り、辺CAに平行な直線上の点をPとし、GP↑=p↑とする。
この直線のベクトル方程式をp↑、a↑、b↑を用いて求めよ　

自分の解答
辺ABの中点をNとすると、この直線は点Nを通る
P↑＝GN↑+t*CA↑
　　＝{2t+(1/2)}a↑+{t+(1/2)}b↑

なんですが模範解答では
P↑＝GM↑+t*CA↑
となっています

この場合GN↑とGM↑のどちらを使っても大丈夫なのでしょうか？
0639１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:37:35
>>638
なんで駄目だと思うの？
模範解答と違うから？
0640１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:41:16
最後にp↑をa↑、b↑で表したときに模範回答と一致しないんで何か間違っているのかなと思いました
0641１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:42:34
>>640
一致しない理由はなんだと思う？
0642１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:47:35
自分で点NをとってGN↑を使ったから？
0643１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:49:37
>>642
じゃあ一致しないから
この２つのベクトル方程式は別物だと思う？
同じものだと思う？
0644１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:53:50
とりあえず、自分で出したベクトル方程式と解答のベクトル方程式かいてみ。
0645１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:54:35
kが任意の自然数であるとき
x^k+y^k+z^k=c^kを満たす、自然数
x,y,z,cは存在するのか検証せよ。

分かる人どなたかいますか？手がつけられないんですが...
0646１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:55:28
考え方的には間違ってないと思うから同じかも
0647１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 01:58:07
0の0乗って定義されてますか？教えてください
0648１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:00:25
>>645
オイラー予想みたいなもんか?
とりあえずk=4のとき2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4 = 20615673^4
0649１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:02:25
>>646
じゃあ同じなのに違う形になってしまうのはなぜ？
0650１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:05:05
>>647
俺が定義してやる。
0^0 := 1
よし定義してやった。
というわけでたった今定義されたぞ。
0651１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:05:45
どういうことか教えてよ
クズ
0652１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:06:12
>>645
3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3
美しい・・・
0653１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:06:24
>>649
tの符号はことなっていても問題ない。
tは全ての実数を取るんだから。
それより、自分の解答と模範解答の最終的な部分を晒してくれ。
0654１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:07:15
>>651
どれに対してのレスか分からん
0655１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:07:34
>>650だよ
0656１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:07:55
>>649
計算間違いだろ
自分の解答も載せずに聞いてるんだから答える価値もないと思うんだが優しい奴が多いようだ
0657１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:08:25
>>656
アホはすっこんでろ
0658１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:10:03
>>655
定義するだけなら何でもできるということ
0659１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:10:39
>>644
自分
P↑＝GN↑+t*CA↑
　　＝{2t+(1/2)}a↑+{t+(1/2)}b↑

模範
P↑＝GM↑+t*CA↑
　　＝{2tｰ(1/2)}a↑+tb↑
>>649
わかりません
0660１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:13:02
>>659
この違いはどこから来るか分からない？
P=Cのときそれぞれの式からP↑を求めてみて。
06616602008/10/13(月) 02:13:51
間違えた。訂正。
Pが辺AB上にあるとき求めてみて。
0662１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:17:09
>>659
自分の式にt=1,模範解答のほうにt=3/2をいれてみ。
0663１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:19:20
>>659
まぁ>>662の横やりが入っちゃいましたが、
t=1とt=3/2、別の値であることがどういうことか考えてほしい。
0664１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:21:32
導関数の問題お願いします
t(2t+1)を微分公式で微分すると2t^2+tで4t+1になるんですが
f'(t)･g(t)+f(t)･g'(t)
の形でやると何処に何を入れればいいかさっぱりですって言うかf'の｢'｣の意味すら解りません説明をお願いしますm(__)m
06656622008/10/13(月) 02:21:36
というか、a↑,b↑で整理してるからこんがらがる。
tについて整理すると、
>>659自身のはp↑=t(2a↑+b↑)+1/2*a↑+1/2*b↑
模範解答はp↑=t(2a↑+b↑)-1/2*a↑

上の式が意味するのは、Nを通って、方向ベクトルが2a↑+b↑の直線。
下の式が意味するのは、Ｍを通って、方向ベクトルが2a↑+b↑の直線。
これが同じ直線をあらわすのは、一目瞭然だろ?
0666１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:24:05
すみません、''rational prime''って日本語にすると何ですか？有理素数・・・じゃ意味がわからないので。
ググってもわかりませんでした。お願いします。
0667１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:25:32
>>664
f'(x)の'っていうのは、f(x)を微分したよってこと。
つまり、t(2t+1)でいうならば、
f(t)=t,g(t)=2t+1で、f'(t)=1,g'(t)=2だから、
t(2t+1)=f(t)g(t)
これを微分すると、{f(t)g(t)}'=f'(t)g(t)+f(t)g'(t)=1*(2t+1)+t*2=4t+1
0668１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:44:23
>>661
自分の方法、模範解答の方法でも
P↑＝a/2↑+b/2↑
になりました

>>662
自分の解答も模範解答も同じ答えになりました
P↑＝(5/2)a↑+(3/2)b↑

>>663
tの値を変えればどっちも同じ同じ直線を表せるということですか？　　　　　
>>665
なるほどー
ありがとうございました
0669１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:46:19
test
0670１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:46:32
>>666
有理素数だよ。

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%82%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E6%95%B4%E6%95%B0
> 単数ではなく、かつ自明な約数しか持たないアイゼンシュタイン整数を
> アイゼンシュタイン素数と呼ぶ。区別のために、通常の素数は有理素数と呼ぶこともある。
0671１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:50:03
>>670
ありがとうございます！！
0672１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:51:45
>>668
本当は自分で考えてほしかったけど他の人がほぼ答を言ってしまったので。

要は直線の原点をNとするかMとするかの違いで2つの式のtは
直線のパラメータを変換することで対応します。
両方とも同じ文字tで表しているから混乱するんでしょうが、
片方をs、片方をtと、別の文字で表してsとtの関係式を作ってみてください。
で、パラメータ変換しても直線自体が変わるわけじゃないのでどっちの式も正解です。
これで減点されたら採点者が馬鹿だったと考えて結構です。
0673１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:57:51
>>667
有難うございます
やっと出来ました(>_<)
0674１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 02:58:22
(>_<)
0675１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 03:01:18
>>672
パラメーターとはt*CA↑のことですか？
0676１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 03:06:03
>>675
tのことです。媒介変数ともいいます。なので変数です。
0677１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 03:11:16
ありがとうございました
0678１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 06:01:47
>>628
取れるのか取れないのかはっきりしろ
コピペにマジレスだけでもかっこ悪いのに
コピペの内容と同程度に日本語が不自由なのか
0679１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 06:03:50
釣りにマジレスｶｺﾜﾙｲ
0680１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 06:16:06
釣りに対するマジレスにレスｶｺﾜﾙｲ

以下999レスまで同じことを繰り返した場合、「レス」の個数と総文字数をｍ（ｒｙ
0681１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 06:32:47
>>678
>>628がどっちの意味で言ってるか俺でも判断できんぞｗｗ
0682１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 06:39:08
塾の先生と高3を対比させてるんだから、高3でも取れる、じゃないのか
0683１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 07:18:08
半径1の円周上に相異なる3点A,B,Cがある。
このときAB^2+BC^2+CA^2＞8ならば△ABCは鋭角三角形であることを示せ

とあって、ヒントにAB^2+BC^2＞CA^2を示す

とあるのですが、どうしていいかわかりません
よろしくお願いします
0684１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 08:47:47
>>683
正弦定理よりAB=2sinC,BC=2sinA,CA=2sinBなので

sin^2A+sin^2B+sin^2C> 2が成立している。ゆえに

1/4*(AB^2+BC^2-CA^2)=sin^2B+sin^C-sin^2A
> 2-2sin^2A≧0
ゆまりAB^2+BC^2>CA^2
0685１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 09:28:57
どうでもいい事なんですが

△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ

これは口で言う時、なんというのが一般的ですか？
「三角形ＡＢＣ 相似 三角形ＤＥＦ」
「三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦは相似」
「三角形ＡＢＣシミラー三角形ＤＥＦ」
0686１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 09:35:57
一般的とかないよ
0687１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 10:49:30
シミラーと表現してるのは聞いたことないな
0688１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 11:08:02
a,b,c,d,e,f,gの7文字を1列に並べるとき、bがdより右に並ぶ並べ方は何通りあるか
という問題なんですが、正答は7!/2!=2520通りとありました。
これはb,dを同じ文字で置いて、その分割ったということだと思うんですが、
どうしてそれで答えになるのか分かりません。ご教授お願いします
0689１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 11:10:29
>>688
対称性からbがdの右にある並べ方と左にある並べ方は等しい。
だから2!=2で割ってる。
06906892008/10/13(月) 11:11:22
ちょい訂正
「並べ方の数は等しい」ね
0691１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 11:12:39
>>688
まず7つを並べる組み合わせは7!
そのうち半分が、dの右にbがあるので、割る2
0692１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 11:15:36
>>689-691
ありがとうございます
なるほど理解できました！
0693１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 11:20:10
>>692
あと、同じ文字で置くって考えは、連続で並べる時以外は使わないほうが賢明
0694１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 11:25:49
1から7までの数がそれぞれひとつずつ書かれている七枚のカードがある。これらのカードをよくまぜてこの中から二枚のカードを同時に取り出す。
書かれている二つの数の積がその二つの数の和の二倍より小さくなる確率を求めよ。

どのように考えればいいのでしょうか？教えて下さい(>_<)
06956922008/10/13(月) 11:29:54
>>693
分かりました。余分な計算が増えてしまうからでしょうか？
確かにこの問題では同じ文字で置く必要はなかったですね・・・
0696１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 11:33:11
>>694
（１，２）（１，３）（１，４）（１、５）（１，６）（１，７）
（２，３）（２，４）（２，５）（２，６）（２、７）
（３，４）（３，５）

（３，６）（３，７）
（４，５）（４，６）（４，７）
（５、６）（５，７）
（６，７）
0697１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 11:41:18
8人の中から選ばれた5人が円形状に並ぶとき、並び方は何通りあるか

答えは8Ｐ5/5で1344通りとなっていて
8人から5人並べる方法が8Ｐ5、までは分かるのですが
その後何故５で割るのかが理解できません。
どなたかご教授いただけると嬉しいです
0698１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 11:48:41
>>697
円形なので、
12345
23451
34512
45123
51234
はすべて同じ
なので5で割る
0699ゅ-汰2008/10/13(月) 11:55:25
カス回答者が調子に乗るから困る。
07006972008/10/13(月) 11:56:40
>>698
把握しました
回転したら重なるから同じものとしてカウントするんですね。
どうも有り難うございました！
0701１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 12:32:41
ちょっとよく分からない問題に当たったので質問します。

男4人女3人が1列に並ぶ。何通りか？
（１）両端が男子
で、式が、4P2×5！
なんですが、この式の考え方とかよく分かりません。教えてください。
（２）女子3人が連続する。
式、5!×3！
これも同様に分かりません・・・。図々しいですが教えてください。お願いします。
0702１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 12:49:05
>>694
かなり冗長だが、
a≠b、1≦a､b≦7 とすると、ab＜2(a+b) → (a-2)(b-2)＜4 より、
(a-2)(b-2)=mn (-5≦mn≦3) を -1≦m､n≦5に注意して調べると13組あるから13/(7C2)
0703１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 13:03:44
>>701
(1)まず両端に男子が来るから、4人から2人を「右端か左端か」を考慮して選ぶから4P2通り。
これに対して残り7-2=5人が適当に並べばいいから、(4P2)*5!

(2)女子3人の集団をω、男子1人をεで表すと、ωεεεεになるがωの位置は、
ωεεεε、εωεεε、εεωεε、εεεωε、εεεεω
の4+1=5通りあるから、3!*4!*5=3!*5!
0704１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 13:09:07
>>703
お前の説明エロいな
0705１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 13:09:52
>>698
しかし>>697に書かれている文章だけでは

　　1
5 2
4 3

と

　　5
4 1
3 2

が「同じ」とは読めないが。
0706king ◆HPxPvj7m.s 2008/10/13(月) 13:21:02
talk:思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
0707１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 14:05:28
質問です！
x=1は方程式ですが、{x]={1}は方程式ですか違いますか？
0708１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 14:11:19
さあ？
0709１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 14:11:25
6人が円型のテーブルに着席するとき、並び方は何通りあるか。
という問題では
（６－1）!
になるのに何故
男子5人と女子2人が輪になって並ぶ時、女子が隣り合うような並び方は何通りあるか。
では５！×２！
と、前問のようにn－１という公式を使わないのでしょうか？
0710１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 14:16:00
夏といえばセックスの季節です。外に出かける機会も多くなり、遊びに行くことで出会いがあったり、デート機会も自然と増えます。アクティブになれる楽しい季節ですから、やはりセックスに励む回数も増えますよね。
皆さんの周りにいるカップルの方もたくさんセックスをするはずです。きっと多くの男の子がベッドの上で女の子を喜ばせていることでしょう。
また、夏休みがある10代の学生カップルたちは、この休みを利用してたくさんセックスをするはずです。この夏に初めてセックスをする学生カップルもいるでしょう。
日本中の学生の男女が真夏の暑い日にベッドの上で汗だくになって抱き合い、勃起したおちんちんを膣に激しく出し入れして愛し合います。
若い学生の男の子は性欲が旺盛ですから、一日に何度も激しいセックスをし、大量の精液を女の子の膣内で射精しているでしょうね。
0711１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 14:20:34
>>710
コンドーム付けるにきまっとろーが
0712１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 14:23:07
>>709
女子2人を1ユニット、男子は1人で1ユニットとして見ると、
計6ユニットを円形に並べて、さらに女子のユニットの中での並びのバリエーションがある。

(6-1)!*2! でちゃんとｎ-1の形が出てきてるわけだが。

表面的な式の見かけだけで公式云々って言ってると、この単元は早期に行き詰まるよ。
0713１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 14:25:08
>>712
うるせぇな
お前に何がわかるというのか
0714１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 14:28:54
>>712
おお！そうなのか
ありがとうございました。
せめてお名前を・・！
0715１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 14:30:08
>>709
別に使いたきゃ使えばええやろ。

女子２人をかたまりとみなせば、
男子５人＋女子グループ＝６つのものの円順列が(6-1)!
女子グループの中での並び順が2!
全部で(6-1)!×2!

逆に、男子５人をひとかたまりと見なせば(3-1)!×5!

別にそうやっても、苦笑はされてもバツにはされないだろう。
円順列の公式がどうやって導かれるかを理解していれば、
明らかに無駄な遠回りだということがわかるから、だれもそんなことはやらないだけ。
0716１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 14:34:21
質問です
α＝√7-2を解にもつような方程式を求めよ、という問い（数Ⅰ）で、
α+2＝√7を二乗して～
と言うのは分かるのですが、それを利用したような問いを数ⅡBで見たことがある気がするのです
参考書を探すのですが、見つからずに困っています
よろしければ類題をお教えください
0717１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 14:35:15
△ABCはAB=√5,BC=3,CA=2√2をみたす
BD:DC=2:1となる点DをBC上にとりADの垂直二等分線とAB,ACとの交点をP,Qとする
AP,AQの長さを求めよ
どうすればいいんですか？
△ABCの面積やADの長さを求めたりしたんですがさっぱりです
0718１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 14:41:48
>>716
剰余の定理のところでたまに出てくる
0719１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 14:43:43
行列ってベクトルを拡張したものなんですか？
0720１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 15:11:14
>>717
余弦定理よりcos(B)=1/√5より、A(1,2)、B(0,0)、C(3,0)、D(2,0) と位置付けると
AB：y=2x、AD：y=-2x+4、PQ：y=(1/2)x+(1/4)、AC：y=-x+3 より
P(1/6,1/3)、Q(11/6,7/6)
0721１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 15:13:30
>>717
PA=PDだからcosBの値を求めて△BPDに余弦定理を用いる（BP＝√５－AP、BD=2を利用）
これが模範解答な気がする
0722１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 15:24:16
中線定理で瞬殺だろ
0723１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 15:28:28
2^(x-1)+(a^2-4)2^(-x-1)=a…①。
①が異なる2つの実数解をもつaの範囲を求めよ。

t=2^xとおくと①はt^2-2at+a^2-4=0となる。
これに判別式を使うとD/4=4となってしまいaの範囲がでてきません。
どのように求めればいいんでしょうか。
0724１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 15:35:48
＞t=2^xとおくと①はt^2-2at+a^2-4=0となる。
なりません
0725１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 15:38:59
t^2-2at-a^2+4=0 でないかい
0726１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 15:55:11
夏といえばセックスの季節です。外に出かける機会も多くなり、遊びに行くことで出会いがあったり、デート機会も自然と増えます。アクティブになれる楽しい季節ですから、やはりセックスに励む回数も増えますよね。
皆さんの周りにいるカップルの方もたくさんセックスをするはずです。きっと多くの男の子がベッドの上で女の子を喜ばせていることでしょう。
また、夏休みがある10代の学生カップルたちは、この休みを利用してたくさんセックスをするはずです。この夏に初めてセックスをする学生カップルもいるでしょう。
日本中の学生の男女が真夏の暑い日にベッドの上で汗だくになって抱き合い、勃起したおちんちんを膣に激しく出し入れして愛し合います。
若い学生の男の子は性欲が旺盛ですから、一日に何度も激しいセックスをし、大量の精液を女の子の膣内で射精しているでしょうね。
0727１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 15:58:13
もう秋ですね。
0728１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 16:03:06
2^(x-1)=t/2,2^(-x-1)=1/2t
ではないのですか？
違うので>>724さんが指摘してくれているのですよね
出直してきます
0729１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 16:07:34
あってると思うんだがな。
t＞0という条件がつくから判別式じゃ無理だな。
0730１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 16:14:20
tの二次式になるわけないだろ・・
0731１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 16:15:27
一対一対応についてよく分かりません
二次関数y=x^2は、例えばy=1を満たす点が二つありますよね
これは一対一対応が成り立っていないと考えてもいいのですか？
0732１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 16:15:34
2tをかければなるんじゃね？
0733１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 16:17:11
f(x)=x+2のとき
∫(d/dx)f(x)dxと(d/dx)∫f(x)dxを教えてください。
0734１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 16:18:49
>>733
x+2+C,x+C
0735１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 16:19:17
x+Cとx+2
0736１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 16:25:32
>>735
馬鹿は回答しないほうがよい
0737１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 16:29:02
2+Cとかいってるやつよりはマシじゃないか？俺は735ではないが。
0738１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 16:29:18
>>734と>>735どっちが合ってますか？
0739１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 16:32:36
>>738
>>734
0740１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:05:17
http://imepita.jp/20081013/614100
高校３年です。
この問題がどうしてもわからないんです
0741１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:08:10
>>740
右辺のｘを左辺に持っていって左辺のグラフを書く
0742１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:12:42
グラフがややこしくなってイマイチ理解できないのですが…
0743１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:16:40
>>742
たいしてややこしくないだろ。ちゃんと描け。
0744１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:18:01
>>740
y=左辺のグラフとy=右辺のグラフを考える。
これらのグラフの交点を考えているのと同じ。
0745１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:18:07
f(α)=1/2(sinα+3cosα)
αが0<α<π/4 の範囲で動くとき、f(α)のとりうる値の範囲を求めよ。

お願いします。
07467432008/10/13(月) 17:19:25
>>742
スマン。>>741が変なこと言ってたのか。
>>744のように考えて。
0747１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:20:24
>>745
合成そのものな気がするが、うまくいかんの？
0748１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:22:55
>>705
円形状に並ぶといえば
場合の数の問題では「同じ」と見なすのが
暗黙の了解だろ
場合の数ではな
0749１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:23:53
>>731
うん
0750１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:32:55
Ｆ(x)＝x^３＋３x^２＋４x＋５って偶関数じゃないですよね？
0751１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:34:39
ないよ
0752１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:35:38
当たり前だのクラッカー
0753１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:38:02
定積分なんですが、
解答では偶関数みたいに計算してあって・・・
0754１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:39:22
この問題お願いします

△ABCの辺AB.AC上の点をそれぞれD・Eとするとき
「AD:AB=AE:BCならばDE//BCである」といってよいか？
よければ証明し、良くなければ反例を上げ図示せよ。
（ただし√を使わない場合）
0755１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:39:58
>>753
みたいにってなんなんだよ。
どう書いてあるのか、端折らずに書いてみれ。
0756１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:41:58
>>754
AE:BC？
0757１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:43:45
>>756
スマン
DE:BCだった
0758１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:48:58
∫－２から２(x^３＋３x^２＋４x＋５)ｄｘ
っていう問題です。
よく見たら、２∫０から２(３ｘ^２＋５)で、
奇関数と偶関数に分けて解くだけでした。
すいません。
0759１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:51:22
18歳までに童貞卒業してない奴は死んでいいよ
0760１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:51:33
>>757
言えない。
√を使わない場合ってなんのことだ？
0761１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:53:09
>>760
俺もそこで迷ってるんだよｗ
√を使わない場合ってなんのことだ？ってね・・・
0762１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 17:53:19
>>760
日本語を勉強しろ
0763１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 18:00:12
>>745
合成すると、sin(β)=3/√10、cos(β)=1/√10 として、
f(α)=(√10/2)*sin(α+β)

sin(β)=3/√10＞sin(π/2-π/8)=cos(π/8)=√(2+√2)/2、単位円から考えると、
(√10/2)*sin(β+π/4)=√2＜f(α)≦(√10/2)*sin(π/2)=√10/2
0764１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 19:07:58
問い.aを実数の定数とする。
2次方程式x^2+2(a-1)x-2(a-1)=0
が虚数解を持つようなaの範囲は-1<a<1であり、このとき、この方程式の解の三乗がいずれも実数になるようなaの値を求めよ。

全くピンと来ません。よろしくお願いします。
0765１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 19:20:54
問題文は正確に。
0766１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 19:45:32
で、>>754はどうなの？
0767１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 19:50:25
確率の問題です。

１から１５までの番号札１５枚から２枚を同時に引くとき、その番号の和が偶数である確率を求めよ。

お願いします。
0768１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 19:54:33
>>767
奇奇
偶偶
で場合分け
0769１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 19:55:44
>>764

x^2+2(a-1)x-2(a-1)=0
2解をp,qとすると
p=(1-a)+√(a^2-1),q=(1-a)-√(a^2-1)
p^3
={(1-a)+√(a^2-1)}^3
=(1-a)^3+3(1-a)^2*√(a^2-1)+3(1-a)(a^2-1)+(a^2-1)√(a^2-1)
=[(1-a)^3+3(1-a)(a^2-1)]+[3(1-a)^2+(a^2-1)]√(a^2-1)
同様にして、
q^3
=[(1-a)^3+3(1-a)(a^2-1)]-[3(1-a)^2+(a^2-1)]√(a^2-1)
だから、
虚部が0になるように
3(1-a)^2+(a^2-1)=0
4a^2-6a+2=0
2(2a-1)(a-1)=0
a=1/2,1
-1<a<1より、a=1/2
0770１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 20:02:25
>>768
ありがとうございます。
すみませんが途中の計算式も教えていただけないでしょうか？
答えはわかってるんですが、計算しても答えと一致しなくて・・・。
0771１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 20:03:31
>>770
君が立てた式を書いてみるといい
0772１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 20:09:11
>>771
・奇、奇のとき
7C2/15C2=1/5  
・偶、偶のとき
7C2/15C2=1/5
上の２式を足して、
1/5+1/5=2/5

という風になったんです。
0773１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 20:12:38
>>772
奇数は8個あるはず
0774１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 20:13:20
>>764
-1＜a＜1のとき解の公式から解のx^3の虚部=±3(a-1)^2*√(1-a^2)干(1-a^2)*√(1-a^2)=0
→ 2a^2-3a+1=0 → a=1/2
0775１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 20:16:26
＞＞773
あっ！そうですね。８個あります！
僕の単なる計算ミスでした。
ありがとうございました。
0776１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 20:32:05
中学生なんですがよろしくお願いします。

3点A(7，6)、B(0，5)、C(2，1)を通る直線で△ABCを作る。
このとき、直線AC上のD(3，2)を通り、三角形を2等分する直線の式を求めなさい。

答えは「y=9x+29」だと思いますが、等積変形を用いて解きました。

具体的に言うと、以下の手順です。

ACの中点を求めDとする。
直線BDの傾きを求める。
直線EMの式を求める。
直線ABの式を求める。
直線AB上にBD平行EMとなる点Eの座標を求める。
直線EDの式を求める。

この手順がとても煩わしいので、もっと簡単に解ける方法が中学レベルであれば、教えてください。
07777762008/10/13(月) 20:33:10
何度もすみません。答えは「y=-9x+29」でした。
0778１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 20:34:31
ベクトル方程式
07797762008/10/13(月) 20:37:30
ベクトル方程式が分かりません。。中学校レベルでは無理ですか？
0780１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 20:44:43
三角形の面積を二等分するってことか
それと直線EMってなんだ
0781１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 20:47:05
すみません。

ACの中点を求めDとする。(間違い)

ACの中点を求めMとする。(正解)

0782１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 20:51:03
三点(0,0)(4,8)(－2,11)を頂点とする三角形がある
(1,2)を通って三角形の面積を２等分する直線の方程式を求めよ
これは(1,2)と三角形の重心を通る直線でいいのでしょうか、よろしくお願いします
0783１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 20:58:03
>>782
重心を通って底辺に平行な直線は2等分せんよ。
0784１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:05:16
>>783
よく考えたらそうでした
・・・

三角形の頂点以外の点を通って２等分するにはどうすれば良いのでしょうか
よろしくお願いします
0785１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:11:11
>>784
2等分するのが面積なら重心を通る直線
07867762008/10/13(月) 21:12:06
どなたかお助けを～
0787１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:12:30
>>784
図描けば(4,8)(-2,11)上の点であることは分かる。
もしくは(-2,11)だと1：3になるから、でもいいけど。

あとは(1,2)が(0,0)(4,8)を1：3だから、(4,8)(-2,11)を何：何に内分すればいいか考える。
0788１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:12:44
㎡ ←これなんて読むのですか？平方メートル？
例題)セメント25Kgを1cmの厚さで使用した場合
およそ20㎡である


どうゆう事ですか？
ちなみに㎡の数字の2が3の場合は何て言うの？
教えて下さい
0789１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:13:20
「和S=3*2+5*2^2+7*2^3+……(2n+1)*2^nを求めよ。」
という問についてなのですが、自分の答と解答が合いません。
どこでミスったのかを教えてください。

（↓自分の解答）

S=3*2+5*2^2+7*2^3+……(2n+1)*2^n　・・・(ア)より
2S=3*2^2+5*2^3+……+(2n-2)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)　・・・(イ)
(ア)-(イ)より
-S=3*2+2^3+2^4+2^5+……+2^(n+1)-(2n+1)*2^(n+1)
-S=6+2^3*{2^(n-1)-1}-(2n+1)*2^(n+1)
-S=6+6*2^(n-1)-8-2n*2^(n+1)-2^(n+1)
-S=3*2^n-4n*2^n-2*2^n-2
-S=(3-4n-2)*2^n-2
∴S=(4n-1)*2^n+2

となったのですが、解答ではS=(2n-1)*2^(n+1)+2となっています。
よろしくお願いします。
0790１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:25:45
>>789
解答の６行目の2^(n-1)の係数が6になってるぞ。8の間違いじゃないか。
0791１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:28:55
>>776
こっちの方が手間を省けるかどうかはわからんが・・・
まず点などの設定は当方独自のものにするので頭の中を切り替えてちょ

求める直線と辺ABとの交点をEとする
面積について、△ABC=SとするとAC:DC=5:1より△BDC=S/5
また、四角形EBCD=S/2なので△BED=(S/2)-(S/5)=3S/10
さらに△AED=S/2なので、AE:EB=(S/2):(3S/10)=5:3

よって、Eのx座標をtとでも置けば分点公式（中学で習うよね？）よりこれが求められる
Eの座標がわかれば、求める直線がDを通り傾きmだと考えることでその式も求められる

注：この解法で答えまでは出していないので、後は自力で何とかして

>>788
スレ違い、つまり小学生レベルの質問だが・・・読み方はそれでよい
あとその言葉足らずな例題におせっかいエスパーを施すと
「セメント25kgを均一の厚さ1cmになるよう伸ばすとおよそ20m^2の範囲を覆える」
またm^3は体積の単位、なればその読み方も想像できるはず
0792１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:30:06
>>788
ついでにm^3は立方メートルな。
0793１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:31:31
>>791がm^3について言及してないと思って>>792でレスしたら思いっきり最後の一行で言及してたわ・・・。
悪いな。
0794１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:37:03
>>790

ありがとうございます！解答と一致しました！
なるほど単純な計算ミスでした・・
0795１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:40:11
nを自然数とする。数直線上で点1/2^(n+2)と点1/n(n+1)を両端とする線分をA(n)とする。
(1)どんなnに対してもA(n)とA(n+1)は交わることを証明せよ。
(2)線分A(n)∩A(n+1)の長さをd(n)とするとき、無限級数Σ[n=1,∞]d(n)の和を求めよ。



(1)は帰納法で解けましたが、(2)がさっぱりです。
0796１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:41:08
>>792
ありがとう。ちなみにセメントの例題は？
0797１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:42:36
>>796
どこにも問題が書いてないが？
0798１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:43:34
セメント25Kgを1cmの厚さで使用した場合
およそ20㎡である

で？としか言いようがない。
0799１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:45:47
[１] 一般にA,Bを定義とするとき、x≧0を満たすすべてのxに対して、xの不等式Ax＋B>1が成り立つ条件はA≧アかつB>イである

[2] x≧0を満たすすべてのxに対して、不等式-sin^2α-(√3x＋2)sinαcosα＋(1-x)cos^2α>1・・・①が成り立つような範囲を求めよう。
ただし、-π/2<α<π/2とする。x≧0を満たすすべてのxに対して、①が成り立つ条件は-√3sinαcosα≧cosα^ウαかつ-sinエα＋cosオα>カが成り立つことである。これより求めるαの値の範囲は(キク/ケ)π<α≦(コサ/シ)πである.

この問題のカナに当てはめる解答・解き方を教えてもらえないでしょうか?
ちなみに^は二重を意味してます
0800１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:46:29
めんどくさいからオまで埋めて。
0801１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:46:47
真か偽か判定しろというのだろうか
0802１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:47:19
>>796-798
これは３級以上エスパーの降臨を待つしかないな
0803１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:49:07
A(4,0)、B(0,2)の線分AB上の点Pとx軸上の点Qが∠OPB＝∠QPA(Oは原点)を満たしている。
直線OPの傾きをmとして、Qのx座標をmを用いて表せ

よろしくお願いします
0804１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:54:50
馬鹿ですまん
説明の仕方が悪かったです
例題)セメント25Kgを1cmの厚さで使用した場合
およそ20㎡である
およそ20㎡であるの広さが解りません
厚さ1cmで使用した場合どの位の面積になるの？例えば正方形で表したら何メートル角ですか？
0805１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:55:16
A≧0かつB＞1
0806１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 21:56:21
>>799
センター過去問
0807１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 22:00:09
>>804
いや、だからそれじゃ問題になってないのさ
どのくらいの面積になるかは既に書いてあるし
一辺の長さが知りたいのなら面積の平方根を取ればいい

問題はそれで本当に全文？
0808１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 22:05:46
>>795
ちゃんと計算してないけど、nが十分大きければA(n)∩A(n+1)=[1/((n+1)(n+2)),1/(n(n+1))]だよな？
だったらd(n)=1/(n(n+1))-1/((n+1)(n+2))=1/n-2/(n+1)+1/(n+2)だから、
1/(n+1)の項はd(n-1),d(n),d(n+1)に現れて互いに打ち消し合う。
0809１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 22:13:07
>>803
点Qのx座標をp、
Q(p,0)の直線ABと対称な点をR(a,b)と置く。

直線ABはx/2+y=2より、x/4+y/2=1であるから、
法線ベクトルは(1/4,1/2)=4(1,2)

ORベクトル=OQベクトル+k(1,2)=(p+k,2k)

QRの中点はAB上にあるから、
・・・
と以下典型的な反射の問題。
0810１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 22:38:23
>>1-809
お前らが数学板をだめにしている。
0811１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 22:39:49
はぁぁぁ？
25kgのセメントが厚さ1cmで20M角の数量あるわけないだろ。カス共

釣られすぎだよ
馬鹿ばかりだな
0812１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 22:42:17
>>811
セメントの比重を答えよ。
0813１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 22:42:31
>>811
意味不明。
統合失調症かもしれない。
もよりの精神病院へどうぞ。
0814１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 22:42:52
>>811
こういうスレで遊ぶなよ
0815１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 22:46:26
中学生のセックス体験率は、男子：3.6%、女子:4.2%という調査結果がでています。
中学3年生だけに注目してみると、セックスの体験率は、男子：6.8%、女子：8.7%となっています。セックスをしたことのある人が1クラスに2、3人いてもおかしくない数字です。
思春期であり、性に目覚め始める年頃です。中学生頃が一番セックスに対して貪欲な時期ではないでしょうか。
男の子は常にムラムラしており、好きな子がクラスにいても不思議ではありません。中学生の男の子なら、好きな女の子ができればその子とセックスしたいと思うのは普通です。
「同じクラスの○○ちゃんとセックスしたい！○○ちゃんのオマンコにオチンチンを入れて激しく愛し合いたい！」とか考えているでしょう。
中学生の男の子と女の子が付き合い始めれば、デートをしたりするでしょうし、キスもするはずです。そして上記の割合でセックスもするわけです。
中学生たちにとって、セックスは今までにない快感を味わう行為です。
女の子のおっぱいのやわらかさ、生の身体を抱く感触、膣に勃起したペニスを挿入する感触。男の子の筋肉質な身体に抱かれる感触、はじめて見る男の子の勃起したペニス、膣にペニスを挿入される感触。どれもこれも新しい感触です。
異性と夢中で腰を振り合って、膣内に勢いよく射精することで、お互いの欲求は満たされ、そしてしばらくしてまた性欲に満ち溢れてきます。
動物としては一番子供を作るのに適した時期ですから、そんな欲求が次々に沸いてくるのは仕方の無いことです。
0816１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:08:40
直線y=mx-5m+5と
円x2乗+y2乗=1が共有点をもつmの値の範囲を求めよ。

計算過程も詳しく教えてください。よろしくお願いしますm(__)m
0817１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:14:15
>>816
まず、自分でやったのを書けよ。一体どこがわからんのだ？
0818１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:15:04
マルチしたのでアウト
0819１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:16:48
>>816
共有点をもつ⇔連立方程式が実数解を持つ⇔判別式D≧0
0820１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:18:07
>>818
>>816ではなくてお前がマルチしたんだろ
氏ね
0821１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:25:28
a_1=5/2 a_[n+1]=3a_[n]-4/a_[n]-1
この時a_[n]を求めよ。
お願いします
0822１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:27:13
>>817
まったくわからないですorz 問題集にはヒントが全然ないので。答えもついてないし
0823１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:27:19
>>816
やってしまいましたね
0824１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:33:30
ベクトルu[1] u[2] u[3]に対して
{u[1], u[2]} , {u[2], u[3]} , {u[1], u[3]}がそれぞれ一次独立ならば、{u[1],u[2],u[3]}は
一次独立or一次従属か。

{u[1], u[1]+u[2] , u[1]+u[2]+u[3]}が一次独立ならば、{u[1],u[2],u[3]}は
一次独立or一次従属か。

全く見当つかないので、ヒントか答えを教えてよ
0825１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:33:57
>>822
じゃあ、その問題集をやるのはまだ早い。
その問題だけできても意味がないだろ？
マルチだし。
0826１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:34:45
or一z
0827１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:35:40
>>825
宿題なんですｗ なんとかよろしくお願いします
ちなみにめっちゃ文系orz
0828１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:37:25
早くしてください
時間がないんです
0829１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:37:56
>>827
直線の方程式を円の方程式に代入して(判別式)≧0でいいだろ
0830１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:38:18
>>829
式をちゃんと書いてください
0831１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:38:28
>>827
もう、ヒントもらってるだろ。
トリップ付けろよ。変なやつがいるから。
0832１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:38:51
>>816
数２の典型問題だから教科書に載っていると思うが・・・・

オレは>>817ではないが（横やりスマン）
俺が今思いついた解法は次の三つ。上から順に全ての方法で解いてみて、
どれが一番楽か考えてみてくれ。
１．直線の方程式を円の方程式に代入すると2次方程式が得られる。
共有点の個数と、2次方程式の実数解の個数は・・・・

２．「円の半径」と、「円の中心から直線までの距離」を比較する。
等しいときは接するし、半径のほうが大きいときは・・・・・、小さいときは・・・・

３．これは教科書には出てこないが、これができるとすごいカッコいいよｗ
円の方程式は、x=cosθ,y=sinθと分解できる。（こういうのをパラメータ表示という）
これを直線の方程式に代入すると、三角関数は-1から1までしか値をとれないから・・・・

大まかな流れはこんなとこ。
ここまで言うとできてほしいが、それでもできなければ聞いてくれ。
0833１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:38:52
>>830
それはおまえがやるんだよ。
0834１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:40:20
なぜ極方程式にする
0835１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:41:12
>>834
え、なに、釣り？
0836１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:42:17
媒介変数って極方程式じゃん
0837１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:44:42
>>834>>836
質問の意味が(ｒｙ
0838１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:45:27
>>828
罠だとわかっていても助けないわけにはいかないという、そう例えば某漫画で
康一が紙切れにされた時の仗助のような気分にはなれないなあ
なにしろ君は別に俺の友人でもなんでもないから

第一>>819にヒントが出てるじゃないの
これは手間のかかる方法だけどな
仮に明日提出だとしてもこの解法で十分間に合うだろう
0839１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:45:48
>>837
なんでわざわざ極方程式にするの
0840１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:47:08
>>821お願いします。
0841１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:47:28
>>832
ん～わからないです(^_^;)
典型的な計算の過程を書いて頂けないでしょうか？
0842１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:47:37
>>839
どこが極方程式？
この場合の円の極方程式は　ｒ=1ですがｗｗｗ
0843１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:48:21
>>841
考える気無いだろ
0844１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:49:10
>>842
あなたに言ってないし
しかもｗｗｗとかオタク語でしょ
気持ち悪いですよオタクさん
0845１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:51:13
>>840
b_[n]=a_[n]-1
と置けば考えやすくなると思う

ちなみに
a_1=5/2 a_[n+1]=3a_[n]-4/a_[n]-1
ではなく
a_1=5/2 a_[n+1]=(3a_[n]-4)/(a_[n]-1)
だと思って答えてるがいいか？
0846１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:52:41
回答者がエスパーばかりなら
つまらない言葉の揚げ足取りで諍いなんか起こらないのになあ
0847１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:52:58
極方程式がr=1なわけないだろ・・・
0848１３２人目の素数さん2008/10/13(月) 23:55:21
834 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/10/13(月) 23:40:20
なぜ極方程式にする


836 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/10/13(月) 23:42:17
媒介変数って極方程式じゃん


839 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/10/13(月) 23:45:48
>>837
なんでわざわざ極方程式にするの





これはひどいｗｗｗｗ
08498322008/10/14(火) 00:01:30
>>844
こういうのがいるから荒れる。
あとそいつがどうとかは知らんが、オタクにはちゃんと敬意を払え。

>>841
まぁどれで考えてもいいが
１．直線の方程式は代入したのか？「ｙ＝」の形になってるから、円の方程式のほうの
ｙのところに直線の式を代入するだけだぞ？中学生でもできることだからこれくらいはできてほしいのだが。

２．点から直線に下ろした垂線の長さを求める公式、習ったよな？
あれが使える形に直線の方程式を変形し、円の中心を求めればあとは代入するだけだ。
円の半径はもちろん・・・わかるよな？

３．これはまぁできなくてもいいといえばいいのだが、
この解法でやると、三角関数の合成をする必要がある。
係数がmとかになってるから、ちょっと難しいかな・・・・・。
まぁこれはできなくてもいいか。

結局言ってることが先ほどとあまり変わらないが、要はまず自分の考えた過程、計算結果を示さないと相手にされないぞということだ。
0850１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:02:59
>>845

できましたありがとうございます。
0851１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:06:59
>>845

あ、すいません。
b_[n+1]=2-(1/b_[n])、b_[1]=3/2まで出たのですが、どうやってb_[n]出すんでしょうか？
0852１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:09:56
>>851
b_[1]から順に並べてみたら？
0853１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:16:49
並べてみたんですが合わないです(汗)
0854１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:19:06
>>853
>>851まではあってるよ、その後の計算が間違えてんじゃないか
0855１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:25:37
>>853
今スマートな解き方に気付いた・・・
b_[n]=a_[n]-2
と置いた方がスマートだ

a_[n+1]-2=(a_[n]-2)/(a_[n]-1)
から
b_[n+1]=b_[n]/(b_[n]+1)
で、逆数取ればいい

こっちが模範解答っぽい
0856１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:27:05
b_[n]=a_[n]-1より、b_[1]=a_[1]-1
よって、
b_[1]=3/2
b_[2]=4/3
b_[3]=5/4

となったのですが、等比でも等差でも無いんですけど…。
0857１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:27:59
>>856
予想できるだろ・・・
0858１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:29:30
特性方程式利用して普通に解ける問題だろ。
スマートも糞もねーよ。
0859１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:32:37
>>849
代入するとなんかオカシクなりますorz
1のやり方で計算過程お願いします
0860１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:35:56
>>856で、共通性は、分子/分母=n+2/n+1ですか！
ということは、
b_[n]=n+2/n+1
b_[n]=a_[n]-1よりb_[n]+1=a_[n]
よって、
a_[n]=2n+3/n+1。n=1の時、これを満す

できました～(泣)
皆さんありがとうございました(泣)
0861１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:36:31
>>859
分かりにくいようなら
直線y=mx-5m+5→y=m(x-5)+5　m(x-5)=X
と置いて代入し，展開した後にXを元に戻せば多少楽になるかも
0862１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:36:59
>>858
なるほど、俺数列だめだな
勉強しなおそう
数列の時は頼むわ
08638492008/10/14(火) 00:46:15
>>859
間違っててもいいから、そのおかしくなった計算とやらを見せて欲しいのだが・・・
まぁ代入してｘの降べき順で整理した（？）結果だけ示しておくと
(m^2+1)x^2 +10m(1-m)x +{5(1-m)}^2 -1=0

ここまできたらせめて何をやっているのかくらいは気づいてほしい・・・
0864１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:46:27
ちなみに特性方程式の解法は、b_[n+1]-α=-(1/b_[n]-α)とおくの？
0865１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:48:18
>>858
特性方程式で解けるの？
0866１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:51:38
>>847
極方程式に直せばr=1で合ってると思うが・・・・？
0867１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:53:46
>>863
もう諦めました。今までありがとう
まったく解けないんで(*_*)
0868１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 00:59:01
>>867
円の方程式のyに直線の方程式y=～を代入してxについて整理する。
んで判別式D=b^2-4ac≧0を解けばいいよ
0869１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:00:20
>>867
文系諸君には、数学は血の滲むような計算が一番大切だということを理解して欲しいな。
理系のオレはまだそれを理解できず、発想がすべてだと思い込んでしまっている。
0870１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:00:43
http://imepita.jp/20081014/034910

積分わかりません(>_<)
もしよかったら教えて下さい
0871１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:02:01
特性方程式
α=(3α-4)/(α-1)
α=2
b_[n]=a_[n]-2とおく
b_[1]=1/2

b_[n+1]+2=(3b_[n]+2)/(b_[n]+1)
b_[n+1]=b_[n]/(b_[n]+1)
1/b_[n+1]=(b_[n]+1)/b_[n]
1/b_[n+1]=1+1/b_[n]

c_[n]=1/b_[n]とおく
c_[1]=2

c_[n+1]=c_[n]+1
c_[n]=n+1
b_[n]=1/(n+1)
a_[n]=1/(n+1)+2=(2n+3)/(n+1)

こうか？
0872１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:02:13
>>870
視力検査でもするつもりかね

ガチで一文字も読めんorz
0873１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:02:26
>>858、>>865
特性方程式に持ち込むまでの過程を
スマートにするための試みでしょ？

実際、b_[n]=a_[n]-2とおくとb_[n]の漸化式で逆数を取った時に
特性方程式が利用できる形になる
というか1/(b[n])は単なる等差数列になるから
わざわざそれを持ち出すまでもないけど

一方、b_[n]=a_[n]-1とおくとやりにくくなった

0874１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:03:06
>>870
ものすごーく読みづらいです
0875１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:04:10
５０点の問題ということは分かった。
他は見えねーよ。
0876１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:06:04
>>867
あ、判別式分かる？
ax^2+bx+c=0について判別式をDとすると、
D>0の時 共有点2つ
D=0の時 共有点1つ
D<0の時 共有点0
0877１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:06:51
lim x→0　sinx/x=1
はさみうち法とかじゃなくもっと
サクっとわかる方法ないかな。
0878１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:09:15
ふと思ったんだが、
D>0の時 共有点2つ
D=0の時 共有点1つ
D<0の時 共有点0

で、D<0の時は数Iでは解なしなのにIIでは何で二つの虚数解があるになんの？
0879１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:09:57
　dsinx/dx=cosx x→0 =1
0880１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:11:25
>>870
よし、俺が解読してやろう。

積分法・微分法（50点）
0<a<1のとき
f(x)=(1/2)x^2-ax, T=∫[?,?]|f(x)|dx
とする。また、座標平面上で曲線y=f(x)とx軸とで囲まれる部分の面積をSとする。
(1)　Sをaを用いて表せ。
(2)　Tをaを用いて表せ。
(3)  ａの値が0<a<1で変化するとき、Tの最小値を求めよ。また、そのときのaの値を求めよ。

どうよ？
0881１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:12:07
>>878
虚数を認めるか認めないかの違い
0882１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:13:47
>>868
そのやり方でずっとやってんのに出来ないorz
過程書いて下さいm(__)m
0883１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:16:03
>>882
なぜ自分の式をアップしない？
0884１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:17:36
>>882
まだいたんだ？！諦めたっていってたからもういいのかと思ってた。

だから間違ってる式でも、途中までの式でもいいから、自分の計算式、考えたことをまず、“まず”書いてくれ。
でないと回答者としてはどこをどう答えればいいのかまったくわからない。
0885１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:19:44
>>864-865
この問題は特性方程式が重解を持つパターンなのでやや特殊。
今回のようにいったん逆数を取るような操作がいる。
(これは他にもやり方があるかもしれない。)
一般に特性方程式が2つの解α,βを持つような場合は、逆数を取る操作をしてもよいし
(a_n-α)/(a_n-β)が等比数列になる事を利用してもよい。

>>873
そういう問題じゃない。一般にa_(n+1)=(b*a_n+c)/(d*a_n+e)　
とかける漸化式はa_n,a_(n+1)を一つの文字に置き換えてできる
(2次)方程式の解を利用すれば常に上記のような議論に持ち込める。
＞b_[n]=a_[n]-1とおくとやりにくくなった
こんなものが出てくる可能性がそもそもない。
0886１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:20:53
車の故障について全く話が噛み合わない、男vsスイーツのコピペを思い出す。
0887１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:23:42
>>886
そのコピペをここに貼ってくれ
非常に興味深い
0888１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:25:45
「車が動きません、何が原因なんでしょう？」
「どこがおかしいのか言ってくれれば原因がわかるかもしれん」
「車自体が動かないんですよ」
「車のどこがおかしいのか言ってくれんとわからんぞ」
「あきらめました」
「おい！」

俺の想像だがこんな感じか？
0889１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:26:47
>>888
吹いたｗｗｗｗ
0890１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:26:48
1，1，2，2，3，3，のカードが箱の中に入っている。箱の中から２枚ずつカードを取り出し、取り出したカード２枚は箱に戻さないとい試行を３回行う。この時２枚とも同じ数字のカードを取り出した回数がＫの時得点ＸをＫとする。
（1）Ｘ＝３の確率
（2）Ｘ＝１の確率
（3）Ｘの期待値

どうやってやるんですか？
0891１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:27:00
>>888
もっと酷かったぞ。
話聞いてないからなｗ
0892１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:29:45

女『車のエンジンがかからないの…』
男『あらら？バッテリーかな？ライトは点く？』
女『昨日まではちゃんと動いてたのに。なんでいきなり動かなくなっちゃうんだろう。』
男『トラブルって怖いよね。で、バッテリーかどうか知りたいんだけどライトは点く？』
女『今日は○○まで行かなきゃならないから車使えないと困るのに』
男『それは困ったね。どう？ライトは点く？』
女『前に乗ってた車はこんな事無かったのに。こんなのに買い替えなきゃよかった。』
男『…ライトは点く？点かない？』
女『○時に約束だからまだ時間あるけどこのままじゃ困る。』
男『そうだね。で、ライトはどうかな？点くかな？』
女『え？ごめんよく聞こえなかった』
男『あ、えーと、、ライトは点くかな？』
女『何で？』
男『あ、えーと、エンジン掛からないんだよね？バッテリーがあがってるかも知れないから』
女『何の？』
男『え？』
女『ん？』
男『車のバッテリーがあがってるかどうか知りたいから、ライト点けてみてくれないかな？』
女『別にいいけど。でもバッテリーあがってたらライト点かないよね？』
男『いや、だから。それを知りたいからライト点けてみて欲しいんだけど。』
女『もしかしてちょっと怒ってる？』
男『いや別に怒ってはないけど？』
女『怒ってるじゃん。何で怒ってるの？』
男『だから怒ってないです』
女『何か悪いこと言いました？言ってくれれば謝りますけど？』
男『大丈夫だから。怒ってないから。大丈夫、大丈夫だから』
女『何が大丈夫なの？』
男『バッテリーの話だったよね？』
女『車でしょ？』
男『ああそう車の話だった』
0893１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:34:27
>>877
それを考え始めると、角度とは何ぞやという話から始めなきゃならない。
例えば、(c(t))^2+(s(t))^2=1, (c'(t))^2+(s'(t))^2=1, (c(0),s(0))=(1,0), s'(0)>0, 0≦t≦θ
を満たす関数の組c,sは(実は)ただ一つしか存在しないので、
これが表す曲線を角度と定義し、c,sをそれぞれcos,sinと定義することが考えられる。
この場合、定義からいきなりs'(0)=c(0)が言えてしまう。
0894１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:36:08
>>892
ちょｗｗｗ女ｗｗｗ

このコピペ癖になるｗｗ
0895１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:36:20
>>890
どこまでやったの？１と２は出来てる？
0896１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:38:09
>>895 １も２もできてません……
0897１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:39:45
誰かこれ頼みます。
三つのベクトルa、b、cにたいして次の不等式を証明せよ。
（a・b）（b・c）（c・a）≦｜a｜^2｜b｜^2｜c｜^2
0898１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:40:15
3!/6!
0899１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:41:20
>>890は今度実施される河合模試のネタバレ問題だろ。解答する必要性なし。

>>882
直線y=mx-5m+5と円x^2+y^2=1が共有点をもつmの値の範囲を求めよ。

直線の方程式を円の方程式に代入。

x^2+(mx-5m+5)^2=1
これを展開して、
x^2+(mx-5m)^2+2×5(mx-5m)+25=1
また展開すると、
x^2+m^2x^2-10m^2x+25m^2+10mx-50m+25=1
xについて整理すると、
(1+m^2)x^2+(10m-10m^2)x+25m^2-50m+24=0
判別式D=b^2-4acより、
(10m-10m^2)^2-4(1+m^2)(25m^2-50m+24)≧0を解けばいい。

わかった？
0900１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:41:53
>>897
a･b=abcosθ≦ab
0901１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:42:33
近々河合模試受けるのに解答するとこだったじゃないか
0902１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:43:10
河合簡単すぐる
0903１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:45:27
>>899
ネタバレスレ見てんじゃねーよカス
0904１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:47:42
>>903
残念ながらネタバレスレを見たんでは無く、実際に受けたんだな-。
当たり前に満点だったが、君はこんなのも分からないのか。
0905１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:48:36
>>903
バロスｗｗｗ
0906１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:52:33
904 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/10/14(火) 01:47:42
>>903
残念ながらネタバレスレを見たんでは無く、実際に受けたんだな-。
当たり前に満点だったが、君はこんなのも分からないのか。
904 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/10/14(火) 01:47:42
>>903
残念ながらネタバレスレを見たんでは無く、実際に受けたんだな-。
当たり前に満点だったが、君はこんなのも分からないのか。
904 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/10/14(火) 01:47:42
>>903
残念ながらネタバレスレを見たんでは無く、実際に受けたんだな-。
当たり前に満点だったが、君はこんなのも分からないのか。
904 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/10/14(火) 01:47:42
>>903
残念ながらネタバレスレを見たんでは無く、実際に受けたんだな-。
当たり前に満点だったが、君はこんなのも分からないのか。
904 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/10/14(火) 01:47:42
>>903
残念ながらネタバレスレを見たんでは無く、実際に受けたんだな-。
当たり前に満点だったが、君はこんなのも分からないのか。
904 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/10/14(火) 01:47:42
>>903
残念ながらネタバレスレを見たんでは無く、実際に受けたんだな-。
当たり前に満点だったが、君はこんなのも分からないのか。
0907１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:54:02
>>906
だからって荒らすなっつーの
0908１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:54:31
f(x)=(log3の9x)（log3の3/x） (9の-1乗≦x≦9)のmax,minを求めよ

別冊解答のはじめの３行に

log3のx=tとおくと、9の-1乗≦x≦9で、底が1より大きいため
log3の9の-一乗≦log3のx≦log3の9
-2≦t≦2

と書いてあるのですが、よくわかりません。詳しく説明していただけませんか？

0909１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:55:39
>>908
どこがわからないのか
0910１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 01:57:18
>>907
この始めの３行の意味がまるまるわかりません…。
0911１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:04:39
>>908
うーむ、説明しづらいな・・・・

底ｃが1より大きいとき、
a<b　ならば　log[c](a) < log[c](b)
逆に0<c<1のとき、
a<b　ならば　log[c](a) > log[c](b)
（これはまぁ・・・・対数関数のグラフを描いてなっとくするしかないかな？）

で、上の性質を使って、
1/9≦x≦9
log[3](1/9)≦log[3](x)≦log[3](9)
1/9=3^(-2),9=3^2より、
log[3](3^(-2))≦log[3](x)≦log[3](3^2)
-2≦t≦2

最後の変形だけ一気に飛躍した感があるが、logの定義がわかっていればわかる・・・・よな？
0912１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:13:47
>>911
なんとかわかったような気がします…。
ありがとうございました＾＾
0913１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:14:59
x=1/√(5+2√6) y=√(14 -√96 ） とする。
有理数a,b を用いて　ax+by=2√3 がなりたつときのa,bの値

全く意味が分かりません。
先生に有理化して・・と言われましたが有利化も√の中に√があって良く分かりません。
数学出来ないのに朝一でみんなの前でやらなきゃいけないのでどなたか宜しくお願いします
0914１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:17:55
>>912
え、気だけ・・・・
いやほんとにわからなかったらわからないって言ってくれていいんだぞ？別に怒ったりしないんだから。
わかろうと努力してるやつがわからないのはそいつの説明が下手なだけで、ちゃんとした説明を聞けば
誰だって絶対に理解できる、というのがオレの考え。
0915１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:18:16
>>913
つ[二重根号のはずし方]
0916１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:20:14
>>904
ふいたｗｗｗｗ
そんな問題で時間つぶしてどうするｗｗｗｗ
0917１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:21:25
5+2√6=(√2+√3)^2
14 -√96=(√2-√12)^2

>数学出来ないのに朝一でみんなの前でやらなきゃいけない
分かりませんが、何か？でいいんじゃない?
0918１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:22:38
有理化の前に二重根号をはずす。
はずしたら有理化。無理数と有理数にわける。係数比較で終わり
0919１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:22:52
>>913
というか、朝一でやる問題を、今頃聞くというのがなぁ・・・・
0920１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:34:06
>>916
一応受験生なもんで、学校が強制
0921１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:36:23
>>920
いや強制参加なのはいいとして、そんな問題で時間(ry
0922１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:41:37
ネタバレスレ見てるやつが解答してるんか
0923１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:46:27
いろいろすみません。

a(√3-√2)+b(√2-2√3)=2√3 からどうやるんですか？
0924１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 02:54:16
>>923は無視してください

有理数と無理数にわけるっていうのが分かりません
0925１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:00:50
>>923
その前に>>917の罠にはまってる
もう一度二重根号を外すのを注意しながらやってみた方がいい
0926１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:02:31
>>925
罠ってなんだよ
0927１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:07:20
>>926
√2-√12<0
あとは自分で気付け
0928１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:08:14
>>927
それの何が罠なんだよアホ
0929１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:09:01
あ？何様のつもりだ？
0930１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:11:11
>>928
ごめん、君の頭では理解できなかったか
もっとわかりやすく説明してやろうか？
0931１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:13:30
数学板の釣り耐性の低さには毎度驚かされる。
0932１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:14:04
>>928
お前が本当にアホなのか罠という表現をあげつらって荒らしたいだけなのかよくわからんが
言葉が足りないとはよく言われるだろ
0933１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:15:24
>>932
それの何が罠なんだよアホ
0934１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:16:42
>>930
だから何が罠なんだよ。
そんなのを罠だと思うのは君くらいじゃないか？
0935１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:16:56
>>933
脳欠損の疑いあり
病院行った方がいいよ^^;
0936１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:17:44
>>935
で、お前何大なの？
0937１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:17:55
√2-√12<0は分かりました　ありがとうございます

そのあとの係数比較はなにをすればいいんですか
0938１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:18:47
　　　Fラン1vsFラン2
BET　　2.00　　1.50
0939１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:19:56
>>936
多分君の大学の2倍の偏差値はある大学だな
0940１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:21:09
>>939
俺は医学部だからね。偏差値100超えちゃう大学なんだね、すごいね。
0941１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:21:50
>>937
sとtが実数の時
s+ti=4-2i　なら
s=4,t=-2
虚数を実数倍しても虚数だから（複素数の相等）

uとvが有理数の時
u√2+v√3=4√2-2√3　なら・・・？
0942１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:21:54
名無しだと誰が誰かわからん。
0943１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:21:56
(x-k)^2(x+1)<0
早く解けカスども
0944１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:22:31
>>941
＞虚数を実数倍しても虚数

ねーよ
0945１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:23:14
>>940
脳内設定ですか^^;
いやあ妄想も甚だしい
0946１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:24:14
>>941
バーカ
0947１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:24:58
>>945
Fランなんですね、わかります
0948１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:25:10
誰だよキチガイを呼び込んだ奴は
0949１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:25:34
>>942
わからなかったら読まずにスルーでいい
こういうの当事者達はわかってるから
0950１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:26:15
>>947
実は東京大学というFランでしてね
09519172008/10/14(火) 03:26:46
　　　　　　 /|
　　　　　　 |/＿＿
　　　　　　 ヽ| l　l│＜ﾊｰｲ
　　　　　　　┷┷┷
0952１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:27:12
はじめて２ちゃんねるにきたんですけどここって凄いですね
ニコニコも面白いですけどここも面白いですｗ
ヨロシクノキワミ、アーｗｗｗｗｗｗｗｗ
0953１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:28:15
>>950
東京にある大学ですね、わかります
0954１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:28:53
>>952
コチラコソノキワミ、アーｗｗｗｗｗｗ ｗｗ
0955１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:29:13
uとvが有理数の時
u√2+v√3=4√2-2√3　u=4, v=-2 ってことですか？

答えが出ません・・
0956１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:30:31
答え:u,vは任意の有理数
0957１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:31:02
お前ら嘘ばっかついてると醜くなるぞ
0958１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:32:20
>>955
自分の計算うｐしてみ
0959１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:33:17
ギガミュータントの心はどこだよ馬鹿野郎
0960１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:33:55
>>950
Mいくつ？
0961１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:35:27
>>960
1まんこ
0962１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:37:10
質問者です、やっと出来ました
ありがとうございました
0963１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:38:06
＠
0964１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:38:45
ギガミュータントの心はどこだよ馬鹿野郎
0965１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:43:10
東京にある大学ですね、わかります
0966１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:44:00
東京にある大学ですね、わかります
0967１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:45:24
脳欠損の疑いあり
病院行った方がいいよ^^;


0968１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:45:34
今日は大量に釣れたお！(^ω^)
0969１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:48:23
わーい
0970１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:48:34
あ、
0971１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 03:50:09
そんなことより次スレ立てようぜ！（俺はホスト規制）

【lim】高校生のための数学の質問スレPART201【∫】

>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)


数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART200【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1223563764/
0972１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 04:05:09
(´・ω・)
0973１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 04:57:49
a,b,cを３辺の長さとする鋭角三角形の成立条件で、
a^2+b^2>c^2 ・・・(1)

であれば　a+b>c ・・・(2)

だから(*)を必要条件にできる、という話がわかりません。

(1)→(2)　は余弦定理から自明ですが、三角形ができるかどうわかっていない時に
余弦定理を使うのが気持ち悪いのですが・・・。
0974１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 05:04:08
(*)
0975１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 05:04:28
ああ！！すみません
誤　(*)
正　(1)

です。
0976１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 05:07:29
>>973
a,b,cは長さなのですべて正の数
(a+b)^2>a^2+b^2>c^2
a+b>c

こういうこと？
0977１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 05:12:47
ありがとうございます！！！！
こんな時間に！！ラブ！！
0978１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 07:25:23
質問させてください。
放物線ｙ^２=４ｐｘの焦点Ｆを通る直線と放物線との２交点Ａ,Ｂを直径の両端とする円をＣとする。
Ａ(ｍα+ｐ,α)
Ｂ(ｍβ+ｐ,β)
と表せたとき、
{ｘ-(ｍα+ｐ)}*{ｘ-(ｍβ+ｐ)}+(ｙ-α)*(ｙ-β)=０
となるらしく(積の記号って*で合ってますよね？)、これは内積らしいのですが、内積をどこでどうしたらこうなるんでしょうか。
教えていただきたいです。よろしくお願いします。
0979１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 07:48:30
>>978
その(x, y)は円C上の点なのだろう？
ABを直径とする円の周上に点P(x,y)をとったとき、∠APBは直角。
AP↑とBP↑の内積が0。
0980１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 07:48:49
>>978
x,yは何？
省略せずに全部かけ
0981１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 07:49:35
>>980
お前いちいちうるさい
0982１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 08:08:51
>>981
お前がうるさい
0983１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 08:16:08
>>885
ああ、今さらだけどわかった
俺の言う「特性方程式」は君の言うのとは違って、「α=pα+q」というタイプなんだ

b_[n]=a_[n]-2とおいて実際に変形していくと、>>855の通りb_[n+1]=(b_[n])/(1+(b_[n])となるから
後は逆数を取れば等差数列型の漸化式になる
これなら俺の言いたいことわかるでしょ、言葉足らずで正直スマンかった
そもそも君の言うタイプの「特性方程式」に思い至らなかったため、>>855と同じアプローチをしてみたの

あとb_[n]=a_[n]-1という置き換えは>>845の試みだからその文句を俺に言われても困るさ
0984１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 08:17:30
>>982
お前他のスレでもいちいち文句つけてるだろ？気持ち悪いからレスすんなよ
>>983
お前も
0985１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 08:21:04
俺は今から学校イクヨ
0986１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 08:21:38
>>983
＞俺の言う「特性方程式」は君の言うのとは違って、「α=pα+q」というタイプなんだ

馬鹿すぎﾜﾛﾀ
0987１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 08:23:50
>>986
馬鹿はお前だろう
0988１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 08:28:15
誰か次スレ立てて
0989１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 08:32:49
>>987
馬鹿だなおまえ。
0990１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 09:03:40
>>979さん
それも考えてはみたんですが、そもそもこのｘ,ｙが、板書中に急にでてきてたんで、ｘ,ｙの正体がわからなかったから理解できなかったのかもしれないです。
円上の点として、979さんの言うことも含めてもう一回吟味してみます。ありがとうございました。
0991１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 10:01:29
>>984
お前がレスすんな
0992１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 10:04:53
高校生→才能に恵まれた奴を純粋に凄いと思える。

大学生→この頃から自分には何の才能も無い事に気付く。それと同時に有能な
奴らへの嫉妬心が沸いてくる。

修士課程→有能な奴らが世間で騒がれ始め、有名になり、女にモテ始める。 無
能な奴らは勉強するしかない。この頃から嫉妬心の塊となる。

博士課程→学部や修士で就職した奴らの中には何千万と稼ぎ始める者も。地名
度や社会的地位が一気に向上する。
一方無能な人間は唯一勝てる学歴を武器に表舞台に立つ者を陰で叩き始める。
学歴だけはどうしても勝ちたいので、博論申請内規や、私大博士や入試方式を主
に叩き始める。 この頃から有能な奴らに何一つとして勝てなくなり自信を喪失して
自暴自棄になる若者が増えてくる。

博士卒業→公募は研究ができれば必ずしも勝ち残れるわけではないということの
業界事情がわかり始める。一方、学問以外は無能な人間は、学歴だけでは人生が
どうにもならないこと気付く。自分のやっている学問が、何か特殊な才能あるものに
しか許されない特権的なものであると思いこむことで自分をごまかす。幸せな生活
を送る同期生（大学院に行かなかった有能な奴らはスムーズに出世。日本を背負
って世界に出る者も） を横目にニート街道をまっしぐら。

ニート→匿名掲示板に手を出してしまい考え方がだんだん世間とズレ始める。←今ここ
（一昔前は、こういう人でも窓際教授として、威張っていられましたがね）

0993１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 10:12:52
次スレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1223946391/
0994１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 13:16:37
質問があります。
内積計算式 A ・ B はどう読めばいいのでしょうか？
えーどっとびーですか？

外積計算式 A × B はどう読めばいいのでしょうか？
えーかけるびーですか？
よろしくお願いします。
0995１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 13:20:21
読んでなかったなあ。
0996１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 13:23:53
>993
数学板ってスレ立て乙！とか言わないのが慣例なの？
0997１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 13:55:13
>>994
数学記号には統一された発音規則は無い。
しかし中学校の教師とかは自分流に格好つけた読み方してる事も多いだろう。
A>B「えーだいなりびー」なんてほとんど全国共通だなしかしｗ
定義されてない物をどう読むのかあれこれ悩むのは数学出来ない連中に多い。

0998１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 14:20:38
>>997
統一された発音規則はないんですか、勉強になりました
0999１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 14:29:33
↓次の質問銅像
1000１３２人目の素数さん2008/10/14(火) 14:35:49
log_{10}(2)は無理数である事を証明せよ
1001１００１Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。