>>650
使う数字の種類で場合わけするといいかな。

(i)１種類だけで作る場合。
１だけしかありえないので、１通り。

(ii)２種類で
{1,2},{1,3}{1,4}の３種類。
で、それぞれの組み合わせ方が、10+4+4=18通り。

(iii)３種類で
{1,2,3}{1,2,4}{1,3,4}{2,3,4}の４種類。
同様に24+24+12+12=72通り。

(iv)４種類で
{1,2,3,4}の１種類。
このとき4!=24通り。

全部足して1+18+72+24=115通り。