0≦α<2π,0≦β<2π
sinα+cosβ＝√2
cosα+sinβ=−√2
sin(α+β)=1
したがってαとβは？という問題で
0≦α<2π,0≦β<2πより0≦α+β<4π
sin(α+β)=1が1になるには
α＋β＝π/2,5π/2となるのはわかったんですが
いずれのときもcosβ＝cos(π/2-α)、sinβ＝sin(π/2-α)
といきなり出てきたんですがこれはどうやって出てきたんでしょうか？
α＋β＝π/2を移項してcos,sin,をつけたんですかね？