>>138
求めるのは、△BPTと△SPCの面積の和が最小になるとき。
全体の面積をX、BP:PC=a:b、a+b=1とすると、
△BPTと△SPCの面積の和は、(a^2+b^2)X。
a+b=1でa^2+b^2が最小となるのはa=b=1/2のとき。
よって、△PSTの面積の最大値はXの1/4。
っていうふうに解いた。