以下の定理の証明を教えてください。
宜しくお願いします。


m1、m2は互いに素でないとする。
このとき、連立１次合同式

x≡a1 (mod m1)
x≡a2 (mod m2)

が解を持つための必要十分条件は、

ai≡aj (mod (mi,mj)) (i,j≡1,2)

であり、m1,m2の最小公倍数を法としてただ１つの解をもつ。