>>402
一応誤解のないように言っておくと、

＞任意の２つ以上の関数の極限の和と、 任意の２つ以上の関数の和の極限は
＞等しいとは限らない

極限が値として存在するなら、それはやっぱり等しい。
lim[n→∞]f(n) = p
lim[n→∞]g(n) = q
なら
lim[n→∞](f(n)+g(n)) = p+q
というのは正しい。

問題は、
lim[n→∞]f(n)またはlim[n→∞]g(n)が発散するような場合に
式変形の途中で
lim[n→∞](f(n)+g(n)) = lim[n→∞]f(n) + lim[n→∞]g(n)
というものを使ってはいけない、ということ。