>>62
シラミ潰ししか思いつかんわ・・・
Aの配置は以下の10通り

XXAXAXA・・・(1)
XAXXAXA・・・(2)
XAXAXXA・・・(3)
XAXAXAX・・・(4)
AXXXAXA・・・(5)
AXXAXXA・・・(6)
AXXAXAX・・・(7)
AXAXXXA・・・(8)
AXAXXAX・・・(9)
AXAXAXX・・・(10)

上のそれぞれの場合にBの配置が何通りあるか数える
残り2箇所のどちらにCを置くかで更に2倍になる

(1)の場合の数=(10)の場合の数
(2)の場合の数=(9)の場合の数
(3)の場合の数=(7)の場合の数
(5)の場合の数=(8)の場合の数
に注意すると少し手間を減らせる