∫x*2^xdx
t=2^x
logt=xlog2
x=logt/log2
∫x*x^2dx
=∫tlogt/log2dt
=(1/log2)∫tlogtdt
=(1/log2)(t^2logt/2-t^2/4)
=(2^2x/2log2)(xlog2-1/2)

この不定積分の解き方はどこが間違っているのでしょうか？
いくらやっても解答と合いません・・・