>>336
前半の疑問。俺はこういう公式に当てはめるようにして考えることがないのだが。
f(x)=x^4-2x^2+1, g(x)=sin(x)とすると君の疑問は解消されよう。
g´(x)=dsin(x)/dxであることは、即ちg´(x)dx=dsin(x)
∫x^3*dxのxにsin(x)を代入して
∫sin(x)^3*dsin(x)
例えば∫sin(x)*dsin(x)=(1/2)sin^2(x)+C
これと∫sin(x)*dx=-cos(x)+Cの違いはさすがに分かることだろう。
変数をdsin(x)とするのは未だ嘗てどの高校レベルの問題集でも見たことないが。