◆ わからない問題はここに書いてね ２４９ ◆
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0963772,798
2008/10/26(日) 14:14:57(5) Σ[n=1,∞) 1/(n^2 + a^2) * (-1)^(n-1),
の極限値を求めたいのですが、どうしたら良いでしょうか? a≠整数 です。
ζ’(j) = Σ[n=1,∞) 1/(n^j) * (-1)^(n-1) とおくと
πa/ sin(πa) = 1 + 2Σ[k=1,∞) ζ’(2k) a^(2k),
πa/sinh(πa) = 1 - 2Σ[k=1,∞) ζ’(2k) a^(2k) (-1)^(k-1),
高木:「解析概論」改訂第3版, 岩波書店(1962) 第5章, §64
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。