∇＝(∂/∂x)i+(∂/∂y)j+(∂/∂z)ｋが与えられてて、これを極座標表示しろ、という問題で
e↑r=sinθcosφi+sinθsinφj+cosθk、と、ej、ekも出しておいて
∂/∂x=(∂r/∂x)(∂/∂r)+(∂θ/∂x)(∂/∂θ)+(∂φ/∂x)(∂/∂φ)
という感じで計算していけばまとまると思ったんですけど、
例えば∂/∂rで括った項が(1/sinθcosφ)i+(1/sinθsinφ)ｊ+(1/cosθ)k
といった感じで全然まとまりそうもありません。
そもそも方針が間違ってますか？
一応x=rsinθcosφ、y=rsinθsinφ、z=rcosθです