>>70

h(x) = 1/√(1-x^2)　　(|x| < 1)
　　　=0　　　　　　　(|x| ≧1)
とおくと、
　g(x) = ∫[x'=-1,1] f(x-x ')*h(x ') dx ',
g は f と h の畳み込み（Convolution）だから、両辺をフーリエ変換して、
　Ｆ{g(x)} = Ｆ{f(x)} * Ｆ{h(x)},
　f(x) = Ｆ~{ Ｆ{g(x)}/Ｆ{h(x)} }.
ぢゃあだめ？