>>762
α(α^2+nα+n^2) = p
まではわかるよな？
α^2+nα+n^2≧0，p＞0より、αもα^2+nα+n^2も正の整数だから
α=1かつα^2+nα+n^2=p　または
α=pかつα^2+nα+n^2=1

あとは、α^2+nα+n^2=1ならばα=1を言えばいい。