すいません！今数学のテスト受けてるんですが下の問題解けませんか？
英語ですみません！

Let X be a metric space with metric d and A a subset of X.
Show the followimg;
if A in non-empty, d(A) is a non-negative extended real number;d(A) = -∞
⇔　A is empty; and if A is bounded, it is non-empty.

よろしくお願いします！