>>697
どっちの行かわかんないから一つずつ。

I(k)=(d/dk)∫dxf(x)とできる→もともとI(k)=∫dx(d/dk)f(x)だったんだけど、kで微分してからxで積分しても
xで積分してからkで微分してもx,kは独立だし同じだろ、ってこと。一般には自明じゃないから証明するべきだけどメンドウだった。すまん。

I(k)=(d/dk){-sin(kx)/k}=sin(kx)-(kx)cos(kx)/k^2　→∫dxf(x)=-sin(kx)/kだから上の議論からあとはkで微分する。

強引だしトリッキーだからどうしても部分積分したくないときぐらいしかやらない方がいいかも。