物理屋です。次のような逆問題について悩んでいます。
数学のみなさんに質問させてください。
どうぞよろしくお願いします。

g(x)=∫[x'=-1,1] (f(x+x')/(1-x'^2)^0.5) dx'
で、g(x)が分かっているとき、
f(x)を特殊関数などを使って、解くことは可能か？