一つ目：
それぞれの角に対する頂点をA〜Gとする
図形の内部に食い込んでる三角形の、残りの一頂点はIとする

IEを延長して、AGとの交点をHとする
∠IDE+∠DEIは四角形IFGHの中のとある角で置き換えられる
四角形ABCHで、∠AHCは既に判明している角度を用いて表せる

カードの問題は・・・「６の倍数」は「３の倍数でしかも２の倍数」

二つ目：
三平方の定理を利用
四面体の体積は立方体の体積の半分のさらに半分
体積がわかれば、底面の面積は既に求めているので高さもわかる

三つ目：
△AOBは二つの三角形に分けられる
そしてその両方とも底辺は共通で、高さはグラフ中に書いてある

△AOBはまた、共通の底辺ABをもつ２つの三角形にも分けられる
そんな三角形の面積が等しくなる、つまり面積を等分するを作るような点は
当然ながらAB上にある

線分BQは、先に求めたような直線と直行する
しかもBQの中点はその直線上にある

ふう疲れた・・・ヒントとしては十分だと思うのでこれで何とかがんばってな