>>392
p=a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
条件から明らかにa^2+ab+b^2＞1

するとpは素数だから、a-b=1、a^2+ab+b^2=p の関係が成り立つ。
b=a-1から a^2+ab+b^2=p → 3a(a-1)=p-1
a(a-1)は偶然だからp-1は3*2=6の倍数になる。