学校ではヒントとして
このマスをチェス盤のようにして白１６個、
黒１８個に塗られたプリントを配られたんです。


で、ここからは私なりに考えた証明なのですが、

２マスを取る場合、白と黒１つ１つのマスを取る事になる。
しかし、このマスでは白１６個、黒１８個で黒が２個多い。
もし黒と黒で取ろうとすると斜めになってしまうのでルール違反である。
したがってこのマスで全てのマスが取られることは無い。

これのどこがダメなのでしょうか？