xの２次関数f(x)=ax＾2＋bx＋cがある。ある実数rについて、
集合〔f(r-1),f(r),f(r＋1)〕　と集合〔r-2,r,r＋2〕が等しく、a<0であるとき
ｆ(r)=？　a=?である。　※?=答え

2a=f(r＋1)＋f(r-1)-2f(r) ・・・①ここまでは解答どうりに導けましたが、
その後、解答ではa<0であるから①を満たすのはf(r)=r＋2のときのみである
とあります。どうしてそのように判断できるのですか？
お願いします。