関数F（ｘ）＝ａ−cosｘ／ａ＋sinｘが、
０＜ｘ＜π／２の範囲で極大値を持つように、定数ａの値の範囲を定めよ。
また、その極大値が２となるときのａの値を求めよ。

低レベルですみません。
極大だから、Ｆ´（Ｘ）が正から負になればいいと思うんですが、
ａが消せないし、π／４のあたりで場合分け？しなくてはならないのか・・・
となんだかごちゃごちゃしてきました。
よろしくお願いします。