◆ わからない問題はここに書いてね ２４９ ◆
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・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
┌────────────────────────┐
│上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などは │
│避けて頂けると助かります。 │
│また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 │
└――――――――――――――――――――――――┘
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
◆ わからない問題はここに書いてね ２４８ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1218897390/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
雑談はここに書け！【３２】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204174950/l50
くだらねぇ問題はここに書けver3.14(60桁略)2307
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分からない問題はここに書いてね２９４
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◆ わからない問題はここに書いてね ２４９ ◆
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0005１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 00:00:38┣━━━━━━━╋━━━━━━━┫
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ヽ ヽi i.ﾉi.i^i " ﾞﾞ ､ `ｰ' i^lﾞ!ミ_＿,.ィ | / i ／ i
. r‐‐´, ,-ｒ ヾﾐ｣!､ r一'´ﾞ) /ｰﾉ __,| ,メ-‐‐┴‐--く i
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sin(2arctanx)
の導関数を求める問題で
y=sin(2arctanx) とおいて
dy/dx=d(sin(2arctanx))/d(2arctanx)*2darctanx/dx
ここで
z=arctanxとすると
x=tanz
dz/dx=1/dx/dz=cos^2z=1/(1+x^2)
よって
d(arctanx)/dx=1/(1+x^2)
dy/dx=2cos(2arctanx)/(1+x^2)
ってしたんですけど答えが合いませんでした
どこが間違ってるのかわかりません。
お願いします。
それと回答の書き方はどうですか？
0007１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 00:38:19どなたかよろしくお願いしますm(_ _)m
正の実数からなる有限数列
A0,A1,…,Anに
A0≦A1≦A2≦…≦Ai-1≦Ai≧Ai+1≧…≧An
を満たすiが存在するとき、{An}がある性質を持つ
正の実数からなる有限数列
A0,A1,…,Anが
Ai*Ai≧Ai-1*Ai+1
を満たすとき、同じ性質を持つことを示せ
0008１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 01:49:23{A(i)} (i=0,…,n)が
A(i)^2≧A(i-1)*A(i+1)を満たすなら
logA(i)-logA(i-1)≧logA(i+1)-logA(i)
よって、B(i)=logA(i+1)-logA(i) (i=0,1,…,n-1)とすると、
{B(i)}は単調減少列なので
ある整数j (0≦j≦n)が存在して
0≦i≦j-1ならB(i)≧0で、j≦i≦n-1ならB(i)≦0と言える。
（B(i)が全て負ならj=0、全て正ならj=nとおくことで上記条件は成立する）
B(i)≧0なら、A(i)≦A(i+1)
B(i)≦0なら、A(i)≧A(i+1)
ここで、i=jとすると
A(0)≦A(1)≦A(2)≦…≦A(i-1)≦A(i)≧A(i+1)≧…≧A(n)
を満たす。
0009１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 02:08:19cos(2arctanx)=(1-x^2)/(1+x^2)であることに気付いているか？
0010１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 02:10:45レスありがとうございますm(_ _)m
対数を取るとは…参考になりました！！
0011１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 06:04:06sin (2 Arctan x) = 2x(x^2+1)^(-1)
って関係式があるから検算してみて
0012１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 16:14:470013１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 17:54:253.1 * 2.1 * 1.1 * 0.1 * -0.9 * -1.9 * ...
と続くんですか？
無限になりそうな気がするんですが。
0014１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 17:57:31ヴァカマルチ
0015１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 18:03:22http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1221057691/428
0016１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 18:31:55質問を取り下げてから前スレに書き込むべきでした。申し訳ありません。
前スレ>>981回答ありがとうございます。
カスマルチは別の誰かだよ！ヴァカマルチとアフォマルチは自分です。
失礼いたしました。
0017１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 18:40:32嘘つくなカス！
0018１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 18:44:380019１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 22:50:35マルチ呼ばわりされるのが嫌ならなぜトリをつけないのだろう
デフォ名無しのままでいくなら成りすまされるのも覚悟しないとなあ
0020１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 23:04:43なんでないんだ？
0021１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 23:12:00そりゃそういうことを（なりすましマルチ）するやつがめったにいないからだろ。
俺も久しぶりに見たわな。
それにちょっと頭を回せばほとんどのなりすましは見抜ける。
トリがなければ対処できないほどの演技派は、この板にはそうそういない。
0022１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 23:14:54たいてい低レベルな釣りばかりだからな。
まあＩＤあったほうがいいといえばいいのかもしれないが。
0023１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 23:15:560024１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 23:16:48>>21
お前は今まで何を見てきた。
0025１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 23:47:45０＜ｘ＜π／２の範囲で極大値を持つように、定数ａの値の範囲を定めよ。
また、その極大値が２となるときのａの値を求めよ。
低レベルですみません。
極大だから、Ｆ´（Ｘ）が正から負になればいいと思うんですが、
ａが消せないし、π／４のあたりで場合分け？しなくてはならないのか・・・
となんだかごちゃごちゃしてきました。
よろしくお願いします。
0026１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 23:53:15>>1をよく読んでからおいで。
0027１３２人目の素数さん
2008/09/22(月) 23:54:47見づらかったらすみません。
回転体、しかも空間なので、いろいろ参考書調べてみたのですが、
どこで輪切りするのか見当もつきません。
というか、（１）の時点でｍのだけの式にできず、θが残ってしまったのですが。
ｍ＞０とする。
（１） ｙｚ平面の図形{（ｙ、ｚ）｜（ｙ－１）＾２＋ｚ＾２≦１、ｚ≧ｍｙ}
の面積をＳとするとき、dS／ｄｍを求めよ。
（２） ｘｙｚ空間の立体{（ｘ、ｙ、ｚ）|ｘ＾２＋（ｙ－１）＾２＋ｚ＾２≦１、ｚ≧ｍｙ}
の体積をＶとするとき、ｄＶ／ｄＳをｍで表せ。
0028１３２人目の素数さん
2008/09/23(火) 00:02:08ご指摘ありがとうございます。
書きなおしてみましたが、いかがでしょうか？
関数ｆ（ｘ）＝（ａ－cosｘ）／（ａ＋sinｘ）が、
０＜ｘ＜π／２の範囲で極大値を持つように、定数ａの値の範囲を定めよ。
また、その極大値が２となるときのａの値を求めよ。
0029１３２人目の素数さん
2008/09/23(火) 00:42:14f'(x)くらいは記述してくれ。
f'(x)＝0
⇔{sinx(a＋sinx)－cosx(a－cosx)}/(a＋sinx)^2＝0
⇔{1＋a(sinx－cosx)}/(a＋sinx)^2＝0
⇔[1＋(√2)a*sin{x－(π/4)}]/(a＋sinx)^2＝0
a＞0で(√2)a*sin{x－(π/4)}単調増加より極大値は持ちえない
a＝0でf'(x)＞0より極大値は持ちえない
a＜0で(√2)a*sin{x－(π/4)}単調減少
よって0＜x＜π/2でf'(x)＝0となるxが存在すればよいから、
f'(0)＞0 かつ f'(π/2)＜0⇔a＜－1 (∵a＜0)
0030１３２人目の素数さん
2008/09/23(火) 09:34:43早速のお返事ありがとうございます。
ａで場合分けなんですね。
自分は0＜ｘ＜π／2からｆ′(ｘ）の分子を挟むと
－a＋1＜{ｆ′(ｘ）の分子}＜a＋1となり、そこでつまっておりました。
【a＞0で(√2)a*sin{x－(π/4)}単調増加】というのは、
0＜ｘ＜π／2の範囲からグラフか何かからいえるのでしょうか？
随分と初歩的な質問ですが、よろしくお願いします。
0031１３２人目の素数さん
2008/09/23(火) 13:02:28いやy＝sinxのグラフの－π/4～π/4を見れば分かるだろ。
ちゃんと記述したけりゃ微分でもしてくれ。
0032１３２人目の素数さん
2008/09/23(火) 15:20:253次元の空間において、
x = rsinθcosφ
と表されますが、ここで∂r/∂xを求めるには、上記の式を変形して
r = x / (sinθcosφ) …①
とおいてから両辺をxで微分して
∂r/∂x = 1 / (sinθcosφ)
とすればいいだろうと思ったのですが、どうやらこれは間違いのようなのです。
この偏微分を求めるには、まずrをxyzで表した式
r = √(x^2 + y^2 + z^2) …②
を用いて、この両辺をxで微分して最終的に
∂r/∂x = sinθcosφ
という答えを求めるのが正しい解答でした。
しかし、何故①が間違いなのかがわかりません。教えて頂けませんでしょうか？
0033960
2008/09/23(火) 15:35:230034１３２人目の素数さん
2008/09/23(火) 15:40:53それは少し考えました。
しかし、θやφがxで表されるからといって、それが必ず微分に影響するものでしょうか？
例えば
y = ax
を考えると、dy/dxは両辺を微分してaが求められます。
しかしこのaも、xで表そうと思えばできます。
a = y/xとしてしまえば、aもxの関数だと言えるはずです。
θやφもこの類のものだと思ったのですが、両者の差はどこにあるのでしょうか？
0035１３２人目の素数さん
2008/09/23(火) 15:45:38集合〔f(r-1),f(r),f(r＋1)〕 と集合〔r-2,r,r＋2〕が等しく、a<0であるとき
ｆ(r)=？ a=?である。 ※?=答え
2a=f(r＋1)＋f(r-1)-2f(r) ・・・①ここまでは解答どうりに導けましたが、
その後、解答ではa<0であるから①を満たすのはf(r)=r＋2のときのみである
とあります。どうしてそのように判断できるのですか？
お願いします。
0036１３２人目の素数さん
2008/09/23(火) 16:16:15f(r)=r とすると {f(r-1), f(r+1)}={r-2, r+2} だから
2a = f(r+1)＋f(r-1)-2f(r) = (r-2)+(r+2)-2r = 0
となってしまう
f(r)=r-2 とすると {f(r-1), f(r+1)}={r, r+2} だから
2a = f(r+1)＋f(r-1)-2f(r) = r+(r+2)-2(r-2) = 6 > 0
となってしまう
どちらも a<0 に反します
0037１３２人目の素数さん
2008/09/23(火) 16:20:51まず、aは定数で、θやφは変数。
また、偏微分は、多変数関数の複数の変数のうち１つだけを動かして他を固定するという考えかたなので、
どの変数の組を考えているかが重要。
xで偏微分するなら、変数の組は当然x,y,zであり、固定するのはy,z。
ここでθやφを固定してしまうのはナンセンス。
0038１３２人目の素数さん
2008/09/23(火) 16:43:46変数の組が重要なのですか。単純に固定するだけじゃなかったのですね。
偏微分についての理解が甘かったようです。どうもありがとうございます。
0039１３２人目の素数さん
2008/09/23(火) 17:19:53ありがとうございます！
最期のa<0であるという条件を見逃していました。
0040１３２人目の素数さん
2008/09/24(水) 20:01:31∫[x=0,x]1/(1-x)dxを積分するとき、
1-x=tとおくと、dx=-dt
(与式)=∫[t=1,1-t](1/t)(-dt)=∫[t=1-t,1](1/t)dt
=ln(t)|_[t=1-t,1]=ln(1)-(ln(1-t))
=-(ln(1-t))
ここで1-x=tより、1-t=x
従って(与式)= -(ln(x))
・・・何か間違ってるような気がするのですが、
どこが間違ってるのか自分でもうまく説明できません。
ﾎﾞｽｹﾃ
0041KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/09/24(水) 20:06:39思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
0042１３２人目の素数さん
2008/09/24(水) 20:21:221-x=tとおくと、dx=-dt
(与式)=∫[t=1,1-y](1/t)(-dt)=∫[t=1-y,1](1/t)dt
=ln(t)|_[t=1-y,1]=ln(1)-ln(1-y)
=-ln(1-y)
あれ？合ってそうｗ
なんだか混乱してきました。
0043１３２人目の素数さん
2008/09/24(水) 20:26:560044１３２人目の素数さん
2008/09/24(水) 20:32:03∫[t=0～x]dt/(1-t)・・・(1)
1-t=yとおくと、-dt=dy
(1)=∫[1～1-x](-dy)/y=∫[1-x～1]dy/y
=ln(y)|_[y=1-x～1]=ln(1)-ln(1-x)
=-ln(1-x)
これは>>42と同じなのでは？
0045１３２人目の素数さん
2008/09/24(水) 21:06:410046１３２人目の素数さん
2008/09/24(水) 21:52:04この袋から1個取り出し、色を確認後、その球を元の袋に戻す。
その際、その色と同じ球をさらにもう1つ加えてという操作を行う。
ｎを自然数とするとき、ｎ回目の試行で赤球を取り出す確率は？？？
一応
ｎ＝１の時は３/５
ｎ＝２の時も３/５
ｎ＝３の時も３/５なので、
ｎの時も３/５と類推できるのですが、
これでは答案としてどうかと思います。
ながながとすみません。宜しくお願いします。
0047１３２人目の素数さん
2008/09/24(水) 22:10:42マルチ
0048１３２人目の素数さん
2008/09/24(水) 22:13:44きみは，もう少し確率の基礎を勉強したほうがよい．
P(1)=3/5
P(2)=(3/5)･(4/6)
p(3)=(3/5)･(4/6)･(5/7)
･
･
P(n)=(3/5)･(4/6)･(5/7)･･･(n+2)/(n+5)
=((n+2)!/2)/((n+4)!/4!)
=12/(n+3)(n+4)
004946
2008/09/24(水) 22:20:00ん？48は白を取った場合を忘れていないか？
0050１３２人目の素数さん
2008/09/24(水) 23:06:42マルチなんだから、マジレスもらえると思う方がおかしい
向こうでも暴れてるし
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1221057691/671
0051１３２人目の素数さん
2008/09/25(木) 00:08:17エレガントな手は知らんが、そこまでわかってれば「数学的帰納法」でおしまい。
005251
2008/09/25(木) 00:47:360053１３２人目の素数さん
2008/09/25(木) 03:45:11|
|￣￣￣￣￣＼
| |
| .|
| |
| ＼＿＿＿＿＿
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
こんな感じの、ヒステリシス曲線の出来損ないみたいな形の関数って
数式で表すとどんなのがありますか？
（軸はずらして原点中心とかでもいいです）
アークタンジェント以外でお願いします。
0054１３２人目の素数さん
2008/09/25(木) 04:02:21x=1/(y*(1-y))
こんなんでいいの？
0055１３２人目の素数さん
2008/09/25(木) 04:58:54それ形ちがわくね？
0056１３２人目の素数さん
2008/09/25(木) 05:34:43一部切り取り式でもいいなら、三次関数というのもある。
2x^3-3x^2+1 （0<x<1）とか
0057１３２人目の素数さん
2008/09/25(木) 06:56:49(e^(-x)-e^x)/(e^(-x)+e^x))
0059１３２人目の素数さん
2008/09/25(木) 13:54:26それも、全然形違うような気がするんだが。
0060１３２人目の素数さん
2008/09/25(木) 16:28:420061１３２人目の素数さん
2008/09/25(木) 17:02:3852枚のトランプから20枚のカードを無作為に選んだとき、(ポーカーでいう)スリーカードが何組入っている確率が最も高いかを答えよ
答え分かる人お願いします
006257
2008/09/25(木) 20:27:22http://www2.uploda.org/uporg1689936.png.html
けっこういい感じだと思うけど
0063１３２人目の素数さん
2008/09/25(木) 21:04:55おお、見事な曲線だ。
けどそれ57の式と違うじゃん。
0064１３２人目の素数さん
2008/09/25(木) 21:20:32006562
2008/09/25(木) 21:28:3162の式は($exp(-X)-$exp(X))/($exp(-X)+$exp(X))と書いてあるが、
収まりきらずに左端が表示されて無いだけなんだ
ttp://www.eonet.ne.jp/~h-michi/j-web/jcs/drawGraphAwtver.html
試してみそ
0066１３２人目の素数さん
2008/09/25(木) 21:30:260067Fermi&Dirac
2008/09/25(木) 21:38:181/{1+ exp((x-1)/kT)}, 0 < kT < 1,
006953
2008/09/25(木) 22:05:41皆さんありがとうございます。
0070１３２人目の素数さん
2008/09/26(金) 04:45:03数学のみなさんに質問させてください。
どうぞよろしくお願いします。
g(x)=∫[x'=-1,1] (f(x+x')/(1-x'^2)^0.5) dx'
で、g(x)が分かっているとき、
f(x)を特殊関数などを使って、解くことは可能か？
0071１３２人目の素数さん
2008/09/26(金) 19:42:0852枚のトランプから20枚を選び出す方法はcomb(52,20)通りあります。
このcomb(52,20)通りの選び方のうち、選び出された20枚のカードの中に
スリーカードがちょうど k 組だけ入っているような選び方の
総数をf(k)とします。
f(k)は x の多項式
comb(13,k)*((4x^3)^k)*(1+4x+6x^2+x^4)^(13-k)
の展開式における x^20 の係数です。したがって、
f(k)=Σ[i=7,13]comb(13,k)*comb(13-k,i)*comb(4i,3i-19)*(4^(13-i))*(-1)^(13-k-i).
f(0)=11710464666615,
f(1)=39881463143808,
f(2)=47138266965504,
f(3)=22760575918080,
f(4)=4251750497280,
f(5)=249449840640,
f(6)=2656862208
k=2のときf(k)は最大になりますから、
スリーカードが 2 組入っている確率が最も高い ということになります。
ぷぎゃ
0072１３２人目の素数さん
2008/09/26(金) 20:57:250074１３２人目の素数さん
2008/09/28(日) 19:03:13解は２通りある。
この文には０が□回、１が□回、２が□回、３が□回、４が□回、５が□回、
６が□回、７が□回、８が□回、９が□回出る。
１つはわかるんですが、２つ目の解がわかりません…。
0075１３２人目の素数さん
2008/09/28(日) 19:08:37それ多分ぐぐれば出てくる。
簡単なのは1、11、2、1、1、1、1、1、1、1。
0076１３２人目の素数さん
2008/09/28(日) 19:26:350077１３２人目の素数さん
2008/09/28(日) 21:04:04すごい
0078１３２人目の素数さん
2008/09/28(日) 22:51:22この条件の下で、１人だけからなる組織と２人からなる組織を比較してみる。
１人だけからなる組織では、good ideaの発生確率は1/3であると考えることができる。
では、組織の人数が２人になったときgood ideaの発生確率の増加分はいくつか？
単純に2倍だと思ったのですが違うらしい
どー考えるの？答えは0.22らしいのだけど
0079１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 00:11:28お前は3人以上いれば絶対出ると思っているのか。
0080１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 00:46:36一人 1/3 = 0.33
二人 2/3*1/3+1/3*2/3+1/3*1/3 = 5/9 = 0.56 （一人が正解と二人が正解を足し算）
もしくは 1-2/3*2/3 = 5/9 = 0.56 （二人が不正解の時の確率を1から引算）
0081１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 10:43:11h(x) = 1/√(1-x^2) (|x| < 1)
=0 (|x| ≧1)
とおくと、
g(x) = ∫[x'=-1,1] f(x-x ')*h(x ') dx ',
g は f と h の畳み込み（Convolution）だから、両辺をフーリエ変換して、
Ｆ{g(x)} = Ｆ{f(x)} * Ｆ{h(x)},
f(x) = Ｆ~{ Ｆ{g(x)}/Ｆ{h(x)} }.
ぢゃあだめ？
0082１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 23:18:13有限数／無限 →0は納得できました。
しかしｍは自然数でずっとつづきますから定数のように定まらないと思うのですが。
http://imagepot.net/view/122269764858.jpg
http://imagepot.net/view/122269767753.jpg
どうかお願いします。
0083１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 23:19:080084１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 23:23:06mは動きません。
0085１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 23:27:36ありがとうございます。mは1とか2とか.いろんな自然数になりますから
動かないというのはどういうことかよくわからないです。
0086１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 23:33:08mはいろんな値になりますが，tが動いてもmの値は止まっているということです。t→∞につられてmを動か
してはいけません。
m=1でもt→∞すればその式→0
m=2でもt→∞すればその式→0
m=3でもt→∞すればその式→0
…
ということです。
ところで，移動前のところで書いてくれた式が間違っていた(x^mがe^mになっていた)ので反応できずにすいませんでした。
008782の誘導主
2008/09/29(月) 23:34:34mはtに依存しないから、t→∞をとる瞬間は定数とみなせる。
極限をとるとき、どの変数を動かしてどの変数を固定するかは大切なこと。例えば
lim[x→∞] lim[y→∞] e^(x-y) なら先に極限をとるのはyで、
この間xは固定されているからlim[x→∞] 0 = 0になるけど、
lim[y→∞] lim[x→∞] e^(x-y) の方はlim[y→∞] ∞ = ∞になる。
0088１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 23:37:46しょぼい問題ですまん
子供に答え聞かれて分からなかった
情けない
0089１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 23:38:30式が間違っていたのは申し訳ありませんでした。
すごく焦っていました。
＞mはいろんな値になりますが，tが動いてもmの値は止まっている
＞t→∞につられてmを動かしてはいけません。
ｍを具体的に入れて解説してくださった例もとても分かりやすいです。
ｍ＝すごく大きな自然数、の場合
それは定まった一つの数になりますね、
はあ、そういうことですか！やっと納得できました！！
板を越えてありがとうごいざました！
0090１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 23:43:15(与式)=(2√6)^2=2^2 ・ (√6)^2 = 24 でいいです。マイナスごと二乗する，というのが問題のポイントなのでしょう。
0091１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 23:43:38>極限をとるとき、どの変数を動かしてどの変数を固定するかは大切
わかりました。勝手に曲解しないように気をつけます。
また何かありましたお願いします。
３行目からのような問題にはまだ出くわしたことがないです。
もし出てきたときはルールとしてきちんと覚えておきます。
0092１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 23:49:18ありがとう！
0093１３２人目の素数さん
2008/09/30(火) 01:08:01同じく子供に聞かれたのですが、お恥ずかしいことにｳﾝ十年も数学に触れていないので解き方がさっぱり分かりません。
どなたかよろしくお願い致します。
0094１３２人目の素数さん
2008/09/30(火) 01:15:22x^2-6x+9=2x-6 (両辺展開)
x^2-8x+15=0 (移行して整理)
(x-3)(x-5)=0 (左辺を因数分解)
x=3, 5
A=x-3 とおくやり方なんかでもok
0095１３２人目の素数さん
2008/09/30(火) 01:21:00迅速に回答して下さってありがとうございます。
助かりました！
ありがとう。
0096１３２人目の素数さん
2008/09/30(火) 01:37:34何度もすみません。
どなたかよろしくお願いします。
0097１３２人目の素数さん
2008/09/30(火) 01:41:43x(2x+5)=0
x=0, -5/2
子供のためにも、教科書をもう一度読むことをお勧めします
0098１３２人目の素数さん
2008/09/30(火) 01:42:29解の公式は知ってる？
0099１３２人目の素数さん
2008/09/30(火) 01:48:30ありがとうございます。
本当にそうですよね、今まで数学を分からないまま避けてばかりいたのを後悔してます。
この機会に子供と一緒にもう一度勉強していこうと思います。
本当にありがとうございました。
0100１３２人目の素数さん
2008/09/30(火) 01:53:01公式はなんとかうろ覚えで頭に残っている程度です…。
本当にお恥ずかしいことに学生時代、丸暗記、丸忘れを繰り返していました。
これ以上はスレチになりそうなので…
みなさんご親切にありがとうございました。
0101１３２人目の素数さん
2008/09/30(火) 02:10:20基本的に>>81の方針でいくしかないけど、h(x)が数値的にいやらしい形をしているから、
電子系や情報系から信号処理に詳しい人を探してきて相談した方がいいかも。
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