高校生への質問スレでも聞きましたが、荒れている上にスルーされてしまった
のでこちらで質問させてください。

n＋1Cr=nCr＋nCr-1　を証明せよという問題で、

途中の計算nCr＋nCr-1=n!/r!(n-r)!＋n!(r-1)!/(n-r＋1)!

=(n-r＋1)・n!＋r・n!/r!(n-r＋1)←上の式からどうしてこうなるのかが
分かりません。共通の分母にして、そこから計算しているのは分かるのですが、
どうしても上の式になりません。途中の計算を教えてください。