モンティホール問題について、絶対に納得がいきません。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

この問題を「３つ以上のドアから正解を選ぶ問題」として考えればwikiの説明が正しいのだろう。
しかし、そもそも最初の選択をしたとしても、正解を出さずに残りの選択肢が一つになる事は最初から決まっているのだから、
最初のドアを選ぶ前から、これは「最初の選択を変えるか変えないか」の問題でしかない。

wikiの解答にある場合分けも、いまいち納得がいかない。
なぜこんなわけのわからん事をしているのか。
Ａを選んだ時点で、ＢかＣのどちらかが開く事は自明なのだから、
ＢとＣを別のドアとして考える必要はないのでは？
モンティがドアを開けるより前のＡを選択した時点で、
正解の場所は「Ａ」or「Ｂ＋Ｃ」の２択になっているはず。


単純に、まず正解がＡにあると仮定し、
①プレイヤーが最初に選ぶドア　②モンティが開けるドア　③選択を変える（Ｙ） or 変えない（Ｎ）
として「①－②－③　当り○　外れｘ」で表すと、
Ａ－Ｂ－Ｙ　ｘ　（1/12
Ａ－Ｂ－Ｎ　○　（1/12　
Ａ－Ｃ－Ｙ　ｘ　（1/12
Ａ－Ｃ－Ｎ　○　（1/12
Ｂ－Ｃ－Ｙ　○　（1/6
Ｂ－Ｃ－Ｎ　×　（1/6
Ｃ－Ｂ－Ｙ　○　（1/6
Ｃ－Ｂ－Ｎ　ｘ　（1/6
であり、正解がＢ・Ｃにあった場合も同様で、答えは２分の１だと思う。