(2cosx-1)(cosx+1)＜0
-1＜cosx＜1/2
0≦x＜2πより
π/3＜x＜5π/3

となったのですが、これでは間違っているようです。
（選択肢にこの答えがありません。）
どこで間違ってしまったのか教えてください。