放物線y=-x^2+2x+2はt≦x≦t+4の範囲で最大値3をとる。このときのtの範囲を求めよ。
軸は、t+2が僕だから-1≦t+2≦3 ⇔ -3≦t≦1というふうに解いたのですがこの解き方であってますか？