三桁の自然数全体の集合を考える。また、nを一桁の自然数とする。
3の倍数であってnの倍数でない数の集合をA、4の倍数であってnの倍数でない数の集合をBとする。
以下の二つの条件を満たすようなnの値を求めよ。
ただし条件を満たす要素が存在しない、つまり要素の個数が0であるような時、その集合の要素の総和は0と定義する。

i)集合の要素の個数について、AはBより大きい。
ii)集合の要素の総和について、AはBより大きいがその桁数は同じ。

解き方も答えもわかりました。例えば「3の倍数であって5の倍数でない数の集合」というのは、
「3の倍数から、3と5の最小公倍数15の倍数を除いた数の集合」などというふうに考えればいいんですね？
nを1から9まで全部試してみましたが、これはかなり手間がかかります。もっと効率の良い解法はないでしょうか。