y=x^2-2xとy=x/2で囲まれた部分をこの直線を軸として回転して得られる図形の体積を求めよ
という問題で、連立させた式x^2-5x/2を交点αからβまで積分して、
π∫[α→β](x^2 - 5x/2)^2dx　α＜β
π[{(β-α)^3/6}]^2
125π/288
で、これはy=x/2をx軸としたxy平面での体積なので、この体積をV'とすると、
元の体積Ｖとの関係はＶcosπ/2=V'より、答えが
125π√2/288になったんですが、どこが違うんでしょう？？
125π√5/96　が解答の答えです。