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【lim】高校生のための数学の質問スレPART197【Σ】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2008/09/18(木) 22:57:44
>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART196【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1221224248/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0002１３２人目の素数さん2008/09/18(木) 22:58:21
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
0003１３２人目の素数さん2008/09/18(木) 22:59:02
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん2008/09/18(木) 22:59:36
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
0005１３２人目の素数さん2008/09/18(木) 23:19:39
　　　　／＿_.）)ﾉヽ
　　　 .|ミ.l　_　 ._ i.） 　　　
　　 （＾'ﾐ/.´・ .〈・ ﾘ　　　　　こ、これは>>1乙じゃなくてわしが育てたティムコなんだから
　　　.しi 　　r､_） | 　　　　　変な勘違いしないでよね！
　　　　 |　 `ﾆﾆ' / 　　 　
　　　　ﾉ　`ｰ―i´ 　　　　
　／￣ 　　　'　　￣ヽ
/　　　,ｨ -っ､　　　　ヽ 　
|　 ／　､__う人 　･,.y i 　　
| 　　　/　　　　￣　|　| 　
ヽ､__ノ　　　　　　　|　 | 　
　　|　　　　 。　　　|　/ 　
　　| 　ヽ､_　　_,ノ　 丿
　　| 　　　（　二二二二二二二二二￣￣　> 　　　
　　| 　　　/　ヽ　 　|　　　　　　　　　￣＞／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／ ／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　 <＿＿＿/|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|＿＿＿_＿_／
0006KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/09/19(金) 00:22:06
思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
0007１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 01:01:46
ここまでテンプレ
0008１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 02:32:00
↑んなわけない
0009１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 02:40:06
このスレの回答者のレベルの下がりっぷりは異常
0010１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 02:42:06
この変形がわからないので教えてください。
sin3θ=sin(π+2θ)
⇔{3θ+(π+2θ)}/2=π/2+nπ (nは整数)

お願いします。
0011１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:04:20
>>10
θ=πのとき「⇒」は成り立たないけど。
0012１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:27:06
解答者は、コテつけてほしい。

0013１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:37:13
贅沢言うな
0014１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:38:49
というかまずは学校の教師に聞いてからにしろよ
0015１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:39:10
(1＋tanθ＋1/cosθ）×（1＋1/tanθ－1/sin）
答えは数字です教えてケロ
0016１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:39:49
>>15
マルチいくない
http://yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1221762556/
0017１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:40:34
早く！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！１１１１１１１１１１１１１
0018１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:42:05
>>15
３スレにマルチ
0019１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:42:37
たのむって
0020１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:42:43
>>15
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0021１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:43:15
学校に忘れたんだよ
0022１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:44:12
>>21
だからってマルチはなぁ・・・自分でがんばりなさい
0023１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:45:04
>>21
巣へ戻れ
0024１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:45:07
（涙
0025１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:45:43
>>21
なんでえらそうなの？
自分で考えないの？
0026１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:45:56
上げないで下さい
さっさと消えてください
0027１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:46:24
>>15
簡単に答え出るぞ
0028１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:46:54
2かな
0029１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:47:21
>>26
・・・
0030１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:47:41
誰かマジで困ってる教えてくれ
http://yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1221762556/

1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2008/09/19(金) 03:29:16.60 ID:cZ/7sQBT0
(1＋tanθ＋1/cosθ）×（1＋1/tanθ－1/sin）
すれ違いかもしれんがまじで解説してくれ


これは釣り確定フラグだろ　ｊｋ
0031１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:48:46
荒らすなｗｗｗｗ
0032１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:49:08
　　　　　　　　　 　　　　　　　/ /＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
　　　　　　　　　　 　　　 　　/ /　＿＿　　　　 ＿＿　　　　 　　　ｎ　　　　 ＿＿＿＿＿　　　　/
　　 　　　　　　　　 　　　　 / /　|　　 |　　　 　/　　/　　　　　　/ /　　　　/　　　　　　　|　　　/
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　　　　　　　　　　　　　 　/ /　　| 　　|.　　 /　　/ 　　　／⌒ヽ/　 　　 /　　 /￣￣|　　l　　/
　 　　　　　　　.　　　　　 / /　.　|　　 |　　/　　/　 　　（ ＾ω＾ )　　 　 /　　 /.　　／　／　 /
　　.　　　　　　　　　　.　/ ./ 　　|　　 |　 /　　/　 　 　ﾉ/ /　 ﾉ　　　/　　　￣￣　／　　. /
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　　　　　　　　　　　　/ /　　　　 |　　　　 /　 　　 |　ﾉ'　　　　　. /　　 /　　 　　　　　 /
　　　　　　　　　 　　/ /　　　　　|　　　　/. 　　　　し' 　　　　　./　　 /　　　　　　　 /
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　 　／⌒ヽ　 　 ( ￣)
　　（　＾ω＾）　／ ／
／⌒　 ＿ ／ ／./
　＼　　　　／/_/＼
　　　￣￣￣(＿二_）

このスレはVIPが占領しますた
0033１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:49:29
帰れ
0034１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:49:52
解説してるくダサイ
0035１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:50:26
>>34
>>1・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0036１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:50:47
なんかVIPから来てるやつがいるな・・・
0037１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:51:46
こんなん公式に当てはめりゃ猿でも解けるだろって先生が言ってた
0038１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:52:08
え。。。
0039１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:52:59
>>36
ここからきますたhttp://yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1221762556/
0040１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:54:25
>>39
ヒント：メール欄
0041１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:54:29
おしえてーーーーーーーーーーーーーーー
0042１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:54:56
>>39
目欄くらい見れカスｗｗｗ
0043１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:54:57
　　　　　　　　　　　　　_,,..r'''""~~`''ｰ-.､
　　　　　　　　　　　 ,,.r,:-‐'''"""~~`ヽ､:;:;:＼
　　　　　　　　　　 r"r　　　　　　　　　 ゝ､:;:ヽ
　　 r‐-､　　 ,...,,　|;;;;|　　　　　　　,,.-‐-:､ ヾ;:;ゝ
　　 :i!　 i!　　|: : i! ヾ| r'"~~` :;:　::;",,-‐‐-　 `r'^!
　　　 !　 i!. 　|　 ;|　l| 　''"~~　　　､　　　　　　i' |
　　 　 i!　ヽ　|　　|　|　　　 ,.:'"　　　､ヽ､　　　!,ﾉ　　　イェ～イ
　　　　ゝ　 `-! 　:|　i!　　.:;:　'~~ｰ~~'"　ﾞヾ　: : ::|　　 vipから来てやったぜ
　　 r'"~`ヾ、　　　i!　i!　　 ,,-ｪェI二エﾌﾌ　: : :::ﾉ~|`　
　　,.ゝ､　　r'""`ヽ､i!　`:､　　 ー　-　'"　:: : :／ ,/
　　!､　 `ヽ､ー､　　 ヽ‐''"`ヾ､.....,,,,＿,,,,.-‐'",..-'"
　　 | ＼ i:" ）　　　　 |　　　~`'''ー----''"~
　　　ヽ　`'"　　　　 ノ
0044１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:55:27
sin(mx)sin(nx)って奇関数ですよね？？
積分区間が∫[-π→π]なら、2∫[0→π]としていいんですよね？？
また、
{sin(mx)^3+sin(nx)^3+sin(kx)^3}^2は偶関数ですよね？？
奇関数の３乗が３つで奇関数、そんで、２乗なので。

k,m,nは自然数です。
0045１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:55:36
何だこれ・・・
0046１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:55:41
答えは３
0047１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:56:46
何でＶＩＯＰ？
0048１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:57:19
間違えたＶＩＰ？
0049１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:57:36
人がいそうだから
0050１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:58:13
<<１
0051１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:58:17
>>49
はいはいVIPに帰りましょうね
0052１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 03:58:52
荒らすなよ
0053１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:00:05
ＶＩＰにな
0054１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:00:51
>>53
ここまで全員ＶＩＰ
0055１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:02:36














ここから仕切りなおし














0056１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:02:45
実は>>15の一人芝居ｗ
0057１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:05:22



==============ここまでコピペ===============
0058１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:06:12
ん？もう終わり？
0059１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:07:15
いい加減自重しろ
0060１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:10:05
たのむｗｗｗｗｗｗ
0061１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:10:47













　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここから仕切りなおし
















0062１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:11:25
あっそ
0063１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:14:56
＿＿
　　　￣￣￣二二ニ＝-
'''''"""￣￣
　　　　　　　　　　　-=ﾆﾆﾆﾆ=-


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　／⌒ヽ　　　_,,-''"
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _　 ,（＾ω＾ ）　,-''";　　;,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 /　,_O_,,-''"';　',　:'　;;　;,'
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(.ﾞｰ'''",　;,;　'　;　;;　　':　　,'
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　_,,-','",　;:　'　;　:,　':　,:　　　　:'　　┼ヽ　 -|r‐､.　ﾚ　|
　　　　　　　　　　　　　 　　_,,-','",　;:　'　;　:,　':　,:　　　　:'　　　　　ｄ⌒)　./|　_ﾉ　 __ﾉ
0064１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:14:57
たのむ
0065１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:16:00
答えは３
0066１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:16:40
あっそ
0067１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:17:11
おまえらいい加減にしろｗ
0068１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:17:36
お願い♪
0069１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:18:12
巣で回答出てんだろ
0070１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:18:29
勢い一位だな
0071１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:19:14
さっさとVIPは巣に帰りましょう
0072１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:20:28
　　　　　 ,.r''-'''""'''ｰ-､_
　　　　､r゛"　　 "'''' -=､,.　ヾ''､
　 　 ,r'　　　　　　　　　　.:'r　;::::ヽ
　　ri'　　　　 　 　 　 　 :.:::::ﾐ.:::::::::::i
.　　l　　　　　　　　　　　:,:::::ﾐ::::::::::::i
.　　l　　　　　　　　　　　..::::::l::::::::::::l
　　,ljii;;;,,,__ ;　:,__,,.-_=_､ﾐ､::::::i;:::::::;r.、
.　 r'´(て)ヾ,＿j'　'´`='ヽｰ.'::::::::::.r' i i
　　l、 ￣ ,ﾉ　.:::ヽ ＿,ノ　 ..:::::::::::!　l/
.　　!　￣ :' 　 ::::::..　　　 .::::::::::::::!　'!
　　 l　 　 ヽ,_;::::::,:',_、　.::'　.:;'::':i_,/
　　　! r';"';';;;;,'':::;'';;::.:ﾐ.､::r ':;:r:::!
　　　Y;;';.r‐'''‐'‐'':;';;:ﾐ ..:ミ:'::::'::::l 、
　　　 'ヾ ",:,:';:: ､ヾ､ ﾐ､ﾐ:;:::::::;r' l:::ヽ
　　　　 ﾐ'; ::';;:;:;:.,､:､;.､ r'- '´　,:'::::::::`
　　　　 ヾ'"!r;,'l;;rヾヾ''" 　 ／::::::::::::::
　　　　 /　ヾ'/ 　 　 _,.-/´::::::::::::::::::::
　　　　'--,-r'l__,r '´ ／;::::::::::::::::::::::::::

　ダガ・コトワール [Daga Renoir]
　　　 （1841～1919 フランス）
0073１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:21:02
たのむって
0074１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:21:24
>>69
0075１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:21:44
だから３だって
0076１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:21:56
あっそ
0077１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:23:37
>>15の自演一人芝居
朝までやってねｗ
0078１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:23:59
解説が欲しいんだとよこの坊主は
0079１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:26:06
ん？もう終わり？
0080１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:26:36
ここまでVIP
0081１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:42:04
sin(mx)sin(nx)って奇関数ですよね？？
積分区間が∫[-π→π]なら、2∫[0→π]としていいんですよね？？
また、
{sin(mx)^3+sin(nx)^3+sin(kx)^3}^2は偶関数ですよね？？
奇関数の３乗が３つで奇関数、そんで、２乗なので。

k,m,nは自然数です。
0082１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 04:53:42
昨日、慶應義塾の総合政策の問題を解いたのだが・・・。

全然、できない。
特に、思考力＆発想力を試すタイプの問題。　証明の穴埋めなど。

選択で、もう一つのプログラムをやろうかな・・・って考えてるんだけど・・・

どうでしょうか・・・。　勉強の仕方知ってる人いたら、教えてください。
0083１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 06:21:39
>>81 m=n=1 のとき、
sin(x）sin(x)=1-(cos(x))^2=(1-cos(2x))/2

どっちで考えても偶関数です。ありがとうございました。

# つか、奇関数同士の積は偶関数。
# たとえば、f(x)=x、g(x)=x^3-x だったら f(x)g(x)=x^4-x^2
0084１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 06:34:51
サーセンした自分で計算はしといて、質問を間違えた。
偶関数ですよね？奇＊奇で

sin(mx)^3+sin(nx)^3+sin(kx)^3は奇関数で、
{sin(mx)^3+sin(nx)^3+sin(kx)^3}^2は偶関数ですよね～？
0085１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 06:41:12
>>82
出来るように勉強しろ
としか言えない訳だが。
0086KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/09/19(金) 09:24:52
Reply:>>82,>>85 勉強とは何か。才能の上での経験こそ利也。
0087１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 09:35:05
kin玉
0088１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 09:35:58
kinegg
0089１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 10:21:24
ん？もう終わり？
0090１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 11:03:08
king♬
0091１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 11:16:02
king ↔ うんこ
king ≤ うんこ
0092１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 11:17:24
荒らそうと必死ですね　わかります
0093KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/09/19(金) 12:29:18
思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

Reply:>>87-88 何をしている。
Reply:>>90 よく出せた。
Reply:>>91 それは何か。
0094１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 12:54:48
↑のやつはスレタイ５０回読んでROMってろ
0095１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 15:31:44
>>94
king様に命令するな。
0096１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 16:45:31
sin(mx)^3+sin(nx)^3+sin(kx)^3は奇関数で、
{sin(mx)^3+sin(nx)^3+sin(kx)^3}^2は偶関数ですよね～？
0097１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 16:50:53
５年後に世界チャンピオンになる陰山浩章です
http://schiphol.2ch.net/test/read.cgi/boxing/1218787782/
0098１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:02:13
>>95
スレチ

該当スレ池
0099１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:07:25
sin(mx)^3+sin(nx)^3+sin(kx)^3は奇関数で、
{sin(mx)^3+sin(nx)^3+sin(kx)^3}^2は偶関数ですよね～？

∫(tsint-cost)の不定積分は-tcost-2sintであってますよね？？
何か違う気が
0100１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:08:13
うぜぇ
0101１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:08:13
(5*2/1-5*-2/1)^2がわかりません。教えてください
0102１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:09:22
(5*2/1-5*-2/1)^2を簡単にせよ。
この問題がわかりません。教えてください
0103１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:10:01
連投すいません＞＜
0104１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:10:44
>>102
*-ってなんだよ。
>>1のリンク先を読んで書き直せ。
0105１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:11:15
>>96
sin(-mx)^3+sin(-nx)^3+sin(-kx)^3
=(-1)^3{sin(mx)^3+sin(nx)^3+sin(kx)^3}
=-{sin(mx)^3+sin(nx)^3+sin(kx)^3}
{sin(-mx)^3+sin(-nx)^3+sin(-kx)^3}^2
=[(-1)^3{sin(mx)^3+sin(nx)^3+sin(kx)^3}]^2
={sin(mx)^3+sin(nx)^3+sin(kx)^3}^2
より明らか
0106KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/09/19(金) 17:11:18
Reply:>>95 明朗で良い人也。
Reply:>>102 *- とは何か。
0107１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:12:07
エスパーじゃなきゃ、不可能。　

意味わかんない
0108１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:15:20
やっぱ偶関数でしたか
∫(tsint-cost)の不定積分は-tcost-2sintであってますよね？？
何か違う気が
0109１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:17:42
(5^2/1-5^-2/1)^2を簡単にせよ。
これでいいですかね？
0110１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:18:18
>>109
二分の一は1/2だぞ。

展開するだけだ。
0111１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:18:43
>>109
分母が1ってことがあるか、ドアホウ。
0112１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:21:52
>>109
おいおい…
0113１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:25:43
>>109
5^2/1=25　-5^-2/1=-1/25
ってことになるよ＾＾んな分けないよね＾＾
0114１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:26:50
>>113
あなたが、噂のエスパーさんですか？
0115１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:28:56
/を何と勘違いしているのだろうか
0116１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:31:40
質問に解答してる人達ってさ、やっぱり数学得意な人達ばかりなの？

気になったから。。
0117１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:33:20
>>116
自分がわからない問題には一切手をつけない人です
0118１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:34:36
>>115
\
0119１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:36:05
数３青チャートで
「xが限りなく０に近づく」だと＝で
「xの絶対値が十分に小さい」だと≒
なんですけど違いがわかりません。
0120１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:37:17
>>119
具体的にかけ
0121１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:38:03
マセマの参考書どう思う？
0122１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:38:29
>>121
受験板で聞け
0123１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 17:51:29
>>119
上の場合は極限で収束値を表していて
下の場合は近似値
0124１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 18:06:25
3の倍数
9の倍数
4の倍数
5の倍数
6の倍数

の見分け方を教えて下さい。
あと、その見分け方の覚え方とかあれば教えて下さい。
よく忘れるので。。
0125１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 18:07:48
＞5の倍数
まさか本気できいてるんじゃねーだろーな
0126１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 18:08:38
[2]
xyz座標空間においてz=e^(-x^2),y=0をz軸の周りにまわして得られる曲線をz=f(x,y)とする。
正の実数tに対して定まる立体図形
{(x,y,z)|0<=z<f(x,y),|x|<=t,|y|<=t}の体積を∫[-t→t] e^(-x^2)dxを用いて表せ。

[∫_[-t→t] f(x,0)dx]^2になるといわれたのですが、
f(x, y) ＝ exp(-{x^2 + y^2}) のをtに変えたヤツを-tからtまで積分すれば、
よいのでしょうか？？上の式にならないような…
0127１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 18:16:38
>>124
ググれ
それぞれの見分け方が正しいことを証明すれば忘れないよ
0128１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 18:17:35
>>125
すいません

5の倍数は抜きでお願いします。
0129１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 18:21:02
>>127
了解。ありがとん
0130１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 18:55:13
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0131１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 19:03:02
マルチはダメ
0132１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 19:30:49
あの、受験に勝つにはどうしたらいいっすか？　

やはり、才能と努力と運
ですか？
0133１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 19:31:21
>>132
受験板で聞け
0134１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 19:31:53
俺は男にしか欲情しない。
0135１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 20:26:01
平面上に、OA＝3、OB＝5、AB＝6の△OABがある。
OA↑＝a↑、OB↑＝b↑、OP↑＝p↑とおくと、この平面上の点P(p↑)が
　|p↑|^2＝p↑･a↑+p↑･b↑+ka↑・b↑ （0≦k≦8）　をみたすとき、

(1) kの値が変化する時、点Pの存在領域は線分ABの中点を中心とし、半径2√2の円の内部及び周上であることを示せ。

(2) q↑＝(1+s)a↑+(1-s)b↑　（sは実数）　で定められている点Q（q↑）が、(1)の領域を動く時、sのとりうる値の範囲

(1)から判りません・・・どう変形したら円っぽくなるんでしょうか・・お願いします。
0136１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 20:30:29
>>11
すいません。間違えてました。
これが問題と答です。和積公式以外の解法でした。
0≦θ≦π/2のときsin3θ+sin2θ=0をみたすθを求めよ。

sin3θ+sin2θ=0
⇔sin3θ=sin(π+2θ)
∴{3θ+(π+2θ)}/2=π/2+nπ (n:整数)
∴θ=2nπ/5
…
こんな感じです。
宜しければもう少し詳しく教えていただけませんか?
0137１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 20:49:56
>>135
|p↑-(a↑+b↑)/2|≦2√2
0138１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 20:55:30
>>137
有難うございます。結果がそうなるのは判るんですが、与えられた式をどう変形してそうなるかがわからないんです･･
0139１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 20:57:06
>>138
それで何が知りたいのか。
0140１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 21:08:58
とりあえず計算しろよ
0141１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 21:19:08
y=x^2-2xとy=x/2で囲まれた部分をこの直線を軸として回転して得られる図形の体積を求めよ
という問題で、連立させた式x^2-5x/2を交点αからβまで積分して、
π∫[α→β](x^2 - 5x/2)^2dx　α＜β
π[{(β-α)^3/6}]^2
125π/288
で、これはy=x/2をx軸としたxy平面での体積なので、この体積をV'とすると、
元の体積Ｖとの関係はＶcosπ/2=V'より、答えが
125π√2/288になったんですが、どこが違うんでしょう？？
125π√5/96　が解答の答えです。
0142１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 21:32:41
元の体積Ｖとの関係はＶcosπ/2=V'より
0143１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 22:06:56
cosπ/2じゃなくてcosπ/4でした。答えは同じです。
0144１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 22:24:13
点P[1],P[2],P[3],P[4]をOP[n-1]↑+OP[n+1]↑=OP[n]↑ (n=2,3)で定める。xy=1上に点P[1],P[2]があるとき,P[3]がxy=1上にないことの示し方が分かりません。
0145１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 22:24:54
>>143
積分範囲が違うし,曲線の方程式も変わってくるからだと思う
0146１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 22:28:06
かなり勘違いしている
おそらく正射影の面積の関係でやっているつもりなんだろうけど
双方は正射影とは関係ないからね
まじめにやれ
0147１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 22:29:54
＞y=x/2をx軸としたxy平面での体積
こいつは何を言っているのだろう？
だれか通訳を
0148１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:02:23
>>141
方針はそれでいいけど積分計算で計算ミスしてる
それとπ/4が変
0149１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:18:42
jc,jkとエッチしたいです
なのでまずは接点を持つため塾講師なります
0150１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:31:59
>>149
面倒な事するんだねｗ
普通に話掛けて仲良くなってからやった方がずっと楽なのに
0151１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:34:10
雑談はよそでやれ、カス
0152１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:34:46
ここでイワークの話すればいいの？
0153１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:36:53
こんなところでイワークか・・・確かに数字だが・・・
0154１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:37:51
イワーク計算しないといかんしなｗｗｗｗ
案外誤爆ではないかもってそれはないない
0155１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:38:36
イワークはＶＩＰでポケモンスレでやれって言いたい・・・
0156１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:39:20
イワーク乙
0157１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:39:51
>>155
イワークはポケモン板でやれ
0158１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:40:07
はじめにゼニガメを選ぶといい
0159１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:40:45
ポケモン板に帰れ
0160１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:42:18
　　　Q
□□□
□□□
P

すいません、分かりにくい図で。碁盤目です。　

PからQにいく最短経路の総数は、なぜ5C2になるんですか？　
お願いします
0161１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:44:29
イワーイワーク
0162１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:45:36
>>160
重複順列
横3,縦2の並べ替えだから5!/3!2!
0163１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:49:36
>>148
＞方針はそれでいいけど
これはヒドイｗ
0164１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:50:34
>>163
お前の顔のほうがひどい
0165１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:57:37
http://www.uploda.org/uporg1679437.jpg
これの証明方法をどなたか教えていただけないでしょうか？
0166１３２人目の素数さん2008/09/19(金) 23:57:42
146 ：１３２人目の素数さん：2008/09/19(金) 22:28:06
かなり勘違いしている
おそらく正射影の面積の関係でやっているつもりなんだろうけど
双方は正射影とは関係ないからね
まじめにやれ


147 ：１３２人目の素数さん：2008/09/19(金) 22:29:54
＞y=x/2をx軸としたxy平面での体積
こいつは何を言っているのだろう？
だれか通訳を


148 ：１３２人目の素数さん：2008/09/19(金) 23:02:23
>>141
方針はそれでいいけど積分計算で計算ミスしてる
それとπ/4が変

>>146-147アホｗｗ
0167１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:05:26
一人ぼっちで必死になってスレ荒らそうとしているヴァカがいるｗ

ん？またVIPから呼ぶの？
一人じゃ何もできないの？
もう終わり？
0168１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:07:30
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0169１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:10:56
>>141
y=x^2-2xとy=x/2の２交点を原点Ｏと点Ａとすると
Ａ(5/2,5/4)
y=x^2-2x上のＯとＡの間の点をＰ(t,t^2-2t)とし、
Ｐからy=x/2に降ろした垂線の足をＱとすると
Ｑ((2/5)t^2,(1/5)t^2)
ＯＱの長さをsとすると
s=(√5/5)t^2
ＰＱの長さをrとすると
r^2=5(t-(2/5)t^2)^2
求める体積は
∫[0,5√5/4](πr^2)ds
=∫[0,5/2](πr^2)(2√5/5)t dt

これを積分したら、(125√5/96)πになった。

>>141が何を勘違いしてどう間違ったかは興味はない。
0170sage2008/09/20(土) 00:14:25
放物線C:y=x^2上の2点(a,a^2),(b,b^2)に於ける接線を
それぞれl,mとする。(b>a)
Cとl,mで囲まれた部分の面積が1/12になるための、
a,bが満たす条件を求めよ。

A. b=a+1


何故こうなるか解らないです。御教授お願いします。
0171１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:15:40
sage入れる方間違えた…
0172１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:15:59
>>169
どう間違ったか、興味ないなら答えんなよ。
質問スレッドなんだから。

その解き方なら誰でも解けるだろう。といいたい。
0173１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:17:04
あっそ
0174１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:19:05
>>165
aは正だという前提でいいんだよな？
aが正の実数のとき、aのn乗根はa^(1/n)と表される。
左辺＝(a^m)^(1/n)=a^(m/n)
右辺＝(a^(mp))^(1/(np))=a^((mp)/(np))=a^(m/n)
01751482008/09/20(土) 00:19:27
>>163
斜回転体の公式というのがあって
>>141はその公式を使ってるようです
0176１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:20:13
>>169の解き方は間違ってるよ？
だから誰でも解けるって書いたの。
円錐形にしないとダメ。それに気づいてない。だから厳密には減点。
0177１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:21:51
sage で頼む
01781482008/09/20(土) 00:22:22
>>176
>>169も正しい計算法です
0179１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:24:37
>>175
その公式使うなら曲線の方程式も変化させる必要があると思うよ
0180１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:25:15
でも勝手に円柱に近似してるじゃん。
0181１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:29:36
ここ馬鹿ばっかだお・・・
01821482008/09/20(土) 00:31:37
>>181
わるかったな
0183１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:34:09
>>176
＞円錐形にしないとダメ
それこそ、その「斜回転体の公式」とやらの考え方だろ。
多分微小幅の円錐面を重ねていくイメージなのか？

>>169は素直にy=x/2に垂直な平面で切った円の面積を、
y=x/2上の点の原点からの距離で積分しただけ。
スレタイを見る限りでは、まず>>169の方法を提示するのが筋だと思うが。
0184１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:37:32
三角形ABCにおいて、sinA：sinB：sinC＝5：6：7とする。
１、A、B、Cのうち最大の角をθとするとき、cosθを求めよ。
２、三角形ABCの面積が24√6であるとき、この三角形の周の長さを求めよ。

という問題で、最大の角はCになるのはわかるのですが、cosθへつなげる式
がわかりません。お願いします。
0185１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:38:42
とりあえず東大以上の学歴の人以外は答えなくていいから
0186１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:40:30
x^2-2xy+3y^2=3　(x,yは実数)をみたすとき、
y=mxとの連立を考えることによってx^2+y^2の最大最小を求めるにはどうすれば良いですか？
0187１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:42:34
>>184
正弦定理をよく見てみ
辺の比がわかるだろ
0188１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:49:34
144の問題、どなたか分からないでしょうか。それても、この書き方では伝わらないでしょうか。
0189１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:50:09
>>186
yにmxを代入しろよ
0190１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 00:54:54
>>174
ありがとうございます。
単純なことでしたね。
0191１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 01:00:16
>>188 >>144
OP[1]=(a,1/a)
OP[2]=(b,1/b)　（a≠0,b≠0）とおくと
OP[3]=OP[2]-OP[1]=(b-a,(a-b)/(ab))
P[3]がxy=1上にあるなら
(b-a)*(a-b)/(ab)=1
a^2-ab+b^2=0
(a-(b/2))^2+(3/4)b^2=0
∴a=b=0
しかし、aもbも0ではないので矛盾。
01921862008/09/20(土) 01:15:21
>>189
解決しました
0193１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 01:33:16
二次関数f(x),g(x)がありそれぞれ2次の係数がa、bである。
f(x)とg(x)がx=αで接する時、f(x)-g(x)=(a-b)(x-α)
というのの証明がわからないのですが、どなたか教えていただけますか。
0194１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 01:39:02
>>193
f(x)-g(x)=(a-b)(x-α)^2
だろ。
0195１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 01:39:53
f(x)-g(x)=(a-b)(x-α)^2じゃろ
y=f(x)とy=g(x)がx=αで接するとは連立したときx=αが重解
あとは二次の係数みてあわせる
0196１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 01:44:24
すべての目が出るまでさいころを振るときの振る回数の期待値の求め方がわかりません
期待値の定義どおりやるとしたら無限回までのを足さないといけないんですが
そもそもn回目で終わる確率すら求められません
0197１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 01:45:18
イチローが来年200本安打を達成する確率はどのくらいでしょうか？
0198１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 01:47:51
>>187
5：6：7＝a：b：cであってますか。そのつぎで辺の比で出したcosθは求めるcosθと
同値なんですか。たびたびすいません。お願いします。
0199１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 01:47:58
>>196
1+6/5+6/4+6/3+6/2+6
0200１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 01:48:25
>>194-195
ご指摘の通りです。
やはり２次の係数見てあわせるだけですよね。
ありがとうございました。
0201１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 01:55:34
>>198
比が出てきたときの決まりのパターン
a=5k,b=6,c=7kとおく
計算すればkはきえる
0202１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 02:29:38
>>136
和積と本質的には変わらんけど。
sinα=sinβ (ただしα≠β)のとき、
αとβの平均はπ/2 + nπに来るってこと。
単位円で考えればわかる。
単位円周上で、αとβを表す点はy軸に関して対称。
0203１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 02:37:44
>>169
ＰＱの長さをrとすると
r^2=5(t-(2/5)t^2)^2

ってどうやって出たんでしょう？
Ｑが垂線の足だから、
{(t/2-t^2+2t)*2/√5}^2では？？
0204１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 03:39:27
>>196 無限等比級数で真っ向勝負する場合(要数III)

ｎ回振って（ただしn≧5）5通りの目（4通り以下ではだめ）が出る確率を考える。
ｎ回振って特定の1種類だけが出る場合の数 1
　2種類 2＾ｎ-C[2,1]*1 = 2＾ｎ-2
　3種類 3＾ｎ-C[3,2]*（2＾ｎ-2）-C[3,1]*1 = 3＾ｎ-3*2＾ｎ+3
　4種類 4＾ｎ-C[4,3]*（3＾ｎ-3*2＾ｎ+3) - C[4,2]*(2^n-2) -C[4,1]*1
=4^n -4*3^n +12*2^n -12 -6*2^n +12 -4 = 4^n-4*3^n+6*2^n-4
5種類 式省略 5^n-5*4^n+10*3^n-10*2^n+5
ｘ種類の時の式は、実はn=1～ｘ-1ではちゃんと値が0になる。
（重なりを考えていっても↑の式は導けるが、混乱しがちなので
　ここでは漸化式的にやってみた）

この次に「出ねない目」が1/6の確率で出てくれればOK.最後に出る
目のバリエーションが6通りあることを考慮すると、
（k+1）*6*(5^k-5*4^k+10*3^k-10*2^k+5）/6^k）*（1/6） のk=1～∞の和を求めれば
おけ。2番目の6と最後の1/6は消しあう。

一般に、|r|<1のとき、（k+1）ar^k = k(ar)r^(k-1) の無限和はar/（1-ｒ）+｛aｒ/(1-r)^2｝ になる
（これは練習問題）から、
第1項の和
5/6*6 -5*4/6*3 +10*3/6*2 -10*2/6*3/2+ 5*1/6*6/5
=5-10+10-5+1=1
第2項の和
(5/6)*（6/1)^2 -5*（4/6）*（6/2)^2 + 10*(3/6)*(6/3)^n -10*(2/6)*(6/4)^2 +5*(1/6)*(6/5)^2
=30 -30 +20 -15/2 +6/5 = 137/10
よって合計147/10 これは>>199の答えと一致。
0205１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 03:41:20
>>199のやり方の解説を横から。

1回あたりの発生確率がpである事象が起きるまで繰り返し試行を行うとき、
試行の回数の期待値は1/p　（確率1/2で起きる試行を、起きるまで
繰り返し行うなら平均2回で事象が起きるはず。というか、平均2回で
起きるはずの事象なのだから、発生確率はその逆数、と考えていい。
この「平均」がそのまま「試行回数の期待値」。）

最初6個の目のどれでも出ればいい…確率1、試行回数の期待値1
その状態で、残り5個の目のどれかが出ればいい…確率5/6、期待値6/5
以下同様にやって期待値の和をとれば完了。

0206１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 03:46:36
>>196のはいわゆる「クーポンコレクターの問題」だな
0207１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 03:50:03
>>136
まず、sinθ=sin(π-θ)という当たり前の関係式から、
sinx=sinyの解（のうち２つ）は、
x=y,x=π-yとなる。
で、sinθというのは周期関数で、2nπごとに同じ値をとる(ただしnは整数)から、右辺でも左辺でも、+2nπをしたものも解になるから、
sinx=sinyの解は、
x=y+2nπ,x=π-y+2nπ
となる。
あとはx=3θ,y=π+2θでも代入してくれ。
0208１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 06:27:44
おっは～!!

今日も、質問するかも。。よろしく
0209１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 07:49:41
自然対数の底e=2.71・・・って誰が決めた定数なんですか？
0210１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 07:54:03
>209
その前にeの定義は知ってるか?
0211１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 08:00:21
>>210
知らないです。。
0212１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 08:11:27
そういうことを考えるのは、せめてeの定義と
存在価値の片鱗くらいは調べてからにした方がいい。
0213１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 08:11:51
中学のときからの疑問
方程式の解き方は覚えたが、その原理が理解できなかった(;つД｀)

よく解からないから誰か教えてぁ
0214１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 08:25:22
>>212
教えて。
0215１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 08:44:50
>>213
どんな方程式でも基本的には、
「両辺が等しいとき、その両辺に同じ数を足しても引いても掛けても割ってもやはり両辺は等しい」
これを元に式を変形して解くんぢゃないかな。
0216１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 09:06:26
>>214
lim[h→0](1+h)^(1/h)
=e
0217１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 10:11:51
lim[n→∞]Σ[k=0～n]1/k!=e
0218１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 11:23:22
高校数学にて e の定義や公式に関してはいくつかあったと思うし
定評の良い参考書なら、たいていは網羅されていると思う

実戦では、これらは証明なしで使ってよい（既知とする）
0219１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 11:41:21
2または3または5で割り切れる3桁の、自然数の総和を求める問題で
途中の最小公倍数を引くところは分かるのですが
最後に2、3、5の最小公倍数を足す理由がわかりません
ご教授お願いします
0220１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 11:54:39
>>219
2,3,5の倍数の集合をそれぞれA,B,Cとでもおいて
ベン図を描いてみろ
0221１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 11:55:30
最小？
0222１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 11:59:15
>>219
教科書見ながらベン図でもかいたら分かるんじゃない

n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(B∩C) - n(C∩A) + n(A∩B∩C)
0223１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 12:02:19
>>219
> 途中の最小公倍数を引くところ
このとき、ダブって引いているから。
他の人の回答にあるように、ベン図を書いたりして、どういう計算をすればよいのかよく考えないとダメ。
短絡的にやり方だけ覚えようとするのは危険。
0224１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 12:18:12
書いても、は？て感じでしたがダブって引いてるんですね
図をきちんと見れてなくすいませんでした
レスをくれた方々ありがとうございました
0225１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 12:26:12
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0226１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 12:31:49
>>898
Leibniz の判定法ってやつで交項級数にて log 2 に収束する
調和級数関連は、見た目簡単だけど、判定は意外とやっかいなものが多い…
0227１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 12:33:03
あ・・・
すまん、間違った
0228１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 13:42:23
>>135
(2)お願いします
0229１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 13:49:04
>>228
>>140
0230１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 13:51:23
(1+s)a↑+(1-s)b↑=a↑+sa↑+(1-s)b↑
でsの最大・最小を考えてsはその間の値を連続的にとりうる
0231１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 13:56:31
>>230
意味わかんねーよカス
0232１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:01:51
わかれよカス
0233１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:07:03
>>622
それだとπは有理数になるんですけど・・
0234１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:11:51
a↑+b↑+s(a↑-b↑)
0235１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:11:53
超ロングパス乙
0236１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:14:21
お願いします
http://imepita.jp/20080920/439530
0237１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:14:53
三桁の自然数全体の集合を考える。また、nを一桁の自然数とする。
3の倍数であってnの倍数でない数の集合をA、4の倍数であってnの倍数でない数の集合をBとする。
以下の二つの条件を満たすようなnの値を求めよ。
ただし条件を満たす要素が存在しない、つまり要素の個数が0であるような時、その集合の要素の総和は0と定義する。

i)集合の要素の個数について、AはBより大きい。
ii)集合の要素の総和について、AはBより大きいがその桁数は同じ。

解き方も答えもわかりました。例えば「3の倍数であって5の倍数でない数の集合」というのは、
「3の倍数から、3と5の最小公倍数15の倍数を除いた数の集合」などというふうに考えればいいんですね？
nを1から9まで全部試してみましたが、これはかなり手間がかかります。もっと効率の良い解法はないでしょうか。
0238１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:21:38
オイラーさんに聞いたほうが早い
0239１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:26:03
>>237
9通りしかないので全部やるのが一番早いような気がする。
0240１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:26:22
>>236
全文はって
0241１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:29:45
はじめまして。
ベクトルの問題について教えていただけませんか？

１．a↑=(-1,0,1),b↑(-1,2,2),c↑=a↑+tb↑について、c↑とa↑が垂直であるとき、tの値を求めよ。

２．ベクトルa↑=(1,-2,3),b↑=(1,2,-1)の両方に垂直な単位ベクトルe↑を求めよ。

３．a↑=(3,4,0)とb↑=(0,x,-√7)のなす角は45°であるという。このときの、xの値を求めよ。

解説込みで、よろしくお願いします。
0242１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:30:35
>>239
事実上１，２，３，４は除外されるから、５通りだし。
0243１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:31:34
>>236
|sin2θ|
0244１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:33:22
>>241
全部内積で解ける
0245１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:33:30
>>236
もっと画素数大きい携帯買えｗ
0246１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:36:08
>>244
内積の使い方が・・・。わかりません＾＾；
0247１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:36:55
>>241
(1)c↑とa↑の内積が0
(2)e↑=(x,y,z)とおいて|e↑|^2=1でa↑とb↑それぞれとの内積が0
(3)a↑・b↑=|a↑||b↑|cos45°で方程式を解く
0248１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:38:45
もうすぐテストなのですが、不定積分で困っています・・
というのも、練習問題をそこそこやったのですがイマイチ理解できないというか
これは置換積分？部分積分？分数関数？log？割り算？公式使うだけ？変形するだけ？部分分数に分解？
どれがどれを使うべきなのか、ごっちゃになってしまって・・
公式にしても、∫1/{√(x^2+A)}dx=log|x+√(x^2+A)|+C みたいなのは丸覚えする方が早いのでしょうか？
問題で＋を－に変えられるだけで分からなくなってしまいます・・
こんな変形の仕方思いつけねーよ！って問題も多々・・
やっぱり数多く問題を解くしか方法は無いんでしょうかね・・？
テストではノート半ページ使うようなのは出ないとは思いますが、何かコツとかあるんでしょうか？
抽象的で回答が難しいと思いますが、一つ赤点バカにアドバイスを・・
0249sage2008/09/20(土) 14:43:18
>>247
そこを求めるのができないんです。
0250１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:44:42
>>239、>>242
ありがとうございます。
もしこれが試験とかに出たらどうしよう・・・時間全然足りなさそう。
0251１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:55:00
>>250
後回しにしろ
0252１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:57:11
f(x)=x^3+2x^2-5x+2とする。xの整式g(x)でf(x)を割ると商がx-1で、余りはr(x)=ax+bであるという。
(a,bは定数)さらに、g(x)はr(x)で割り切れるという。g(x)を求めよ。

この問題の解き方お願いします
0253１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:57:28
最終的には多くの問題を解いていくしかないが
まずは練習問題する前に簡単な問題で型を覚えろ
どういうのが置換積分でどういうのが部分積分なのかというのをよく見る
公式は基本的なx^n,1/x,三角関数,指数関数の積分あたりを覚えとくぐらいで
0254１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:59:02
>>248
∫1/{√(x^2+A)}dxとかは

∫dx/x = log|x| + C
の応用
はじめはとっつきにくいかも知れないけど一番根本の公式(xを積分→(x^2)/2とか)を覚えてその練習問題から解いていけばいいよ
その過程で無理だって諦めちゃうのも君次第
そんなときは安西先生

とりあえず部分積分とか置換とかは基本の積分ができてから
0255１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 14:59:37
>>246
2つのベクトル(a,b,c)(e,f,g)の内積はae+bf+cgだ。内積が0って条件で方程式出来るだろ。
つか、これ以上説明のしようがない、教科書嫁。
0256１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:02:57
>>252
問題がおかしくないか？
0257１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:03:31
>>255
この問題の答えはどうなるんでしょうか？
過程がほしいです。

教科書読んで理解はしてるんですけど・・・。空間となると難しく思います。
0258１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:07:56
>>257
過程は>>247のを計算
答えはお前が出せ
0259１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:10:52
理解しているなら内積が0になるというのをすぐに使えよ
ベクトルでやっているんだから幾何なんて関係なく代数的に処理できんだろ
つまり平面だとか空間だとか関係ない、ようはちゃんとわかっていないだけ
めんどくさがらず教科書よめ
0260１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:13:15
冷たくしないで答え教えてくれたっていいじゃない
0261１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:13:32
>>256
問題は全文をそのままのせているのであっていると思います。

だれか解き方をお願いします。(;_;)
0262１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:15:51
x-2y+3z=0
x+2y-z=0
x^2+y^2+z^2=1
ってどうやって解けばいいんですか？
0263１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:19:33
>>241の答え
1 t=-2/3
2 e↓=(1/√3,-1/√3,-1/√3)、(-1/√3,1/√3,1/√3,)
3 x=±5

見なおしてないから間違いあるかも・・
それと>>260は勘違いしてる、聞けば教えてくれるとか都合のいいところなんかない
やさしく教えてほしいなら学校で聞け
質問スレは常にネ申待ちだから
0264１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:19:46
>>257
一般的に女の子は空間認識が苦手
だって幼少の頃から
男の子はジャングルジムやプラモデルなんかで立体的に遊んでいるのに
女の子は、おままごとやお絵かきで平面的に遊んでいるだもん。

『女の数学』（永山操）[東京女子大学理学部数学科]
0265１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:22:17
>>262
上から式1,2,3と名付ける

式1+式2よりy消去 z=-x
式2*3+式1よりz消去 y=-x
式3に代入
0266１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:24:45
>>265
ありがとうございます
0267１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:25:05
>>261
問題おかしいよ。
0268１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:25:20
>>256
俺もやってみて、問題文の係数がおかしいと思った。
エスパー養成時間返せｗ
0269１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:25:29
∫[-1/2→1] 2a√(1-a^2)daが、a=sinθと置換しなくても
解けるっぽいんですが、どうやるんでしょう？？
0270１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:25:44
>>261
g=(ax+b)(cx+d)
f=(ax+b)(cx+d)(x-1)+ax+b
展開して係数比較しして連立方程式といておわり
0271１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:28:16
>>264
幼少の頃から3Dのゲームを沢山やってたら得意になるかな？
だとしたら最近の子供は以前の子供より空間認識が得意そうだ。
0272１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:29:41
すいませんでした。
自分も解いてみておかしいと思ったんですけど自信がなくて。

答えはg(x)=x^2+3x-4になってるんですけど
これだとf(1)=0とかを満たさないですよね。
0273１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:32:47
>>269
微分してその形になるものを探す
0274１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:32:55
>>252
問題文がおかしいので計算はしないで流れだけ説明する。
まず問題文をそのまま数式にする。
f(x)=(x-1)g(x)+r(x) (x^3の係数を見ると1だから、g(x)=x^2+cx+dとでも置く)
g(x)=(x+f)r(x) (次数の関係でg(x)=h(x)r(x)の次数・係数が1だと分かるからいきなりx+fと書いた)
これらの式からcとdを消去すればおｋ。
0275１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:33:27
>>272
a,ｂが任意の定数ではないということなのかもしれんよ？
0276１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:33:29
>>269
積分すると　{-2(1-a)^(3/2)}/3

sinとかで置換するのは1/√(1-sin^2) (変数略)とかのとき

↑のは1-a^2=Aとかおけばわかるんじゃない？
0277１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:35:39
>>271
ゲーム画面上ではどちみち２次元の平面なんで
女の子のお絵かきと、そう変わらないような…
0278１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:39:17
a↑=(3,4,0)とb↑=(0,x,-√7)のなす角は45°であるという。このときの、xの値を求めよ。
について。

a↑*b↑＝4x
|a↑|＝５　|b↑|＝x-√7
で合ってますか？
0279１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:40:40
だから、近年のゆとり世代は
東大の空間問題を苦手としてるのか
0280１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:40:49
>>277
どうだろ？最近のはかなりリアルな3Dで、
3D内での自分の位置をきちんと把握しないと上手くプレイできないものとか多いじゃない？
子供のお絵かきは2D的に書かれるから2Dゲームとは比較できても
3Dゲームとは単純に変わらないと言えなそうな希ガス。
0281１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:45:28
>>278
|b↑|＝x-√7？？？？？？？？？？？？？
0282１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:45:30
>>280
ネトゲ板で聞け
0283１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:45:33
>>279
は？ソースは？
0284１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:46:47
>>283
>>177
0285１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:47:16
>>281さん。答えは何ですか？
0286１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:49:01
>>279
は？ソースは？
0287１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:49:42
空間認識力というのは三次元的に把握できる能力のことで
現実に三次元であるかは別
実際空間問題解くとき図をかいたりするがそれは平面だろ
それを頭の中で立体的に考えるのが空間認識力
0288１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:49:56
>>285
答聞く前に|b↑|＝x-√7についてどう計算したか、なぜ計算したかを答えてくれ。
あと2ベクトルの「成す角」の定義を教えてくれ。
0289１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:52:50
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0290１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:53:48
b↑が(0,x,-√7)なので、

√0^2+x^2(-√7)^2=x^2-√7
ですよね。

なす角の定義はcosθ＝a↑b↑/|a↑||b↑|
です。
0291１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:55:52
いっぺん死ね
0292１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:55:54
>>290
> √0^2+x^2(-√7)^2=x^2-√7
お前大丈夫か？？さっきと書いてることが違うし。
成す角の定義はおｋ
0293１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:57:04
>>287
>>実際空間問題解くとき図をかいたりするがそれは平面だろ

それは、空間が分かっていて（それをふまえ）平面にかいたりできる
しかし、その空間の段階で躓いている（その考えが欠如している）生徒が多い
0294１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:57:47
>>272は>>252か？
f(1)=0を満たしているから問題ないだろ。何が不満だ。
問題文もどこにも不備はないぞ。

いろいろやりかたはあるだろうが
f(x)=g(x)(x-1)+ax+b=g(x)(x-1)+a(x-1)+a+b=(x-1)(g(x)+a)+a+b
f(x)=(x-1)(x^2+3x-2)なので、
x^2+3x-2=g(x)+a
a+b=0
∴b=-a
r(x)=a(x-1)
g(x)がr(x)で割り切れる以上、aは0ではない。
そのとき、
r(x)で割り切れる⇔x-1で割り切れる
（「多項式で割り切れる」という場合は、係数が分数になること等は気にしないことに注意）
x^2+3x-2=g(x)+aより、x^2+3x-2をx-1で割った余りがa
a=2
g(x)=x^2+3x-2-2=x^2+3x-4
0295１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 15:59:30
>>292
√0^2+x^2(-√7)^2=x-√7
でした＾＾；
0296１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:00:55
おまえらゆとりをバカにするけど
今東大受けても受かるのかよ…
0297１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:01:07
犯すよお前
0298１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:06:55
>>296
数学だけなら合格点を取れる自信ある。
他の科目は忘れたから無理だな。
0299１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:07:11
>>296
しかし現状では東大もご時勢に合わせ（ゆとり世代に合わせ）
以前よりレヴェルを"下げて"問題を作っていることもまた事実


参考スレ

1970年代の初等中等数学教育の現代化を語るスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172462845/

Fランク大学の数学の入試問題を考える。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208196395/

高校数学に数学IV・Dを作るスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1198227550/
0300１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:07:51
>>295
ごめん答える気無くした。高一からやり直せ。
0301１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:09:11
>>299
ゆとりに合わせているというより以前が難しすぎて
入試としての機能をきちんと果たせていなかったから
難易度を見直したんだろ。
0302１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:11:33
>>298
そんなのこの板の住人なら誰でも言えるだろ。
意味ない。
0303１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:13:19
>>302
さっきからずっとマジレスしてるけどその自信はないわ・・
宮廷でも京大までなら自信はある
0304１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:14:54
>>302
というか>>296自体が意味ない。
受験生と教師以外に受験でまともな点数取れる人なんてほとんどいない。
0305１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:17:42
>>304
俺大学生だけど理一ならまだ受かるわ
理三は二度と無理
0306１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:21:17
>>301
>>難易度を見直したんだろ。

（ドラマよろしく）モンスターペアレントでＰＴＡのおばはんたちがうるさいから
それに追随して文部科学省のいいなりの国立大学にまで及んだ

しかる後かえって自由な私大のほうがレヴェルが高くなってしまった
0307１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:28:05
>>303>>305
少子化、定員割れ、全入時代だから
ヴァカでも東大・京大に入れるよ
0308１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:29:11
んなこと、受験板でやれ！カス
0309１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:29:23
>>307
入るために苦労した俺含めて東大生全員に謝れｗ
0310１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:30:08
数学板じゃ、ボケ
0311１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:30:18
>>308
すまんゆとりという言葉につい反応してしまった
0312１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:31:47
>>311
いいよ～。　

気にするな～
0313１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:33:21
>>309
俺も東大生だから、言ったまでのこと
ってか、そう言われた

別に否定はしないし
そういう時代だからと、しかたがないと思っている
0314１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:33:33
>>294
それだと逆算？したときにa=-bになってなくね？

だからf(1)=0を満たさないって言ってるんじゃないの？
間違ってたらスマソ
0315１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:34:24
>>307
京大理学部の４回生の医への再受験生は全員落ちてますが何か？
0316１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:35:58
きちんと対策して受けてるゆとりでない世代の連中が全員落ちてんだから、
東大京大の工でも怪しいだろ。それ以外の旧帝の連中なら。
0317１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:36:32
>>315
ヒント：全員ヴァカ or 定員over
0318１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:36:43
受験板でやれ！カス!
0319１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:37:43
京大の理に入れた連中がバカなら、
そこに落ちた旧帝の連中は当然バカだよな？？
定員overって何だよ
0320１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:38:01
東大京大レベルにゆとりは関係ない。
ほとんど私立高だし。
0321１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:39:15
ここって、数学板だよね？
0322１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:40:05
>>319にて、ここで結論がでました！

　　　　　ゆとり＝バカ


0323１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:41:12
>>322
いや、その両辺はおかしい
0324１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:41:27
京大理のゆとりでない世代が再受験で落ちてる
↓
そいつが全員バカ
↓
そいつらが理の「最底辺」だとしても、
そこに受からなかった連中は、その「最底辺」以下なので、
バカである。

なにか間違ってるか？
0325１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:41:49
>>322
なんだと!!てめぇ!!

やんのか、ｵﾗｵﾗ!!
0326１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:43:25
てかさ～、さっきから書きこんでるやつは、本当に東大生なのかよ!!

IDつきで学生証うｐしてみろや!!それからだ、話は!!
0327１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:44:07
ゆとりってすぐキレルんだな
0328１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:45:37
>>327
お前はどこ大なんだよ!!
0329１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:46:04
>>324
ゆとり⊂バカ
の証明にしかなってない。
0330１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:47:56
ｵﾗｵﾗ!!

自称東大生は、IDつきで学生証うｐしてみろや!!カス!!
0331１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:48:14
>>326
ワロタ
0332１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:48:15
東大は4割くらい公立出身だよ
0333１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:48:22
てかさ～、さっきからすぐageるやつってなんなの？VIP？

巣へ戻れよ!!
0334１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:52:21
>>330
東大なんて別に珍しくもないからいいだろ。
0335１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:52:45
>>333
ヒント：メール欄に sage という機能を知らないｗ
0336１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:53:19
ｵﾗｵﾗどうした？　

自称東大生!!
0337１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:53:54
sageたｗ
0338１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:54:58
>>336
うｐってやるからvipにスレ立てて誘導しろカス
0339１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:55:12
マジだっせ～。
東大生じゃないんすね。吐き気するわ。
0340１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:55:27
学生証を晒して、それが自分の物だ（もしくは自分のものでない）という証拠は？
つまらない挑発乙
0341１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:56:34
ここで、うｐしろや、カス!!
5分ぐらい晒して、すぐ消せばいいじゃん。　

なぜにVIP？
0342１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:56:59
>>340
写真の中に今日の日付か何か翔子になるものを入れる。
0343１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:57:25
煽りか
古臭い釣りだな
0344１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:57:28
>>341
俺もvipなら晒してもいいかな
0345１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:58:31
>>342
ｼｮｺﾀﾝ!　ｼｮｺﾀﾝ!
0346１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:58:35
vipでスレ立てたら東大、京大、早慶あたりの学生証はすぐうｐくるよ
0347１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:59:09
というか数学板ってこんなことで騒ぐほど東大は希少じゃないだろ
0348１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 16:59:44
まぁ～、正直、東大生であろうとなかろうと、どうでもいいんすよ

ザッツオール!!ｗｗｗ
0349１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:00:30
>>279が元凶ですね、わかります
0350１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:00:49
なら騒ぐな
0351１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:02:19
>>348
ピカデリー梅田ｗｗｗ
0352１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:02:21
俺東大生
0353１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:03:11
今北

流れ読まず

はい次の質問↓
0354１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:03:21
俺東大卒
0355１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:03:54
じゃあ、俺も東大生
0356１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:04:15
あっそ

はい次↓
0357１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:04:33
大半ＶＩＰ？
0358１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:04:34
じゃあ、俺はハーバード大生ｗｗｗ
0359１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:05:08
知らん

はい次↓

0360１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:05:26
MITのがいいな
0361１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:05:47
俺、VIPPER大嫌いなんだよね。　
あいつら、チンカスニートとネッカフェ難民ばかりだろ!!
最下層だよ。あいつら
0362１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:06:48
知らん

はい次↓
0363１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:06:55
http://www.casphy.com/bbs/highmath/
ここの質問も答えて！！
0364１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:06:58
>>361
ソースは？
なんで自分のこと棚に上げるの？
0365１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:07:10
俺ネットカフェ難民なVIPPER東大生
0366１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:07:21
ちょっと待ってろ

はい次↓
0367１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:08:05
数学板の住民も世間的に見れば底辺なやつらばっかだろ
0368１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:08:23
↑
0369１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:08:23
じゃあ、俺はVIPPERマサチューセッツ工科大学生
0370１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:09:05
　＿＿　　　　 ＿＿　 ＿＿_　＿＿＿＿＿　　＿＿＿＿_　　　 　___　___　　 　___
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0371１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:10:18
数学スレっぽいとこに誘導

http://yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1221892020/
0372１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:10:40
んなことはいいからケツを出せ
0373１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:10:45
ここまでおそらく>>15が元凶
0374１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:11:29
たしかにｗｗ
0375１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:12:50
また夜くる。バイバイﾉｼ
0376１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:13:26
http://www.casphy.com/bbs/jrmath/
ここの質問も答えて！！
0377１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:13:47
ちょっと待ってろ

はい次↓

0378１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:19:26
さてVIPPERの自演単独荒らしが去って安泰になったわけだが…
0379１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:20:18
>>371の>>22見覚えが…
0380１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:20:22
king愛してる
0381KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/09/20(土) 17:34:38
Reply:>>380 それこそ世界への愛につながる。
0382１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:37:10
>>314
f(x)=x^3+2x^2-5x+2=(x^2+3x-4)(x-1)+2x-2

g(x)=x^2+3x-4,r(x)=2x-2とおくと
f(x)=g(x)(x-1)+r(x)

さらに、
g(x)=(x+4)(x-1)=(1/2)(x-4)(2x-2)=(1/2)(x-4)r(x)

これのどこが不明なんだろう。
0383１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 17:50:14
二項間漸化式の考え方が微分方程式解くのに役立つとか聞いたのですが、
どういうことなのでしょうか。
例えばa[n+2]-a[n+1]+2a[n]=0とy´´-y´+2y=0です。
a[n]を求めるようにd^ny/dx^nを求める問題のことでしょうか
0384１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 18:13:35
>>383
yをxで級数展開した
y=Σ[n=0,∞](a_n*x^n)/n!
で、
y'=Σ[n=1,∞](a_n*x^(n-1))/(n-1)!=Σ[n=0,∞](a_{n+1}*x^n)/n!
y''=Σ[n=0,∞](a_{n+2}*x^n)/n!
なので、
py+qy'+ry''=0　⇒　pa_n + qa_{n+1} + ra_{n+2} = 0
となるという話ではあるまいか。
0385１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 18:26:31
二項間漸化式と同じやり方で特性方程式を使って解けるって話でしょ。
0386１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 18:28:09
ちなみにそれは三項間漸化式と言う。
0387１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 19:19:35
4項間漸化式を出した大学が
0388１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 19:39:35
教えてください。

2月29日生まれのある人が、満15歳の時の1月1日は金曜日でした。
この人の生まれた日は何曜日でしょう？

ぜひ解き方も教えてください。
0389１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 19:46:48
>>388
その日までにうるう年が何回あるか一意に決まらないので
曜日も一意には決まらない。
0390１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 19:50:23
>>388
とりあえず解き方だけ。
2月29日が来るたびに曜日とその日に生まれた人をメモ帳に記録する。
また、1月1日金曜日が来るたびにメモ帳を見て満15歳の人がいないか調べる。
もしいたらその人が生まれた日の曜日をメモ帳で確認する。
時間をかけてもいいならこの方法でおｋ
0391１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 19:53:44
>>390
お前馬鹿すぎるわ・・
0392１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 19:56:41
ただのネタなのに・・・(´・ω・`)
0393１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 20:11:44
(･ω･｀　(つ*⊂)
0394１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 20:19:56
>>389

場合分け汁
0395１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 20:45:59
>>394
うるう年が無いなら
365 * 16 ≡ 1 * 2 ≡ 2 mod 7
2・29 - 1・1 = 59 days ≡ 3 mod 7
より
Friday - 2 + 3 = Saturday
うるう年をn回(n=2 or 3)とすれば
Saturday - n
= Thursday ( n = 2 )
or Wednesday ( n = 3 )
ﾏﾝﾄﾞｸｾ('A`)
0396１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 20:58:38
今警察試験の問題をやっているんですが、分母の有理化でちょっと手こずってます。
1/1＋ルート2＋ルート3　　を有理化しろ。という問題なのですが
有理化するとルート2-ルート3/1＋2－3=ルート2-ルート3/0となってしまいます。
答えは2+ルート2-ルート6/4　となっているのですがどうやったらこのようになるのでしょうか？
0397１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 21:00:47
二回に分けて有利化
まずは1+√2-√3を分母分子に
0398１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 21:01:49
>>384-387
なるほど、なるほどなるほどなるほど
ありがとうございます、なるほど
そういえば僕が見たのもyを展開して、などとありました、なるほど
0399１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 21:06:30
φ9．9*21．1cmの円柱型ティーサーバーの容量が800mlとなっているのですが、
これ誤植ですかね？
ちなみに、φ14*21．4cmのほうは容量650mlです。
耐熱ガラスの厚みの違いでしょうか？
0400１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 21:08:20
>>397さん
ありがとうございます。1個ずつやっていけばできました。
思ったのですが（1+√2＋√3）（1+√2-√3）のような時は公式があった気がするのですが
よろしければ教えていただきませんでしょうか？
0401１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 21:11:47
√a+√b+√(a+b)　に
√a+√b-√(a+b)を掛けると
a+b+2√(ab)-(a+b)=2√(ab)となるっていう話？
0402１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 21:12:58
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0403１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 21:15:25
>>401さん
なにか違う気がします。
>>396のような時は分配法則でやるしかないのかなと思いまして。
0404１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 21:21:38
よく意味分からないけど分配法則が何か分かってる？
04053882008/09/20(土) 21:38:20
>>395
めんどくさいことをすいません。
うるう年はあります。
うるう年の日、生まれなので。
ただ、途中のうるう年が2回になることなんてあるのでしょうか？
0406１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 21:41:12
うるう年でぐぐれ
0407１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 21:43:35
>>403
たぶんあなたが聞きたいのは
(a+b+c)(a+b-c)={(a+b)+c}{(a+b)-c}=(a+b)^2-c^2
これじゃないのか
0408１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 21:44:53
２月２９日生れの人の満１５歳ってことはじっさい６０歳ってことか？
0409１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 21:45:52
>405
まれに４で割り切れる時でもうるう年にならない時がある。
2100年とかがそう。詳しくはググレ。

まあ普通は考えなくていいと思うけど＾＾
0410１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 23:08:01
立方体の色の塗りわけ問題なんですが
立方体の各面に異なる5色のすべて使って塗る方法はなん通りあるか？
ただし隣り合った面の色は異なるようにする。
また立方体を回転させて一致する塗り方は同じとする。
上面と下面を同色で固定する。
このとき塗り方は5通り、側面の塗り方は、異なる4個のじゅず順列で
(4－1)！/2＝３通り
よって異なる5色をすべて使って塗る方法は５*３＝１５
と解説にあるんですが全体的によくわからないんですが
どなたか教えてください。
0411１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 23:08:13
よろしくお願いします
http://imepita.jp/20080920/831850
http://imepita.jp/20080920/831240
0412１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 23:13:36
>>410
どこが分からないのか分からない。
分かりやすい解説だと思うが。

5色で6面塗るんだから1色だけ2ヵ所塗るわけで、対面じゃなきゃ塗れんだろ。
だから上と下に同色塗る。でこれが5通り。
あとは解説の通り。
0413１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 23:14:27
>>411
マルチ
0414１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 23:16:07
>>410
マルチ
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1190535606/56
0415１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 23:23:22
じゅず順列って言葉使うのはいいけど
公式として使ってたら暗記数学者だな・・・
0416１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 23:26:05
5色で6面塗るんだから1色だけ2ヵ所塗るわけで、対面じゃなきゃ塗れんだろ
そうですねー・・・。
問題ちゃんと読めてなかった僕がアホでした！
無駄な時間とらせてごめんなさいー。
0417１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 23:31:17
>>416
早くマルチ先にも謝罪文書けよ
0418１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 23:31:46
と思ったら書いてあった
0419１３２人目の素数さん2008/09/20(土) 23:47:48
四面体ABCDについて、辺ABを2：1に内分する点をE、辺ADの中点をF、三角形BCDの重心をGとする。線分AGをt：(1-t)に内分する点をPとする。ただし0＜t＜1とする。
(1)↑FPを、↑FA,↑FB,↑FCで表せ
(2)2点B,Cを通る直線上の点Qに対し、↑FQ=u↑FB+(1-u)↑FCとおく。Qが3点E,F,Pを通る平面上にあるときuをtで表せ
(3)3点E,F,Pを通る平面が辺BCと点B,C以外で交わるためのtの条件を求めよ

(1)しかできません。どうかお願いします
0420１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 00:08:25
>>169
ＰＱの長さをrとすると
r^2=5(t-(2/5)t^2)^2

ってどうやって出たんでしょう？
Ｑが垂線の足だから、
{(t/2-t^2+2t)*2/√5}^2では？？
0421１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 00:51:49
>>420
その２つがどう違うんだ？ｗ
0422１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 00:54:36
>>421はゆとり？？
0423１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 00:55:49
>>421
馬鹿すぎ
0424１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 00:58:21
>>420
2点の距離の公式で出したんでしょう
0425１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 00:59:56
>>422 >>423
計算してみたか？
0426１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 01:02:49
422 ：１３２人目の素数さん：2008/09/21(日) 00:54:36
>>421はゆとり？？

423 ：１３２人目の素数さん：2008/09/21(日) 00:55:49
>>421
馬鹿すぎ
0427１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 01:09:58
なんかここ数日こんなんばっかだな
0428１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 01:32:53
5(t-(2/5)t^2)^2=5(t^2-(4/5)t^3+(4/25)t^4)

{(t/2-t^2+2t)*2/√5}^2=((t-2t^2+4t)/√5)^2
　　　　　　　　　　　　　　=((5t-2t^2)^2/5
　　　　　　　　　　　　　　=(25t^2-20t^3+4t^4)/5
　　　　　　　　　　　　　　=5t^2-4t^3+(4/5)t^4
　　　　　　　　　　　　　　=5(t^2-(4/5)t^3+(4/25)t^4)
0429１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 01:51:42
sin30°×tan60°の答えって１/2×√３で合ってますか？
0430１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 01:52:07
うん
0431１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 02:56:27
>>419をお願いします
0432１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 03:45:51
>>431 >>419
a↑=FA↑，b↑=FB↑，c↑=FC↑とおく。

(2)　FQ↑=u*FB↑+(1-u)FC↑を用いて、FQ↑をa↑，b↑，c↑とt,uで表す。
さらに、QがE,F,Pと同一平面上にあることから
FQ↑=p*FE↑+q*FP↑とおき、FQ↑をa↑，b↑，c↑とt,p,qで表す。
FQ↑についての２通りの表現におけるa↑，b↑，c↑の係数を比較すると、
t,u,p,qの４つの変数に対し式が３つ立つので、
p,qが消去でき、tとuの関係が求まる。

(3)　0＜u＜1をtに関する不等式に変換するだけ。
0433１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 06:43:37
a/2-b=-1/2 　　a^2/4-b+2=a+1/4　この二つを解いたらa.b出るらしいんですが
どうやって計算するか教えてください・・
0434１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 06:57:10
>>433
テンプレ読んで書き直せ
0435１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 08:01:25
おっはー。　

今日もよろしく～
0436１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 09:42:19
>>435
そういうのいらないよ
0437１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 09:52:09
>>433
b=(a+1)/2、a^2-6a+5=(a-1)(a-5)=0 → (a,b)=(1,1)､(5,3)
0438１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 10:00:06
bは実数とし、cは0でない実数とする。
二次方程式x^2+bx+c=0の解をα、βとおく。
(1)α、βはともに0でないことを示せ。
(2)α/βまたはβ/αが実数rに等しい時、b^2をcとrを用いて表せ。

1はかろうじてわかるのですが2がさっぱりわかりません
解の公式とを使ってb^2＝（α+β）^2として解こうとしたのですが
うまくいかずに手詰まりに陥りました。
ご教授お願いします。
0439１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 10:12:25
>>438
解と係数の関係より
α+β＝-b
この両辺を２乗すればb^2＝（α+β）^2＝α＾２+β＾２+２αβ・・・①

解と係数の関係より
αβ＝ｃ　だから
α＝ｃ/β
またα/β＝ｒより
α＝βｒ
したがってｃ/β＝βｒ
これよりβ＾２＝ｃ/ｒ
α＝βｒの両辺を２乗したものに上のβ＾２を代入すれば
α＾２＝ｃｒ
あとはこいつらを①にいればいいと思う
間違ってたらすまん
0440１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 10:15:55
(k=0→m)(2m^2+mkｰk^2)

単純なシグマ計算だと思うのですが、何度やっても回答と違う答えになってしまいます。

計算過程を教えてください
0441１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 10:17:56
>>440
そういう時は自分がやった結果をここに見せて欲しいんだと
先人たちもしつこいほど言ってきた
0442１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 10:19:02
間違ってるところを指摘するのが一番てっとりばやいしな
0443１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 10:19:11
>>439
素早い回答ありがとうございました。
自分のはβ^2を最初の式にβを代入したβ^2+bβ+c=0で処理しようとしてたので
式がめちゃくちゃになって自滅していたようです。
0444１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 10:41:19
(k=0→m)(2m^2+mkｰk^2) =am^3+bm^2+cm+d
k=0 d=2m^2
k=1 a+b+c+2m^2=m-1
k=2 8a+4b+2c+4m^2=3m-5
k=3 27a+9b+3c+5m^2=6m-14
0445１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 10:56:50
>>440
和をとるための変数はkなんだからmは定数
ただし初項を与えるkは1でなく0であることに注意
0446１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 11:12:56
座標平面において三角形ABCはBA↑・CA↑＝0を満たしている。
この平面上の点Pが条件AP↑・BP↑＋BP↑・CP↑＋CP↑・AP↑＝0
を満たすとき、Pはどのような図形上の点であるか。

始点をAにそろえて計算したのですがそれだと結局BA↑・CA↑＝0
の条件がうまく使えずにPの条件が導けません。
円を描くのらしいのですが・・
方針だけでも教えていただけたら幸いです。
よろしくお願いします。
0447１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 11:27:07
>>446
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1136799027/726-727
0448１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 11:35:31
>>447
ありがとうございます。
諦めが早かったみたいです。
04494332008/09/21(日) 12:38:24
単純な問題ですいませんでした。回答ありがとうございます
0450１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 13:17:47
OA=2 OB=CA=3 OC=AB=4 BC=√21の四面体OABCがある。
OA↑＝a↑、OB↑＝b↑、OC↑＝c↑とおく。

点Oから平面ABCにおろした垂線と平面ABCとの交点をHとするときOH↑を↑a、b↑、c↑で表せ。


一応できるだけやってOH↑＝7/8a↑+3/8b↑-1/4c↑と出たのですが、合ってるか自信がないです。
あと内積がa↑・b↑＝-3/2、b↑・c↑＝2、c↑・a↑＝11/2と出たのですがこれも合ってますか。
自分の検算があまり信じられなくて・・・
0451１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 14:18:06
お前の答えあわせのためにわざわざほかの人に解けと
どういう風にやったのかを書けよ
0452１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 14:36:31
>>451
うるさい。
0453１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 14:42:39
いやまあ
どうでもいいが計算過程を書け
0454１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 14:51:17
AB↑・H↑=0にならないな。
0455１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 14:52:47
あ、間違い。AB↑・H↑=0だ。
0456１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 14:58:11
lim[x→∞]の正しい読み方を教えて下さい。
僕の先生は「xを無限にぶっ飛ばす」と読んでいます。
0457１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:00:15
先生の読み方であってるよ
0458１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:01:44
>>457
わかりました。ありがとうございます。
0459１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:07:03
いいのかよｗ
0460１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:19:26
1辺の長さが4の正四面体OABCがある
OBの中点をP,OB,OC,をそれぞれ3:1,1:3に内分する点をQ,Rとする
この時OPQRの体積を求めよ

PQRの面積を出すまではできたんですがそこからわかりません
そもそもPQRの面積を求める必要はないんでしょうか？
0461１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:22:24
ん？問題文おかしくね？
0462１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:23:48
俺も一瞬わかんなかったけどOBの中点をPで区切って読めばわかる
0463１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:23:50
底面積*高さ*1/3
0464１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:30:26
OからPQRに垂線をおろした垂線の足をHとする
そこからOHを求めるのでしょうか？
もう少しいい方法があればいいのですが思いつきません
とりあえずこれでやってみます
0465１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:33:31
>>464
そんなことせんでも…
0466１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:37:00
>>465
やはり他に方法ありますか？
OHの計算が少し面倒だなと思ったんですが……
0467１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:37:59
>>464
・OABCの体積を求める
・OABCの体積とOPQRの体積の比を求める
0468１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:46:31
わかりました！
ありがとうございました！
0469１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:53:16
関数f(x)=x^2-2x+1について、xが次のように変わるとき平均変化率を求めよ。
って問題でxの変化は　aからbまで　です
変化が数字の問題は解けるんだけど文字の扱い方がいまいちわからなくて解けませんでしたorz
誰か教えてくれませんか？
0470１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 15:58:01
>>469
{f(b)-f(a)}/(b-a)
0471１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:01:31
f(b)-f(a)
=b^2-2b+1-(a^2-2a+1)
=(b-a)(b+a)-2(b-a)
=(b-a)(a+b+2)
04724692008/09/21(日) 16:01:50
>>470
それにあてはめて
{(b^2-2b+1)-(a^2-2a+1)}/b-a
まではいったんですがその後がよくわかんなくて・・・・
くくりだしてb-a作ろうにも+1が邪魔でできないような気がするんですが
どうすればいいでしょうか？
0473１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:03:37
>>471
(b-a)(a+b-2)だろ
04744692008/09/21(日) 16:06:06
>>471
2行目と3行目の間に何が起きたのかさっぱりです・・・
0475１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:08:44
>>474
()外して、b^2-a^2を(b-a)(b+a)にして-2b+2aを-2で括っただけ
0476１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:09:18
>>474
因数分解からでなおせい
04774692008/09/21(日) 16:09:59
>>475
やっとわかった
ありがとうございます！
04784692008/09/21(日) 16:11:29
>>476
因数分解のあたりから数学苦手になってきて
怠けてたら留年の淵が見えてきたんですorz
ほんとあのころからやり直したい・・・・
0479１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:19:01
a、b、cは正の数。
a≦b≦c、ac≧a+b+c+2をみたすときa+c≧7が成立することを示せ。
どうやるんですか？相加相乗平均とか使って色々やってみたんですけど分かりません。
04804692008/09/21(日) 16:22:16
・・・
>>471の3行目と4行目の間にｒｙ
明日のテスト終わったなこれorz
0481１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:22:56
>>480
(b-a)(a+b-2)の間違い。
04824692008/09/21(日) 16:26:32
>>481
どっちにしても-2がどこから出てくるのかさっぱりわかんないんです
0483１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:28:19
>>482
(b-a)でくくってるんだぞ
0484１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:29:46
>>482（　ﾟдﾟ）
04854692008/09/21(日) 16:31:28
>>483
なるほど
やっと解けたー
ほんとありがとうございましたorz
04864692008/09/21(日) 16:31:52
>>484
＞＜。
0487１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:32:02
共通項でくくる
基本だろ
0488１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:32:17
>>485
因数分解を徹底的に見直しとけ
04894692008/09/21(日) 16:33:47
>>488
そうしたほうがよさそうですねorz
明日までにどこまでテスト範囲終わるのやら・・・
0490１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:36:00
というかまだ２次関数なのか
0491１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:36:23
>>479
b≧aだから
ac≧a+b+c+2≧a+a+c+2=2a+c+2
↓
ac-2a-c+2≧4
(a-1)(c-2)≧4
{(a-1)+(c-2)}/2≧√{(a-1)(c-2)}≧2
a+c≧7
0492１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:36:56
微分の入り口あたりだろ
0493１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:37:25
aは0でないまたは、ｂは0でない
というのはaかbのどちらかは0かもしれないけどどっちも
0じゃないかもっていう事でしょうか？
04944692008/09/21(日) 16:39:02
>>490
高２で微分やらな導関数の積と商やらまでは進んでます
因数分解できないのって結構致命的だってことを思い知らされた
0495１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:41:36
とりあえずＰＣ切って勉強しようか
0496１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:41:57
tan^2θ/2=(1-cosθ)/1+cosθの求め方を教えてください。
私が持ってる参考書を調べましたが載ってませんでした。
0497１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:43:35
高1のときは留年しなかったんだろ
何とかなるだろ
0498１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:43:43
>>495
PC切って2時間ほど勉強した結果がこれなんで
どうしようもないです
0499１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:45:05
>>497
うちの学校は1年の時結構補正かけてくれてるみたいで落ちる人は滅多にいないらしい
その調子でいけると思ったら中間テストで数学１，２ともに赤点でこれはやばいなと
0500１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:45:19
人生楽ありゃ　苦もあるさ
涙のあとには　虹も出る
歩いてゆくんだ　しっかりと
自分の道を　ふみしめて

人生勇気が　必要だ
くじけりゃ誰かが　先に行く
あとから来たのに　追い越され
泣くのがいやなら　さあ歩け
0501１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:45:30
>>496
tanx=sinx/cosxで半角の公式
0502１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 16:50:11
>>500
(´；ω；`)

とりあえずブラウザ閉じることにします
詰まったら戻ってくるかもしれないのでそのときはよろしくお願いしますorz
0503１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 17:58:47
この問題の解法をご教授ください

1,2,3,4,5,6,7からひとつずつ選んで7桁の数を作る
このとき、どの数も互いに素であることを証明せよ
0504１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:00:22
>>501
半角じゃねえよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0505１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:02:06
>>504
・・・え？
0506１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:03:59
>>503
反例
7654312と7653214
因数：2
0507１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:05:29
>>506
互いに素ではなかった
片方をN1、片方をN2とおくと
N1=aN2であらわせないことを証明せよ、だった
うろ覚えで問題書いちゃだめですね
0508１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:05:34
>>503
問題の意味がわからない。うつし間違えでない？
0509１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:10:34
>>507
a=1
0510１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:11:32
>>507
質問するな
いい加減にしろ
0511１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:11:59
>>507
あきらかにa=2～6
a=2となるN1,N2が存在するとする。
N2には何処かの位に4があるが、２かけて8となり、繰り上がりを考えても８か９しかとれない。
しかしN1にはどのくらいにも8,9は存在しない。だからa=2はとりえない。
a=3・・・以下同じ
0512１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:22:05
>>507
方針
まずN1-N2が必ず９の倍数となること，N1,N2は３で割り切れないことを示した上で
N1=aN2（a≧2）なら、N1-N2=(a-1)N2
N2は3で割り切れないので、a-1は9の倍数
しかし、a≦7654321/1234567よりa-1は９の倍数にはなりえない
0513１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:24:29
級数の収束発散を判定する問題です

１．Σ[n=1,∞](-1)^n log(n)/n
２．Σ[n=1,∞]1/√(2n^3+5)

どちらもコーシーの収束判定法では1になるのですが、どうすればいいのでしょうか？
0514１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:31:50
>>501
どうもありがとうございます。
0515１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:33:44
>>511
やってみたら出来ました！
7654321/1234567<7を示した後
a=3,6は取りえないんで、2,4,5について証明すればいいんですね
ありがとうございました
05165112008/09/21(日) 18:37:11
>>515
あの、ごめんね、なんか>>512がすごいきれいな解法出しちゃって・・・
0517１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:41:44
>>513
どっちも収束する。

1　ある項から先は各項の絶対値が単調収束するので
　　交代級数に関する一般論から収束するといえる。

2　正項級数なんだから、収束発散のあたりをつけて
　　分かりやすい級数で上から押さえるなりなんなりする。
　　
　　
0518１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:44:16
横槍入れるが、各項の数の和はかならず28であるから、
N1≡N2(mod9)である、って言えるか？
0519１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:46:55
>>518
いえるよ
和が28⇔あまり１だから
N1,N2は9a+1,9b+1とおける。
05205192008/09/21(日) 18:49:56
>>518
質問の意味を少し誤解してた
整数は、a*10^n+b*10^(n-1)+・・・cとおけるから、
a*10^n+b*10^(n-1)+・・・c≡a+b+・・・c(mod 9)
つまりある数の9で割ったあまりは各項の数の和を9で割ったあまりに等しいと言う事。
0521１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 18:54:25
うざいなあ
0522１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 19:11:19
>>491は間違いなので、ひっかからないように。
0523１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 19:27:30
>>170の者ですが、一日考えましたがやはり解りません。
どなたかお願いします。
0524１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 19:34:37
504 ：１３２人目の素数さん：2008/09/21(日) 18:00:22
>>501
半角じゃねえよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0525１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 19:49:16
ノーベル賞候補の益川せんせいは
名古屋大学理学部出身
ちなみに高校は向陽
0526１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:02:22
>>523
2点(a,a^2),(b,b^2)における接線の方程式は
求められたの？
0527１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:05:40
(b-a)^3/12=1/12
b-a=1
0528１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:08:20
>>523
A（a,a^2) B(b,b^2)とする。
まず、接線の交点Cの座標を出す（ｘ座標が(a+b)/2になるはず）

ACと放物線で囲まれた図形の面積は
y=x^2 とｘ軸とx=(b-a)/2（=αとする） で囲まれた図形の面積に等しい
(∵y=x^2-(接線の式）は、x^2の係数が1で、=0と置いた方程式が
　x=aで重解を持つ。つまりy=(x-a)^2をaからb-a/2で積分するわけで、
　平行移動すると上に書いた形）

この面積=（1/3）α^3=（1/24）(b-a)^3
CBと放物線で囲まれた図形の面積もこれと同じ
（積分区間が-(b-a）/2～0になるが）。

したがって考えている面積が(1/12)(b-a)^3=1/12だからb-a=1
0529１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:17:17
N人（N≧3）がそれぞれ一個の玉を持ち、A､B､Cの３つの箱にそれぞればらばらに自分の玉を入れるとする。
このときどの箱にも少なくとも1個の玉が入る入り方は何通りあるか？という問題で
３つの箱に一個の玉が入った場合に残りの玉はN-3､よってN-3個の玉をそれぞれの箱に入れた場合を考えればいい。
よって樹刑図により3^（N-3）としたのですが答えを見たら3^N-3･2^N+3で違います。
どこが間違っているのですか？
0530１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:22:41
その答えもちがくね
0531１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:23:57
530 ：１３２人目の素数さん：2008/09/21(日) 20:22:41
その答えもちがくね
0532１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:24:50
>>529
>３つの箱に一個の玉が入った場合に残りの玉はN-3､よってN-3個の玉をそれぞれの箱に入れた場合を考えればいい。

意味がわからん
0533１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:27:02
>>517
なんとかできました
ありがとうございました
0534１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:34:23
>>532
全ての箱に玉が一個入っている状況が条件ですよね｡
ということは３つの箱に全て一個の玉が入っているのが条件でさらに残りの玉
が３つの箱にどのように入るかを求めれば答えが出ると思ったのですが
0535１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:39:57
>>534
人は区別するのが前提だけど、人の持っていた玉を区別するかしないかで
答えは変わる。

玉を区別しない場合なら、要するに合計N個をABCに分けるだけだから、
N個のならびに2個の間仕切りをいれる考え方でC[N-1,2]が答え。
>>529の考え方のように、まず1個ずつ入れて、残りは0個も許す形で
分配する、という考え方ならH[N-3,2]で結果は同じ。

玉を区別するなら、>>529の考え方は最初に1個ずつ入れる人が
特定され、しかもその各人が入れる場所が決められている場合。
a～eの5人がいたとして、abcの3人がそれぞれABCに入れ、
残りdeだけ選択の自由がある、という状況になる。これでは駄目。

じゃあそれを補うために、最初ABCに入れる3人を選ぶために
P[N,3]を掛ければいいかというと、そうは行かない。
abcがABCに入れるよう指定された上、dがA、eがBを選んだ場合と
decがABCに入れるよう指定された上、aがA、bがBを選んだ場合とは
同じ結果だが、この計算では別に数えていることになるから。

結局、N人が任意に選んだ場合から、空き箱が出る場合を除いて
考えるしかなく、その結果は書かれた答えになる。
0536１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:46:03
>>529
まず前提として、N人の持っている玉は全て区別する、というのがあるんだろ。
問題の書き方としてそこが不明確だが。
で、きみが計算したのはN人のうち特定の３人は入れる箱を決められてしまい、
残りのN-3人が自由に入れたときの場合の数。
なぜその特定の３人だけ自由が奪われたのか？
それが全ての場合を尽くしてはいないことはよく考えればわかるだろ。
0537１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:54:48
y-1/2=log2(x-1/2)をy=1/2log2(αx-β)
という形に直すにはどうすればいいのですか？
0538１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:54:56
>>535
すっきりしました｡ありがとうございました。
0539１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 20:59:45
１９７１年 昭和４６年 日清食品がカップめんの第１号である「カップヌードル」を発売する
マクドナルドのハンバーガーが日本に上陸する
１９７６年 昭和５１年 持ち帰り弁当の草分けである「ほっかほっか亭」の１号店がオープンする
１９８０年 昭和５５年 大塚製薬が「ポカリスエット」を発売し、スポーツドリンクがブームになる
１９８５年 昭和６０年 「激辛」が流行する
１９８７年 昭和６２年 電子レンジ食品の種類が急速に増加し、人気となる
１９９１年 平成３年 牛肉やオレンジの輸入が自由化される
カップヌードルが１９７１年・・・小麦もコーンも入っているよね・・・カップヌードルの成分に落花生由来がある。

これは・・・ひょっとすると・・・１９７５年まではアフラトキシンはノーチェックだった・・・
千葉県産の落花生なら・・・いいのだが！

１９７０ーはインスタントラーメンがブームだった。当時は黒こしょうより、パウダーのしろこしょうが多かった。
こしょうはアフラトキシンが発生する。１９７５年からの肝臓がんアウトブレイクはこしょうのアフラトキシンか
かんそうコーンか落花生などのアフラトキシンがスルーで入ってきていたのだろう。
西日本におおいのは・・・たこやき、おこのみやきのソースにつかわれたトマトのアフラトキシンじゃ？
もちろんそれに追い討ちをかけたのが毒カビ米もある。牛乳もそう。
農水がすべての根源だろ・・・日本にはアフラトキシンカビは西日本しか自生していない。

0540１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:05:34
>>537 対数の底がちゃんと書けてない。>>1のリンク先見れ。
あるいは「以下底は2とします」のように宣言をする手もあり。
以下エスパーしつつ解答。

logの外の足し算はlogの中の掛け算。

1/2 = log[_2](√2)だから
y=log_[2](x-1/2) + log_[2](√2)
=log_[2](√2（x-1/2))
真数部分を展開して終了。
0541１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:05:37
１９７１のマクドナルドも冷凍パテを輸入していたら・・・当時米国ではビーフとは表示せずミートと書かれていた。
バーガーのパテは内蔵や脳みそもいれたやわらかいもので、当然レバーも入っていたらコーンから濃縮された
アフラトキシンは輸入されていたことになる。
0542１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:14:10
>>526
>>527
>>528
やっと理解できました！お世話になりました。
0543１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:17:32
>>540
この質問の場合、底は本質的に関係ない
0544１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:18:06
lim[x→∞] x/(x!)^(1/x)はどうすれば求められますか？
0545１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:29:01
(1＋i)の4n乗の途中計算が分かりません
(－4)のn乗になるらしいのですが・・・。
0546１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:31:35
>>545
(1＋i)の４乗は？
0547１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:33:27
>>544
log(x/(x!)^(1/x)) = logx-(1/x)Σ[k=1,x]log k
この、(1/x)Σ[k=1,x]log kの部分から、階段を曲線で挟むイメージで不等式を作れば
はさみうちに持ち込めそう。
0548１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:33:47
nがついていなければ2乗ずつに分解していたのですが・・・
どうも4nとなるとわかりません
0549１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:39:25
>>540
ありがとうこざいました
底の書き方も勉強しておきます。
0550１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:46:10
>>547
馬鹿はすっこんでろよ
0551１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:50:53
>544
無限大に発散するんじゃね？
0552１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:51:20
x/(x!)^(1/x)=x/(cx^.5(x/e)^x)^1/x=e/(cx)^1/x->e/e^(log(cx))/x->e/e^0=e
0553１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 21:55:39
>>548
それならド･モアブルの定理使ってやったらどうですか？ｗ
まぁ普通にやった方が早いですが…
0554１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 22:02:43
(1+i)^4n=[{(1+i)^2}^2]^n
0555１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 22:02:50
>>548
nなしで計算した答えを最後にn乗すればいい
0556１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 22:03:16
553 ：１３２人目の素数さん：2008/09/21(日) 21:55:39
>>548
それならド･モアブルの定理使ってやったらどうですか？ｗ
まぁ普通にやった方が早いですが…
0557１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 22:07:38
(1+i)^4n
(2^.5)^4n*e^i4npi/4
0558１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 22:13:23
関数ｆ(x)＝1/2ｘ{1+e^-2(x-1)}とする
（eは自然対数の底である）
このとき、x[0]を正の数として、数列{x[n]}
(nは０以上の整数)を
x[n+1]＝f(x[n])によって定める。
x[0]>1/2であれば、lim_[n→∞]ｘ[n]＝1であることを示せ
という問題なのですが全く歯が立ちません
どなたか教えてください


0559１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 22:18:07
>>547
階段を曲線で挟むイメージというのがよくわかりません・・・

>>552
変形の仕方がよくわかりません
cってなんですか？.5は0.5のことですか？
0560１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 22:19:58
>>558
まずfに(　)を多用することから始めたらどうかな？
0561１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 22:25:03
スターリングの公式みてね
0562１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 22:33:15
>>560
ｆ(x)＝(1/2)x〔1+e^{-2(x-1)}〕
でした。わかりにくくてすいません
0563１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 22:41:37
>>561
できました！ありがとうございます！
0564１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 22:50:20
>>559
Σ[k=1,x]logk < Σ[k=1,x](∫_[k,k+1]logtdt) = ∫_[1,x+1]logtdt = (x+1)log(x+1)-x

Σ[k=1,x]logk = Σ[k=2,x+1]logk - log(x+1) = Σ[k=1,x]log(k+1) - log(x+1)
> Σ[k=1,x](∫_[k,k+1]logtdt) - log(x+1) = (x+1)log(x+1)-x-log(x+1)
= xlog(x+1)-x

ってとこですかね。
0565１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 22:57:26
チン毛が生えない。18歳。
0566１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:01:20
548です
何か勘違いしていた部分もあったようです
無事解決できました、ありがとうございました
0567１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:05:35
>>566
どういたしまして。
0568１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:07:21
バルキスの定理使えばおｋ
0569１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:09:43
わからない問題があります
放物線 Ｃ:ｙ=x^2 上の2点Ａ、Ｂは、直線ＡＢとＣで囲まれる図形の面積が1/6になる、という条件を満たしながらＣ上を動くとする。このとき直線ＡＢが通りうる範囲を求め図示せよ。
という問題の解法を教えていただけないでしょうか？
0570１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:11:37
>>569
それで質問はなんだ。
0571１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:14:45
>>570解き方を…
0572１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:15:03
質問は？
0573１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:16:05
解き方なら解答または解説に載っておろう。
0574１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:17:01
詳しく書いてなくてわかりません(;_;)
どう解けばいいのか教えてもらえないでしょうか？
0575１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:17:32
12冊の異なる本がある。これを、5冊，5冊，2冊の3つの組に分ける方法
は何通りあるか。

12C5×7C5で計算してみたのですがどうも違うようです。どんなふうに考えればいいのでしょうか
0576１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:20:46
後半はどうして 7C5 になってるんだ？
0577１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:20:56
5冊と5冊のグループをそれでは区別してるので区別をなくさなければならない。
2!で割ることになる
多分
0578１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:21:39
f(x)＝1/2x{1＋e＾-2(x-1)}とする。
Ｘ0を正の数とする。数列
{Ｘn}(n＝0，1，2，3・・・)がＸn+1＝f(Ｘn)によって定められる。Ｘ0>1/2であればＸn＝1(n⇒無限大)を示せ。
なおx>1/2ならば0≦f(x)の一回微分<1/2が成立している

３時間くらい考えてもわかりません。方針を教えてください
0579１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:33:49
半径rの円に外接する正六角形の面積の出し方がちょっと･･･
答えは2√3r^2となっているのですが
0580１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:38:31
>>569
a<bとすると

>放物線 Ｃ:ｙ=x^2 上の2点Ａ、Ｂは、直線ＡＢとＣで囲まれる図形の面積

は (1/6)(b-a)^3 なのでこれが 1/6 という事は b-a=1 という事。
すると直線ABの式は
y = (b+a)(x-a)+a^2 = (2a+1)(x-a)+a^2 =(2a+1)x - a^2 - a
となる。これは a によっていろいろ変わる「動く直線」で
その動く範囲を求めよというのが本問。

ちなみに上の直線の式は
y = -{a - (2x-1)/2}^2 + x^2 + 1/4
と変形できるので答えは　y≦x^2 + 1/4
0581１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:38:48
一辺がrの正三角形×6
0582１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:39:14
円を書いて、それに外接する正六角形をかいて、接点と円の中心を結ぶんだ

あとはわかるだろう。
0583１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:42:56
>>579
正六角形の3本の対角線引くと3本とも円の中心通って正三角形が6つできる
んでその中の1つの正三角形に着目すると,円と正六角形の接点と円の中心を結べば1:2:√3の三角形ができるからあとはその着目してる正三角形の面積出して6倍すればいいと思います
0584１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:43:16
1>x_0>0ならlimx→1となりそうなんだけど
0585１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:43:17
>>579
正６角形の頂点と円の中心も結ぶ、三角形が６つできる、この面積を求めて足す
円の中心と外接する正６角形の接点を結ぶ、これが三角形の高さになる
あとは底辺、角度がわかるので√3*r

→1/2*√3*r*r ×６　
書き方おかしくてすまん
0586１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:43:47
>>580さん
ありがとうございます!!
図形の面積がなぜそうなるのか教えていただけないでしょうか
馬鹿な質問だったらすいませんm(_ _)m
0587１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:46:16
>>580さん、すいません!!わかりました!!
本当にありがとうございました!!
0588１３２人目の素数さん2008/09/21(日) 23:55:47
>>587
どういたしまして。
05895792008/09/21(日) 23:56:15
皆さんありがとうございました！
無事解決しました
0590１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 00:33:18
半径１の円に外接する正十二角形の面積を求めよ。

という問題で、内接の方は分かるんですが、外接は手のつけ方が分かりません。
どのように解いたらいいのでしょうか？教えて下さい。
0591１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 00:42:30
半角の公式でcos30だして
それで対角線の半分だして
sin30とこれで1/12の面積がでる
0592１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 00:43:36
誤cos30＞正cos15
すまそ
0593１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 00:46:05
>>591
イミフ
0594１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 00:53:26
>>590
６角形と同じく三角形に分割
15ﾟは公式利用
0595１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 01:02:19
誰か>>578分かりませんか？
0596１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 01:20:40
√2が無理数であることを用いて、√8が無理数であることを背理法で証明せよ。

背理法の使い方はわかるのですが、どのように証明すればよいかさっぱりわかりません。どなたか教えてくださいm(__)m
0597１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 01:22:18
8=2√2
0598１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 01:25:09
>>596
√8が有理数であったならば…√2は有理数となる。
しかし√2は無理数なので矛盾
．．．ってゆー背理法だろ
0599１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 01:26:58
>>598
できました。ありがとうございますm(__)m
0600１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 01:35:23
>>598
tigau
0601１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 01:44:00
>>600
?
0602１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 02:04:11
四角形ＡＢＣＤが半径1の円に外接している。∠Ａ=2ｘ，∠Ｂ=2ｙ，∠Ｃ=2ｕ，∠Ｄ=2ｖとおく。
(1)四角形ＡＢＣＤの面積Ｓをｘ，ｙ，ｕ，ｖを用いて表せ
(2)ｕ=ｖ=π/6のときＳを最小とするｘ，ｙの値とそのときのＳの値を求めよ
お願いします
0603１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 02:11:27
>>602
どこまで考えた？
0604１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 02:38:49
連立方程式
(a-1)x+ay=1
(a+3)x+ay=-1
を解け


xy+3x+2y+1=0を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ


この２題の解き方をお願いします
0605１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 02:58:14
>>603
全くわかりません
0606１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 03:27:27
>>604
(a-1)x+ay=1…(1)
(a+3)x+ay=-1…(2)
(2)-(1)より
4x=-2
∴x=-1/2
これを(1)に代入
(1-a)/2 + ay=1
2倍して
1-a+2ay=2
∴2ay=a+1
ここでyの係数=0すなわちa=0の時、(左辺)=0,(右辺)=1となりyの解が存在しない
a≠0の時両辺を2aで割ってy=(a+1)/2a

以上よりa≠0の時(x,y)=(-1/2,(a+1)/2) a=0の時解なし

xy+3x+2y+1=0は定数項を別に分けて、文字の部分を因数分解できる形に持っていく

x(y+3)+2(y+3)=5
(x+2)(y+3)=5
(x+2,y+3)=(1,5)(5,1)(-1,-5)(-5,-1)
(x,y)=(-1,2)(3,-2)(-3,-8)(-7,-4)
06076062008/09/22(月) 03:28:57
ミス
×a≠0の時(x,y)=(-1/2,(a+1)/2) a=0の時解なし
○a≠0の時(x,y)=(-1/2,(a+1)/2a) a=0の時解なし
0608１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 03:32:58
>>605
外接四角形の一つの頂点と円の中心、頂点に最も近い接点を結んでできる8つの直角三角形について考えてみ
0609１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 03:38:20
>>608
S=1/tan(x)+1/tan(y)+1/tan(u)+1/tan(v)ですか？
0610１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 06:14:38
xy+3x+2y+1=0 mod x
2y+1=0
2y=mx-1
mod 2
x=1 mod 2
x=2n+1
2y=2nm+m+1
m=1 mod 2
2y=4nm+2n+2m+2
y=2nm+(n+m)+1
0611１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 06:18:57
x=1 3 5 7
n=1,2,3,4
y=2m+2,7m+3,...
f=...
0612１３２人目の素数さんNGNG?2BP(0)
y=sinx
y=cos2x
0≦x≦2π
です。
よろしくお願いします。
0613１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 06:22:52
なになに？スレッドと自分ちの計算用紙と間違えたのか？
0614１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 07:20:46
>>606
ありがとうございます

すみません
連立方程式
(a-1)x+y=1
(a+3)x+ay=-1
を解け

でした
0615１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 07:53:07
俺が回答できる問題はセンターレベルまで。
0616１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 07:55:24
>>614
少しは自分で考えてから質問したほうがよい。
0617KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/09/22(月) 08:04:09
Reply:>>597 お前に何がわかるというか。
Reply:>>614 a^2-2a-3 を因数分解せよ。
0618１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 08:09:24
kingは√8が何かわかるか。
0619１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 08:59:11
>>608さん
もう少し詳しくお願いします
0620１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 09:26:55
適当なスレがないのでここで聞かせてください。
もう既に文系の大学を卒業してしまいましたが、
いまさら化学や医学に興味がわいてきてしまい、
深く突き進むなら、数学の知識も必要になると実感しているところです。
社会人など、中高生以外に数学を教えてくれる予備校などありませんでしょうか？
中学レベルから本気でやり直したいです。
0621１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 09:41:48
受身より教科書と問題集をひたすら解いた方が早い
0622１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 09:52:08
>>620　このスレは具体的な問題に対して質疑が行われるスレ。したがってスレチ。
ただし、明記されてるわけではないので、一応回等も書いておきます。

まず、「学士入学 予備校」でググったらここが出た。
http://homepage1.nifty.com/TAO/link-y.htm
本気で再入学を考えてるならこういったところか。

あと、「e点」という名前で、予備校等に比べると安価なオンラインビデオ教材を
提供している業者が複数あるはず。元教材を作っている業者と、それの提供権を
買って実際に顧客と契約する業者が別立てになっている。このため、契約業者に
よっては、中高にまたがって複数科目を見ることが可能になってる場合がある。
予備校に通うほどではなく、知識欲を満足させたいだけならばこっち使う手もあり。

「e点 ネット塾」「e点 インターネット学習」等で検索すると結構多数の業者が見つかる。
0623１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 09:57:39
>>609
合ってる
0624１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 10:21:24
>>621-622
自習室借りて問題集解くか、適当な学校探すか
とりあえず、返信ありがとう
0625１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 10:26:17
>>620>>624
以降、この手の質問はこちらあたりか？

【苦手】大人のための算数・数学【克服】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172609253/

¶　放送大学の数学科目 2講目 §
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194717407/
0626KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/09/22(月) 11:29:24
Reply:>>618 x^2-8の根のうち、正の数の方。
0627１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 12:51:29
やはりkingは√8を理解していない。
0628１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 12:58:42
ここにking連れてくんな死ね
0629１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 13:55:29
>>627
でも正しいよね
0630１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 14:44:30
少数点の入った√の外し方が分かりません。
√6.25の外し方を詳しく教えて下さい。
0631１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 14:48:45
>>630
2.5
0632１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 14:52:23
√6.25=√(625/10)=25/10=5/2
0633１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 14:54:34
外し方を詳しく教えろって言ってるのに
答えだけを示すヴァカって何なの？
0634king2008/09/22(月) 14:55:27
>>633
それならお前が教えてやれ。
0635１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 14:59:36
分からないから聞いてやってるのに
お前が教えてやれって言うヴァカって何なの？
0636king2008/09/22(月) 15:01:08
>>635
お前も分からないのか。
0637１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 15:02:06
>>632
√6.32だと√632/10でなく、√632/100だと思ってしまったのですが、どうして/10なのでしょうか？
0638１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 15:02:36
>>633
低能お疲れ
0639１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 15:02:53
√6.32でなく√6.25でしたすいません。
0640１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 15:03:54
>>637
√(625/10)は√(625/100)の間違い
0641１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 15:08:51
今、鼻の中から、ひじきみたいな鼻毛が出てきた。
びっくりした。
0642１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 15:11:44
>>640
できました！ありがとうございます。
0643１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 16:52:13
>>641
そんなのがひとりでに出て来たらびっくりするわな。
0644１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 17:01:00
dy/dxの意味がよくわかりません
これは一体何を表わしてるものなんですか？
教科書にもあまりわかりやすい説明がないのでどなたか教えてください
よろしくお願いします
0645１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 17:02:28
微分係数
0646KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/09/22(月) 17:04:06
Reply:>>627 確かにどちらが正の数であるという根拠もない。しかし実数として存在すると考える以上は正か負かも決まる。
Reply:>>628 何をしている。
Reply:>>629 実数として存在するという観点においては正しい。
Reply:>>634 お前は誰か。
0647１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 17:07:15
A｡｡｡　A。。。A...A．．．
AﾟﾟﾟﾟA°°°
A･･･A･･･A…A‥
は゜ぱ
0648king2008/09/22(月) 17:08:47
>>646
kingだ。
0649KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/09/22(月) 17:50:15
Reply:>>648 誰が king であるかの議論を始める気か。
0650１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 18:54:17
>>644
微少なyの増分/微少なxの増分
0651１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 20:50:15
xについての2次方程式
(x-1)(x-2)+k(x-a)=0
がすべての実数kに対して実数解をもつように、実数aの値の範囲を定めよ

っていう問題の解説
すべての実数kについて成り立つためには
D/4=(2a-3)^2-1=4(a-1)(a-2)≦0

この部分がどうしてこうなるのかまったくわかりません
まず式を展開して実数解をもつ判定式をkについて整理するところまではいけたのですが・・・
教科書レベルの問題で申し訳ないですがよろしくお願いします
0652１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:01:39
>>651
kについての恒等式
0653１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:18:04
>>652
問題の式をkについて整理　D=k^2+2(2a-3)k+1≧0
これが問題の式の判定式ですよね
何故kについての恒等式を表すのにさらに判定式がでてくるのでしょうか？
0654１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:22:17
>>653
k^2+2(2a-3)k+1≧0が全ての実数kについて成立する、という条件を、
横軸にkを、縦軸にf(k)=k^2+2(2a-3)k+1をとったグラフで考えてみればわかる。
0655１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:23:22
さらにk^2+2(2a-3)k+1≧0を満たすには
k^2+2(2a-3)k+1=0の判別式が０以下であればよいから

判定式ってなんだよ
0656１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:27:18
A～Dの4人がジャンケンを1回した。
Aが勝ったことが分かっているとき、Bが負けている確率を求めよ。


これは、Aが勝ちBが負ける確率とは意味が違うんでしょうか。
この問題を教えてください。
0657１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:28:18
>>656
「条件付き確率」という言葉を教科書で探す。
0658１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:32:30
どのような実数cについてac=bcが成り立つならばa=bである。
これは真ですか偽ですか。
0659１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:40:51
>>654-655
ごめんなさい、判別式でした
＞k^2+2(2a-3)k+1=0の判別式が０以下であればよいから
判別式が0以下だと実数解をもたないっていうのとごっちゃになってよくわかりません
何故判別式で、何故0以下になるのですか？
物分り悪くてすいません
0660１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:44:39
c=0のときを考える
0661１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:45:17
グラフを描いて考える
0662１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:47:11
f(x)＝1/2x{1＋e＾-2(x-1)}とする。
Ｘ0を正の数とする。数列
{Ｘn}(n＝0，1，2，3・・・)がＸn+1＝f(Ｘn)によって定められる。Ｘ0>1/2であればＸn＝1(n⇒無限大)を示せ。
なおx>1/2ならば0≦f(x)の一回微分<1/2が成立している


最初の方針教えてください
0663１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:51:17
これ以後>>662は無視で。
0664１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:51:22
>>659
k^2+2(2a-3)k+1≧0が「全ての」実数kについて成立する
の「全ての」のところが重要。
これはつまり、
横軸にkを、縦軸にf(k)=k^2+2(2a-3)k+1をとったグラフが
常に横軸より上にあることを意味する。
判別式とグラフの関係を思い出せ。
0665１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:53:59
>>658
「どのような実数cについてもac=bcが成り立つならばa=bである。」
は真だが、「も」が抜けると意味不明。
06666582008/09/22(月) 21:54:15
よくわからないです。
ac=bcよりc(a-b)=0
よってc=0またはa=b
これはc=0のときはa,bはなんでもいいので命題は偽になるんですか？
でもこれだと「どのような実数cについても」という条件を満たしていないような気がするのですが・・
06676582008/09/22(月) 21:57:02
>>665
すみません「も」が抜けていました。
真になるのですか。でもc=0のときa=1,b=2が反例になると思うんですけど。
でもこのa,bではc=0のとき以外では成り立ちません。
0668１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 21:58:08
>>667
お前は命題の逆を考えている。
0669１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 22:01:13
>>667
cが1であろうが0であろうが√3であろうが成り立つa,bはa=bに限るだろう。
0670１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 22:01:29
>>663
可哀相な屑
06716582008/09/22(月) 22:03:10
>>668->>669
でもa=1,b=2,c=0のときac=bc⇒a=bは言えませんよ。
どういうことですか？
06726562008/09/22(月) 22:13:10
>>657
条件付き確率によると、
「Aが勝つ確率」分の「Aが勝ちかつBが負ける確率」が求める確率ということでしょうか。

それぞれ分母分子はどう求めるのでそうか？
0673１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 22:13:40
>>>671
「どのような実数cについてもac=bcが成り立つならばa=bである。」
という文を、
「『どのような実数cについてもac=bcが成り立つ』ならばa=bである。」と
解釈して真だと言った。
「どのような実数cについても『ac=bcが成り立つならばa=bである』といえる」という
解釈なら、当然偽だが、この書き方の場合は上記の解釈に読むのが普通だろう。

もっとも、この２つの違いがわからないというのであれば論外だが。
0674１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 22:16:11
>>671
だから偽
0675１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 22:17:20
>>672
それが分からんなら基本からやり直すしかないだろ。
条件付の前に普通の確率の問題ができんのだから。
0676１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 22:30:08
これは、でも深刻な問題だろ。
日本の国際的な競争力を復活させるためにも、
算数のカリキュラムを見直すのは例え無理でも、
ブルマーだけは復活させるべきだと、まじで思う。
06776582008/09/22(月) 22:38:45
ごめんなさい。
0678１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 22:57:32
>>661>>664
なるほど、k^2+2(2a-3)k+1のDが0以下だとグラフはx軸と接する状態と共有点がない状態ということですね
それでk^2+2(2a-3)k+1≧0をすべての実数ｋが満たすということなんですね
やっとわかりました、本当にどうも有り難う！！

0679１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 23:04:59
質問よろしいでしょうか？

a,b,c,dが正の数のとき
a/b ＜ c/d ならば a/b ＜（a+c） / （b+d） ＜ c/d


どのようにして解いたらいいのか検討がつきません最初に何を考えれば
いいかだけでも教えていただけると助かります。
回答よろしくお願いします。
0680１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 23:13:18
>>679
xxx < ooo
を示すには
ooo-xxx > 0
を示すってのが基本中の基本。このooo-xxxをうまく変形していく。
また、xxx < yyy < zzzのような形のものは、
xxx < yyy　と　yyy < zzzの２つの別々の不等式があると考える。
今回の問題は、その基本通りにやれば、なんということもない問題。
0681１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 23:14:55
>>680
早い回答ありがとうございます。
早速解いて見ようと思います。
0682１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 23:44:30
f(θ)=sinθ+cos2θ、g(θ)=cos+sin2θがある。

h(θ)={f(θ)}^2+g(θ)^2を求めよ。
また、このときの周期のうち正で最小のものを求めよ

という問題なのですが2倍角の公式でくずしてからが全然わかりません。
どなたか教えてください
0683１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 23:52:51
>>682
＞2倍角の公式でくずしてから
その時点で遠回りをしてる。

{f(θ)}^2+{g(θ)}^2の式の形から、cos^2+sin^2=1を使って簡略化できることは
予想できるので、まずはf(θ),g(θ)をそのままh(θ)の式にぶち込んでみる。
すると、加法定理の形が出現するから、あとは簡単。
0684１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 23:56:05
>>682
じゃあそのくずしたものを書いた上で質問しような。
0685１３２人目の素数さん2008/09/22(月) 23:56:27
>>650
なんとなくわかりました
ありがとうございます
0686１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 00:12:04
>>679
何を「解け」と？
0687１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 00:16:20
>>682
いまいち題意がわからんが
この手の問題で２倍角を使うとドツボを踏む．
このままで勝負すると
h(θ)={f(θ)}^2+g(θ)^2
=(sinθ+cos2θ)^2+(cosθ+sin2θ)^2
=2(sinθcos2θ+cosθsin2θ+1)
=2(sin3θ+1)
"h(θ)を求めよ"とはこういう意味だろうか？
また，これより0≦h(θ)≦4でこの範囲で稠密なので
"正の最小"の意味が不明．
0688１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 00:16:37
円周率、来年から「約０」に

　「3.14」から「約３」と少しずつ簡略化されてきた円周率が、
来年より「約０」になることが決定された。その理由に対し教
育委員会代表の緒方屑男氏（63歳）は、「たまたま１の位で四
捨五入してみたら０になった。計算も楽だし、この方がベスト
」と述べた。これによりすべての円の面積が「約０」になり、
小学生の勉強が格段に楽になる。
　これに対し反対派の代表である松島犬蔵教諭（49歳）は「明
らかに間違っている。うちの家内の乳輪の面積は、依然として
大きい」と反論。両者の議論は当分平行線をたどりそうだ
0689１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 00:17:50
あっそ
0690１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 00:17:50
「周期のうち」正で最小のもの
0691１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 00:32:39
すいません

何方か次の方程式の解き方を教えて下さい

log5x ＋　log5(x-4)＝1
0692１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 00:35:54
<<679
いまm,nを正の実数として
m=a/b,n=c/dとするとa=mb,c=nd
これより
(a+c)/(b+d)=(mb+nd)/b+d
m<nより
(mb+md)/(b+d)<(mb+nd)/(b+d)<(nb+nd)/b+d
m<(mb+nd)/(b+d)<n
したがって
a/b ＜（a+c） / （b+d） ＜ c/d
0693１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 00:40:21
>>691
表記が不十分だが、対数の底は何？eでいいのか?それとも10か？
0694１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 00:52:20
>>693
5だろ
0695１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 00:55:26
だったら答えも5だな
0696１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 00:58:28
>>691
エスパー６級
テンプレ読め
0697１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:11:03
周期というのははそもそもf(x+a)=f(x)を常に満たすaのうち正で最小のものを呼ぶ
0698１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:18:02
>>691,694
5が底だったのか
logx + log(x-4)=1
logx(x-4)=1
x(x-4)=5^1=5
x^2-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x=-1,5
0699１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:19:21
ｘ＝－１？？？？？？？？？？？？？？？？？
0700１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:21:19
>>698
しまったｗ
x>0だから、x=5だった
0701１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:21:48
>>698
真数条件を忘れるな
0702１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:26:26
>>701
引っ掛け問題ずるいッス
（いえ、対数の性質の基本が分かってなかったんですorz)
0703１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:40:48
0 < x < π/3 において e^x > 3sin(x) が成り立つことを証明せよ。

f(x)=e^x -3sin(x) として微分しても
f'(x)=e^x -3cos(x) で、増減がイマイチ分かりません。
お助けくだしあ
0704１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:45:08
>>703
もう一回微分すればわかる
0705１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:49:07
king
sin(x)≦x・・・(*)
この不等式を示す場面って受験数学で結構あると思うんだが
これを微分で示すことについてどう考える？
やっぱり面積で示したほうが無難なのかな？
0706１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:50:12
もう一回微分すると f''(x)=e^x + 3sin(x) > 0 (0 < x < π/3) なので、
f'(x)が単調増加なのは分かります。でもf'(x)がどこで符号を変えるのかが分かりませんorz
0707１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:50:30
>>700
x＞4な
0708１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:54:34
一辺の長さがaのせい四面体ABCDがある。頂点Aから平面BCDへ下ろした垂線の
足をGとする。
１、線分AGの長さをaを用いて表せ。
２、4つの頂点A,B,C,Dが半径1の球面上にあるとき、aの値を求めよ。

この問題なんですが１、は
AG＝a－5/6
とでたのですが、２、が最初からわかりません。
教えてもらえないですか。お願いします
0709１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:54:37
f'(x)=0の解を置いてみるのはどうだろうか
0710１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:55:13
>>703
f(x)=3sin(x)/(e^x)として
0≦x<1を言えばよいのでは。
0711１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:56:45
>>710
意味がわからない
0712１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 01:58:24
f(x)をxと打ち間違えただけかと
0713１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:01:41
>>708
まず1から間違えてる
どうやって解いた？
0714１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:03:50
>>712
そのとおりorz　スマソ
f(x)=3sin(x)/(e^x)として
0≦f(x)<1を言う。
これならf'(x)=0となるxを求められる。
0715１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:05:34
>>706
f'(a)=0
とすると
f'(π/4)=0.07195970... > 0
だからa<π/4
よって　cos(a)>sin(a)で、よって
f(a) = e^a -3sin(a) = 3cos(a)-3sin(a) > 0
となるんだけど


f'(π/4)=0.07195970... > 0　←ココが問題だよな
Maxima使っちゃ駄目なんだろ
0716１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:08:43
>>705
king氏ではないが

sin(x)≦x・・・(*)
これは sin や弧度法による"定義"により導かれる

また面積で示す場合
厳密に言えば循環論法になってしまう

以前のスレでもあったように
高校数学では、簡単な"説明"に終止し、厳密な"証明"は大学レヴェル

循環論法とは
例：
「島根県ってどこですか？」
「鳥取県の隣」
「じゃあ鳥取県ってどこですか？」
「島根県の隣」

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1220800205/5-12
0717１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:10:41
>>714氏の答えが一番良さそうだね
0718１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:12:57
>>714 の解法では、f'(x)=0の解は求まるが、
そのときのf(x)の値が <1 であることの証明はやっぱり簡単ではないような
0719１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:16:11
>>716
教科書に載ってるような面積による”証明”も循環論法だったんですね
ありがとうございます。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1220800205/5-12
・・・笑った
0720１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:22:10
>>718
結局、
e^(π/4) > 3√2/2
は別途示さないといかんってことですね。対数をとると
π/4　> log3 - (log2)/2 だから
問題文にπとlog2，log3の概数が与えられてればＯＫってとこか。
0721１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:27:41
>>683>>687
よくわかりました
ありがとうこざいました。

周期の方もどなたかよろしくお願いします
0722１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:29:30
まぁこの場合"２段階の循環論法" Ａ→Ｂ といった形だから
すぐに「おかしい！」と普通の人でも気づくが

これが Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ… といった何段階にも及ぶと
たしかに騙されそうになるわな

しかしながらこれは、政治"屋"（注：政治"家"ではない）にとっては常套手段の一つであって
国民を騙し、責任逃れなことも決して否定はできない

厚生省の責任です→病院の責任です→院長の責任です→手術担当員の責任です→部下がやりました…（以下略）

このように数学を勉強することの一つの意義とは
大人になって、社会に出て、そうたやすくは騙されないように
常に自分の頭で考えることの重要性を説いているのかもしれない
0723１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:33:35
h(θ+a)=h(θ)⇔sin(3θ+3a)=sin(θ)⇔3a=2n*pi or pi-a*2n*pi(n: 整数)
aは定数で全てのθについてf(θ+a)=f(θ)が成り立つから
a=(2/3)n*pi　このうち正で最小のものを周期と呼ぶ。
間違ってたら優しく怒ってくれ。
0724１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:34:42
>>721
>>697

まあ、「最小の」という条件を外したものも「周期」に含める立場もあるので、
問題ではあえて「最小の周期」という表現になっているのだろう。
0725１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:43:21
>>723>>724
それではふつうに求めるだけで大丈夫なんですね。
わかりました、ありがとうこざいます。
0726１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:44:44
寝るか・・・
0727１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 02:53:51
ちなみにsin(ax)の周期は2pi/aとなることは知っておいた方がいい。
0728１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 03:09:00
>>703
対数を使うとよい．
0<x<π/3のときe^x>0，sinx>0より
与式の両辺の対数を取って
log(e^x)>log(3sinx) として､これを証明するとよい。
いまf(x)=log(e^x)-log(3sinx)とすると
f(x)=x-log(3sinx)
微分すると
f'=1-cotx でこれは0<x<π/3のときf'>0より単調増加
したがってf(x)>0
0729１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 03:17:49
>>728
f´<0だ。
するとf(π/3)>0を示せればいいんだがこれは先ほどと同じく大変だ。
0730１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 03:30:23
e^π>21の証明結果も用いて
e^(π/2)>9/2を示すのはどうかしら
0731１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 03:36:14
のりでやってしまった・・すまん
fはx=π/4で極小だ．
0732１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 03:40:28
>>715
e^π>21>(4.5)^2
e^(π/4)>3/√2
f(π/4)=e^(π/4) - 3/√2>0
0733１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 03:47:54
>>730 >>732
ただ、e^π>21だって、そう簡単じゃないわな。
e>2.7、π>3.1ぐらいは使うだろ。y=e^xのグラフの(3,e^3)での接線とか利用すんだっけ？
0734１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 04:48:38
884 ：トフラー ◆ZavT0mDr8. ：2008/09/12(金) 01:38:59 ID:Ovtcep7U0
>>881
数学は当てにできないから他で稼ぐ作戦。
最下位でもいいから入学できればいいんだけど。
落ちたら二浪覚悟してる。
227 ：トフラー ◆ZavT0mDr8. ：2008/09/22(月) 08:10:08 ID:x8rrG8IcO
>>191
京大英語も京大国語も知ってるよ。
文三ギリ落ちの人間なら京大文系は普通に合格できる。
ライバルのレベルが東大とは、全然違うからね。
東大と一橋は傾向違うが学力は全然違うが、文一落ちなら一橋は楽勝なのといっしょ。
15 ：名無しなのに合格：2008/09/22(月) 21:58:00 ID:x8rrG8IcO
>>413
一橋模試で90/150だったよ。

貴方達に聞きたい。
数学苦手な人間が一橋模試の数学で90/150を取る事は可能ですか？
0735KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/09/23(火) 04:59:54
Reply:>>716 私を呼んでないか。

sinはy''(x)+y(x)=0, y(0)=0, y'(0)=1 の解にもなる。
0736１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 06:24:47
tan+1/tanを(sin^2+cos^2)/sincosの形にもっていくにはどうすれば良いですか？
sin/cos+cos/sinから先がわかりません
0737１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 06:26:17
>>736
君の星には通分という言葉はないのか？
0738１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 06:47:07
>>736
つ教科書
0739１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 08:19:45
お願いします
http://imepita.jp/20080922/835100
0740１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 08:24:26
>>736
ちょｗ　もう殆どゴール寸前だろｗ
＞sin/cos+cos/sinから先がわかりません
つまり、「a/b+b/aから先(または2/3+3/2から先)が分かりません。」
って申しておるのだよ君は
0741１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 09:52:40
お願いします＞＜

(１) y=e^x の x=t における接線の方程式を求めよ

(２)aを0でない実数とする。2つの曲線 y=e^x および y=ax^2の両方に接する直線の本数をもとめよ


(１)は
y=e^xにtを代入して
y=e^t
y=e^xを微分して
y'=xe^x
x=tを代入して
y'=te^t

よって求める接線の方程式は
y-e^t=te^t(x-t)
y=e^t(tx-t^2＋1)

って感じでときましたが(２)がまったくわかりません＞＜
よろしくお願いします＞＜
0742１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 10:06:09
y=e^xを微分して
y'=xe^x＜誤

y=e^xを微分して
y'=e^x＜正
0743１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 10:14:26
>>739
受験板とマルチ
かつ解決済
0744１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 10:30:34
>>741
L：y=e^x M：y=ax^2
(1)からLの接線L”が分かっている
L”とMも接するから連立解が重解となる
よって、判別式D=０を満たす条件を調べる
ａが混ざってくるから、分離してy=aとの交点の個数で処理
0745１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 12:03:20
お願いします。
lim_[x→∞] x{log(2x+1)-log2x}の極限値を、平均値の定理を利用して求めよ。
という問題なのですが・・・

f(x)＝logxとおくと、f(x)はx＞0において連続、微分可能で、f'(x)＝1/x
よって、区間[2x,2x+1]において、平均値の定理より、
{log(2x+1)-log2x}/{(2x+1)-(2x)}＝log(2x+1)-log2x＝1/c
2x＜c＜2x+1を満たす実数cが存在する。
ここで、lim_[x→∞] 2x＝∞より、lim_[x→∞] c＝∞
よって、lim_[x→∞] 1/c＝0 ⇔ lim_[x→∞] {log(2x+1)-log2x}＝0
・・・・・???

とここで詰まってしまいました。ここから計算すると、∞×0の形になってしまうので・・・
ここから、どういうやり方で答えを導き出せば良いのでしょうか？
もし、上のやり方に足りない点・間違った点があるのならば、それも教えて頂きたいです。
0746１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 12:16:32
>>745
>>693以降をとりあえず見てくれ
エスパー６級…（ry
0747１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 12:24:26
>>745
> 2x＜c＜2x+1を満たす実数cが存在する。
辺々逆数をとって　1/(2x+1)<1/c<1/(2x)
これより　x/(2x+1)<(x/c)<x/(2x)
よって、im_[x→∞] x{log(2x+1)-log2x))=im_[x→∞] (x/c)=1/2
0748１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 12:59:16
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0749１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 13:02:44
>>748
カオスｗ
0750１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 13:13:38
>>746
底も書くべきでしたか。ごめんなさい。
>>747
なるほど。逆数をとってxをかけるのですね。ありがとうございました！
0751１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 13:25:31
>>750
> なるほど。逆数をとってxをかけるのですね。ありがとうございました！
次の間違いは指摘できるかな
xを正の数とすると、　1=x*(1/x)　両辺のlim_[x→∞]をとると
1=lim_[x→∞](x*(1/x))=(lim_[x→∞](x))(lim_[x→∞](1/x))=∞*0=0
0752１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 13:46:03
>>751
＞(lim_[x→∞](x))(lim_[x→∞](1/x))
の部分でしょうか？
lim_[x→∞](x)は∞に発散(収束していない)するので、これらを掛け合わせて∞*0とすることはできない・・・？
確か、掛け合わせるのなら、両方とも収束していることが条件だった気がします。
0753１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 14:22:04
横からだが
もっとエレガントまでは希望しないが
もっと単純明快な解法がないものかと思索しているのだが・・・

高位、低位、同位の無限小って、高校数学で学ぶのかのう？
0754１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 14:35:33
>>753
少なくともオラの手持ちの教科書にはない！
（単語や記述すらない）
参考書にはあるのかもしれない
（学校に忘れちゃった…）
おそらくロピタルみたいなものと同様な裏技的な扱いなのかもしれない
0755１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 14:51:21
>>752
ということで>>745　の「・・・・・???」は独力で解決すべきであった、ということになる。
0756１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:04:30
>>745は
lim_[x→∞] x{log(2x+1)-log2x=∞*0=0と考えてる。
0757１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:08:06
>>756
なるほど
４つの不定形のうちの一つだな
0758１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:10:12
>>756
考えてませんよｗ不定形になってしまうので、おかしい！と思って質問させてもらいました。
0759１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:16:20
すみません、ちょっと教えて下さい。
>上下前後左右のうち５方向からの投影図が「田」になる立体は存在するか　存在するならば残りの１方向からの投影図はどのようになるか
この問題が解ける方はいらっしゃいますか？
っていうか数学板であってるのかがわからないんですが…是非お願いします！
0760１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:16:52
よく分からないが不定形になるとおかしいと思って質問するのか
0761１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:18:13
解決しました！
すみませんスレ汚し失礼しました
ちなみにこのようになりました
ttp://hirame.vip2ch.com/up/hirame012052.jpg
0762１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:18:53
A>0、B>0のとき、A=B⇔A^2=B^2
（A>0、B>0）←この条件はどうして必要なのでしょうか？教えてください。
0763１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:19:31
A^2=B^2⇔A=±Bだから
0764１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:21:30
>>760
不定形になる→変形したい→無理っぽい→おかしいな・・・困った

ってことです。表現が悪くて申し訳ないです
0765１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:26:52
そうか、大変だったようだが解決したみたいでよかった
0766１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:27:14
>>761
素敵なエッシャーの騙し絵が出来ましたね
0767１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:34:11
4sin^2θ+sinθ-3=0を満たす正の角θのうち、小さい順からα、β、γとすると、
それぞれsinα、sinβ、sinγはどうなるのでしょうか？

方程式をつくってもsinθ=3/4と-1しか出ないんです
0768１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:38:07
>>764
{　}の前にはxが掛かっていて、全体の　lim_[x→∞]を問われているのだが、
なぜそこで不定形などと飛躍するのか。
0769１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:38:51
何が疑問なのか分からない
0770１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:39:34
sinα＝sinβ≒sinγでもよくね？
0771１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:43:04
sinα=ｱ/ｲ、sinβ=ｳ/ｴ、sinγ=ｵｶ
ってなってるんです。
マーク式の問題集なんです。

全くわかりません
0772１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:44:08
マーク式でそこまで分かってたらもう考えることないじゃないかｗ
0773１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:53:55
どういうことですか？
3/4、3/4、-1でいいのですか？
0774１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 15:58:54
α、β、γが違ってるからいいじゃん。
0775１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 16:05:03
四面体の問題なんですが、わからなくて困っています。
1面(底面)の三角形の３辺の長さがわかっている。
その三つの角から頂点に向かう３辺の長さは、A, A+x, A+yと
なっていて、xとyは既知だがAの値は分かっていない場合、
この頂点の位置は一意的に定まるか。という問題です。
どなたか助けてください。ありがとうございます。

0776１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 16:05:18
>>773
三角比とその角度の対応は常に一対一なわけじゃない
わかりやすく言えば角度が違っても三角比が等しくなることはよくあること
0777１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 16:08:19
>>775
桑原和男か
0778１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 16:10:51
>>768
？
>>745でlim_[x→∞] {log(2x+1)-log2x}＝0なので、
lim_[x→∞] x{log(2x+1)-log2x}＝∞*0となってしまうため、不定形であると考えたのですが・・・
0779１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 16:34:20
>>778
＝∞*0
はどういう理屈から出てくるの？ということだよ。
lim(fg)=lim(f)lim(g) という式が無条件で成立すると思っているようだね。

0780１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 16:46:16
しかし∞=10^64なので定数である。
0781１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 16:47:23
>>779
やっと意味がわかりました。
lim(f)とlim(g)のどちらかが発散していればlim(fg)=lim(f)lim(g)は成り立たないということですよね？
>>752で答えておきながら、それがちゃんと頭で繋がっていませんでした・・・。
お恥ずかしいところをお見せして申し訳ないですorz
0782１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 16:48:08
>>781
お前の恥ずかしいとろこを見たい。
0783１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 16:48:10
オレが習った頃は、(2^32)-1だった・・・無限って、意外と小さいと思った。
0784１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 16:52:10
>>778

> 758 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/09/23(火) 15:10:12
> >>756
> 考えてませんよｗ不定形になってしまうので、おかしい！と思って質問させてもらいました。

「不定形になってしまうので、おかしい」と思うことがおかしい
0785１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 16:56:13
自然数nについて、nを9で割って1余ることはnを3で割って1余ることの何条件ですか？
0786１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 16:59:17
>>779
lim_[x→∞]f(x)=∞, lim_[x→∞]g(x)=0のとき、
lim_[x→∞]f(x)g(x)のことを∞×0の不定形というような言い方をする。
>>778は単にそのことを言っているだけだろ。変にからむな。

>>778　=　>>745の言動で問題があったとすれば、
「不定形だからおかしい」という意味不明の発言をしてしまった点だけだろ。
不定形を回避するような変形を工夫するのが、極限を求める問題でやるべきことなので、
不定形だからわからんと言ってしまうと、何も考えずに丸投げと同義となってしまう、ということ。
今回のやりとりでそこを学習したなら、それでいい。
0787１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:02:15
>>786
長い。
0788１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:03:21
>>785
十分条件
0789１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:04:00
↑その理由わなんですか？
0790１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:05:26
私の発言のせいでこんなことになってしまって申し訳ありませんorz
あの発言をするまでの思考の過程は>>764の通りです。
(→変形したい→無理っぽい)の部分をちゃんと発言に組み込むべきでした。
お騒がせして申し訳ありませんでしたorz
0791１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:11:43
確率の問題ですが…


男:１２人
女:８人

計２０人のグループがあります。


この中から少なくても男１人を含む計３人の代表を選ぶ時、何通りありますか？


簡単な組み合わせの問題だと思うんですが、何回計算しても1026にしかならなくて…


分かる人どう解くか教えてください…

因みに答えは１０８４です。
0792１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:14:29
>>789
理由？それは「自然数nについて、nを9で割って1余ることはnを3で割って1余ることの十分条件ですから」と満点回答
を書いても意地悪してるみたいだよなぁ。一般にＡ→Ｂが成り立つ時にＡはＢの十分条件。ＢはＡの為の必要条件と言う。
0793１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:14:31
C[20,3]-C[8,3]
２０人の中から代表を選ぶ組み合わせから、女だけで構成される組み合わせを引く
0794１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:15:59
>>791
余事象。
「少なくても男一人を含む」の余事象は「一人も男を含まない」、つまり「3人の代表が全員女」。
だから、男女20人から3人選ぶ組み合わせから、女8人から3人選ぶ組み合わせを引けばOK。
0795１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:17:25
リロード
0796１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:18:04
>>789
わからなくなったら、具体的に数字を当てはめてみると良いと思う
0797１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:23:31
>>771です
皆様ありがとうございました。
やっと理解しました
0798１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:33:15
>>791です。

>>793
>>794

おぉなるほど！よく分かりました！ありがとうございます！！！
0799１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:37:13
放物線y=-x^2+2x+2はt≦x≦t+4の範囲で最大値3をとる。このときのtの範囲を求めよ。
軸は、t+2が僕だから-1≦t+2≦3 ⇔ -3≦t≦1というふうに解いたのですがこの解き方であってますか？
0800１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:39:01
最近の高校生は
t+2が僕だから
という一人称を使うのかね？
0801１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:40:39
>>800
軸がx=t+2です。ごめんなさい。
0802１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:41:53
ﾜﾛﾀｗ
「僕」と「軸」を入れ替えればしっくり
0803１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:47:04
>>799
t+2 が軸とは限らない

y=-x^2+2x+2=-(x-1)+3 だから軸は x=1 で頂点は (1,3)
t≦x≦t+4の範囲で y が最大値3をとる為の条件はこの頂点 (1,3) が
t≦x≦t+4の範囲に入っている事
0804１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 17:53:25
>>802
はい。
>>803
x=tからt+4までに軸x=1が含まれるようにtの範囲を定めるんですよね。
なのでt≦1かつt+4≧1すなわち-3≦t≦1でいいんですか？
これはtが負の場合は逆になりませんか？
0805１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 18:09:56
>>804
>>これはtが負の場合は逆になりませんか？

すまないが、意味が分からない…
0806１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 18:10:32
>>804
>x=tからt+4までに軸x=1が含まれるようにtの範囲を定めるんですよね。

そうです

>なのでt≦1かつt+4≧1すなわち-3≦t≦1でいいんですか？

いいです very good です

>これはtが負の場合は逆になりませんか？

何か心配事でもあるのでしょうか
0807１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 18:15:35
>>804
わからなくなったら、具体的に数値を t に当てはめてみると良いと思う
0808１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 18:16:30
>>804
tが正だろうが負だろうが、　t≦t+4
0809１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 19:21:02
2cos2θ+4cos+3=αが解を持つようなαの範囲、また二つの解を持つようなαの範囲を求めよ

どうすれば良いのでしょうか
0810１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 19:22:39
正三角形OABがある。辺OBに関して点Aと反対側に点Cをとり、
正三角形OBCをつくる。辺ABの中点をM,線分CMとOBの交点をNとするとき、
OA↑=a↑,OB↑=b↑として、問いに答えよ。

(1)OM↑,ON↑をa↑、b↑を用いて表せ。
(2)Oから直線CNにおろした垂線と直線CNの交点をHとする。
長さの比CH:HNを求めよ。

(2)を教えてください！
0811１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 19:40:24
>>809
倍角でcosθだけの式にして二次方程式として見る
ちなみにθが解を持つ時のcosθの値の範囲に注意

二つの解を持つ時にはcosθがどの値の時に幾つ解が存在するかに注意しながら考える
0812１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 19:45:07
>>809
不備多すぎ
θの範囲は？
二つ目のcosが意味不明
0813１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 19:45:09
>>810
(1)はどうなってる？
0814１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 19:54:10
>>813
OM↑=(a↑+b↑)/2,ON↑=2/3b↑です。
三角形の相似を使って求めました。

ちなみに(2)の答えはCH:HN=6:1です。
0815１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 19:56:03
>>810
HはCMの内分点でもあることからOH↑をa↑とb↑と文字一つで表す
CMとOHが垂直だからCM↑・OH↑＝０を利用してOH↑をa↑とb↑だけであらわせる。
（OABは正三角形だからOA=OBやO＝60°であることを利用する）
0816１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 20:09:52
f'(x)=x+1　ならば、f(x)=(x^2)/2+x+c(cは定数)であることを証明せよ。
という問題なんですが、これ平均値の定理のとこで出てきた問題なんで積分つかったらダメっぽいです。
いったいどういうふうにすれば平均値の定理使って証明できるんでしょうか？
0817１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 20:18:11
log_{10}(2)=0.3010, log_{10}(3)=0.4771とする。
(1)log_{10}(m) (ｍ=4,5,6,8,9)を求めよ。
(2)15^42は何桁の整数か。また上の２桁の数字を求めよ。

答(1)log_{10}(4)=0.6020,log_{10}(5)=0.6990,log_{10}(6)=0.7781
log_{a}(8)=0.9030,log_{10}(9)=0.9542
(2)５０桁　２４

最後の15^42の上２桁を求めるのが分かりません・・・。
0818１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 20:28:14
一辺の長さがaの正三角形T1の頂点をA1,B1,C1とする。
tを正の実数とするとき、辺A1B1,B1C1,C1A1をt:1に内分する点をそれぞれA2,B2,C2とし、
3点A2,B2,C2を結んで正三角形T2を作る。以下同様に正三角形T3,T4,T5・・・・・を作る。

(1)T2の1辺の長さを求めよ。
(2)正三角形T1,T2,T3,・・・・・の面積の総和S(t)を求めよ。
(3)S(t)の最小値を求めよ。


(1)は解けたのですが、(2),(3)ともにさっぱりわかりません。
わかる方がいましたらぜひお願いします。
0819１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 20:28:24
方程式x^5-1=0、x^6-1=0、x^7-1=0の解が作る平面図形を求めて、
その図形の性質を予想し証明せよ。
という問題なんですが、
この平面図形は正三角形でいいんでしょうか？
0820１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 20:36:50
>>819
三角形ではなく正多角形な。
解が作る、という意味は了解済みなのかな？
0821１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 20:43:36
何で複素平面が
08228192008/09/23(火) 20:46:21
「解が作る」の意味がよく分からないです。
できれば教えていただきたいです。
0823１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 20:49:02
複素平面で作るってことじゃないの
0824１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 20:49:23
>>822
複素平面、極形式、ド・モアブルの定理、なんて言葉は知っているのだろうか？
0825１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 20:50:02
え？>>819の問題って難しすぎじゃね？
08268192008/09/23(火) 20:52:31
>>823
>>824
複素平面上で作ればいいんですか！
少し分かってきました。ありがとうございます。
0827１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 20:57:10
>>825
え？本気で言ってるの？
0828１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 21:03:41
低レベルな質問で申し訳ないです
偶関数でも奇関数でもないものは何と言うのでしょうか？
08298162008/09/23(火) 21:11:41
さっきからずっと考えて試行錯誤しているのですが手が出ません
ヒントのようなものでもいいので誰かわかる方いませんか？
0830１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 21:11:41
実数係数の整式f(x)=ax^3+bx^2+cxの係数は｜a｜+｜b｜+｜c｜≦1を満たしている。
このとき、
（1）｜x｜≦1であるすべてのxについて｜f(x)｜≦｜x｜となることを証明せよ。
（2）｜f(k)｜=｜k｜（0＜｜k｜＜1）が成り立つ実数kがあるようなf(x)をすべて求めよ。

お願いします。是非。。
0831１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 21:14:30
>>828
特に名前はない、で終わり。
0832１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 21:19:38
>>831
つまり全ての関数がこの2つに分かれるのではなくて、その中で条件に沿ったもののみを偶・奇と言えるのですよね・・？
例えばy = exp(x) とかだったら　偶奇のどちらでもなく　名前が無い　という事で大丈夫でしょうか？
0833１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 21:20:39
複素数平面を知っていても
>>819の問題文は意味不明だなあ。
解が作る平面図形と言われても解は点だし、
その図形の性質を予想し証明せよと言われてもどの性質のことかわからん。
どういうレベルの相手を想定したどういう意図の問題なのかさっぱりわからん。
0834１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 21:23:32
>>827
バカが
黙ってろ
0835１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 21:26:19
>>834
え？何で怒ってるの？
08368192008/09/23(火) 21:31:34
>>833
高専１年の課題です。
0837１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 21:39:53
>>836
複素数の極形式というものがある。その形で表された複素数zに対しては、
ド・モアブルの定理によって　z^n　の値を求める計算が簡単に実行できる。
一方、方程式x^n-1=0の解は複素数の範囲で丁度n個存在する。
この２つの事実から、方程式　x^n-1=0のn個の解を具体的に求めることができる。
それを、複素平面上に配置し、順番に（これも説明が必要なのだが）結ぶことで
正n角形が得られる。
08388192008/09/23(火) 21:53:59
>>837
分かりました！
詳しい説明ありがとうございます。
0839１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 22:02:02
(X^2＋１)＞1/2 ってどうなります…？
0840１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 22:04:54
>>839
(X^2＋１)>1/2
x^2>-1/2
ｘは全ての実数
0841１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 22:11:20
表面積が12πである円柱の、体積が最大となるものの
底面の半径と高さを求めよ。

解答は半径√2、高さ2√2

分かる人いたら、解説を是非。
お願いします。
0842１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 22:21:38
行列の問題です
明日あたっているのに分からなくて困っています。
a b
A=( )が等式A^2-5A+6E=0を満たすとき、a+d,ad-bcの値を求めよ。
c d

という問いで、解は以下の通りです。
(a+d,ad-bc)=(4,4)(6,9)(5,6)

(5,6)のみはケーリー・ハミルトンの定理で求められたのですが
残りの2つをどうやって出したらよいのかわかりません。
分かる方解説お願いします。
08438422008/09/23(火) 22:23:09
肝心な行列がわけわからないことになってました
すいません

A=(上段：a b 下段：c d)です。
0844１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 22:26:38
>>841　底面の半径をx　高さをyとして　表面積の条件でｙを消去した後
体積が最大になるようにすればいいと思う
0845１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 22:27:53
>>842
A=2E,3Eも条件を満たす
08468422008/09/23(火) 22:34:37
>>845
ありがとうございます!
単純に因数分解をするのを忘れていたんですね
助かりました!
0847１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 22:51:09
「分からない問題はここに書いてね」
に投稿したのですがスルーされたのでこちらでもう一度
数Aについて質問させてください。
J.A.P.A.N.E.S.Eの八文字を全部使ってできる順列で
JはPより左側,かつPはNより左側にあるような並べ方。

これの解き方でJ.P.Nを同じ文字と考えて（■■■のように）
して並べるとあるんですが
これの考え方がよくわからないんですが教えてください。
■■■としたらどれが左側にあるとかがわからなくなるのでは・・・
0848１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 22:53:45
J,P,Nはこの順でしか並ばないんだから
■■■にもこの順で入れればよい。
0849１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 22:57:40
現在、「分からない問題～」は、釣りスレ、もとい釣られスレと化してるからなｗｗ
0850１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:03:09
10^1+log10^3
をわかるかたいらっしゃいませんでしょうか・
0851１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:04:10
10^(1+log10)^3
書き方がまずかったようです。
0852１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:04:18
>>846
悪いけど行列自体を因数分解して解いたのじゃ○こないと思うよｗ
あとただ係数比較したのも
まぁ答えはあってんだろうけど
0853１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:07:16
＞＞８４８さん
なるほどわかりました
ありがとうございました
0854１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:09:28
>>851
真数は10なんでしょうが底は何ですか？
0855１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:11:09
>>851
まだ書き方が悪い
底はいくらだ？

与式を＝Aとでも置いてlogを両辺につけて考えてみろ
0856１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:22:03
3点　A(2,2,0)B(2,-3,√5)C(1､-1.0)について
∠ACB=θと売るとき次の問いに答えよ

1）CAベクトル,CBベクトルを成分で表せ
2)シー他の値を求めよ
3)△ABCの面積を求めよ


教えてください
0857１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:23:56
y=log√|1-x^2|

よろしくお願いします
0858１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:26:41
>>856
どこがわからないのかも合わせて書いてくれ
0859１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:27:35
最近の対数には底がないのか？
0860１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:28:37
>>858
1、２はなんとか分かった
③が全く・・・さっぱりです
0861１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:31:56
>>860
△ABC＝(1/2)CA・CB・sin∠ACBは今後も使うから憶えとけ
0862１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:33:45
>>861
勝手に習って無いもん使うとまずい
0863１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:38:07
>>862
空間ベクトルやってるのに平面ベクトルで習った公式を習ってないってことはないだろ
教科書を少しさかのぼって探せ
0864１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:38:08
>>857
これは何だ？
0865１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:39:30
x^2+y^2-2x-6y+6=0の円と外接し、かつx軸に接する円の中心の軌跡を求めよ。
という問題を教えて下さい。
お願いします。
0866１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:43:33
ちなみに

△ABC＝(1/2)CA・CB・sin∠ACB

CAを底辺と見たらCB・sin∠ACBは高さだ
あとは普通の三角形の面積の求め方
習ってなくてもこのことさえ知ってれば使っても問題ないと思う
0867１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:44:35
>>864
何か不備があるのでしょうか？高専2年の問題です
0868１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:45:56
どなたか>>832にお答えください・・気になって眠れないです
0869１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:47:55
>>865
中心を（ｘ１、ｙ１）とおくとｘ軸に接するから半径は｜ｙ１｜になる
２円の中心間の距離は外接する場合２円の半径の和になる
0870１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:47:59
>>867
ただの関数だね
そうとしか見えない　でっていう
0871１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:52:29
>>868
>>831
0872１３２人目の素数さん2008/09/23(火) 23:52:39
>>868
あなたの2つの質問に対する答えはyes,yes
おやすみｎ
0873１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:03:36
>>870
一番大切なものが抜けていました・・・

次の関数を微分せよ
y=log√|1-x^2|

です
0874１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:07:17
1-プロパノール酸化したらプロピオンアルデヒドが生成しますよね。
これはフェーリング反応は示さないんですか？アルデヒド基は還元性があると思うんですけど・・
0875１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:10:35
>>866でやったのですが答えが-になりました
面積の場合は勝手に-とっていいの？
08768742008/09/24(水) 00:11:02
すみません、間違えました。
0877１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:13:36
>>875
面積だからマイナスになることはありえない
CAもCBも長さだから正の数だし
Cも三角形の内角だから0°＜C＜180°だ
やり方か計算を間違えてる
0878１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:14:18
>>869
出来ました！
ありがとうございました！
0879１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:14:59
どういたしまして
08808162008/09/24(水) 00:15:11
だ・・・誰か816を・・・
08818182008/09/24(水) 00:15:48
どなたか>>818お願いします。

明日までにやらないといけないので・・・
0882１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:17:48
>>877
内積の公式の絶対値忘れてました；
ありがとです
0883１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:17:48
>>873
そのまま微分すればいい（合成関数の微分）
y=(1/2)log|1-x^2|
と変形してから微分すると少し簡単になる
0884１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:18:22
>>881
明日教えてやる
08858462008/09/24(水) 00:18:24
解き終えて今戻ってきてみたのですが
>>852はどういうことでしょうか
A^2-5A+6e=0を因数分解して(A-2E)(A-3E)として解いたのですが
何かまずかったでしょうか

分かる方解説お願いします
0886１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:19:13
>>885
明日教えてやる
08878182008/09/24(水) 00:21:46
明日じゃだめなんdeath
今答えろカス
0888１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:22:02
教えてください
次の式を簡単にせよ。という問題です

(sinＡ)^2＋(cosＡ＋1)(cosＡ－1)
0889１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:22:34
>>880
すまん、問題の意図が俺にはさっぱりわからん

>>881
T1：T2＝T2：T3となるから
a(n)＝Tnと置くと等比数列になる
この数列の和を出せばいい
0890１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:22:41

嫌だ！
0891１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:23:18
>>871-872
ありがとうございます
スッキリ寝れそうです
0892１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:25:07
>>888
>>4
08938182008/09/24(水) 00:25:30
>>887はニセモノです><

>>884
すいません、今日お願いします。
>>889
できれば(3)の方もおねがいします。
0894１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:26:02
>>856
> 2)シー他の値を求めよ
書き込む前に自分で読んだか？
0895１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:27:20
トリつけろ
分からんならもう来るな
0896１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:28:08
>>885
A＝2E,3E⇒(A－2E)(A－3E)=Oは言えるが
(A－2E)(A－3E)=O⇒A＝2E,3Eは言えん。

a＝d＝5/2、b＝c＝1/2とかでもOになる（はず）
0897１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:28:34
テンプレ読まずにカキコするバカって何なの？
0898１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:29:21
>>888
0
0899１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:29:37
>>892
すいません>>4を見てもよく分かんないんです
馬鹿ですいません
09008422008/09/24(水) 00:29:40
>>886
今日教えていただけませんか
明日、というか今日板書せねばならないので・・
0901１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:29:55
バカだからさ…
0902１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:30:02
>>883
その普通の微分というのがわかりません・・・

答えは-x/1-x^2となるようですが分子に何故xがあるかがわかりませんorz
09038422008/09/24(水) 00:30:30
>>896
ありがとうございます！
>>896を参考にしてもう一度考えてみます！
0904１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:31:00
>>902
つ教科書
0905１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:31:59
>>816
g(x) = f(x) - (x^2)/2 - x
とおく　（このg(x)が定数関数である事を示せばいい）

0でない数xに対して
g(x)-g(0)=g'(a)(x-0)
を満たす a が 0 と x の間にある（←平均値の定理）

ところが
g'(a) = f'(a) - a - 1 = 0
だから g(x)-g(0)=0 つまり g(x)=g(0)=f(0)
よって
f(x) - (x^2)/2 - x = f(0)
つまり
f(x) = (x^2)/2 + x + f(0)
この f(0) を c とおけばいい（終）
0906１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:35:12
>>904
教科書から参考になるような説明も例も見つけることが出来ません・・・

途中式を書いていただけないでしょうか？
0907１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:37:09
>>902
公式： log|f(x)| を微分すると f'(x)/f(x) になる
0908１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:40:45
お前ら偏差値ひくすぎ
0909１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:41:33
何をいまさら・・・ｗ
0910１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:43:33
>>893
実際に解いてないからわからんがtの関数にならなかったか？
aは定数だから無視してｔについて見て考えればいいと思う
ｔは正の数だし分母にも現れそうだからそうか相乗平均とか使うかもしれん
0911１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:44:46
>>908
さて、何の偏差値かね
身長の偏差値なら俺は低いよ
0912１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:45:02
>>905
> >>816
> g(x) = f(x) - (x^2)/2 - x
> とおく　（このg(x)が定数関数である事を示せばいい）

微分したらg'(x) =0になるじゃん
0913１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:47:27
>>911
チビで短小は黙ってろ
（こんなやつはどうせ彼女も悦ばすこともできんだろからｗ）
0914１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:49:17
どどどどど、童貞ちゃうわ、わわわ
0915１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:50:11
>>913
チビで短小だがお前の言うことを聞くつもりはない
0916１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:50:19
>>899
お姉さんが優しく教えちゃる
まず展開しろ
展開すらままならないなら
sinＡ＝X　cosA＝Y
とでも置いて展開しろ
展開してすんだらXとYを元に戻せ

その後>>4の下から４行目をよく見ろ
穴が開くほど見ろ

解き終わったら教科書を出せ
教科書にも同じ公式が載ってるはずだからチェックしろ
その周囲にある公式も頭に入れとけ
0917１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:51:08
お姉さんもっと優しく教えて下さい
0918１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:51:40
>>912
そのとおり！
「g'(x) が恒等的に 0 なら g(x) は定数関数」
を既知としてしまったら平均値の定理を使う場所が無い
0919１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:53:49
実質的に導関数が0になる関数は定数関数だけであることを示せって問題だからな。
0920１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:54:40
ＡＢＣＤ４つの文字を使って６文字の暗号を作る場合、同じ文字が連続しない組み合わせは何通りある？
0921１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:54:42
童貞くんですね　分かります
0922１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:57:22
>>920
4*3*3*3*3*3
0923１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:58:20
>>916
ありがとう、お姉さん
0924１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 00:58:50

.　　　　　 /　　　　　　 　 　 　 ヽ 　 　 //　　/　 　 /　',　 i ﾏﾐ:､　　 　 ／
　　　 　 /　　 思　　私　　こ　　ｉ　　 //｜ /!　 ! !厶-｜| |ｉ |ﾆ,ﾊ┐　/ 　　　 >>915
.　　 　 /　　　 っ　　が 　 ん 　 |　　.| |　| f‐|　 |_ﾘ,r==ﾐ.ﾙ|ｉ | 《_ﾘ＼/
　　　　i　　 　 て　　悦　　な　　|　　:| | r==､ ‐┘´f⌒i ′|| | fﾊﾊ　|　　も　　 こ　　な
　　　　|　　 　 る　　ぶ　　も　　|　　:| ﾄ､| ｆ_} ､　 　 ￣　　jﾊ| jﾉj　! |
　　　　|　　 　 の　　と　　の 　 |　　:L|_l{ 　 　 ＿　　 　 / ,ﾉｲ´|　|｜　 の 　 の　　あ
　　　 ！　　　 ？　　　　　で　　＞ 　 　 ヽ 　 └　' 　 　 /　 |　|　|｜
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.　　　　　　/　　 　 　 _　　　　　〈 ＼　　 j : : : ﾊ : : ヽ : : ∧　'V　　 !／　　　｀7ー-----
　　　　 　 ′　　　　/-､　　　 　 {　ｰ`トく: : : :､＿ : : : : f⌒＼ |　 ／　　 　 ／
　　　　　.′　　 　 /　　ヽ　　　　ヽ._　廴　ヽ: : ＼: : : : f二　　ヽ´　　,.　　´
　　　　 .′ 　 　 . ′　 　 '.　　　　　 〉__廴　 ': : : :｀ニ: とニヽ　　 ／
　　 　 .′　　　 ′ 　 　 　 '.　　　 　 ヽ　 }-　 ヽ、: : : : : :/: ｀ト-'´
.　　　 ′　　, ′　　　　　　　 ､　　 　 ﾉ⌒ヽ.＿　}: : ＼ : : : :！
　 　 ,′　 , ′　　　 　 　 　 　 ＼ 　 ヽ　　 }　　ハ＼: :｀:ｰ: : :}
0925１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:00:22
２つのベクトルa↑=(1,-1,1)とb↑＝(x,y,1-x)が垂直であるとき
|b|↑＝√5であるときのx.yを求めろ


やり方教えてください
0926１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:01:07
どなたか>>902の途中式をお願いします・・・

0927１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:02:21
a↑*b↑=0
√(x^2+y^2+(1-x)^2)=√5
0928１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:03:09
童貞くんが集う数学板高校生スレでなんというＡＡを張るのか？
小一時間問い詰めたい
0929１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:06:37
>>927
その二つを式立てることはできるんですが
その二つをどうするんですか・・・？
0930１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:09:06
>>929
ﾁ○ﾎﾟたててんじゃないのか？
式がたてば解くだけだろが！
0931１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:10:45
>>929
a↑*b↑=0を計算したらyが求まる。
あとは下の式に代入してx求める。
0932１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:11:46
>>930
ホモは来るな。
09338182008/09/24(水) 01:12:55
>>910
下の方にヒントで相加相乗平均を使うって書いてありましたが、よくわからないので
そのままS(t)を微分して、増減表を書いてやってみたのですが大丈夫でしょうか？
一応答えは出て、後ろに乗ってる答えとも一致するんですが、偶然ということもありますし
0934１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:12:56
>>928
これも社会勉強の一つだ！
身内（姉にせよ、妹によせ、オカンにせよｗ）でも、女は男より
回り（世の中）を分かっているもんだ！
0935１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:13:16
>>926
だから、log|f(x)|の微分はf'(x)/f(x)だって
それ以上言いようがない
0936１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:14:51
諦めて寝ることにしたので>>902のことは忘れてください
結局わかりませんでしたがレスありがとうございました
0937１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:14:53
AA貼るやつってキモいよなぁ
貼るタイミングを待ってるヲタAAをたくさんストックしてるんだろうなぁ
0938１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:15:35
(1/2)*(-2/(1-x^2))
0939１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:15:45
>>926
教科書の合成関数の微分の所よく嫁
1-x^2=tとおくとdt/dx=-2x
y=(1/2)logtだからdy/dx=(1/2)(dt/dx)(1/t)=(-x)/t
0940１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:16:42
>>936
わかるまで教科書や参考書読みまくれ
その程度がわからないなら微積ムリ
0941１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:16:52
>>936
教科書の対数の微分の講を見たほうがよい。
09429392008/09/24(水) 01:18:38
遅かったか…
こうしてまた一人数学嫌いが増えてしまった。反省
0943１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:19:42
白玉５個と赤玉３個による円順列の総数はどのように求めればよいのでしょうか？
0944１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:19:59
>>942
お前がきちんと答えてやらないから。
0945１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:20:36
>>942
まだ泣き寝入りするには早いですか・・・？
0946１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:21:33
>>933
ｔについて増減表が書けたならそれでもいい

相加相乗平均に関しては　1/ｔ　っぽい部分と　t　っぽい部分があれば
1/t+t≧2（等号成立は1/ｔ＝t＝1）とできるってこと
0947１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:23:15
>>933
横レスですまんけど、その後ろの答え書いてくれます？
俺も自分でやってみてなんか煩雑になっちゃって答え合わせしたいから。
0948１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:23:44
OA↑＝a↑OB↑＝b↑､a↑･b↑＝K､|a↑|＝|b↑|＝1のとき線分OAの垂直二等分線
の方程式を媒介変数tとa↑､b↑､Kで表せという問題が答えにBからOAへの垂線をB
Hとし､∠AOB＝θとするとOH↑＝Ka↑とあるのですがなぜそうなるのか分かりません
0949１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:24:40
最小値mはm=α-2βで最大値√βをとるという。
このとき(α^2-√α)/2の値を求めよ。
最小値の最大値って意味わからないです。。
0950１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:30:49
>>949
問題全体を出さなきゃ見てる方も意味わからん。
エスパー５級くらいか？
0951１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:32:00
>>942
939を見たらじっくり見たらようやく理解することが出来ました
本当にありがとうございました
0952１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:34:58
>>949
意味わからないなら
mはm=α-2βで最大値√βをとるという。
このとき(α^2-√α)/2の値を求めよ。
これで解け
09538182008/09/24(水) 01:37:12
>>946
相加相乗平均と最小値を求めることのつながりがよくわからないのですが
0954１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:41:14
>>953
相加相乗平均　a+b≧2√(ab)　で、右辺が定数になる場合
不等式がこうなっているのだから左辺の最小値が右辺の数値ということになる

具体例があればわかりやすいかなぁ・・・
S(t)を出してもらえればそれを例に使えそう
0955１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:43:45
本当に最小値になるかどうかは確認が必要なことだろう。
ちょっと変な状況になれば最小値になってるとは限らなくなる。
0956１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:50:45
教えてください。

問　不等式cos2x+cosx＜0を解け.　ただし,0≦x＜2πとする．
cos2xを2cos^2-1にするところまではわかりますが、その後どうすれば良いのかわかりません。
親切な方、ご教授下さい。
0957１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:55:03
訂正します。
cos2xを2cos^2-1に→cos2xを2cos^2x-1に
0958１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:56:53
>>956
因数分解
0959１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 01:58:05
>>956
cos(x)＝A　（-1≦A≦1）　と置く
09609562008/09/24(水) 02:11:55
(2cosx-1)(cosx+1)＜0
-1＜cosx＜1/2
0≦x＜2πより
π/3＜x＜5π/3

となったのですが、これでは間違っているようです。
（選択肢にこの答えがありません。）
どこで間違ってしまったのか教えてください。
0961１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 02:15:04
>>960
x=πの時について考えてみろ
0962１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 02:15:10
まず因数分解が間違ってる
0963１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 02:17:30
>>960>>956
まずt=cosxと置いて普通の2次不等式にする
2t^2+t-1<0 これを解いて-1<t<1/2、つまり-1<cosx<1/2
よってπ/3<x<π
0964１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 02:19:49
お前らはしゃぎすぎ
09659562008/09/24(水) 02:26:03
>>961
やっと理解しました。ありがとうございました。
>>962
どこが間違っているのでしょうか？
>>963
回答有り難うございました。範囲が2πまでなので間違ってはいますが・・・
0966１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 02:31:28
次の質問です。
√3sin2(x)+2cos^2(x)＜1 (0≦x＜2π)
sin2(x)を2sin(x)cos(x)にすればいいのはわかりますが、その先がわかりません。
ご教授宜しくお願いします。
0967１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 02:36:21
>>966
無理そうならその時点ですでに違う（多分）
ぱっと見だが2ｘにそろえて合成した方がうまく行きそう
0968１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 02:47:13
cos^2(x)=(1+cos2(x))/2を使えば解ける
0969１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 04:32:57
>>943をわかる方はお願いします。
0970１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 05:05:46
>>969
一番良い解き方かは知らんが――

赤玉３個が隣り合う場合
赤玉２個が隣り合う場合
赤玉が隣り合わない場合

に分けて考える
0971１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 05:33:08
>>969
白球の数=赤球間の間隔の合計はを5。これを0以上の3つの整数に分割する組み合わせが、
間隔がかならず前のもの以上になる並び、という条件を付けて考えると、
(0,0,5)(0,1,4)(0,2,3)(1,1,3)(1,2,2)の5通り

最初に1個赤玉を置き、以下時計回りに、求めた間隔分白球を置いて赤玉を1個置くことを
繰り返すと、8個の球が並べられる。これらの間にはダブりはなく、またありうる間隔の
「組み合わせ」はこれで尽くされている。あとは、この間隔が違った順で現れるとき、
上に書いた手順で作ったものと重ねられない場合があるかどうか確認すればよい。

どれか1個の赤玉を基準にして間隔を右回りに数えることにする。
2つの同じ数を含む(a,a,b)の組み合わせになった場合、(b,a,a）や（a,b,a)は回転により
(a,a,b）の形に見られるようにおくことができる。

同じ数を含まない（a,b,c)の組み合わせになった場合、(b,c,a）と（c,a,b)は回転により
重ねることができるが、(a,c,b)、(c,b,a)、(b,a,c) は鏡像対称になって重ねることができない。
ただし、これら「もとの鏡像対称のもの」どうしは、互いに回転によって重ねられる。
（0,1,4)と(0,2,3)がこれにあたり、（0,4,1)(0,3,2)を別に数える必要がある。

従って、求める場合の数は5+2=7通り。裏返せる数珠順列の場合は5通りのまま。

でよさそうに思うけど。
0972kab 誰か次スレ立てて。テンプレです2008/09/24(水) 08:21:01
>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART197【Σ】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1221746264/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0973１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 09:50:03
>>937
AA貼るやつって実は女だったらしい
0974誰か次スレ立てて。テンプレです2008/09/24(水) 09:55:57
次スレ立ってます。乙です
【lim】高校生のための数学の質問スレPART198【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1222213600/
0975１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 10:18:26
１時限に数学ⅢCの小テストがあった

俺、終わった・・・orz
0976１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 12:05:53
否、これから始まる。
0977１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 13:22:50
>>975
小テストごときで終わるんか？
そのペースじゃこの先の人生何百回も終わるぞ！
それに今からN年後に彼女にフラれるから、今からタフになっておけ（by神様
0978１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 14:47:02
対数方程式、不等式でlogのまま左辺に移項して右辺を０にして
logをはずすと移項しないときとで答えが違うんですけど
0979１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 15:13:22
>>978
多分君の頭が悪いからだと思う。

質問は具体的に。
0980１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 15:31:21
饂飩DEATH
0981１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 16:06:59
我千欲
0982１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 16:21:38
>>948をお願いします
0983１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 16:33:03
>>948

めんどいから↑省略

a,bの長さは1だから
K＝a･b＝cosθ

OH＝|b|cosθ×a
＝cosθ×a
＝Ka
0984１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 17:48:14
Aという変数を時間で1回微分したときの数値をエクセルで表示するにはどのように式を書けばいいのでしょうか？
0985１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 18:25:57
今日の数学の授業で整数の個数と整数以外の有理数の個数は等しいって先生が言ってたんですけど、絶対嘘ですよね。
だって1から2までの間は整数は2個ですけど、有理数は1/2とか1/3とか1/4・・・って明らかに多いじゃないですか。
なんで先生はこんなバレバレな嘘をつくんですか。
0986１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 18:29:34
>>985
濃度で検索
そしてなぜ1から2までの狭い基準でしか測らないのか
0987１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 18:46:39
>985
それを言い出したのはカントールというおっさんだけど、
その疑問を解決するには数えるという言葉の意味から考え直さねばならない。

整数と有理数はどちらも無限に存在する。無限は基本的に計算できないから、数の比較も普通にはできない。
だから数え方の定義というものを作らねばならなかったのだが、

虚数とか1=0.999・・・もそうだけど、数学ってのは
「そう決めた方が都合がいい･便利」という理由で決まってるルールがけっこうある。

カントールの言い出した数え方（一対一対応etc）によると整数と有理数は等しく、
そう決めとくとなにかと便利だったという理由で採用されたのであった。
0988１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 18:57:17
>>985
ある程度自分で検索したりして調べてみて
・先生ウソつきと思ったら文系志望
・先生すっげーと思ったら理系志望
て感じでどぞｗ
0989１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 19:21:33
ブルーバックス嫁
漏れも高二のとき読んだ。
0990１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 20:31:49
n個の玉をABC3袋に分けて入れるの何通りある？
一つの袋に全部入れてもいいし、何も入れない袋があってもいい。

プログラムに使うんだが、どうやって全走査したらいいかな
09919902008/09/24(水) 20:36:17
ごめん事故解決
「重複組合せ」そのものだな
0992１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 20:44:59
2と3の平均は2.5なのに2と3と4の平均は2.5になりませんよ・・・
なんでですか？
0993１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 20:53:05
>>992
aとbの平均は(a+b)/2だ。
(2+3)/2=2.5だが、(3+4)/2は自分で計算してみ
0994１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 20:59:30
ｘについての条件
p:3<x<6
q:4a<x<9a aは実数

命題q⇒pバー

のときa≦0 では

qを満たす実数xは存在しないので成り立つ。

とあるんですが、噛み砕いて言うとどういう意味ですか。存在しないのに成り立つ？範囲もでなくて意味が汲めません
0995１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 21:05:23
これが問題集の解答の文章そのままだったら、そんな糞問題集捨てちまえ
これが問題集の解答の文章そのままじゃないなら出来ない質問やめちまえ
0996１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 21:06:43
>>995
お前はこのスレに不要だから来なくてよい。
0997１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 21:16:27
>>994
4a<x<9aはa≦0の条件のときは
その不等式自体が成り立たないだろ？（a=-2とか代入してみろ）
0998１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 21:17:56
ｳｯｳｯｳﾒｳﾒ～
0999１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 21:19:10
999
1000１３２人目の素数さん2008/09/24(水) 21:19:17
king
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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