ていうかさ、何で分数をかけたり分数で割ったりすることを教えるのに「分数×分数」だの
「分数÷分数」だのってややこしいところから入るわけ?
例えば「ある数を（3/4）倍する」ってのは「ある数を4つに分けた3つ分に当たる量を求める」
ってことなんだから、まずは「整数×分数」の計算で慣れさせるべき。
たとえば、
「１メートルで200円のリボン（3/4）メートルの値段はいくら？」みたいな問題から
　200×（3/4）
という計算を考えさせる。これは「200円を4つに分けた3つ分の値段を求める」ということなので、
　200÷4×3＝50×3＝150
と計算すればいいと説明する。このような計算を反復練習して、分数倍という概念にある程度
慣れた後であれば、
　150÷（3/4）
は、「（3/4）倍して150になる数を求める」計算、つまり
　□×（3/4）＝150
の□に当てはまる数を求める計算だと説明すればいい。ちょっとできる子なら
　□÷4×3＝150
を逆にたどって
　150÷3×4＝200
と自力で正解にたどりつく。これは150に（4/3）をかける計算に他ならない。
ポイントは最終的な答は勿論、途中計算もすべて整数の範囲で行える例で説明すること。
このような例を具体的な文章題等も交えつついくつか示して説明すれば、ある数を分数で
割るという計算が逆数をかける計算と同じであるということは、ある程度以上のレベルの
子には理解させられると思う。
「分数×分数」や「分数÷分数」みたいなややこしいのは、その後だ。