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ギャンブルで必ず勝つ方法

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0001１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 15:53:54

ギャンブルは胴元が勝つように期待値９０％くらいで作られることが多い

例えば、４０％の確立で掛け金が倍になり、残りの６０％で掛け金は全てとられる
というモデルを考える。

当然期待収支はマイナスになるはずだが、
無限回繰り返す事によってトータル収支がプラスになる所は必ずやってくる。
そのプラスになった分を貯金して、同じように無限回繰り返せば、
貯金はどんどん増えていく。

0002KingMind ◆KWqQaULLTg

2008/09/12(金) 15:54:53

Reply:>>1 ギャンブルとは何を指すのか。

0003１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 16:02:48

>>1
ゲーム理論でググレカス

数学的にも証明されているが
"無限回繰り返せば"というところに落とし穴がある
無限回の掛け金という、実際にそんな大金を持っている人がいるのであろうか？

あと"確率"の漢字が間違っているｗ

00041

2008/09/12(金) 16:11:05

>>2俺はパチンコが好きだよ。パチスロはつまらなくなった。
>>3うるさい。ぐぐりたくない。確率

0005１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 16:23:01

現実的に考えて、トータル収支プラスになるずっとずっとずっと
手前で掛け金が底を尽きる。
借金を重ねてやり続けるとしても、トータル収支プラスになる
ずっとずっとずっと手前で、どの金融機関も金を貸してくれなくなる。

そういう事態になる前にトータル収支がプラスになったとしたら、
それこそ「運がよかった」ということであり、とても必勝法とは呼べない。

00061

2008/09/12(金) 16:51:44

じゃあ資金が無限にあったら勝てるの？

0007１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 17:04:36

無限にあるのに勝とうとするのか？

0008１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 17:06:02

無限にあっても勝ちたい

0009１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 17:54:10

>>1
>>掛け金が倍になり

次々と倍に（２倍、４倍、８倍・・・）
ダウト！
実際は、無限ではなく、制限（上限）が設けられている（パチンコでいう打ち止め）

その他様々な攻略法が考えられたが（詳しくはググレ）
その都度、その攻略法を禁止している。

ちなみに、有名な実際にあったことで（この実話に基づいて映画にもなった。）
ＭＩＴの大学生が、カード・カウンティングという攻略法で大儲けしたらしいが
当然ながら、禁止されているものである。
そのようなことができないように、ギャンブル場では、監視カメラで、目を光らせている。

ギャンブルやる側もヴァカじゃない。プロの数学者並みの頭脳で、立ち向かうが
相手側も、その攻略法が発見された度に、「これは禁止、これは禁止」と設け
必ず胴元側が勝つようになっている。

0010１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 18:02:10

　　　　　　　　　 ,　-─―ー- ､　　　　　　　/　な
.　　　　　　／rﾍ二ＺﾆZ≧､　｀丶、　　　｜　る
　　　　　　／／　￣￣￣｀＜＞､　ヽ　　 |　　ほ　
.　　　　 / /　　 ,′　　∧ ､　　｀ヽ>　｀､　_｣　　ど
　　　　 / ,′　 /|　　 / ⊥」_　｢ヽ、 l　＼　　　な
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0011１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 18:10:30

ゆえに>>1よ
今は、ギャンブルなんぞに嗜むのではなく一生懸命、数学を勉強したまえ
そして>>9で示したように、まだ禁止になっていない未知の新・攻略法を発見するのだ

そして、ラスベガスをぶっつぶせ

00121

2008/09/12(金) 18:55:15

掛け金が倍になりっていうのは、掛けたお金の倍ペイされるというだけの意味です

１００円かけたら200円or０円
次の事象も独立して100円かけて200円or0円
期待値がマイナスでも無限回やればプラスになる時点が必ずあるということ。

0013１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 19:44:50

>>12
だから、それのどこが必勝法なんだよ。
現実的には>>5で終了だ。

0014１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 20:09:02

情報と分析と技術次第でトータルでプラスになるギャンブルもあるだろうけど
それより普通に働いた方が儲かるよね

特にパチンコ店に毎日通うよりはパチンコ店で働いた方が絶対いいような気がする

0015１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 21:57:38

>>12
> 期待値がマイナスでも無限回やればプラスになる時点が必ずあるということ。

プラスになった時点でスパッと止められるような冷静な奴はギャンブルなんかに
手を出さんよ。

0016１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 23:51:15

>>9
カードカウンティングは日本人にはまず知られていないし、日本人はカモだと思われているので、
慎重にやると儲けることができて、かつ怖いお兄さんに怒られる心配も無いのかも。

ちなみに、普通は胴元側が勝つようなルールが採用されているけど、たまーにご祝儀で細かいルール
改訂があり、一定期間期待値が１以上になる場合もあるそうだ。（雑誌とかで知ることができるらしい）

0017１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 23:51:35

糸井重里が挙げてた、駄目な若手コピーライターの例がおもしろかった：
A. 先輩のやってることを無難に真似する人
B. 先輩が「こりゃやっても無駄だ」と思って敢えてやらないことを新しいものと勘違いして得意になってやる人
C. 何も考えてないけどとりあえず自分がやれば特別だと思ってる人

00181

2008/09/13(土) 19:01:04

俺が言いたいのは、本当は必勝法みつけたとかそんなんではなくて、
期待値がマイナスのギャンブルでも＞１の理論だとトータルで勝ってしまうという
矛盾を言いたいのだよ

0019１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 19:47:22

それは矛盾なのか？「期待値が負なら絶対に負ける」という定理は存在しないぞ？
もしそんなのが存在していたら、矛盾だと言えるけどな。実際には存在しない。

0020１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 23:29:24

絶対負けない方法教えてやるよ

しないことだ

0021１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 23:56:13

ううむ、だれも指摘してやらないようだから．．．
>>1は大前提を間違ってる。
その議論は、原点から出発して、ステップ毎に、0.4の確率で+1、0.6の確率で-1だけ移動する
点を考え、時刻tまでに一度でも+1の地点に到達する確率をP(t)とすると、
lim[t→∞]P(t)=1であることを前提としているが、
この非対称のランダムウォークでは、lim[t→∞]P(t)は1より小さかったはず。

ちなみに、確率pで+1, 確率1-pで-1移動するとき、
p≧1/2の場合はlim[t→∞]P(t)=1となる。
したがって、どうしてもパラドックスっぽく見せたいなら
勝敗五分五分の賭け（つまりp=1/2）という設定にしない限り、お話にならない。

00221

2008/09/14(日) 01:58:09

>>21
やっと話の分かる人が沸いてくれた。嬉しい。
でも一番肝心な部分
「この非対称のランダムウォークでは、lim[t→∞]P(t)は1より小さかったはず。」
ここが伝聞・推量の語尾で終わっていて証明されていないので残念。

無限回＝その地点にくるまで繰り返すって考えればＰ(t)は１になるんじゃないの？

00231

2008/09/14(日) 02:01:15

>>19
確かに期待値が負なら負けるという定理はないが、
＞＞１の矛盾点は、逆、裏も真ということ。

0024１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 02:45:34

＞ここが伝聞・推量の語尾で終わっていて証明されていないので残念。
>>1 こそいい加減な推測で議論してるのに、なんだこの上から目線は。

＞無限回＝その地点にくるまで繰り返すって考えればＰ(t)は１になるんじゃないの？
その地点に到達しない可能性があるという話をしているのに、
「その地点にくるまで」と言ってる時点でアフォ

0025１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 03:15:26

八百長すれば勝てるよ

0026１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 03:34:58

数学の世界で無限という言葉は嫌われているのを知らんのか

0027１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 05:13:46

嫌われてなんかいない。
寧ろ無限を導入した時に話が面白くなる

0028１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 11:14:59

>>23
逆・裏も真なら矛盾というのが意味不明。まず、何が「仮定」で何が「結論」なのか？
「期待値が負」が仮定で、「トータル収支が正の時点が存在する」が結論なのか？つまり

期待値が負ならば、トータル収支は正の時点が存在する

という命題を考えているのか？だとしたら、この命題の逆は真では無い。
また、「逆・裏のうちどちらかは偽でなければならない」と言う定理も
存在しない。もしそんなのが存在していたら矛盾だと言えるが、実際には
存在しない。

0029１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 13:53:30

確率論には疎い俺が計算してみたら、
＞この非対称のランダムウォークでは、lim[t→∞]P(t)は1より小さかったはず。
確かにこうなった。

003029

2008/09/14(日) 17:08:37

texで書いてみた。計算ミスしてたらゴメン。
ttp://www.csync.net/service/file/view.cgi?id=1221379554

0031１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 17:18:46

タイプミスがあったので訂正。
ttp://www.csync.net/service/file/view.cgi?id=1221380237

0032１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 17:29:25

【在日朝鮮人は悲劇の差別被害者を装った〝特権階級〟】

川崎市　在日朝鮮人一世帯当たり2700万円程度の補償（不法占拠の立ち退き費用）　ボロい住居とは別に土地を持ってるのに

国の負担金２兆６０００億円のうち、半数の１兆３０００億円を、僅か数十万人の在日韓国、朝鮮人が受給している
現在は２兆３０００億？
・生活保護優遇
（一世帯あたり年６００万円が無償で支給。在日朝鮮人６４万人中４６万人が無職。
なお仕事を持っていても給付対象から外されることはない）
・国民年金全額免除（“掛け金無し”で年金『受給』が可能）
・保険診療内の医療費は全額タダ（通院費も全額支給）
・都営交通無料乗車券給与。
・仮名口座可（脱税の温床）
・上下水道基本料金免除。
・ＪＲの定期券割引。
・ＮＨＫ全額免除。
・特別永住資格（外国籍のまま子々孫々とも日本に永住できる）
・公文書への通名使用可（在日隠蔽権獲得）
・公務員就職の一般職制限撤廃。
・永住資格所有者の優先帰化。
・公営住宅への優先入居権。
・外国籍のまま公務員就職。
・犯罪防止指紋捺印廃止。
・朝鮮学校、韓国学校の保護者への年間数十万円の補助金援助（所得に関係なく全額補助）
・民族学校卒業者の無審査公私高校受験資格付与。
・競争率の低い帰国子女枠で有利に進学可能。
・朝鮮大学校卒業者の司法試験1次試験免除。
・大学のセンター試験に韓国語の導入。
・上記試験受験者への異常な優遇。
・民族学校卒業者の大検免除。

0033１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 17:43:56

>>31
おお、すばらしい。ご苦労様です。
これで>>1の手法は成立しないことが確定しましたね。

0034KingMind ◆KWqQaULLTg

2008/09/14(日) 17:53:43

思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

Reply:>>32 国家運営権を執るのは私也。

0035１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 17:58:15

>>34
スレの話題に参加もしてないのに、
出てきて荒らすな、タコ

00361

2008/09/14(日) 18:12:00

参りました。
もうパチンコは辞めます。

0037KingMind ◆KWqQaULLTg

2008/09/14(日) 18:49:25

Reply:>>35 私が国家運営権を執る。

0038１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 18:55:15

>>37
スレのテーマと無関係なことを書くな。

0039KingMind ◆KWqQaULLTg

2008/09/14(日) 18:59:37

Reply:>>38 ギャンブルなのに必ず勝つとはどういうことか。

0040１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 19:10:04

>>39
自分で考えろ

0041１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 00:56:06

ケチョンケチョンだなKingwwww

0042１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 11:24:16

期待値マイナスのギャンブルで勝つには
対人戦のゲームをするしかないのでは（ゲーム理論の非協力n人ゼロ和ゲームってやつ？）
具体的には麻雀、ポーカー（ビデオポーカーじゃなくてホールデム、オハマ、スタッド）

一定の手数料（ハウスレーキ）を取られるにしても
自分以上に下手な鴨から多くを巻き上げればプラスになるかも。

まあ、所詮ギャンブル。実力があっても不運な事が重なれば
収支マイナスのまま人生が終わる…って事もありえそうだけど

0043KingMind ◆KWqQaULLTg

2008/09/15(月) 18:11:14

Reply:>>41 お前は何をたくらんでいる。

0044１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 18:19:33

リーマン・ブラザーズとうとう潰れたな
投資（投機）もある意味ギャンブルの一種か

0045１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 18:27:50

>>42
麻雀はギャンブル性はあるが、どちらかというと競技性が強いからそもそも違う気が。

0046１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 18:31:40

>>1
非常に小さい確率と非常に大きな数との期待値を考えることは無意味なことなのです。

0047１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 01:07:53

まず重賞で漬け物石を買わないことだな(^-^)

0048１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 01:16:29

胴もとになれば勝てるな。寺銭だけ確実に儲かる。
まぁ、当たらんくせに面白いのがギャンブル。
競馬毎週土日やってて本当にそう思う。

0049１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 06:57:32

>>48
毎週毎週、私たち胴元を儲けさせて頂きありがとうございます
今後ともより一層、私たちに金を落として頂けるよう
よろしくお願いします

0050１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 12:30:55

ゲームセンター経営は立地が良くないと儲からん

0051１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 23:29:25

必ず負ける方法があるんだから
(全ての単勝馬券を金額がオッズの逆数に比例するように買う)
必ず勝つ方法も簡単に見つかるだろ。

0052１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 23:37:59

>>51
もし胴元の取り分がなく、
そのオッズが確率を正しく反映したものであるならば
それは必ず負ける方法ではなく、期待値は0

0053１

2008/09/18(木) 00:03:12

>>51-52
不満・疑問その他あれば、いくらでも書き込んでくれ

君らは大事な資金源なのだから

0054１３２人目の素数さん

2008/09/18(木) 00:34:58

ギャンブルしないことじゃね？
勝負にいく時は別よ。

00551

2008/09/18(木) 20:25:42

>>53
お前偽者！

カードカウンテぃングみたいの閃きたい

00561

2008/09/20(土) 17:49:06

>>53,55
おまいら偽物

結局このパラドックスを解決できる人はいないんだなw

0057１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:59:40

>>31で解決済みだということが理解できない>>56はカエレ！
．．．と釣られてみる

0058１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 07:54:39

では p=1/2 として矛盾を導こうではないか．

0059１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 00:17:10

>>31からp = 1/2のとき、必ずプラスになるので、>>1の論理でどんどん増える。

これのどこがおかしいか分からない。

0060１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 00:23:35

>>59
ヒント：プラスになることと、どんどん増えることは等価ではない。

0061１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 00:28:57

ｐ＝1/2
でどんどん増えるのか・・
１の理論を逆に行うと、どんどん減るな。
まぁ、矛盾はしてないな。どんどん増えるように見えるところもある

0062１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 00:32:28

無限が理解できていないのかな。

だって1+1=2だよね。かならず、プラスになるなら、そこで仕切ってまた始めればいいじゃない。
そしたら、またプラス、そしてまたプラス。どんどん増える。ってことじゃないの？

0063１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 03:04:01

ランダムウォークについての議論から言えるのは、五分五分の賭けの場合
どんな目標金額を設定しても、その金額にいつかは到達する確率は１であるということ。
したがって、その時点でやめればその金額の利益を得ることができる。
プラス１になったらやめるという操作を１億回繰り返すということは、
プラス１億円になったらやめるという操作を１回行うのと等価。

ただし、その金額にいつかは到達する確率こそ１であるが、
問題は、その金額に最初に到達するまでの回数の期待値が設定金額にかかわらず∞に発散するということ。
（だれかちゃんと計算してくれ）
この両者は矛盾しない。

0064１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 15:24:22

>>63
ある正の値yを固定したときに
yに到達する確率が1/2を越えるのに必要な試行回数をxとすると、
ｘはyと階乗が絡んだ式になるでしょう。

z=MAX(x)：x回の試行後の最大値とすると、
zの期待値はlog(log(x))とlog(x)の間ぐらいになるでしょう。
確かに2-1/xだとどんどん増えるとは言えないが(2以上にはならない)、
log(log(x))なら上界がないのでどんどん増えると言える。

0065１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 01:19:37

少なくとも胴元の意向で勝敗が決まるものはギャンブルではない。
ギャンブルとは100％勝つ方法が必ず存在するゲームのことだ。
ただしその方法はとても見つけにくく、困難を極めるものだが。

例えばポーカーでもカード・カウンティングと呼ばれるすでに出たカードから次に出る確率の高いカード
を予想する方法もその一つだろ。

競馬も何もかもギャンブルと呼ばれるものには100％勝てる方法は必ず存在する。
100％でなくも収支は必ず+になる方法が。
ただ万人はそれを見つけ出すことも、実行することもできないだけだ。

0066１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 01:52:35

はいはい。

0067１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 02:42:23

>>1 じゃないのだけど考えて悩んだ事が。

例えば勝率は40％。負けたときのペナルティも同じ。
ただし、勝った時は掛け金が倍じゃなくて4.1倍になるとする。
（4倍で収支は±0だから、収支が少しでもプラスになる時を考える）

こういった時、確実に利益を出すにはどの程度の回数プレイする必要があるか？
破産する危険のない最低限の資金は幾らか？…っていうような事を求められるのかな？
それとも、結局　>>63　のように目標金額に達するまでの回数の期待値は∞に発散して
必要な回数や最低限の資金などを求める事はできないのだろうか？

…と、書き込む段階でやっと気づいたのだけど、
もしかして >>64 が答えなのかな？
さっきまでは意味が読み取れなかったが、
今は自分の疑問に関連した重大な書き込みのような気が…

0068１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 03:22:26

>>67
収支がちょっとでもプラスの場合と、ちょっとでもマイナスの場合と、
ちょうどチャラの場合では
議論はそれぞれ異なる様相を示すと思われる。
>>63はちょうどチャラの場合の話。
少しでもプラスの場合は、目標金額に達するまでの回数の期待値は有限の値として
求められるに違いないと予想。

>>64はいみふめ

0069１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 06:23:58

漢字ドリルからだな確立と確率も混同する国語力w

0070１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 07:43:42

>>68
確かに64は意味不明。
zはlogにはなりませんよねぇ。
zは超指数的に増えないといけないから逆ですね。
目標金額xに達するまでの回数の期待値z(x)は
e^x<z(x)<e^x^x

0071１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 08:46:32

>少しでもプラスの場合は、目標金額に達するまでの回数の期待値は有限の値として
>求められるに違いないと予想。

>目標金額xに達するまでの回数の期待値z(x)は
>e^x<z(x)<e^x^x

なるほど。はるか昔、級数やった時にlogなんかを使ったり、
収束と発散を考えたりした事を思い出したので関係あるのかなぁ…って思ったのだけど。
64はあまり気にせず、勉強しながらもう少し考えてみるよ。

0072１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 09:30:16

>>71
失礼ですが、歳はいくつ？

0073１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 18:25:40

3年ほど前に学士取得。遥か昔…ってほどではないね。

確率とか統計などの方面を受講してればこういった話の理解力が上がってたかもしれないが
やってたとしても忘れてるかも
位相幾何、測度論と真面目に勉強したものも既にほとんどの部分が忘却の彼方…

0074１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 23:51:06

>>63
設定金額に達するまでに必要な回数の期待値は設定金額によらず∞ってのは、ねーな＾＾

0075１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 05:16:10

>>74
計算したけど、確かに発散したぞ。

0076１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 12:04:03

>>75
反例：設定金額０のとき

0077１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 16:02:31

>>76
設定金額は正のものだけを考えるんだろ、文脈から考えて

0078１３２人目の素数さん

2008/10/05(日) 07:37:11

age

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