1001コメント293KB

分からない問題はここに書いてね２９４

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2008/09/10(水) 23:41:31

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２９３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219761056/

0002１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 00:07:18

∫[0,∞](1/x)*e^-(x+1/x)dx
これの値を求め方を教えてください
かなり考えたんですがどうしても解けません

0003１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 00:17:49

y=(1/x)×e^(-x-1/x)とおいて両辺を微分

0004１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 00:42:27

　　　　　　　　　　　_,．　-‐ - ､_
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　　　　　　イ　_彡　 /　l＞,.． '´￣｀ヽ
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　　　　　　ヽ.＼t辷彡'　　　　./´￣￣/´⌒ヽ　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ,'’　　　　　　　,ｨ
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　　　　　　 j　　! = 　ヽ::...　 _,辷＿＿_廴＿ノ¨¨`ｰ-rっ　　　　　　　　　　　｀ｰ'’ '⌒'’
.　　　　　　 !　 :! =　｀ｰ=　　　ﾄ-＜//　　　_,．ニ辷う　　　.
.　　　　　　 | 　 ! =　　　　　　　| 　　｀ヽ､　＼　　　　　　こ、これは>>1乙ではなくて硝煙であります
　　　　　　　 } 　.! =　　　　　　 |　　　　　　｀ｰ'　　　　勘違いしないでほしいであります

0005１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 01:34:21

なぜ
1＋1＝2
なのか教えて下さい。

たとえば
1＋1＝3
にも成りえたりするんですよね。

君たちの想像もつかない宇宙空間やマクロの世界では。

なぜ1＋1＝2と断言できるのか説明して頂けますか。

0006１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 01:39:10

>>5
別スレあるから、そこで、死ぬまで討論してね

0007１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 03:17:47

>>3
微分しても意味ないでしょ

0008１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 04:35:14

>>2
これ問題あってんの？発散する気がする

0009１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 10:11:32

>>2
∫_{x=0 to ∞} (1/x)*exp(-(x+(1/x))) dx = 2 K_0(2)
K_α(x)はmodified ベッセル函数

になるようだ。

0010１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 10:25:26

全国から無作為抽出した3600世帯について、年間の米購入量をしらべたところ、平均値103.0kg、標準偏差は35,kgであった。全国の1世帯あたりの平均米購入量を信頼度95％で確定せよ。

分かりません。助けてー

0011１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 10:35:47

検定なら

0012１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 15:02:14

まぁ・・・お米とは、このご時勢にタイムリーな問題だな、おい

0013１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 15:06:31

>>9
ありがとうございます
ベッセル関数なんて初めて聞きました
調べてみます

0014１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 16:50:24

点推定かな？

0015１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 17:44:39

ttp://www2.imgup.org/iup686506.jpg
SPI対策でこんな集合の問題が出て解説で答えは350人とか言われたがあり得るのか？
重なり合った部分（A∧B∧C）が元の集合A,B,Cよりもでかいとか

0016１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 18:35:21

>>15
A,B,Cの延べ人数が425人
これに外部の人数125人を合わせて550人にしかならないので
全体750人と200人の差が出来てしまう。
したがって集合～の下にある数字は集合～全体の人数ではなく
仕切られた部分の人数と考えられる。

だから色付のところは50人かな。

0017１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 22:46:30

>>16
俺もそう考えてこの問題作ったって奴に質問しに言ったが最後まで350人という答えは変えなかったな
200人の差ができることや元の集合よりも重なり合った部分が大きくなるということを指摘しても
自分は理系ではないのでよくわからないが解き方はあっているしこういうこともありえるだってよ
ちなみにそいつの解説はA+B+C-A∧B-B∧C-A∧C+外部の125人+重なり合った部分をX=750で数値を入れていくとX=350だとさ
あと確率の問題に関しても解説が間違ってるとしか思えん問題があったな

0018１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 22:52:50

>>17
んな自作問題持って来られてもなぁ。

0019１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 23:19:07

>>17
その図では、
A∧B∧(not C)が75人にしか見えないが、
A∧Bが75人のつもりなのか。（つまり、まず図がへたくそ）

それだとすると、「そもそもそういう状況は起こり得ない」が正解だろう。
起こり得ない前提から推論しているから、ありえない結論が導かれているだけ。
要するに、作問者がバカ。
同じ設定で、AにもBにもCにも含まれないのが、125人ではなく例えば465人だったら、
同様の計算をしてX=10となり、これは正解。
最終的な式の形だけ合っていても、具体的な値が現実に取りうる範囲を逸脱してたら
ダメだという視点が、その作問者には欠けている。

公式だけ知っている奴は、正解のある問題を与えられて答えることはできても、
正解のある問題を作ることはできないという典型例だな。

0020１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 23:48:15

なんか自作問題でも何でもいいんだろうけどあんま信頼性の無い奴はカンベンしちくれｗ

0021１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 00:24:01

たぶん、自作というわけではなく、対策予備校の講師かなんかが作った
テキストなんだろうよ。その講師がバカってわけだ。
実際に作問した中の人は本当はバイト君かもしらんが。まあ、ありがち。

0022１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 03:30:29

>>17
｢理系ではない｣｢よくわからない｣奴が作った問題なんかを
よく、真剣に解こうという気になるもんだ

>>21
予備校の講師が、こんな問題を作ることはあり得るし
値の選択から考えて、基礎問題レベルの設問だろうが
…こんな模範解答を設定してたら、即刻クビだよ

あの業界は厳しいからな

0023１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 06:57:38

>>22
妙に内部事情に詳しいな
経験者か？ｗ

0024１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 07:13:02

>>17
とりあえずどこの誰か晒しなよ^^

0025１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 08:52:28

>>23
あの、内部事情ってどこらへんに書かれてるんでしょうか？

0026１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 09:09:19

>>25
日本語読めないﾁｮﾝな方なのですね　分かります

0027１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 09:11:31

>>26
＞…こんな○○してたら、即刻クビだよ
＞
＞あの業界は厳しいからな

これ、内部の人なりきりテンプレ？

0028１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 09:14:45

> 内部事情に詳しいな
これは、「内部事情が詳しく書かれている」と言っているのではないよ。
だから、>>25の質問自体がおかしい。日本語読めないと言われても仕方がない。

0029１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 09:14:57

んなもんで、内部の人なりきりやテンプレ化になると思っている>>27哀れ

0030１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 09:16:59

>>28
>妙に内部事情に詳しいな

じゃ、この内部事情に詳しいというのは
どこから判断できるの？

0031１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 09:17:17

どうでもいい

0032１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 09:17:37

自分で詳しい詳しい言ってるだけー

0033１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 09:18:38

>>30
読みゃわかるだろ。
俺は内部事情に詳しいのだよと言わんばかりの書き込みだ。
だが、もちろん、それが事実かどうかを知るすべはないよ。

0034１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 09:19:36

>>32
その通り。だが、そう言っているというのは読めるわな。

0035１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 09:30:00

普通に自演だろ？

俺は内部事情に詳しいのだよと言わんばかりの書き込みをした後に、
自演で自分に、内部事情に詳しいな、とレスをつけた。
そんだけのこと。

0036１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 09:48:56

>>35
>>25もそこらへんをわかって突っ込んでるのかと思ったのだが、どうもそうじゃなさそうで(T_T)

0037１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 09:56:01

ﾄﾞｳﾃﾞﾓｲｲ

0038１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 10:36:29

>>22
単に問題作成者に数値が間違ってるか範囲の設定がおかしいってことを認めさせたいがために真剣になってｻｰｾﾝｗ
あと
5個のサイコロを同時に投げるとき、少なくとも2個は3の倍数の目である確率を求める問題で
1-(2/3)^5-(2/3)^4*(1/3)=195/243って解説されたが1-(2/3)^5-5C1*(2/3)^4*(1/3)=131/243じゃないのかと指摘したが
最後までなぜ5C1を掛けるのかを理解させられなかったな・・・くやしいっ・・・！

0039１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 17:11:35

>>38
それがどこのどういう先生なのか、教えて欲しい。
具体的な団体名や個人名が憚られるなら、どういうポジションの人かということでもいい。

0040１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 17:17:01

そんなのいい方だよ。
ある数学のテキストで､ (2^x)’=2･2^(x-1) って印刷してあったのにはぶっ飛んだw

0041908

2008/09/12(金) 17:24:36

高校生の質問スレッドの908の問題文の意味が分かる方おられます？

0042１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 17:36:14

このスレにいるやつと同一人物臭w

0043１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 17:36:26

>>41
何故あからさまにマルチ？

0044１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 21:45:23

あかさたなにマルチ？

0045１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 22:47:54

>>39
新卒採用試験の筆記対策を支援する会社の代表でそこの事業内容が
WEBサイト作成・運営　参考書販売　出張講義　動画・音声作成　らしい
そこのHPいって代表のプロフィール見たら
学生時代より、大手進学塾で”数学・英語・理科”の講師として教鞭を取る傍ら、SPI2の問題やコンテンツを作成。
現在も日々「教え方」研究に勤しんでいる。
(＾ω＾)・・・

0046１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 22:55:00

なんか
今井
って文字列が頭をよぎった
どうしてかはわからん

0047にゃたろう

2008/09/12(金) 23:28:28

nCo＋nC2＋・・・＋nCn-1＝nC1＋nC3＋・・・nCn＝２^n-1を
（1＋x)の展開式を用いて証明せよ。ただし、ｎは奇数とする。

この二項定理の問題、誰か解けますか？？
お願いします。

0048１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 23:29:45

>>47
nについて条件が無いか？

0049にゃたろう

2008/09/12(金) 23:34:46

条件とは？

0050１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 23:41:34

>>45
検索成功。写真怖い

0051にゃたろう

2008/09/12(金) 23:42:32

すみません、(1＋X)^nでした。

0052１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 23:44:11

>>47
二項定理により
(1+x)^n = nC0 + (nC1)x+(nC2)x^2 + … + (nCk)x^k + … + (nCn)x^n
xを-xに置き換えて
(1-x)^n = nC0 - (nC1)x+(nC2)x^2 - … + (nCk)x^k + … - (nCn)x^n
足すと

(1+x)^n + (1-x)^n = 2 { nC0 + (nC2) x^2 + … + (nC(n-1)) x^(n-1)}
x=1とすれば
2^n = 2 {nC0 + (nC2) + … + nC(n-1)}

一方
(1+x)^n -(1-x)^n = 2 { (nC1)x + (nC3)x^3 + … + (nCn)x^n }
同様にx=1として
2^n = 2 { (nC1) + (nC3) + … + (nCn) }

あとは2で割る

0053１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 23:46:47

>>50
「適性検査」と書くべき所が、７割がた「適正検査」になっている。
こいつに適性はあるのか？

0054にゃたろう

2008/09/12(金) 23:55:27

足すと
(1+x)^n + (1-x)^n = 2 { nC0 + (nC2) x^2 + … + (nC(n-1)) x^(n-1)}
になる所がよくわかりません。詳しく教えていただけますか？

0055１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 00:03:04

>>54
馬鹿乙

0056１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 00:36:22

問:男子5人と女子4人が居る。A.B.Cの部屋に女子が二人ずつ2室に入る方法は何通りか

答:3C2･4C2･5C1･4C1=360

3C2…部屋の選び方
4C2…女子の選び方
5C1…男子の選び方

上記の3つは分かるのですが、4C1が分かりません。
4C1は何なのでしょうか。お願いします

0057１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 00:52:22

残りの男子4人から一人選べってことだろ

0058１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 00:53:15

１）x^n + 1/x^n -2はx + 1/x - 2のｎ次の整式で表されることを証明せよ。
２）１）の整式の1次の係数をc[n]とするときc[n]の漸化式を作れ。

fn(x)=x^n + 1/x^n -2、X=x + 1/x -2として、
fn+2(x)=(fn+1(x)+2)X+2fn+1(x)-fn(x)

f(n)をXの整式で表した時の定数項は０　らしいのですが、
なぜか意味がわかりません。fn+2(x)の定数項には、
fn+1 と fn　に中にある-2が関わってきて、0にはならないと思うのですが。
どういう意味でしょうか。

0059１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 00:53:24

(l/v-30)=2.5(l/v+30)両辺をlで割ると
v-30=2.5(v+30)　となるんですか？

0060１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 00:54:06

539 ：１３２人目の素数さん：2008/09/12(金) 18:45:07
問:男子5人と女子4人が居る。A.B.Cの部屋に女子が二人ずつ2室に入る方法は何通りか

答:3C2･4C2･5C1･4C1=360

3C2…部屋の選び方
4C2…女子の選び方
5C1…男子の選び方

上記の3つは分かるのですが、4C1が分かりません。
4C1は何なのでしょうか。お願いします

541 ：１３２人目の素数さん：2008/09/12(金) 19:20:34
>>539
重大な条件が抜けてないか？
エスパーはしてやらない

0061１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:00:26

前提条件が足りない気が。

各部屋に3人ずつとない？だったら、二部屋目の男子の選び方。

0062１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:01:51

>56
マルチ（´∀｀）ｶｴﾚ！
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1218897390/539

006359

2008/09/13(土) 01:02:51

それより俺の質問を見て欲しい…コイツをどう思う？

すごく…分母を払うです…←どういう意味なんでしょうか？

0064中2女子

2008/09/13(土) 01:07:15

3 9 18 30 45…
この規則性があるとき、50番目の数字はどうなりますか?
50番目まで書かずに解く方法を教えてください。

0065１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:08:34

書け

めんどくさがる奴はカス

0066１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:13:59

>>64
ヒント　3→9→18→30→45
　　　　　+6　+ 9　+12 +15

0067１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:14:07

>>64
6(3+50)/2=159

0068１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:21:47

>>67
1番目すら成立しない

>>64
ａ[n-1]=ａ[n]+3(n-1)
式はこうなるが漸化式になる

0069１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:24:06

ａ[n+1]=ａ[n]+3(n+1)
だった orz

0070中2女子

2008/09/13(土) 01:28:36

>>65何アンタ

>>66それはわかりますが、nを使って表す方法がわからないんです。

0071１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:31:41

>>68 >>69
そういうのは学校で習っていません。

0072１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:32:41

＞＞７０
うるせーよ馬鹿

0073１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:37:46

女の男化が進んでるねえ・・・実は股間にオプションアリ？

0074１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:38:32

>>72みたいなのは他の回答者と比べて格段にアホなのに迷惑かけすぎ。
邪魔だし見ててうっとうしいので消えるべき。
というか中２と口げんかしてる時点でカス。童貞。クズ。ヲタ。

0075１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:39:21

>>58
f_n(x)を、Xだけで表すんだよ。
X^2=(x + 1/x -2)^2=x^2 + 1/x^2 + 4 + 2(x/x) - 4x - 4/x
= x^2 + 1/x^2 - 4x - 4/x + 6
= (x^2 + 1/x^2 - 2) - 4(x + 1/x - 2)
= f_2(x) - 4X
より
f_2(x)=X^2+4X
xと1/xをかけたら1になんだよ。わかったら迷惑だから消えろクソカス
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1220689622/908-913

0076１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:40:24

>>70
面倒なのは変わりないが
3(1+2+3+…n)
はどうだろうか？

0077１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:40:31

ここにいんの皆数オタで童貞じゃん・・・

0078１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:41:09

>>75
お前が消えろ。リアルじゃ落ちこぼれだからってネットで、
高校の質問に答えて優越気分ですかｗｗ

0079１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:41:15

>>74
いや、その中２女は、この前からうろうろしてるオッサンだから。

0080１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:42:47

ななみ　かな　あい　さや　あゆ　いちご
すきなのつかえ

0081１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:43:13

行列Ａ＝　４　１
　　　　　　１　４

１．行列Ａの固有値
２．行列Ａのスペクトル分解
３．行列Ａのn乗 An

同じく３×３で
行列Ｂ＝　１　１　－１
　　　　　　１　１　－１
　　　　　－１　１　　１

１．行列Ｂの固有値
２．行列Ｂのスペクトル分解
３．行列Ｂのn乗 An

お願いします。
　　　
　　　　

0082１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:44:26

まあまあ
>>72のような人って、秋葉原事件の犯人みたいな人なんですよ。私は普通に質問しただけなのに。

で、だれか教えてもらえませんか？

0083１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:44:48

教科書嫁

0084１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:48:45

＞＞７４
人の力を借りずにやれよ馬鹿

0085１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:49:30

>>82
ネカマうぜ
しかもマルチすんな糞

0086１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:50:18

NGワード【中２女子】

0087中2女子

2008/09/13(土) 01:50:53

なんでそんなに冷たい言い方なんですか？
教科書には載ってないのにテストには出るんですよ。

>>72 >>78 >>83のお兄さんは見ないでください。ケンカされたら迷惑です。

0088１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:51:14

女でいいじゃん

0089１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:52:40

マジでウザいからNG入れた

0090１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:53:44

ケンカしてない

0091中2女子

2008/09/13(土) 01:54:35

>>76さん、ありがとうございます。
でも、それだと150番目は？って聞かれたらどうすればいいですか？

マルチって何ですか？

0092１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 01:55:18

>>67
はぁ？もう明らかに釣り確定だな。
教科書に載っていない学習範囲がテストに出る訳ねぇーだろボケェ！
>>91
しつこいよ、早く消えろ

0093１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:01:04

俺は問題に答えられれば満足だ

>>91
1からnまで足すときの式
n(1+n)/2

0094１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:01:12

>>75みたいに回答者としての礼儀もしらんやつは、
どうせ大した成績も出せずに崩れていく。ただその中の一人に過ぎない。

0095中2女子

2008/09/13(土) 02:02:59

規則性というらしいですが、わたしの学校の教科書にはありませんが、2年前の入試にも出ています。昨日のテストにも出ました。
英語なんか教科書以外の熟語とか文法とか結構出ますよ。

n番目の数字をnを使って表す方法をだれか教えてください。

質問するところて書いてあったから質問したのに何人かの人がわけわかんないです。

0096１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:04:47

中２女子よｗ無視されたからって糞スレ立てて暴れるなｗ
http://live23.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1221238982/

0097１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:05:04

n番目の数字は無論nです

0098１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:05:31

>>75の言ってる意味が分からない。Xとf2の式を書いたから、だから何なんですか？

0099中2女子

2008/09/13(土) 02:07:35

>>93さん、ありがとうございます。
だけど、1からnまで？？？

わたしの質問はn番目の数が何になるかなんです。ごめんなさい。

0100１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:08:25

ネカマいい加減に汁ｗ

0101中2女子

2008/09/13(土) 02:11:09

>>96アンタ何したいわけ。きもち悪い男だね。中学生相手にムキになってさ。そんな陰湿なことして楽しいの？人格を疑います。

0102１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:11:32

先程の
3(1+2+…n)
と組み合わせれば
3n(1+n)/2
の式が出ると思わないか？

0103中２女子

2008/09/13(土) 02:12:34

>>102
もう少し具体的に教えて下さい。
２ちゃんの人たちって答え教えずに回りくどいんですね

0104１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:14:30

>>101
腹たったの分かるが、しらばくれるのかよ(´A｀;;)
それと、２ちゃんは答え教える所じゃないんだけど

0105中2女子

2008/09/13(土) 02:15:15

書き方が悪かったですね。訂正します。

1番目の数字が3
2番目の数字が9
3番目の数字が18
4番目の数字が30

では、n番目の数字は何でしょう？nを使って表しなさい。

0106１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:15:50

糞スレ立てるような奴に教える義理はないな

0107１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:16:47

ヒント：宿題は自分でやれ

↓終了

0108中２女子

2008/09/13(土) 02:16:50

>>103の人、いい加減にしてください。

0109中２女子

2008/09/13(土) 02:18:51

無視しないでｎ番目教えて下さい。
明日、部活なので早く答え知りたいんです。
そろそろ寝ないといけませんし、お願いします！
糞スレ立てたことは謝ります、私のアンチは無視してください。
よろしくお願いします。

0110中2女子

2008/09/13(土) 02:22:10

もういいです帰ります

0111１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:22:19

>>102の人、ありがとうございました。
あとは自分で考えてみます。

人生が終了しているようなお兄さんらと書き込みしているヒマはないですから。
外でもそんな感じですか？
たぶん違うと思うけど。
てか、外に出ないもんね。

0112１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:23:29

何かvip臭プンプンだったなｗ

0113１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:23:55

渾沌としてきたな。
今何人の中２女子がいるんだ。

もう面倒くさいからkingでも呼ぶかｗ

0114１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:25:35

>>105 >>111が本物のわたしです。

0115１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:25:37

ヒント：中２の「２」が全角と半角がいる。

0116１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:25:50

>>103
3(1+2+…n)
=3*(1+2+…n)
だ。さらに
(1+2+…n)
=n(1+n)/2
だ。つまり
3(1+2+…n)
=3*n(1+n)/2
=3n(1+n)/2
となる
試しに1を代入すると
3*(1+1)/2
=3*2/2
=3
となり成り立つ
ＯＫ？

0117中２女子

2008/09/13(土) 02:27:56

>>115さん、さすが！
マネされたから途中から全角にしたり、空白にしたりしてました。

0118１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:28:53

中２女子（全角数字）が偽者で
中2女子（半角数字）が本物だろな。

まったくややこしい。

0119もう寝ます

2008/09/13(土) 02:29:51

>>116さん、感謝します。
邪魔をした方々、地獄に落ちてください。

0120１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:32:06

中２女の人気の影で相手にもされない98ﾜﾛｽ

0121１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:37:45

犯罪者予備軍のキチガイ連中が、中2女子にくってかかるスレはここですか？

0122中２女子

2008/09/13(土) 02:37:56

結局ｎはいくつなんですか？

0123１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:38:58

いい加減ネカマの荒しはスルーしろよｗおまえらｗ

0124１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:40:31

>>75の言ってる意味が分からない。Xとf2の式を書いたから、だから何なんですか？

0125小２女子

2008/09/13(土) 02:40:35

数列ちゃうか？

0126中2女子

2008/09/13(土) 02:41:16

私、実はヤリマンなんです、ウフッ

0127１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:41:51

>>123コイツ自体もどれがネカマだったのか、わかっていなかった件

0128大４女子

2008/09/13(土) 02:43:20

いい加減にしなさいよ。

くされキチガイ童貞

0129１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:43:54

中２女子とかコテハンつかっている時点でカス相手にしてることだと思え

0130幼児

2008/09/13(土) 02:44:22

あーあーうー

0131１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:45:36

nに50を代入すると
3*50*(50+1)/2
=3*25*51
=75*51
=3825

0132中2女子

2008/09/13(土) 02:45:56

64 名前：中2女子[] 投稿日：2008/09/13(土) 01:07:15
3 9 18 30 45…
この規則性があるとき、50番目の数字はどうなりますか?
50番目まで書かずに解く方法を教えてください。

0133中３男子

2008/09/13(土) 02:46:10

コテハンとかキモイ単語を使っている人はエロ本でヌイとけ

0134東京大学理科Ⅲ類博士課程２回女性

2008/09/13(土) 02:47:22

てめええええええええらぁ
いいかげんにしぇええええええい

0135中2女子

2008/09/13(土) 02:47:33

>>131
助かりました。
しかし、最初からそうして教えてくだされば早く寝れたのに（；A；）

0136中2女子

2008/09/13(土) 02:48:11

>>131さん、ありがとうございます。
実はまだ見学してました。
わたしが質問したばっかりにこんなになってすいませんでした。

0137１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:48:24

図々しいにも程があるんだよ
さっきからｎはいくつ？ｎはいくつって本当にゴキブリ並だよ

0138１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:49:11

NGワード【中2女子】

0139１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:49:38

>>132オマエ何？

0140中2女子

2008/09/13(土) 02:52:05

0141１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:52:20

>>135は生粋のキチガイだな
>>137は虎の威を借る狐タイプ

0142１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:53:10

もう、いい加減にしろ
さっさと寝ろ、ネカマ野朗

0143１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:53:48

>>140は中2女子にたてつかれてムキになって糞スレたてたりするネカマ

0144１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:54:57

>>142は毎日夕方に起きてるからいいよな。

0145１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:55:40

1から10の何処まで教えれば分かるのか測ってたよ
結局10まで教えた訳だが

0146１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:59:00

女にも中二病ってあるんだね！

0147１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:59:17

>>145ネットの中では偉いですもん、あなたは。ネットの中では東大ってことで通してるんですよね。

0148１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 03:05:41

どいつもこいつも答えだけを丸投げするか、わかったふりして｢○○しろ｣とか、頭いいフリも大変だな。
てか、普通の人間のフリをしているのか？

0149１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 03:11:15

>>144
馬鹿発見

0150１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 03:12:14

>>146
性格には女じゃなくてキモオタの男だよ。
さすがに今時、本当に女だと釣られる奴もそうそういないだろうけどｗ

0151１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 03:13:07

>>148
最後イミフｗ
火葬すると人間じゃないとか言い出した立てこもり事件思い出した

0152１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 05:03:26

今回はかわしにくい釣り針だったとはいえ、お前ら釣られすぎだな。

　　　　　(~)　　　　まあコーヒーでもどうぞ…
　　　γ´⌒｀ヽ　　　　　＿＿
　　　 {i:i:i:i:i:i:i:i:}　　　　 |;;lヽ::/
　　　（ ´･ω･｀）∫　　|;;| □o
　　　（:::::::::つc□　　 .i===i=i
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|

0153中2女子

2008/09/13(土) 05:20:40

レモンティーじゃなきゃ嫌です

0154１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 07:55:43

A*sin(x)+B*cos(x)=C*sin(x+δ)…①となることを示せ。
ただしC=√(A^2+B^2)…②。
δ=tan^(-1)(B/A)…③とする。
この問題がわかりません。
おそらく③の式を使ってcos(δ)とsin(δ)を出せば、
どちらかの式からA=～～、もう片方の式からB=～～
というように変形できてそれぞれを
①の左辺に代入し、さらに②の条件も使えば①の右辺の形に持っていけると思うのですが
cos(δ)とsin(δ)の導き方がわかりません。
自分のわかる範囲では確か
y=tan^(-1)(x) ⇔　x=tan(y)
という性質を利用するのではないかと思うのですが
この性質を使っても自分でやってみると
③の式より、(B/A)=tan(δ)=sin(δ)/cos(δ)
となって、sin(δ)=B、cos(δ)=Aとなってしまって
これだと①に代入してもうまくいきません。
すみませんが、教えていただけないでしょうか。

0155１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 08:14:03

>>154
手持ちの教科書か参考書で「三角関数の合成」の項を探せ。

0156１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 08:30:38

155>>
ありがとうございます！わかりました＞＜

0157中2女子

2008/09/13(土) 08:33:24

>>155
かなりの上から目線乙

0158１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 08:37:48

じゃおれはスカートの下から目線で

0159１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 11:57:41

>>158
そいつはスコットランド人男性だから気をつけろ

0160１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 12:33:20

あれ？スコッチ男ってスカートの下ノーパンなの？

0161１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 12:55:36

ルパン？

0162１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 13:28:22

>>156
ttp://kat.cc/13e2af
こことか参考になるよ

0163１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 13:39:35

線形代数で
x +2y+3z=4
2x+5y+3z=13
x + 8z=-5　
の係数行列Aの逆行列A＾（-1）を基本行列であらわせという問題なんですが
単位行列をA＾（-1）にする過程にかけた基本行列を集めればよいのかと思ったんですが
やってみてもA＾（-1）にならないです。だれか教えてください。

0164１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 13:47:12

>>163
どうやったのか書いてみて。

0165１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 14:08:03

1　2　3 　1　0　0 　 1　0　0　 -40　16　9
2　5　3 　0　1　0 → 　0　1　0 　13　-5　-3
1　0　8 　0　0　1 　　0　0　1　 5　-2　-1
　　　　　　↑これを　　　　　　　　↑これにする
基本行列の組み合わせを作ろうとすると上三角行列と下三角行列の掛け合わせになって
1行1列の成分が１になってしまうんですしかもその他の成分も変わってしまいます
考えかたはこれでいいんですか？
　　

0166１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 14:16:32

>>165
掃き出し法は知らんの??
1　2　3　|　1　0　0
2　5　3　|　0　1　0
1　0　8　|　0　0　1
で順番に消してきゃおＫ
答え
-40　16　9
15　-5　-3
　5　-2　-1

0167１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 14:24:54

>>166
すいません　掃き出し法ではなく基本行列の掛け合わせで表現しなければならないんです

0168１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 15:24:05

掃き出し法は基本行列の掛け合わせだよ
行変形は左からのかけ算

0169１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 15:30:52

2の二乗なら2の右肩に小さい2ですが
2の左上に小さい2があるものは
何なんですか？

0170１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 15:36:40

>>169
乱視じゃね？

0171１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 15:39:34

>>169
どこで出てきたの？

0172１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 15:41:38

どこにも出てきやせん

0173１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 15:56:32

>>171　Ｈ20年度小学校教員資格認定試験、数学、問11。数字の左肩というか
左前に小さい数字が付いているのですが・・・。

0174１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 15:58:43

問題を書いてくれないと
わからないです

0175１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 15:58:55

>>173
前も訊いてた人がいたけど、画像ないの？

0176１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 15:59:32

>>173
うｐれ

0177１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 16:00:54

てゆーか、教員資格認定試験って何？

0178１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 16:01:17

三つの数、√2、3√3、6√6の大小関係を表すものとして正しいものを、次のア～オから選べ。
3√3の前の3が小さく左上、6√6の前の6も小さく左上に掛かれてます。

0179１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 16:01:21

スレ違いかもしれないけど
過去の実績が勿体ないから、今も続けているみたいな状態を表す方程式はないかな？
他者から見たら、続けている事が勿体ないみたいな

0180１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 16:02:10

>>177　20歳以上なら誰でも受験できますよ

0181１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 16:03:07

>>178
３乗根のことか・・・

0182１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 16:03:26

>>173
スキャンするなり携帯で写すなりしてもらわないと分からないが
ただ、小学校教員資格認定試験程度の
数学としてはあまり高くないレベルの問題で
そのような普段あまり使わないような記号が出てくるとは考えにくいので
おそらく印刷ミスとかではないかと思われる。

0183１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 16:05:41

>>178
6乗すると
(√2)^6 = 2^3 = 8
(3^(1/3))^6 = 3^2 = 9
(6^(1/6))^6 = 6
だから
6^(1/6) < √2 < 3^(1/3)

0184１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 16:06:36

>>179
スレ違いどころか、実績とか勿体無いとか
数学とは全く関係の無い話。
そもそも方程式というものが何なのか
おまえさんは分かってないのではないか？と思う。

0185１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 16:07:36

>>183　ありがとうございました

0186１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 16:10:52

つーか、n乗根って高校レヴェルだよな・・・
それで、教員資格認定試験か・・・
まぁ小学生だからいいかｗ

0187１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 16:16:00

>>182
ヲイヲイｗ

0188１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 17:00:48

次のア～オから異種の二つの量の割合であるものを一つ選んで
記号で書きなさい。
ア体積　イ円周率　ウ降水確率　エ合格率　オ人口密度

0189１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 17:05:00

無限級数Σ(上に∞下にｎ＝1とあり　)9/10のｎ乗の値をア～オから選べ
ア0　イ1/10　ウ9/10　エ1　オ∞

0190１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 17:05:51

※Σの上に∞下にｎ＝1

0191１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 17:23:24

>>188-190
公務員になるのも大変ですね　分かります

0192１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 17:39:35

公務員とは限らないし・・・

0193１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 17:46:39

>>188
人口密度 = 人数÷面積

0194１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 17:53:34

>>189
Σ_{n=1 to ∞} (9/10)^n = (9/10) { 1/(1-(9/10))} = 9

0195１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 18:05:42

>>194　9？という選択肢はありませんが9/10ですか？

0196１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 18:26:49

>>195
その数式どおりなら9。

0197１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 18:29:09

>>195
「9/10のｎ乗」がわかりにくいんだよ。
(9/10)^n ではなく、9/(10^n)なんじゃないのか？

0198１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 18:38:53

>>197 　分かりにくく書いてすいません。その通りです。

0199１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 19:10:49

>>198
それは、
0.9999…という循環小数が１と一致するという
ネットでは荒れるからそっとしておきたい事実を扱っている問題なんだよ。
Σの意味をわかっているのなら、そういうつもりでもう一度問題を見てみそ

0200１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 19:15:33

エ1？

0201１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 19:16:04

Σ(￣□￣；

0202sage

2008/09/13(土) 19:24:32

初項b,公比r(r>0,r≠1)の等比数列がある。
この数列の初項から第8項までの和が3,初項から第16項までの和が51となるとき,b,rの値を求めよ。

お願いします。

0203１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 19:31:17

>>201　ウ9/10？ヽ(`Д´)ﾉ

0204１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 19:37:54

>>202
初項から第8項までの和 = b (1-r^8)/(1-r) = 3
初項から第16項までの和 = b (1-r^16)/(1-r) = 51

(1-r^16)/(1-r^8) = 17
k=r^8とおいて

(1-k^2)/(1-k) = 17
1-k^2 = 17(1-k)
k^2 -17k +16 = 0
(k-16)(k-1) = 0
rは正の数で、1ではないということでk = r^8 ≠1
k = 16 = 2^4
r = √2

0205１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 19:42:00

>>202
すまん計算が滅茶苦茶だった

(1-k^2)/(1-k) = 17
1+k = 17
k = 16

b (-15)/(1-√2) = 3
-5b /(1-√2) = 1
b = ((√2) -1)/5

0206１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 19:43:16

>>202
b(1-r^8)/(1-r)=3、b(1-r^16)/(1-r)=51、2式を割ると、
(1-r^16)/(1-r^8)=1+r^8=51/3=17 → r=√2＞0、b=(-1+√2)/5

0207202

2008/09/13(土) 20:57:32

>>204
>>206

ありがとうございました。

0208１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 21:10:28

(-"-;）

0209１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 21:12:16

数列{a_[n]}があって、すべてのnについて、初項a_[1]から第n項a_[n]までの和が(a_[n]+1/4)^2に等しいとする。
(1)a_[n]がすべて正とする。一般項a_[n]を求めよ。
(2)最初の100項のうち、１つは負で他はすべて正とする。a_[100]を求めよ。

(1)は多分解けました。

(1)
S_[n]=(a_[n]+1/4)^2…①
とおく。
a_[1]=S_[1]より①がn=1のとき
a_[1]=1/4…②
また、a_[n]=S_[n]-S_[n-1]　（ただしn≧2)より①から
a_[n]=(a_[n]+1/4)^2-(a_[n-1]+1/4)^2
⇔(a_[n]+a_[n-1])(a_[n]-a_[n-1]-1/2)=0
∴a_[n]=-a_[a-1]またはa_[n]=a_[n-1]+1/2
(Ⅰ)a_[n]=-a_[a-1]のとき
a_[n]=(1/4)･(-1)^(n-1)
となり、これはnの偶奇によって符号が変わるので、
a_[n]がすべて正
に反する。
(Ⅱ)a_[n]=a_[n-1]+1/2のとき
a_[n]=(1/4)･（2n-1）＞0　(∵n=2、3…)
であり、これはn=1のときa_[1]=1/4となり②も含まれる。
以上より
a_[n]=(1/4)･（2n-1）　(∵n=1、2、3…)　･･･（答）

(2)が分かりません。
『１つが負で他はすべて正』ということは(1)で求めた一般項の(Ⅰ)の
a_[n]=(1/4)･(-1)^(n-1)
は使えないので、(Ⅱ)で解こうと考えたのですが、(Ⅱ)はa_[n]がすべて正のときの一般項なので、『１つが負で他はすべて正』にならなくて困っています。

ご教授よろしくお願いいたします。

0210１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 21:34:44

>>209
a[1] = 1/4,
a[n] = (2n-5)/4　　(n≧2)
は (2) を満たす

0211１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 21:41:35

加減法と代入法はどうやって使い分ける？

0212209

2008/09/13(土) 21:50:07

>>210
ありがとうございます
よろしければその式の導き方をお願いします

また、答えは
195/4と-197/4
らしいです

0213１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 22:06:45

∫[0,x]xsinx*e^(-x)dx
この問題を教えてください

0214１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 22:24:07

>>212
a[n]は、n≧2では
a[n]=a[n-1]+1/2 または a[n]=-a[n-1]
を満たし、
a[1]=1/4である。

ここで、a[n]のうち最初に負の数となるのがa[k] (k≧2)の場合、2≦n≦k-1では
a[n]=a[n-1]+1/2が成立していることになり、
a[k-1]=1/4+(1/2)*(k-2) = k/2 - 3/4
a[k]=-a[k-1]=3/4 - k/2
ここで、もしkが100でなければ、a[k+1]は正でなくてはならない。
a[k+1]=5/4 - k/2 または a[k+1] = k/2 - 3/4
後者は必ず正となり、そのときa[100] = a[k+1] + (1/2)*(100-k-1) = 195/4
前者が正になるのは、k=2のときだけだが、そのときa[3]=1/4となり、これは後者の場合と結果は同じ。
よって、kが100のとき以外は必ずa[100]=195/4となる。
kが100の場合は、2≦n≦99まではa[n]=a[n-1]+1/2が成立
よって、a[99]=1/4+(1/2)*98=197/4
a[100]=-a[99]=-197/4

0215１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 22:42:17

>>213
補題として
I_s = ∫_{t=0 to x} sin(x) exp(-x) dx
= -(1/2) exp(-x) { sin(x) + cos(x)}

I_c = ∫_{t=0 to x} cos(x) exp(-x) dx
= (1/2) exp(-x) { sin(x) - cos(x)} +(1/2)

これらは部分積分を繰り返すことで計算できる有名な積分。

∫_{t=0 to x} x sin(x) exp(-x) dx
は I_sを用いて部分積分しxを消すことができ、
残った積分もI_sとI_cの線型結合

0216１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 22:43:33

∫x*sin(x)*e^(-x)dx=-{e^(-x)/2}*{x*sin(x)+x*cos(x)+cos(x)}+C

0217１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 22:49:57

>>215
細かいことだが、tとxが混乱してる。定数項が合ってない。

0218１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 22:54:28

>>217
おまえが直せばよろしい。

0219１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 22:54:54

>>217
定数項には問題無い。

0220１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 22:56:12

>>217
その積分の定数項はいくつになった？
おまえさんの計算間違いを見てあげよう

0221213

2008/09/13(土) 22:57:57

詳しくありがとうございました
解いてみます

0222１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 23:04:12

∫_{t=0 to 0} sin(x) exp(-x) dx = 0だから、
I_s = -(1/2) exp(-x) { sin(x) + cos(x)} ではまずい。

いや、もともとの質問者の
∫[0,x]xsinx*e^(-x)dx
という書き方が気になってたので。xを２重の意味で使っているからこれはまずいんでないかと。
>>215はそれに引きずられた結果だと思うので、非難したつもりではなかった。
気を悪くしたなら申し訳ない。

0223212

2008/09/13(土) 23:08:34

>>214
ありがとうございました
分かりやすかったです

0224１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 23:11:56

>>222
わかったからさっさと市ね。

0225１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 23:13:03

>>222
誤：∫_{t=0 to 0} sin(x) exp(-x) dx = 0だから
正：∫_{x=0 to 0} sin(x) exp(-x) dx = 0だから

0226１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 23:15:38

>>222
＞∫_{t=0 to 0} sin(x) exp(-x) dx = 0だから、

∫_{t=0 to 0} sin(t) exp(-t) dt = 0だから、

じゃねーの？
指摘しながら同じ所を間違えることほど
恥ずかしいことはないよ。

0227１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 23:30:45

今、大学でKdv方程式ってのをゼミでやってます。
なかなか理解が難しく、大変です。

kdv方程式の一般形は、
∂u/∂t+6u・∂u/∂x+∂^3u/∂x^3=0・・・・・・・①
で表わされるのですが、
ここで、
∂η/∂t+(3/2)(c/h)η(∂η/∂ξ)+(ch^2/6)(∂^3η/∂ξ^3)=0・・・・②

②式から①式を導いて欲しいです。
ただし、
t→(6h/c)t
ξ→hx
η→(2/3)hu
のように変換して、計算するんだそうです。
いろいろ、やってみたのですが、計算がうまくいかず・・・
よろしくお願いします。

0228１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 23:42:25

>>227
hやcは定数だから
そのまま入れるだけのような。
(∂η/∂t)は
{(2/3)h/(6h/c)} (∂η/∂t) = (c/9) (∂η/∂t) に
(3/2)(c/h)ηはcuに
(∂η/∂ξ)は(2/3) (∂u/∂x)に・・・

0229１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 23:47:24

一次変換の質問です。　※ヨソで一度質問したのでマルチになります
△OABを、点Oを原点としてx方向にα倍、y方向にβ倍、θ度回転させた△OPRの座標から
α、β、θをそれぞれ求めたい、として質問を投げたところ、親切な方より

O(0,0)、A(a,a')、B(b,b')とすると
x方向にα倍、y方向にβ倍したあとの三角形OABの図形をOA'B'とすれば
O(0,0)、A'(aα,a'β)、B'(bα,b'β)
となる
θだけ回転すると点A'が点Pに、
点B'が点Qに映るので
O(0,0)
P(aαcosθ-a'βsinθ,aαsinθ+a'βcosθ)
Q(bαcosθ-b'βsinθ,bαsinθ+b'βcosθ)
と表せる

と回答頂き、そこまでは正直自力でもどうにかなってたのですが頭がアレなのでここからα、β、θが出せないでいます。
求め方を教えて下さい。

一応サンプル実測値（x 、y）小数点第3位まで
A（4 、3）　B（2 、4）
P（3.665 、5.641）　Q（0.862 、6.443）

よろしくお願いします（m・・m）

0230１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 00:51:18

>>229
偏倍と回転の順序が特定できないと解けないが、
元の問題ではそれが決定できないか、あるいはそれを意識していないように読める。

偏倍してから回転、と回転してから偏倍、は、
それぞれを表す行列が積を取るとき交換可能でないから、できる結果も違う。

回答例は偏倍してから回転、になっているが、それでいいの?
だとしたら、-θ回転させて逆偏倍することで元に戻るはずだから、
逆回転の行列をA^(-1)、逆偏倍の行列をB^(-1)として
a↑=B^(-1)A^(-1)p↑、b↑=B^(-1)A^(-1)q↑、で終わると思うけれど。

これはもちろん、θ回転の行列をA、偏倍の行列をBとしたとき、
上のA^(-1)はAの逆行列、B＾（-1）はBの逆行列で
ABp↑=p↑ 等となることに対応している。

0231１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 01:00:36

ああごめん、そのA,Bを特定しなきゃならんのか。

じゃあ、X=（a↑、b↑）、Y=（p↑、q↑）として（縦にかいたベクトルを二つ並べて
行列として見立てる）、

Y＝ABXなんだからAB=Y・X^(-1) でABの値が表せる。
回転を表す行列A=（(c,s),(-s,c))
　※上に合わせて（c､s）は縦ベクトル、これを左→右に並べたものとして表記
偏倍を表す行列B=(（α、0）（0、β))
これでABを計算して、さらにc＾2+s＾2=1を組み合わせれば、
c,s,α、βに関する方程式ができてこれを解けば良い。成分計算した結果を
組み合わせれば、(α+β）c、（α+β）sがすぐ求められるから、
これらから攻めて行けば答えは出ると思う。

0232１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 01:49:51

>>228
②式から①式に直すとき、どうしても
①式の第三項にh^2の係数がついてしますます。
どうやって打ち消せば良いでしょうか？
もしかしたら、私が
（ch^2/6)(∂^3η/∂ξ^3）の変換でミスったかもしれませんが。

0233１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 01:54:33

①式の第三項にh^2の係数がついてしますます→ついてしまいます。

0234１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 07:11:28

>>232
ξ→hx
η→(2/3)hu
∂^3η/∂ξ^3=∂/∂ξ(∂/∂ξ(∂η/∂ξ))=∂/∂ξ(∂/∂ξ((2/3)(∂u/∂x)))
=∂/∂ξ((2/3h)(∂/∂x(∂u/∂x)))=(2/(3h^2))(∂/∂x(∂/∂x(∂u/∂x)))
=(2/(3h^2))(∂^3u/∂x^3)

0235１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 07:43:48

>>232
hやcは適当な定数だから
元の式に係数を揃えた後に
適当な数を放り込むんでないの？

0236229

2008/09/14(日) 08:04:40

>>230,231
すみません、大事な事が抜けてたようで。偏倍してから回転でOKです。

詳細にありがとうございます
検証してきます

0237１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 08:39:50

age

0238１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 08:49:16

三角形の面積の公式って五つでしたっけ？
是非、五つ全部教えてほしいんですが

0239１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 08:55:11

問:男子5人と女子4人が居る。A.B.Cの部屋に女子が二人ずつ2室に入る方法は何通りか。各部屋には最大3人まで入る

答:3C2･4C2･5C1･4C1=360

3C2…部屋の選び方
4C2…女子の選び方
5C1…男子の選び方

上記の3つは分かるのですが、4C1が分かりません。
4C1は何なのでしょうか。お願いします

0240１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 09:01:28

>>238
個数なんて決まってないし
自分でいくらでも作ってくれていいのだが

底辺×高さ÷2
高さ×底辺÷2
(1/2)×底辺×高さ
(1/2)×高さ×底辺
{底辺÷2}×高さ
{高さ÷2}×底辺

0241１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 09:06:09

>>239
女女男

女女男

男男男

という部屋割りなのだから
5C1・4C1というよりは 5P2だな。
女のいる部屋に入れる男の選び方。
最初部屋をACと選んだら
Aに入れる男が5C1通り
Cに入れる男が4C1通り

0242１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 09:33:35

>>229
A を P に移し、B を Q に移す行列を T とする。
T の 1 列目と 2 列目は直交しているはず。
T の 1 列目の長さが α, 2 列目の長さが β.
T の (1,1) 成分が α cos θ.

0243１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 10:34:28

>>236
ｘ軸方向にα倍、ｙ軸方向にβ倍してからθ回転、として
α=1.2500 β=1.4950 θ1=15.001° θ2=14.250°　くらいの値が出た。

「偏倍して拡大」の行列が、列ベクトルを並べる形で
（（αcosθ,αsinθ）（-βsinθ,βcosθ））なので
左右それぞれの列ベクトルの値が独立した結果を出してしまうので、
θ1、θ2としました。

θ2は0.862と3桁しかない値が影響推しているので、
切りのいい値でα=1.25、β=1.50、θ=15°を仮定すると、
変換行列が有効数字4桁で（（1.207,0.3235）,（-0.3882,1.449））
これで計算して
A→（3.663,5.641） B→（0.8612､6.443）だから3桁程度の精度で
有効な解答になっているように思われ。

0244１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 10:58:04

加群の、0についての単位元と逆元は、いずれも0ですか？それとも、定義されていませんか？

0245１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 11:11:19

>>244
質問の意味が不明
単位元というものは群に対して定まるもの。
逆元は群の元に対して定まるもの。

どういう群で何を聞きたい？

0246１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 11:33:11

>>244
加群として0、零加群、ということかな。
なら、集合として{0}であり、単位元は0、その逆元も0。

0247１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 12:16:45

０は無理数に含まれるのかなぁ？

0248１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 12:23:55

ノー。無理数は有理数ではない実数。0は0/1とか、分数の形にできるから有理数。

0249１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 12:26:13

>>248
そうだったんですか、ありがとうございます。

0250１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 16:42:48

無理数に入れるのは無理

0251１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 16:48:42

なるほど0はどっちでもないのかと思ったら、有理数だったのか。

0252１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 19:02:29

高校数学はほぼわかるけど、
大学の数学は微分積分学をかじったくらいで、
殆どやってない人にもわかるフーリエ変換の解説サイトないかな。
ググっても研究ページくらいしかなくて全然わからん

0253１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 19:17:07

>>252
本買えば？
フーリエなら漫画でわかるとかそんな感じのあるじゃん？

0254１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 21:12:04

どこで聞けばいいのかわからないのでここで質問させてください。
円周率暗誦の世界記録について調べているのですが、
1995年の後藤裕之以降の記録が、
2004年9月25日　原口證　54,000桁
2004年12月31日　原口證　68,000桁
2005年7月1日～2日　原口證　83,431桁
2006月10月3日～4日　原口證　100,000桁
となっている資料と
2005年11月19日～20日　呂超　67,890桁
2006月10月3日～4日　原口證　100,000桁
となっている資料があるのですが、どちらが正しいのでしょうか？

0255１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 21:56:09

>>252-253
どっかのスレで見たが
マンガでわかるシリーズはほとんど糞だが
フーリエ"だけ"は良く出来てるとかなんとか

0256１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 22:03:15

>254
よくわからんけど、ぐぐって見た結果、
呂超ってのが世界記録だと示すサイトはこれしか見つからんのだけど。
http://www.hellonavi.com/news/foucsnewsjp.php?PHPSESSID=&id=146221

呂超は11月に6万桁、原口さんは7月に8万桁だから、呂超世界一は一時期たりともないはず。
上のサイトはガセだと思う。高確率で。

0257229

2008/09/14(日) 23:41:37

>>242　有用なヒント感謝です
なんか皆さん「あとは簡単」的だと思い、これはここまでで解らない自分が悪いにしても程があるんじゃ？と思って
あれから自分の数学スキルを見直してみたところ中2ぐらい？wでした
　ので、行列の解説サイトを理解＆活用できるまで少しばかり時間がかかりそうですが
がんばります
>>243　お見事、正解です。　サンプルはα=1.25、β=1.5、θ=15°で作成しました
できれば中2レベル向けの詳細なプロセスを伺いたいですが、さすがにあつかましいっぽいので
遠慮しておきます。でも、もしお気持ちあれば　ｾﾞﾋ（ _ 人 _ ）ﾅﾑ

ありがとうございました

0258１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 23:44:33

そう　deathね

0259１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 23:58:14

誰か知恵をかしてください。
確率論でマルコフ性という分野をやりはじめたのですが、
概念は分かるのですが、問題に取り組むと、歯がたちません。
下の問題の解法を教えてもらえませんか？
『Aさんが翌日会社に出社するのは、今日の体調に依存します。
今日健康だと、明日出社する確率は0.98。今日病欠だと、明日出社する確率は0.7。
さて、ずっと将来になるとAさんの将来する確率は一定になります。
その確率は？』
よろしくお願いします。

0260１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 00:00:03

すいません、書き間違いました。
『ずっと将来になると、Aさんの出社する確率は一定になります。』
でした。

0261１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 00:54:38

>>259
健康な状態であれば必ず出社し、健康な状態でなければ必ず病欠する。
このどちらかが必ず起こり、休日はない。……という前提が一応必要だと思う。
あと、「ずっと将来に”なると”一定」というのは問題設定上変な気もする。
非常に大きいn日後には翌日の出社確率が一定になっている、というのではなく、
現時点で十分大きいnに対して、n日後やn+1日後や2n日後の出社確率を
計算するとほぼ一定になっている、と考えないとこの場合は変。
収束していくのは確率であって状態ではないから。言い換えると、Aさんが
「何十パーセントまで健康でｱと病気の状態」に落ち着いていくわけではないので。

ｎ日目に健康である確率をp[n]とすると、p[1]=1 で、
p[n+1]=0.98*p[n]+0.7*(1-p[n])
=0.7+0.28p[n]　あとは高校レベルの漸化式。

α=0.7/（1-0.28）とすると
p[n+1]-α=0.28（p[n]-α）より、｛p[n]-α｝は初項1-α、公比0.28の等比数列で
公比の絶対値が1より小さいから、n→∞でp[n]-α→0、従ってこのときp[n]→α。
α=0.7/0.72=35/36=0.9722…（2が循環）。

0262１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 01:13:06

>>261 ありがとうございます！
問題はいくぶん省略して書いてしまったので、ご指摘の箇所はもっともだと思います。
すいません。

解法を理解しやすく説明してくれてありがとうございます。
テキストには推移確率行列を使ってましたが、必要なさそうですね。
0.9722…は定常分布というのでしょうか？

0263１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 01:35:22

>テキストには推移確率行列を使ってましたが、必要なさそうですね。
この問題の場合なら、1元化して解けてしまいますね。
ただ、状態数がもっと多くて遷移が複雑だと、行列を使ったほうがより
一般的な解法を示しうると思うので、無論そっちも見ておくべきだとは思いますが。

>0.9722…は定常分布というのでしょうか？
それに答えられるほど分かってるわけじゃないのですが
（本当に、確率過程って考え方があるよ、的なところだけしか触れたことがないので）
(35/36、1/36)と「健康・病気」の状態でベクトルにしないといけないような。
ここは詳しい人フォローよろしく。

0264１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 01:56:38

>>234
ありがとうございます。
助かりました。三階微分を丁寧にやっていけば問題なしでした。

0265244

2008/09/15(月) 09:06:28

>>245 >>246
ありがとうございました。

0266１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 19:20:36

>>256
ありがとうございます。やっぱり呂超氏の記事は変ですよね。
原口さんの記録を信じることにします。

0267１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 22:04:28

次の証明をお願いします。
有限アーベル群は、各素数pに対してx^p＝1となる元の個数がp以下ならば、巡回群である。

0268１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 00:06:06

>>263 丁寧に答えてくれてありがとうございました！
またわからないことがありましたら、
その時はよろしくお願いしますm(__)m

ここにいる人達はかなり数学を専門にしてる人達みたいですよね(^^;)

0269１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 09:49:43

15,30,60,120…数列の醍項の和を求めよ。
項差がこのように変動する場合、末項はどうやって求めたらいいのでしょうか？
一定なら初項+項差*(n-1)で末項出せるんですけどね

0270１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 09:51:22

>>269
>>醍項

か、漢字が読めねぇ・・・orz

0271１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 09:53:14

>>270
スマソ初項です、よろしくお願いします

0272１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 09:53:50

>>269
どうみても等差数列ではなく等比数列だから
差をとってもしょうがないよ。
比を取らないと。
2倍ずつ増えてるだろう？

0273１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 09:54:00

>>269
単純に倍々になってないか？だったら、等比数列だろ　ｊｋ

0274269

2008/09/16(火) 09:54:59

そうでしたｗお恥ずかしい
最近、数学やってないので全然頭に入ってなかった

0275１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 09:55:51

>>269
> 一定なら初項+項差*(n-1)で末項出せるんですけどね
．．．

0276１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 11:14:43

S(n)=15(2^n-1)

0277１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 14:43:54

x(t)=(sint-t*cost)*H(t)
　H(t)=1(t＞0),0(t≦0)のヘヴィサイド関数
のとき、x(0)=x'(0)=x''(0)=x'''(0)=0
を示せという問題なのですが、
H(t)の微分はどう考えればよいのでしょうか？

お願いします。

0278１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 15:24:08

>>277
H'(0)みたいなのは考えなくてもいいです．考えてもわからないし．
証明は平均値の定理を使って次の様にやります．

x>0のとき
x(t)=sin(t)-t*cos(t)
x'(t)=t*sin(t)
である事に注意する．またx(0)=0と定義されている事にも注意．

0でないtに対して平均値の定理より
{x(t)-x(0)}/(t-0) = x'(u)
を満たす u が 0 と t の間にある．
t→+0 なら u→+0 で，このとき x'(u)=u*sin(u)→0
t→-0 なら u→-0 で，このとき x'(u)=0
だから結局
t→0 のとき u→0 で，このとき x'(u)→0 である．
よって
lim_[t→0]{x(t)-x(0)}/(t-0) = 0
となる．これはx'(0)が存在してx'(0)=0である事を意味する．
同様にして x''(0)=0 も得られる．

＃x'''(0)も0なんですかね・・・これは俺もわからん

0279１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 20:40:45

双曲線　x^2-y^2=1　が直線　y=2x+3　から切り取ってできる線分の中点の座標を求めよ。

解)　この2つを連立して
x^2-(2x+3)^2=1
x^2-4x^2-12x-9-1=0
-3x^2-12x-10=0

ここまでできるけどこの後まったくわかりません。
詳しくお願いします。

0280１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 20:45:58

>>279
は解決しました＾＾;

0281１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 20:58:44

>>280は間違いでした
>>279をお願いします。

0282１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 21:17:13

>>281は間違いでした
>>279
は解決しました＾＾;

0283１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 21:17:22

方程式の解をα､βとすれば中点の座標は、
x=(α+β)/2、y={(2α+3)+(2β+3)}/2=α+β+3、後は解と係数の関係。

0284１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 21:28:54

>>283
ありがとうございます

0285１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 22:08:27

>>277
x'''(0) = 2 なので問題が間違っている。

平均値なんて言わなくても、定義どおり x', x'', x''' を計算していくだけで十分。

0286１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 23:46:18

一辺１の立方体ＡＢＣＤＥＦＧＨがありＡＢＣＤを底面とし頂点がＥ，Ｇの四角錐をＶ1、Ｖ2とするとそれらの共通部分の体積は？

やり方教えてください。できれば簡単に答案作ってください

0287１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 23:48:38

>>286
なんという人任せｗ

0288１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 23:59:50

1008　72　93　206　302　5

この数が現す意味があるんだって。
知ってる人いる？
数学じゃないかもしれないけど
どこで訊いてイイかわからなくて
おねがいします。

0289１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 00:17:17

オカルト系は苦手なんでちょっと・・・

0290１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 00:52:42

ガロア理論ってガロア一人で作ったの？
早死にしなきゃガウス以上の数学者になれたのかな。

0291１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 01:12:27

ＸとＹの二人がジャンケンで１０回勝負した。
Ｘはグーが４回、チョキが２回、パーが４回。
Ｙはグーが６回、チョキが２回、パーが２回。
アイコがなかったとすると、Ｘは何勝何敗か。

１：三勝七敗　２：四勝六敗　３：五勝五敗　４：六勝四敗　５：七勝三敗

天才よ、答えを教えてくれ！

0292１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 01:18:46

あいこが無かったって事は、同じ手は出してないって事でしょ。
Xはグーを4回、Yはグーを6回なんだから、あわせて10回じゃん。

0293１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 01:24:37

>>292
ん、どーいうこと？

0294１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 01:37:29

誰か>>267分かる人いませんか？

0295１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 01:45:26

>>290
ガロワくんに聞いて
（一説によると、かなりの美少年のイケメンだったそうだ・・・）

0296１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 02:20:11

>>294
#Gの素因数をp_1,p_2,...,p_n とする
G=(位数がp_1のべきの群)×(位数がp_2のべきの群)×…×(位数がp_nのべきの群)
それぞれが巡回群である事を示せば良い

0297１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 02:27:51

>>296
ありがとうございます。

0298１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 06:49:10

>>291
Ｘはグーが４回
Ｙはチョキが２回、パーが２回で、あいこなしだったんだから
Xが出した4回のグーはＹのチョキと２回、パーと２回当たってるからグーだけで2勝2敗
ってことは残りのXのパーとチョキは全部Yのグーと当たってることになるから残りで4勝2敗
あわせて6勝4敗

でどうでしょう

0299１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 06:57:46

任意の無理数a,bの間に有理数が存在するというのは、どのように示せますか？

0300１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 07:55:18

a<bとしてよい、アルキメデスの原理より
n(b-a)>1 ⇔ nb-na>1
となる自然数nが存在。このとき
na<m<nb
となる整数が存在する。nで割ると
a<m/n<b

0301１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 09:59:16

「i^2=-1」と「iはx^2=-1を満たす]は同値？

0302１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 10:31:39

>>301
x=i
はなら分からんでもない

0303１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 10:38:20

>>302
すいません
日本語でおｋ

0304１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 10:54:49

>>301
すいません
日本語でおｋ

0305１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 10:58:58

「『x=iは』なら分からんでもない」
なら分からんでもない

0306１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 11:02:26

すいません
日本語でおｋ

って日本語？

0307１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 11:10:14

>>306
>>日本語でおｋ

日本ビデオ 1000リラ（ kはキロ、リラは各国によって様々）

日本製のビデオこれぐらいの値段で売ってますよ～という意味
諸外国では日本製品は高値で取引されていることから派生した言葉の一つ

0308１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 11:12:31

その発想はなかったわｗ

0309１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 11:12:32

　　　　　　　　　 ,　-─―ー- ､　　　　　　　/　な
.　　　　　　／rﾍ二ＺﾆZ≧､　｀丶、　　　｜　る
　　　　　　／／　￣￣￣｀＜＞､　ヽ　　 |　　ほ　
.　　　　 / /　　 ,′　　∧ ､　　｀ヽ>　｀､　_｣　　ど
　　　　 / ,′　 /|　　 / ⊥」_　｢ヽ、 l　＼　　　な
　　　　,'　|l　／!/|　/l/ 　　ヽ　 ! |个|　l| 　 |　　 |
　　　ﾚ! |l　,′　∨　　　 ●　＼} |人|　 | 　ヽ＿°
.　　　　 | |lV　●　　　　　 ⊂⊃|　lト-1ﾍ/_
　　　　 |　l|⊂⊃　､_,､_,ィ　　 | r廴厶'´　|
　　　　　Vハ　　　　､　　}　　ｌ厶イ　＼/
　　　　　ﾚLゝ、　　｀ー'　 _∠ﾘ |　'.　　/
　　/丁¨￢┬┬≧ァ￢Ｔ丁￣:｀Ｙ|　ヽ, ′
　　ヽj　　　 |　∨|〈:.:.:.:./｢|＼::.::.::| ヽ／
. 　　｀丶､_|＿_〉l ヽイ::.| |::.::｀T´　｜

0310299

2008/09/17(水) 13:26:19

>>300
ありがとうございました。

0311１３２人目の素数さん

2008/09/19(金) 18:16:12

コインを2500回投げて、表が出る回数が1185回以下の確率を求めたいときは
「{ (2500!/1185!1315!)+(2500!/1184!1316!)+(2500!/1183!1317!)+......+(2500!/1!2499!)+(2500!/0!2500!) }(1/2)^2500」
といった具合に途方もない計算をする以外になにかいい方法はないんでしょうか？

0312１３２人目の素数さん

2008/09/19(金) 18:34:59

>>311
プログラム組めばいいんじゃないの？俺には出来んけどｗ

0313１３２人目の素数さん

2008/09/19(金) 19:10:53

>>311
二項分布で2500という大きな試行回数ということは
正規分布で近似して
正規分布表で値を見るのがいいのではないでしょうか？

0314１３２人目の素数さん

2008/09/19(金) 19:26:23

次の不等式を証明せよ。
x2＋xy＋y2＋3z(x＋y＋z)≧0
誰か教えてください。見当もつきません。

0315１３２人目の素数さん

2008/09/19(金) 20:15:27

>>314
うん俺もけんとうつかない

>>1読んでこい

0316１３２人目の素数さん

2008/09/19(金) 20:20:07

>>314 残りの項からxを消すように平方を作る。
　次に残った項からyを消すように平方を作る。
　最後にzのみの項が残るからまた平方を作る。

0317１３２人目の素数さん

2008/09/19(金) 20:30:54

>>315
今日も頑張りましょうね^^

0318あい

2008/09/19(金) 20:45:21

解いていただきたいものがあります。

92.82.7444.8-44-10d123456789-g

第5アルゴリズム形式に沿っている暗号らしいにですが…
大変困っております。どなたかお願いします。

0319１３２人目の素数さん

2008/09/19(金) 21:45:42

0.0049330550497324
か、思ったより尖ってる
正規分布近似でも桶かな

ずっと、やる気なら、
計算してくれるサイトもあるから探す
Rをインスコ
お金持ちなら、有料のソフトをインスコ

0320１３２人目の素数さん

2008/09/19(金) 22:39:42

f(x+1)-f(x)=x(x+1),f(0)=0を満たす数式f(x)を求めよ
どなたかお願いします
考え方なんかも教えていただけるとうれしいです

0321１３２人目の素数さん

2008/09/19(金) 22:50:05

>>320
xが正整数のときは

f(x+1) - f(x) = x(x+1)

f(1) - f(0) = 0
f(2) - f(1) = 1*2
f(3) - f(2) = 2*3
…
f(n+1) - f(n) = n(n+1)
これを全部足すと、左辺は打ち消しあっていって
f(n+1) - f(0) = 1*2 + 2*3 + … + n(n+1)

0322sage

2008/09/19(金) 23:09:38

x^2＋xy＋y^2＋3z(x＋y＋z)≧0 を示せ、みたいな問題がどこかにころがっていたな。
気のせいかな。ま、気のせいでもいいや、左辺が面白い形なので解いてみる。

　左辺をzの降冪の順に書き直すと
　3z^2+3(x+y)z+x^2+xy+y^2
=3(z+(x+y)/2)^2-(3/4)(x+y)^2+x^2+xy+y^2
=3(z+(x+y)/2)^2+(1/4)(x-y)^2

だな。

0323１３２人目の素数さん

2008/09/19(金) 23:57:31

>>312
たしかにその最終手段もありますねｗ
でもやっぱり、結果は数学的に導き出したいので今回は見送っておきます。
ありがとうございました。

>>313
なるほど、そんな手がありましたか。
知識が足りていないので少し調べてもよくわかりませんでしたが、
雰囲気はつかめたのでもう少し勉強してみようと思います。ありがとうございます。

0324１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 00:21:37

>結果は数学的に導き出したいので今回は見送っておきます。

最近は、ちゃんと計算しないことを数学的て言うのかね。
こんだけ、計算が楽にできるのに。

じゃぁ、n が大きくなるにつれて、
二項分布 → ポアソン分布 → 正規分布
なんだが。

これの境目は、あなたの頭の中の「数学的」な論理で判断できるんだ。
他人に訊くより、自分で論文書いたのが、よくね？

0325１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 02:19:36

>>323の書き込み後も調べ回っていたところ、
あるサイトの非常にわかりやすい解説のおかげで少なくとも
今回のケースの場合は求められるようになりました。本当に感謝です。

>>324
申し訳ありませんが、あまり文意が汲み取れません。
＞最近は、ちゃんと計算しないことを数学的て言うのかね。
これが正規分布表を使うことを指しているのならば、数学的で間違いないと思うんですけどね・・
それが違うのなら対数や三角関数も一部が非数学になってしまいます。

0326１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 07:12:48

>>325
四色問題のようにプログラムを用いた証明は認めないと？
そもそも正規分布を用いた計算では標準正規分布表という数表を使うけれど
あの数表は誰がどうやって出したものであろうか？

0327１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 10:59:19

西山の定理って何？

0328１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 11:05:30

>>327
西山さんが示した定理のこと。

0329１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 12:01:07

>>326
少し解釈の仕方にずれがあるような気がします。
自分はC言語を少しかじった程度しか知らないので、階乗の関数を作っておいて
for(i=0;i<=1185;i++){ Sum += fac(2500)/{fac(i)*fac(2500-i)} };.....
のように組んでいこうかとも思いましたが、多分数が大きすぎて扱えないだろうということで断念。
巨大な数を扱えるように配列の勉強をしたり他の言語を勉強したりすることも考えましたが、
それよりも数学的思考の末に出た結果を用いた方が面白そうだったので見送らせていただいたわけです。

＞あの数表は誰がどうやって出したものであろうか？
コンピュータ等を使って算出したのでしょうが、その計算式は正規分布の考え方に基づいていますよね。
今回の場合の上記のプログラムはどうみても間に合わせのプログラムでしかありませんから…そういうことです。

0330１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 13:56:47

この問題は既出？

http://www.uploda.org/uporg1679927.jpg

なんで同じ形なのにこれ隙間が空いて
しまうかな？

0331１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 14:00:05

>>330
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

0332１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 14:00:17

>>330
超既出。斜辺の傾き。

0333１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 14:00:42

>>330
使い古されすぎな
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#triangle

既出という点では何百回とかそれ以上。
よくみると三角形ではなく四角形

0334１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 14:00:46

既出と言うより著名問題。

0335１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 14:05:52

>>330
ヴァカマルチ

0336１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 14:42:16

∫(arcsinx)^2dxってどうやって計算するんですか？

0337１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 14:43:02

部分積分

0338１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 14:54:38

>>3377

ぶ・ぶんせきーぶーん　いいきぶん～♪

∫(x)' (arcsinx)^2 dx
=x(arcsinx)^2 -∫x*2*arcsinx/√(1-x^2) dx
=x(arcsinx)^2 +2∫{√(1-x^2)}'arcsinxdx
=x(arcsinx)^2 +2*√(1-x^2)*arcsinx-2∫√(1-x^2)/√(1-x^2) dx
=x(arcsinx)^2 +2*√(1-x^2)*arcsinx -2x+C

であってますか？

0339１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 15:02:51

>>338
　　 _　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　／　＼　　　　　,へ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿　⌒ヽ
/　／｀>､ヾ二ﾆン ,､＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|ｒ､｀ｰ-┴-､＿＿
／　 /　/／￣｀ヾ､!､｀ゞ--‐‐┐　　　　　　＿__　　.＿　　　 | ﾚ´＿＿　ヾ７/
　　 /／_ノ-／´ヾ､ｌ |│　_,, -┘　 ┌-､　　 |　 |　　| 　￣｀ヽ､ |-/|/| ／ヾi　!ﾞ/
　　 |了l|仗ｊ　　庁|lV .|　 |＿,,,,.　　 |　　＼　|. │ 　.|　|￣ヽ　.l|,ｲ仞　広i'| ｒ|
　　/　｀l|､._ ｒ┐ _ﾉ､. │　_,, -┘　　|　 |ヽヽ|　|　　 |　|　ノ _ ﾉ_|,i､　ｒ┐　/./ﾉ
　ノ, /i 〈 (T''~''´{〈‐|'､.|　 l__,, -┐　 |. │ .＼　|　　 |　￣　ｨﾞ_}´_ﾉ　｀ヾｆ'''Y/､ﾝ
='イi（｀ヽ}'ﾞ〈￣Y~ヽｿﾞ│　　＿.l　　 |__.!　　｀ｰ'　　└‐''''ﾞ´ └-ﾆｽ'''‐<_ノ┐
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1001 ：１００１：Over 1000 Thread
このスレッドは１００２以上はありませんです。。。
もう書けないので。。。

0340１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 15:53:12

合ってる

0341１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:19:31

すいません。間違えました。∫(arctanx)^2dxでした。お願いします。

0342１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:21:08

部分積分

0343１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:21:29

もう嫌だ

0344１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:25:34

>>341
これ積分できなそうな予感。

0345１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:28:56

>>338となんら変わるところはないが。

0346１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:34:33

いや、できないんですよ。それが。

0347１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:35:48

誘導されても書かないけどな

0348１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:43:31

>>345
全く違うよ。

0349１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:44:33

途中、log(1+x^2)/(1+x^2)を積分しなきゃいけないんですけど、これができないんですよ。

0350１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:46:08

>>345 >>347
は単なる知ったか。
計算しないで適当なこと言ってるだけの人。

0351１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:49:01

>>349
この積分は、特殊函数を使わないと無理なんだけど
>>341の問題自体はどこで出たものなの？

0352１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:53:54

いやべつに、どこで見たというわけじゃなくて、
当然できると思って計算してみたら、なかなかできないもんで質問したんです。
みなさんできないんですね。
安心しました。

0353１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:56:48

たぶん、>>336はただの質問者で>>341が釣り。

0354１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 17:59:11

この流れだと >>345, 347 が釣りだろう。
あまりにもばかげた発言してるあたりからしても。

0355１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 18:00:33

いや、両方僕です。arcsinの方は当然できます。すいませんでした。

0356１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 21:34:56

>>345 >>347
∫(arctanx)^2dxを計算できるんでしょ？
早くやってみてよｗ
大口叩いたんだからできるはずだよな？ｗ

0357１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 21:45:16

>>356
arctan(x) (-i arctan(x) + x arctan(x) + 2 log(1 + exp(2 i arctan(x))) - i Li_2(-2 i arctan(x))

ただし Li_n(z) はポリログ関数で Li_n(z) = Σ[k=1,∞] z^k/k^n で定義される

0358１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 22:01:28

>>357
>>338となんら変わるところはないようには見えないが
>>338となんら変わるところが無い形で計算を書いてみて。

0359１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 22:56:26

将棋は先手が必ず勝つ完全手が存在することを示せ｡

0360１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 23:27:35

>358
面倒くせえお前がやれ

0361１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 23:29:13

>>360
俺は>>345はデタラメだと思ってるから
やりようが無いよ。

0362１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 23:29:31

サビキの鰯並みに釣り耐性のない人がいると聞いてやって来ました。

0363１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 23:34:37

>>359
これができたら棋士の仕事が無くなります

0364１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 23:53:48

敵陣を乱す桂打ち！
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┃
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│桂│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃　　　
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
この一手で投了、同時に新竜王が誕生した瞬間であった。
「しびれました。」（局後の感想）
「私には絶対に指せませんね。」（控え室の検討陣の一人）
この控え室の検討陣の言葉が後の格言にもなる
「桂馬は控えて打て」（控え室では打てるが、対局室では打てないの意）
とは言うまでもない事実である。

第９９９期竜王戦七番勝負最終局
「後世に伝承された名勝負」（民明書房）

0365１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 23:53:48

今読んでいる三角関数の本で、フーリエ級数の説明に...
∫[-π,π](x*sinX)dx = 2
という部分があるのですが、
∫[-π,π](x*sinX)dx=(((π^2)/2)*-cosπ)-(((-π^2)/2)*-cos-π)
=(((π^2)/2)*-(-1))-(((-π^2)/2)*-(-1))
=(((π^2)/2)*1)-(((-π^2)/2)*1)
=((π^2)/2)+((π^2)/2)
=π^2
では無いのでしょうか？

ぜんぜん分かりません。

0366１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 00:19:48

>>365
いや、解答は、２πだよ。
そもそも、この一文は間違えてる。
∫[-π,π](x*sinX)dx=(((π^2)/2)*-cosπ)-(((-π^2)/2)*-cos-π)

0367１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 01:02:44

>>366
スミマセン2πでした。

ですがxの積分は (x^2)/2 で、x=π なら (π^2)/2
sinxの積分は -cosx で x=π なら -1, -cos-π でも -1　
でいいと思うのですが、
どこが間違いなのか分からんのです。

0368１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 01:19:18

>>367
微分と混同してるよ。

積分で
∫f(x)g(x)dx=F(x)g(x)+f(x)G(x)
（ただし、F(x),G(x)は、それぞれf(x),g(x)の積分。）
は成り立たないよ。
使用するのは、部分積分。
∫f(x)g(x)dx=F(x)g(x)-∫F(x)g'(x)dx

部分積分使ってもう一度やってみなよ。

0369１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 01:23:24

>>367
>>365の式は、まず*と-を並べて書くのやめてもらえるかな。
これでは、何をどう勘違いしているのかもわからん。

0370１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 02:15:24

>>368
おー 2π 出ました。
ありがとうございます！

要するに部分積分を知らなかったという事でした。
また新たな問題が...。
なんで∫f(x)g(x)dx=F(x)g(x)-∫F(x)g'(x)dx
何だろう?

勉強してきます。

またつっかえたらここに来ます。

本当にありがとう！

0371１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 08:46:34

>>364
http://shogi.weblogs.jp/photos/uncategorized/2008/09/05/080905_gyoku_2.jpg

0372368

2008/09/21(日) 09:36:14

>>370
∫f(x)g(x)dx=F(x)g(x)-∫F(x)g'(x)dxの証明
左辺の微分＝f(x)g(x)
右辺の微分＝f(x)g(x)+F(x)g'(x)-F(x)g'(x)=f(x)g(x)
よって、左辺＝右辺
という感じで、部分積分法は、積の微分法から導かれてるんだ。
豆知識で自慢してやるといいよ。

0373１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 09:48:33

蛇足すぎる。

0374１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 11:07:58

>372
センスないなあ

0375１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 15:30:13

某大学の編入試験の問題ですが解けません。。どなたかお願いします

N={0,1,2・・・}を自然数全体の集合とし、X={A|A⊂N}を、その部分集合の全体からなる集合とする。集合Ｘが加算（可付番）でないということを以下の手順に従って示せ

(1)明らかにXは無限集合である。一般にこういった無限集合が加算であるとはどういうことか。その定義をできるだけ正確にのべよ。
(2)仮にgをNからXの上への（onto）関数であるとすれば、Xの一つの要素AをA={n|n∈N,nはg(n)の要素ではない}なるように定めるとき、それに対してg(m)=Aとなるようなm∈Nが存在しなければならない。この時mがAの要素であるかどうかを問うことによって矛盾を導け
(3)上の議論に基づいてXが加算集合でないことを論証せよ

0376１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 16:20:06

>>375
対角線論法だよね。
これがわからないということは、編入できたとしても大変じゃないのかなあ。

0377１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 16:51:09

ちなみに対角線論法は全く関係ない。
最近このスレに住み着いている
出来の悪い知ったか君ではないでしょうか。

0378１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 17:05:30

壮大な自爆乙

0379１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 17:06:42

>>376
＞対角線論法だよね。

これはどういったジョークなの？

0380１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 18:20:19

Xの濃度＜P(X)の濃度って対角線論法じゃないの？

0381１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 18:31:29

>>380
対角線論法でも示せるってだけ。
>>375で用いられているのは別の論法

0382１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 18:35:56

丸暗記でテストを乗り切ろうとしたら
誘導が変わっててまるで役に立たなかったの巻

0383１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 18:44:17

>>381
A={n|n∈N,nはg(n)の要素ではない} を作るのが対角線論法でないというのは、随分大胆なご意見をお持ちで。

0384１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 18:47:16

こういうのも対角線論法っていうんじゃないの？

0385１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 18:56:46

自演のオンパレード

0386１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 19:28:27

Xの要素Aは、n∈Aならa(n)=1、そうでないならa(n)=0と定義した無限数列{a(n)}と同一視できる。
以下Xをこのような数列の集合とみなす。
NからXへの写像をgとし、gによりkは数列{g_k(n)}に移されるとすると、
a(n)=1-g_n(n)として定義される数列{a(n)}はNのgによる像には含まれない。
この{a(n)}の定義は>>375のA={n|n∈N,nはg(n)の要素ではない}に相当する
ということだな。まあ、確かに立派な対角線論法だわな。

0387１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 19:39:01

誰も質問に答えないという・・・

0388１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 19:39:44

くだらないのでもいいのかな？
解の公式で分子が８±２√６で分母が10の場合どうすればいいの？

0389１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 19:40:36

>>387
いや、問題自体に誘導がありすぎて、それ以上教えようがないっていう．．．

0390１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 19:41:47

>>386
捻じ曲げてやっとだな。

0391１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 19:59:25

多分既出だけど、
ａ=ｂ
ａ^2=ａｂ
ａ^2-ｂ^2=ａｂ-ｂ^2
(ａ+ｂ)(ａ-ｂ)=ｂ(ａ-ｂ)
ａ+ｂ=ｂ
2ｂ=ｂ
2=1

なんで？
ａ=ｂなのに、ａ-ｂで割ってるから？

0392１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 20:03:27

>>391
0でわってるから

0393１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 20:03:57

そう、Ｏで割るからさ、

0394１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 20:04:45

>>391
素晴らしい発見だ！

0395１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 20:04:59

やっぱそうか。
ありがとう

0396１３２人目の素数さん

2008/09/21(日) 21:39:17

>388
約分すればいいんじゃないの？

0397375

2008/09/21(日) 21:51:14

レス見ると基本的なことみたいですね。。。
群論とか濃度とかの問題かと思いましたが色々な解き方あるみたいですね。
因みにこの問題は阪大の経済学部の編入で出た問題だそうです。
最後にレスしてくれてありがとうございました

0398１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 00:35:36

微分の式をラプラス変換するときに、
以下のように証明がなされていますけど、
①から②について、
f(ｔ)・e^(-st)を∞にしたときに、値を０としてますけど、
なぜなんでしょうか？
f(t)=e^stだとしたら、1になると思うのですが。

L［f'(t)］
＝ ∫_(0,∞)f'(ｔ)・e^(-st)dt
＝［f(ｔ)・e^(-st)］_(0,∞) － (-s)∫_(0,∞)　f(ｔ)・e^(-st)dt -----①
＝－f(0)＋s∫_(0,∞)　f(ｔ)・e^(-st)dt ---------------------②
＝－f(0)＋sF(s)

0399１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 01:47:28

f(x)＝1/2x{1＋e＾-2(x-1)}とする。
Ｘ0を正の数とする。数列
{Ｘn}(n＝0，1，2，3・・・)がＸn+1＝f(Ｘn)によって定められる。Ｘ0>1/2であればＸn＝1(n⇒無限大)を示せ。
なおx>1/2ならば0≦f(x)の一回微分<1/2が成立している

0400１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 01:52:30

2x+y=3,x≧0,y≧0のとき,xyの最大値,最小値を求めよ。また,そのときのx,yの値を求めよ。

x=3/4で最小値9/8,y=3/2まで出ました…でもそのあとがわかりません…

0401１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 02:39:24

>>400
2x+y=3からy=-2x+3≧0だから0≦x≦3/2
これで最大値も求められるでしょ。

0402１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 07:03:59

>>400ありがとうございます！わかりそうです。

0403１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 09:07:27

自演のオンパレード

0404１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 09:36:51

aは任意の実数で、0≦x、yで
0≦-2ax+a^2yのとき
xとyの最大値、最小値を求めよ。
おねがいします。

0405１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 10:44:19

>>404
日本語でおｋ

0406１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 10:47:20

>>404
早くお願いします。
困ってます。

0407１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 10:49:45

明日教えてやる

0408１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 10:57:19

自分では日本語としてあってるとおもうんですけど
わからないところを教えてください。

0409１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:00:41

>>404
問題文を一字一句正確に書き写してください。

0410１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:02:02

自分で作った問題なのでそれはできません。

0411１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:11:38

aの2乗掛けるｙ
aについての関数として判別式
aの2y乗
微分で

0412１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:13:14

>>411
日本語でおｋ

0413１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:15:50

>>410
勘弁してくれよw

0414１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:18:11

ﾆﾎﾟﾝﾊｼﾞﾒﾃ
ｵﾏｴﾗｳﾝｺﾀﾚ

0415１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:23:15

>>404
文字通りに解釈するなら、
aがどんな値の場合も、
　xの最小値は0、最大値はなし（どこまでも大きくできる）
　yについても同様
という結果になる。そんなバカな問題なわけがないから、
問題文がおかしいんじゃないかとみんなが言っているわけだ。

0416１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:26:09

問題間違ってました。
訂正します。
aは任意の実数で、0≦a、x、yで
0≦-2ax+a^2yのとき
xとyの最大値、最小値を求めよ。
おねがいします。

0417１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:38:35

>>416
>>415で、「aがどんな値でも」そういう結論になると言ってるんだから
aの範囲を絞っても何の意味もないだろう。
何をやりたい？
410はお前か？．．．って、416も404と別人の可能性があるから無意味な質問か．．．

0418１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:41:34

問題間違ってました。
訂正します。
a、yは任意の実数で、0≦a、x、yで
0≦-2ax+a^2yのとき
xの最大値、最小値を求めよ。
おねがいします。

0419１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:45:32

問題間違ってました。
訂正します。
yは任意の実数で、0≦a、yで
0≦-2ax+a^2yのとき
昼飯は饂飩と蕎麦どちらが良いですか？
おねがいします。

0420１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:47:20

>>419
ふざけないでください。
私は真面目です。

0421１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:51:06

ここには既に404はいない。
404だけに。

0422１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:51:37

>>421
ここにいるよ。

0423１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:57:55

人生間違ってました。
昇天します。
yは任意の実数で、0≦a、yで
0≦-2ax+a^2yのとき
xの最大値、最小値を求めよ。
おねがいします。

0424１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 11:59:05

荒さない方が身のためですよ。
いいかげんにしないと２ｃｈに通報しますよ。

0425４０４ ◆2LEFd5iAoc

2008/09/22(月) 12:07:39

問題間違ってました。
訂正します。
a、yは任意の実数で、0≦a、x、yで
0≦-2ax+a^2yのとき
xの最大値、最小値を求めよ。
おねがいします。

0426１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 13:12:05

任意なのに、非負に限られる不思議

0427１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 13:31:51

f(a)=y{a-(x/y)}^2-(x^2/y)≧0

0428１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 17:59:55

すいません、別スレの方にも張っちゃったんですが

小数の階乗って、3.1なら
3.1 * 2.1 * 1.1 * 0.1 * -0.9 * -1.9 * ...
と続くんですか？
無限になりそうな気がするんですが。

0429１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:01:24

>>428
カスマルチ

0430１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:02:05

> 別スレの方にも張っちゃったんですが
ならば解答はもらえないと思え。

0431１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:06:26

f(z)=∫[-A,+A](exp(-(x-z)^2)dx

このf(z)はzについて微分可能といえるんでしょうか？
また、微分可能だとしたら式で表すことは可能でしょうか？

0432１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:13:50

>>431
普通に積分の中身を微分すれば。

0433１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:16:44

香ばしいな

0434１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:19:50

>432
積分と微分の交換はこの場合は気にすることはないということですか？
ありがとうございました。

0435１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:29:54

-1,-2/1.0.2/1.1の数字を書いた五枚のカードがある。
これらのカードを裏にして一枚引き、その数をaとする。
カードを元に戻さずにもう一度引き、その数をbとする。
このとき、a-bのアタイが自然数になる確率を求めなさい。

0436１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:31:03

2/1=2

0437１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:32:32

ごめん2/1じゃなくて1/2だった。

0438１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:32:33

>435
その5枚のカードを[ ]で括ってくれないか？
わけわからん。

0439１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:33:57

[-1][-1/2][0][1/2][1]

0440１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:34:41

アタイはどうせ半端もんでねぇ

0441１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:35:46

>>439 5個しかないんだからどうaとbを引けば
　a-bが自然数になるか考えればいい。

0442１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:36:53

>>435
まずa-bの値が自然数になるようなパターンを全部書き上げてみろっての
それぐらいはできるだろ

0443１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:38:10

アタイには無理

0444１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:38:16

>>441-442
考え方はわかるけど1/2-1がどうなるかの小学生問題の解き方を忘れた。

0445１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:38:55

>>444
はあ？

0446１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:41:01

>>445
いやまじで。分数の引き算ずっとやってなかったら忘れた。

0447１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:41:50

>>446
はあ…

0448１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:42:36

　　　,,,..-‐‐‐-..,,,
　　 /::::::::::::::::::::::::ヽ　　　　　　　 _,..-‐‐-..,,,
　　l::;;-‐‐-:;;::::::::::::ヽ/／-‐,,__ ／:::::::::::::::::::::ヽ
　　l:l　　　　ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
　　ヽ　　／　　　:::::::::::::::::::::::::::::::::::::;-'^~~^'‐;;:l
　　　~ヽ/　　　　　　::::::::::::::::::::::::::U::ヽミ　　　.ll
　　　　/　／￣^ヽ　　　::::::::::::::::::::::U:::ヽ　　,.ノ ∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧
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　　　　/ （:::::｝　| | |ll ll !!.| |　　　 ,,,,　イ~'''　＜／　　　　　＼　丿　アアァァ　　　　　　　　　　　｜
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　　　~‐‐'~　　　　　　　　　　　　　^'‐‐~

0449１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:42:48

ははは・・・

0450１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:44:10

はぅ！

0451１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:45:53

以下このスレは「は」だけで語るスレになりました
こうご期待下さい

0452１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:46:22

これがゆとりか。。。ｺﾞｸﾘｯ

0453１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:46:31

>>446
じゃあ、その問題は無理だろ。
それくらいはわかるだろ？

0454１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:47:01

>>435
だからききにきた。

0455１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:47:59

>>453だった

0456１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:48:21

アンカーすらも間違えるとはな・・・

これがゆとりか

0457１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:49:16

>454
順番が逆、分数の四則計算ができてからだろ。
問題に取り掛かるのは・・・

0458１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:57:08

>>435
3.4

0459１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:57:14

3x-2分のx-3y
頼みます

0460１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:59:01

問題以外の質問ｽﾚがないのでここで聞かせてください

代数に出てくる左や右は音読みと訓読みのどちらで読むのが正しいのですか？
左合同や左剰余類などの左です

0461１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 19:01:40

>>460
俺の周りの人は
ひだりじょうよるい
と読んでるけれど
たまに、かっこつけたいのかなんなのかよくわからない
おっさんが、さじょうよるいとか読んだりする。

0462１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 19:02:05

おいらはひだりって読んでる＾＾
そういえば零点ってれいてんって読むんだよな＾＾；

0463１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 19:02:40

平面上の円、楕円、双曲線Cに対しC上の2点の中点はC上にないことを証明せよ。
たのむ！一番簡単な解答お願いします

0464１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 19:06:36

>>459
何を頼まれているのかわからない。

0465１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 19:09:01

>>464
回答をお願いします

0466１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 19:09:21

>>461-462
ありがとうございます
やはり「ひだり」「みぎ」が一般的でしたか

0467１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 19:12:51

>>465
回答もなにも
何をどうしろという問題なのか分からない。

0468１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 19:14:18

>>463
ただの計算なんだ。

0469１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 19:19:16

すいません、センター試験必勝マニュアルっていう参考書やってるんですが
90年追試のセンターの問題なんですが、自己解決したんで、別にもういいです。

0470１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 19:27:30

( ﾟДﾟ)

0471１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 19:31:32

>>469
おまえは誰なんだ？

0472１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 19:37:20

>>463
C上の2点A,Bの中点は
A,Bを通る直線L上にある。

円、楕円、双曲線はいずれも二次曲線であり、二次形式で書かれる。
一般に
a x^2 + b xy + c y^2 + d x + e y + f = 0
の形をした式である。

一方、直線Lは
y = p x + q
の形
下の式を上に代入して得られる式は二次式で
交点は高々2つしかないことが分かるので、A,B以外にありえず、中点はC上に乗らない。

0473１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 20:19:43

x=-1/3のとき、式(x+4)(x-1)-(x＋3)二乗の値を求めよ

0474１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 21:51:58

>>473
(x+4)(x-1)-(x+3)^2
= (x^2 +3x-4) - (x^2 +6x+9)
= -3x-13

x = -1/3のとき
3x = -1

-3x-13 = -12

0475１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 22:01:51

>>474
ありがとうございました

0476１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 22:12:09

１から９の数字を使って、３つの３桁の数を次の条件を満たすよう作りなさい

・１～９の数字を使うのは１回ずつ
・３つの３桁の数をx,y,zとすると、yはxの２倍で、zはxの３倍

0477１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 22:13:11

出題スレじゃないぞ

0478中2女子

2008/09/23(火) 01:05:04

http://www.uploda.org/uporg1685333.jpg
この集合図からｘを求めることは可能ですかね？
＊ちなみに４０内の２はアイウに属さないという意味です。
つまり実質a+b+c+d+e+f+x=38ですね。

0479１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 01:14:18

答えてやるから
つまらんコテやめろ

0480１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 01:16:49

>>479
すみません、改めてよろしくお願いします。

0481１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 01:26:27

もうデフォの名前を
中2女子（マキ）
中2女子（ミサ）

こんな感じで出るようにすればいいんじゃね？

0482１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 01:27:29

>>478
>>15-17あたりを見ればいいんじゃね？

0483１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 01:44:15

>>478
もっと条件を増やさないと無理。
今の条件では、xは0から7までの任意の整数値をとる可能性がある。
a+b+d+x=25　…(1)
a+c+e+x=10　…(2)
b+c+f+x=17　…(3)
a+b+c+d+e+f+x=38　…(4)

(1)+(2)+(3)-(4)=a+b+c+2x=14

実際
x=7のとき、a=b=c=0,d=18,e=3,f=10
x=0のとき、a+b+c=14, d=c+11,e=b-4,f=a+3として、
条件を満たすa～fの組を作ることができる。

0484１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 01:57:01

>>483
ご丁寧な回答ありがとうございます。
やはり、無理ですよね、何か足りないだろうとは思ってました。
わざわざ確認して頂き助かりました！

0485１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 05:52:11

物理で、rotB↑=μi↑という公式があるのですがこれはrotB↑(x,y,z)=μi↑(x,y,z)と書かなくても
間違いじゃないんですか？

0486波

2008/09/23(火) 06:10:45

012311□1213
□に入る数は？(なぞなぞ的に)

0487１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 06:27:06

>>486
巣に帰れ

0488１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 09:54:10

代入法と加減法使い分けはどうやりますか？
マイナスがついたからとかないのですか？
困ってます

0489１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 09:58:53

>>488
楽そうな方を選ぶだけ。
そのときの気分次第。
どちらを選ばないといけないということは無い。

0490１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 10:08:09

加減法が好きなんで全部加減法でやるのは無理ですか？

0491１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 10:17:33

>>490
で・・・いったい何の話よ？

0492１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 10:31:47

>>490
どっちやっても同じ。

0493１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 11:10:18

>>485
はじめに書いてあるほうでも意図は分かるからよい

0494１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 11:48:37

X：局所コンパクトハウスドルフ空間

ｆ：X→X同相写像　B：Xの可算個の開集合からなる開基
B＝｛O_i|　i∈N｝

このとき、Ojに対してあるOiが存在して
ｆ（Ojの閉方）⊂Oj

が成り立つ。

これは成り立ちますか？たぶん成り立つと思うのですが、
余計な仮定が入っているかもしれません。

0495494

2008/09/23(火) 11:50:17

間違えました

正「このときOjに対してあるOiが存在してｆ（Oiの閉方）⊂Ojが成り立つ」

証明教えてください

0496KingMind ◆KWqQaULLTg

2008/09/23(火) 12:20:19

Reply:>>488 このさいすべて掃き出し法でするか。

0497１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 12:22:47

kingを此岸から履き出す方法を教えてください。

0498１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 12:26:32

>>496-497
掃き出し法、履き出す方法

どっかの馬鹿が勝手につけた名前は重要ではない

0499１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 15:37:38

1/nの極限の証明で、Wikiには次のようにありました。

自然数は上に有界でない（アルキメデスの原理）ので、
∀ε>0 ∃n0 s.t. [n > n0 ⇒ n > 1/ε]
従って
|1/n - 0|= 1/n < ε (n > n0) ⇔ lim[n→∞] 1/n = 0

しかし、
n > n0 ⇒ n > 1/ε
ここの部分がどうして言えるのかがわかりません。
εがとても小さいとき、それでも1/εより大きくなれるnがあることはまず言えます。
しかし、そんなnにも負けないほど更にεが小さくなることもできるはずです。
けれどもそれよりもnは大きくなり、かと思いきやεはもっと小さくなり、と終わりが見えません。
上の式が自明であると言うためには、このイタチゴッコにケリをつけなければならないはずですが、
それはどのようにすればいいのでしょうか？

0500１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 15:42:31

いたちごっこになってしまうようなことは何一つかかれてないのに
勝手にいたちごっこさせてるのが悪い。

0501１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 15:46:34

>>500
では、
∀ε>0 ∃n0 s.t. [n > n0 ⇒ n > 1/ε]
においてn0の存在証明を厳密に行うにはどうすればいいのでしょう？
イタチゴッコに陥らないように書く方法が思いつきません。

0502１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 15:46:54

>>499
∀ε>0 ∃n0 を ∃n0 ∀ε>0 と読んでいるからそう思ってしまう。

0503１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 16:17:27

どこにこの疑問を解ける人がいるのか分からないので質問させてください。

Aさんが100万円で委託品を売った際、Aさんの手元には100万円から委託品の
手数料5%を差し引いた95万円が残ります。
最終的に受け取る金額を100万にしたい場合、どのように価格設定をすればいいでしょうか？

といった疑問をふと思いつき、少し考えてみて5.3％の手数料をつけて105万3千円で売ると、
その手数料は52,650円なので、100万円にかなり近い数字が手元に残ることになりますが、
手元に残したいお金が100万ではなく、300万であったり、あるいは450万で
あったりする場合、必ずしも5.3％が最適解になりません。
Aさんが受け取りたい金額は、必ず100万円以上であり、100万円未満は答えにならないとすると、
いったいどのような計算式を作れば、手数料5%がついたとしても手数料がAさんに無いものと
同じになるような価格設定ができるのでしょうか？

宿題の問題というわけではないのですが、このくだらない疑問を解決できる方が
いらっしゃいましたら、是非とも知恵を拝借したいです。
よろしくお願いします。

0504１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 16:21:44

>>503
受け取る金額が95%になる。

0505１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 16:32:09

>>503
100/95 = 20/19 ≒ 1.05263
だから、5.3%の手数料をつけたんだろう？

http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&q=1000000*%28100%2F95%29&lr=
1 000 000 * (100 / 95) ≒ 1 052 631.58
だから、105万2千632円で売ると
1 052 632 * 0.95 = 1 000 000.4
で、95%が100万円になる。

0506１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 16:43:29

５０３で質問した者です。

回答くださった方ありがとうございました！！
改めて他人から聞かされると「あ、なるほど」って思うくらいのことなのに、
お手をわずらわせてしまったようで･･･本当にありがとうございました。

0507１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 17:01:11

>501
なんか１週間前の自分がいるみたいだな。

∀ε>0 ∃n0　っていう式は、εを先決めてからn0をあとに決めるという意味だから、

＞n0にも負けないほど更にεが小さくなる
というのはない。

じゃんけんで後出しが必ず勝つのと似てるかも。

0508１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 17:09:19

連立方程式
(a-1)x+y=1
(a+3)x+ay=-1

これは上の式の両辺をa倍すれば大丈夫ですか？

0509１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 17:14:38

>>507
なるほど、順番も重要なのですね。
しかしその場合、εを限りなく0に近づけたとして、1/εは無限大に近づいていきますが、
それよりも大きなnを決めるn0が存在してしまうのであれば、
εはまだ0に近づく余地があったことになり、「限りなく」ではなくなってしまうのではないですか。
そんな不完全なεよりも1/nが小さかったところで何も意味は成さないと思います。
この考えは間違っていますか？

0510１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 17:18:19

スレ移動したほうが良くないか？

εδ論法がわかりません！！　（＞＜）
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208075673/

0511１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 17:58:18

>>508
そう。x=1/(a-3)､y=2/(3-a) かな。

0512１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:16:33

>>510
ここは総合スレなんだから
数百も埋まるわけでないなら
ここでいいよ。

0513１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:18:22

>>509
「限りなく」なんて言葉を使うから駄目なんだよ。
その言葉は定義されていないだろう？

0514１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:23:30

専用スレがあるし、誘導も兼ねてな
また、今後も事も考慮してだな
後日いちいちまた質問があったら…と思ってな

0515１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:40:08

>>509
だから1/n (1→0)の極限値は存在しない、

という結論で良かったと思うのだけど違うの？

0516１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:40:44

>>514
誘導する必要は無いと言っている。

0517１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:41:24

あっそ

0518KingMind ◆KWqQaULLTg

2008/09/23(火) 18:41:53

Reply:>>497 お前は何故来る。

0519１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:42:33

2chに来たばかりの人は
いろいろ交通整備をしたがる風紀厨になりやすい

0520１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:43:42

だが、専用スレにまとめたほうが良い利点もあることも無視してはいけない

0521１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:44:44

どうでもいいが、肝心の質問主はどこへ逝った？

0522１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:47:13

専用スレで似たような自分が躓いた箇所を捜してるんじゃねｗ

0523１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:47:17

>>520
そんなの無視でいいよ。

0524１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:47:40

あっそ

0525１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:48:46

>>520
風紀厨房の問題は、神経質にまとめようとしすぎなところだな。
高々数十レス程度で移動させようとしたり、キチガイ並。

0526１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:49:25

どうでもいい

0527１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:51:24

どうしてもこのスレでなければいかんキチガイ並がいるｗ

0528１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:53:29

>>527
ヒント：統合失調症

0529１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:56:38

>>511
a=3でもその解答でいいんですか？

0530１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:58:32

あうあう

0531１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 19:48:10

Ｚp（位数がpの巡回加群、pは素数）の部分加群はＺpと0のみであることの証明の中に

Ｚpの部分加群Ｂ(≠0)と、その中の元a(≠0)をとって

aとpは互いに素であるから
Ｚにおいて
ka+hp=1
をみたす整数k,hが存在するというのはわかるのですが、

この等式をＺpで考えたときにka=1となる、という部分がわかりません。
hがＺpの元であれば、位数を掛ければ0になると思いますが、hがＺpの元であるという条件らしいものが見当たらないからです。
どうか助けて下さい。

0532１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 19:59:09

>>531
位数pなんだからhをp倍したhpは0だろ。

0533１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:05:35

>>513
その「限りなく」をはっきりさせるために、ε-δ論法が編み出されたとのことですが、
その試みは失敗に終わっていると解釈してよろしいのでしょうか？
あくまでも、この論法を使って表すことのできるものを「極限」と定義した、ということですか。

0534１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:05:47

>>531
hそのものではなく、自然な準同型Ｚ→Z/(p)=Zpの像として考える。

0535１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:08:17

>>533
それでいいよ

εδ論法がわかりません！！　（＞＜）
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208075673/

0536１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:11:03

>>509
どんなに小さな正の数をもってきても、1/nがそれよりも小さくなる、そのような自然数nをとることができる
言っていることは、これだけ。

0537１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:13:35

どうしてもこのスレでなければいかんキチガイくんなのか
誘導させるキチガイくんなのか
誘導スレで荒らしまくっているキチガイくんなのか

0538１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:15:11

どうでもいい

どうせ同じ穴のキチガイならｗ

0539531

2008/09/23(火) 20:21:07

>>532 >>534
準同型はまだ出てきていないので、もっと勉強してから参考にさせていただきます。ありがとうございました。

0540１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:37:00

以上
>>525のキチガイの影響でひどいインターネッツになりました。。。

0541１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:39:44

2chに来たばかりの人が
何故、こういった整理を神経質にしたがるのかは
いつも不思議に思う。

0542１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:42:07

誘導するしないの無駄レス群が無ければさぞかしすっきりしていただろうね。

0543１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:44:32

いちいちageるVIP並みのキチガイって何なの？

0544１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:45:49

ヒント:sage が分からない厨房

0545１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:46:47

>>543
age、sageなんて自由だが。
腐女子が多い板だとsageるのを強制するへんなのが多いらしいな。
なんでもかんでもsageればいいってもんじゃないぞ。
こういう質問スレはageておくことに意味がある。

0546１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:46:49

>>544
夏休みは終わったはずなのにまだ沸いているのか・・・

0547１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:47:52

ニート、無職だからだろｗ

0548１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:48:14

2chに来て間もない人は
sageる意味も知らずに
sageろsageろと言う傾向にある

0549１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:49:30

あっそ

0550１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:50:33

そっあ

0551１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:51:38

たしかに>>525の影響で荒れたことは間違いない

0552１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:52:14

荒れた原因はアホな誘導をした>>510だろうな

0553１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:53:32

2chに来て間もないのに
神経質に誘導を繰り返し
仕切りたがる人は後を絶たない

0554１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:14:27

\10000000х10000000=?

0555１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:21:38

>554
おれの年収

0556１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:23:18

>>548
荒らしを嫌ってsageたがるのには仕方のないところはある
また、質問スレはageておくのが良いとされるが
そのスレを常用している者ならageやsageにかかわらず
監視しているためあえてageる意味はない

0557１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:31:49

>>556
結局、何も分かってないよな。
おまえは2chに来て何ヶ月だ？

0558１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:36:37

>>556
>また、質問スレはageておくのが良いとされるが

↑
ここは全然関係ないものを「が」で結んでいるんですけど…
↓

>そのスレを常用している者なら

0559１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:40:01

2chは古株のほうが恥ずかしい人
初心者をバカにするようになったら危ない

0560１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:45:46

数Aについて質問します。
J.A.P.A.N.E.S.Eの八文字を全部使ってできる順列で
JはPより左側,かつPはNより左側にあるような並べ方。

これの解き方でJ.P.Nを同じ文字と考えて（■■■のように）
して並べるとあるんですが
これの考え方がよくわからないんですが教えてください。
■■■としたらどれが左側にあるとかがわからなくなるのでは・・・

0561１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:47:14

>>557
他人がコトを理解してないと感じたら諭すのが経験者の務め
それがいやなら口を出すものではない
そして年月は全く関係ない

>>558
直前の「が」は次の文章丸ごとにかかっている
「そのスレを常用している者ならageやsageにかかわらず監視しているためあえてageる意味はない」

・・・ていうか雑談スレで話すことじゃね？

0562１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:50:17

このスレは釣堀スレとなりました。

今後の漁成果報告にどうぞご期待ください！

0563１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:50:57

>>561
文章丸ごとにかかっていても一緒のこと
質問スレはageておくのが良いとされる理由を
分かってないと思います。

0564１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:54:28

>>561
頭の回転が速く、物事をよく飲み込める新人であれば
年月は関係ないが
何も知らない新人が偉そうに諭せとか
何言ってんだろうな。
どんだけゆとりw

8年前質問スレが出来た頃の状況を思い起こせば
簡単に分かることだから
昔からいるなら分かる。
最近来たばかりの、頭の悪い新人には分からないのだから
年月は関係あるよ。

0565１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:57:15

0.5って二進法ではいくつになるんですか？
5なら101ってわかるんですが。まさか0.101？

0566１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:59:14

0.5=2^(-1)
二進数の定義を分かっていないな・・・。

0567１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 22:00:04

>>565
二進法って
a(3) 2^3 + a(2) 2^2 + a(1) *2 + a(0)
と変形して
a(3) a(2) a(1) a(0)
って並べるんだろう？

5 = 1*2^2 + 0*2+1
だから
101
になる。
0.5 = 1/2 = 2^(-1)
だから
0.1
になる。

a(3) 2^3 + a(2) 2^2 + a(1) *2 + a(0) + a(-1) 2^(-1)
と変形できたら
a(3) a(2) a(1) a(0). a(-1)
と並べるからだ。

0568１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 22:05:22

>>566
0.1ってことですね。理解できました。ありがとうございます。

0569１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 22:40:34

>>564
自分より理解力の劣る者を見つけると
ゆとり呼ばわり、なんと芸のない
物事を理解できるかどうかもゆとりには無関係
そういう場合は「のみこみの悪い人ですね」などとというのがふさわしい

そして何度も言うように事を知らぬものには教えるべきだと・・・
そんな昔のことは知りませんのでぜひ教えていただきたいです
これを素で無知なのか、煽り・荒らしと取るかどうかはあなたの自由ですが
もともとそういう目的のためのスレを除き
ネット上でふざけた発言をしたことなど一度もありません

こういう行為がそもそも荒らしだと言われたらもはやお手上げですが

0570１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 22:45:51

>そういう場合は「のみこみの悪い人ですね」などとというのがふさわしい

吹いたwwww

0571１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 22:46:45

>>569
＞そして何度も言うように事を知らぬものには教えるべきだと・・・

何も知らないなら黙ってろよと
あと10年くらい見てれば分かるよきっと。

0572１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 22:48:05

>>569
そういう行為がそもそも荒らしなので
ROMに戻っていただけますか？

0573１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 22:57:17

>>571
ですから年月は関係ないんです
教えてもらえないのならこれから先
一生かかっても理解できないでしょうから

>>572
ではそうすることにします
罵ることしかしない人たちの中にあってあなたの有用な意見に感謝します

0574１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 23:02:36

>>573
何も知らないのに年月が関係あるかどうか
述べることなどできないだろうに。
鈍くても10年ROMに徹してれば分かる。
その間は何も書くなよ。

0575１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 23:07:51

あのー、質問なんですけど
教科書に書いてある「一次関数」って
なんで漢字の「一」が使われてるんですか？

「１次関数」って書いてある参考書もあるけど、
なんで教科書は漢字なんですか？

0576１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 23:11:23

１と一でなにか意味が違うのか？

0577１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 23:24:47

>575
熟語かどうかの違いだよ
例えば、四面楚歌を4面楚歌なんて書かないよね？
教科書では一次関数を一つながりの語と捉えて
漢数字を使ってる

0578１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 23:40:47

>575
ついでに言うと
1次、2次、3次、…
と続くもの全てについての話なら算用数字の方がいいかもな
一次関数だけに注目したい場合に漢数字を使ってる

もちろん多くの場合、どちらの立場でもよく
算用数字と漢数字が混在したりするから
あまり気にしなくていいけどな

0579１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 23:51:33

袋の中に1～50までの番号をつけたボールがそれぞれ一個、合計50個入っている。
2個のボールを同時に取り出すとき、番号の積が7の倍数である確率を求めよ。

「番号の積が７の倍数になる」の場合の数の計算に四苦八苦しています。
どのように考えればいいでしょうか

0580１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 23:53:35

>>579 そのまま考えてもできるけど余事象の確立を考えたほうが楽。
　積が7の倍数でない⇔引いた番号のどちらとも7の倍数でない。
　この場合7は素数だから楽勝

0581１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 00:06:37

結論が出ました
荒らしは>>525が元凶！

0582１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 00:13:56

>>580　その考えで解くと322/1225になりますよね。回答には189/1225とあるのですが、解答が
間違っているのでしょうか？

0583１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 00:26:24

人の声「あ」であるとか「い」でもいいんですけど
この時間を独立変数とした変異のデータを
何に当たりをつけてフーリエ級数で表すのでしょうか？
フーリエ級数で表されているものを時間の変異で
表すのはX二乗のグラフを書くようなものだと思うんですけど。

0584名無し

2008/09/24(水) 00:32:38

５人にм枚ずつ配っても、まだη枚余る画用紙の枚数。

答えは、м×５＋η(枚)なんですが、なぜなんですか？

0585１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 00:33:19

教えてやるから
そのコテやめれ

0586１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 00:36:57

無駄にコテつけてageるヴァカって何なの？

0587１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 00:39:43

2chに来たばかりの来て間もない低脳だからさ

0588１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 00:44:37

>>525のような無駄にageるキチが今後このスレに来て欲しくないことを祈る

0589１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 00:57:27

525アンチが必死すぎるｗ

0590名無し

2008/09/24(水) 01:10:10

コテって名前のことですか？

名前をつけてはだめなんでしょうか？

質問ばかりですいません。

0591１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 05:23:07

>>590
気にしなくて良いよ。

0592１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 05:25:12

>>584
5人にM枚ずつ配るとき
配られた画用紙は
M×5　枚

配られていない画用紙（余った画用紙）は
η 枚
だから
併せて
M × 5 + η 枚

0593１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 05:43:25

>>582
解答が間違っている。
あと322/1225 = 46/175

0594１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 05:46:20

>>583
意味不明。
どういう場合に、何のために何の当たりをつけるといいたいのか？

0595１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 08:42:38

**の読みは「ツースター」と「ダブルスター」のどちらが正しい（より一般的）ですか？

0596１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 08:58:50

>>595
読むことはあまり無いけれど
ダブルスター

0597KingMind ◇KWqQaULLTg

2008/09/24(水) 09:12:25

思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

0598１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 09:27:19

ラプラス変換・制御理論について質問です。

ttp://www.atp.ruhr-uni-bochum.de/rt1/syscontrol/node28.html
で式(4.32)　　　　　　　　　　　　　
　　　　　x_a(t) + T x_a(t)' = K x_e(t)
が式(4.33)
　　　　　G(s) = K / 1 + sT
となる過程が分かりません。
初期条件としてx_a(0)=0と設定すると
　　　　　0 + T x_a(0)' = K x_e(0)
となって
　　　　　T x_a(0)' = K x_e(0)
となるんでしょうけど、x_a(0)'も0になりませんか？
まず、この辺りが分かりません。

そして、その後Table 2.1
ttp://www.atp.ruhr-uni-bochum.de/rt1/syscontrol/node8.html
のどの変換を使ったのでしょうか？
(1/sがあるので2番目が怪しいですけど)

0599１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 09:32:49

>>597
俺は1.1kmまでしか介入してないから大丈夫っすね^^

0600１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 09:34:13

俺は、まだ、2km までだ。

0601１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 09:45:26

>>598
言いたい事がよく分からないが
例えば

x(t) = t
という関数では
x(0) = 0
だが、微分したら
x(t)' = 1
だから
x(0)' = 1 ≠ 0

0602598

2008/09/24(水) 10:02:03

>>601
ヒント、ありがとうございます。
あ、そうなりますね。(汗

x_a(t)が入力でx_e(t)が出力で、最終的には
ttp://www.atp.ruhr-uni-bochum.de/rt1/syscontrol/node28.html
の一番下のグラフのようになるので
確かにx_a(t)'が0になったらおかしいですね。0以上でないと。
その先はどうなるのでしょうか？

それと一つ訂正です:

G(s) = K / 1 + sT
　　　　　↓
G(s) = K / (1 + sT)

0603１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 10:16:57

>>602
左辺の第二項は
http://www.atp.ruhr-uni-bochum.de/rt1/syscontrol/node9.html
のeを使ってる。

x_a(t) + T x_a(t)' = K δ(t)
をラプラス変換すると
G(s) + T s G(s) = K
G(s) = K/(1+sT)

x_e(t) の設定をよく読まないと分からないけれど。

0604１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 10:25:27

家の縮図に√2mとか書いてます。定規で真ん中に点を書こうと思っても割りきれないから永久に書けません。

0605１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 10:27:40

定規を真っ二つに割ればおｋ

0606１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 10:32:12

(X1,Y1)から(X2,Y2)に向かう直線を右側・左側指定で距離Rで平行移動させたいのですが
プログラミングしたいので簡単な計算方法はないでしょうか？

0607１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 10:53:41

>>606
直線の平行移動なら教科書レヴェルだが

0608１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 11:05:40

>>606
y=ax+b これをx軸方向にRだけ平行移動するなら y=ax´+b (x´=x-R) つまりy=a(x-R)+b
文系プログラマでもこれぐらいは(ry

0609１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 11:09:16

直線の傾きm=(Y1-Y2)/(X1-X2)とすると、y=m(x-X1)+Y1
右に距離Rだけ平行移動なら、xをx-(R/|m|)*√(1+m^2)に置き換える。左も同様。

0610１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 11:13:19

>>608,609
ありがとうございます。
文系プログラマーなのですみません。

0611１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 11:13:59

>>606
(x1,y1)と(x2,y2)を通る直線は

y = { (y2-y1)/(x2-x1)} (x-x1) + y1
(x2-x1)y = (y2-y1)x + x2 y1 - x1 y2
(y1-y2)x - (x1-x2)y + x1y2 - x2 y1 = 0

これと平行な直線を
(y1-y2)x - (x1-x2)y + c = 0
とすると

(x1,y1)との距離がRなので
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/distance.htm
R = | -x1y2 + x2y1 +c| / √{ (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2}
c = x1y2 - x2y1 ±R √{ (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2}

右側・左側指定というのはどういう状況を想定しているのか分からないけれど
最初の直線の傾きの符号によって右左変わってしまうだろう。

0612１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 11:20:15

モンティホールの問題で質問です。長くなってしまうので問題自体を記述できなかったので申し訳ないです；

モンティホールの問題は
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/モンティ・ホール問題
にあるような問題で多くのサイトなどで変えたほうが当たる確立が2/3なので良い、という趣旨のことが解説してあります。

自分が聞きたいことは少し違っているのですがプレイヤーがドアを選ぶ前に、自分がドアを選んだ後に問の様な行動をホストがとると知らされていなかった場合この問題は成立するかどうかということです。
wikipediaには下の方の「ルール変更のまとめ」のところでこの前提が必要だと記述してあるのですがこのことを感覚的に理解しやすい説明が載っているサイトなどはありませんか？

自分が調べた所はどこも変えたほうが2/3になる理由しか説明されておらず前提についてはしっかり定義している所はなかったので教えていただければ幸いです。

もしスレ違いなら重ね重ね申し訳ないです；　以後の書き込みは控えます。

0613１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 11:20:23

文系とは言ってはいないのに…

自演臭い

0614598

2008/09/24(水) 11:24:29

>>603
ネ申！
違うページにあったんですね(読んでましたが華麗にスルーしてました)。
これでやっと先に進めます！
本当にありがとうございました！どうか良い一日を！

0615606

2008/09/24(水) 12:07:12

頑張ったのですが・・・
(X1,Y1)から(X2,Y2)に向かう直線を進行方向に右側または左側で垂直に距離R分、平行移動した際の(X1',Y1')及び(X2',Y2')を求めたいのです。

ご教授願います。

0616１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 12:09:50

>>615
>>607-611は華麗にスルーでいいよ

0617612

2008/09/24(水) 12:10:01

みなさんがんばって勉強していてやっぱりスレ違いな気がしたので質問締め切ります。
失礼しました。

0618１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 12:14:20

>>615
直線を移動したいという話が
いつのまにやら点移動になっているのかい？

0619619

2008/09/24(水) 12:32:32

どもです。

f:R×R→Rを

f(x,y)=
xy/(x^2+y^2) ((x,y)≠(0,0)の時)
0 ((x,y)=(0,0)の時)

と定義する。

[問]
(1) g:R→R g(x):=f(x,x)を計算せよ。
(2) fは連続ではない事を示せ。

[(1)の解]
g(x)=f(x,x)=
1/2 (x≠0の時)
0 (x=0の時)

で正しいでしょうか?

[(2)の解]
x=rcosθ,y=rsinθと置いて
lim[(x,y)→(0,0)]f(x,y)=lim[r→0]r^2cosθsinθ=0=f(0,0)
となって連続になってしまったのですが何処が間違っているのでしょうか?

0620１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 12:45:05

>>619
(1)は問題ない。
(2)は(1)から言える。

x=0に沿って(0,0)に近づけたら0で
y=xに沿って(0,0)に近づけたら1/2なんだから。

極座標を用いた場合
f(r,θ) = (1/2) sin(2θ)
になる。
r^2は約分され、rによらず一定値を取るので
y = tan(θ) x
という直線に沿って(0,0)に近づけても値に変化がなく
しかもθによって様々な値を取るので極限も様々で
(0,0)で連続にならない。

0621１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 12:50:44

有限群の表現論で質問です。
「任意の既約表現は正則表現に含まれる」という定理がありますが、
この定理の正則表現という部分を、任意の忠実表現に置き換えて成立しますか？
どうかよろしくお願いします。

0622１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 12:55:18

>>615
x → x±{mR/√(1+m^2)}、y → y±{R/√(1+m^2)}

符号は条件に応じて適当に選びませう。

0623１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 13:00:19

x^xのn次導関数を求める超めんどくさい自問自答したらやっぱりめんどくさかったｗ
どうしても(1+logx)とx^(x-n)の項が邪魔するｗｗ

今度はtanxでもやるかな・・・他になんか面白い数学ネタないかな

0624１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 13:10:19

>>623
y = x^x
y' = (x^x) (1+log(x))
だから
z = log(x)
として
y = (x^x) {Σ(b(m)/x^m) + Σ a(k) z^k }
の微分から係数の漸化式を作ってみたら？

0625１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 13:31:52

>>615
傾きをm=(Y2-Y1)/(X2-X1)として、

右移動：(x,y) → (x±mR/√(1+m^2),y干R/√(1+m^2))
左移動：(x,y) → (x干mR/√(1+m^2),y±R/√(1+m^2))

X2-X1が正のとき上、負のとき下の符号をとる。

0626１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 13:32:15

>>624
んなもんクソの役にも立たん

0627１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 13:32:54

>>624
その発想、やっぱ数学板の人にはかなわねぇやｗ

0628１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 13:34:43

必死だなｗ

0629１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 13:35:37

>>623
だってわかんないモヤモヤは解決したいだろそりゃ

0630615

2008/09/24(水) 13:58:16

>>625
ありがとうございます。うまくいきました。

0631１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 14:25:15

どういたしまして

0632595

2008/09/24(水) 14:36:58

>>596
ありがとうございました。

0633１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 14:40:37

どういたしまして

0634１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 14:55:32

ポアソン分布を
http://ja.wikipedia.org/wiki/ポアソン分布
k＝？？？
というふうに書くことはできるのでしょうか。
できるとしたら、どのようになるのでしょうか。
ガンマ関数とか使うんでしょうか。

0635１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 14:56:54

連投すみません。
>>634は確率を例えば１％とかに固定したとして、です。

0636１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 15:18:15

>>634
何を言いたいのかよく分からない。

0637１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 15:27:15

うんこぷりぷり

0638６３４

2008/09/24(水) 15:31:15

日本語をアドレスとして認識してくれないのか。。。
http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution
ポアソン分布はP(n,k)ですよね。
このPを定数としてk=の形に書き直すにはどうしたらいいかということです。
分かりづらくてすみません……。

0639１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 15:32:24

プリ旧亜

0640６３４

2008/09/24(水) 15:35:31

また間違えた、
P（λ、k）でした。
連投スレ汚しスマソorz

0641１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 15:43:37

>>638
密度関数をkについて解けということなら無理だろうな。
Γ関数を使っても無理。
普通、階乗に対する逆関数というものは無いのでというか
定義しないことには無くて
Γ関数の逆関数を持ってくるくらいだけど
ポアソン分布の密度関数の場合λ^kが邪魔で
階乗とは少し違う、幅 (1/λ) の上昇冪
k!/(λ^k) = (1/λ) (2/λ) (3/λ)…((k-1)/λ) (k/λ)
を階乗の類似物として定義して調べるくらいなのかなぁ。
いずれにしろなんらかの特殊関数を作ってやらないと無理なんで
そんなことするくらいだったら、数表作って
逆に読んだ方が早いと思う。

0642６３４

2008/09/24(水) 16:00:45

ググっても芳しくなかったけど、ポアソン分布くらい有名なものなら
どこかの偉い人が挑戦してるかとも思ったんですが、
言われてみると、言う通り……。
しかしなるほど、数表！
どうもありがとうございます。

0643１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 16:01:07

どういたしまして

0644１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 17:55:15

∫[0→∞](√t)*exp(-st)dtの計算方法を教えてください。

0645１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 18:09:42

>644
sって定数？

0646１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 18:10:49

sは複素数です。定数とみてもかまわないです。
ラプラス変換なんですがうまくいかなくて・・・

0647１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 18:17:28

>>644
なにをいうか。

0648１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 18:40:42

>>644
s > 0だろうけど
x = √(st)
とおいて
st = x^2
s dt = 2x dx

∫[0→∞](√t)*exp(-st)dt
=(1/√s)^3 ∫[0→∞] 2 x^2*exp(-x^2)dx
かな。
あとは部分積分するとガウス積分になる。

0649１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 18:51:42

x２＋５xー４ってどうやって解くんですか？

0650１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 18:54:50

日本語でおｋ

0651１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 18:59:33

>>649
マルチ

0652１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 19:19:19

中3二次方程式です
次の式の工夫した解き方を教えてください

①x(x+2)=x+2
②(x+2)^2=4(x+8)

0653１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 19:30:09

>>652
x(x+2) = x+2
x(x+2) - (x+2) = 0
(x-1)(x+2) = 0
x = 1, -2

(x+2)^2 = 4(x+8)
(x+2)^2 = 4{ (x+2) + 6}
(x+2)^2 = 4(x+2) + 24
x+2 = t とおいて
t^2 = 4t +24
t^2 -4t = 24
(t-2)^2 = 28
t-2 = ± 2√7
t-2 = xだったので
x = ±2√7

0654１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 19:52:48

工夫した解法
2log(X+2)=2log(2)+log(X+8)

0655１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 20:31:20

-2√7 + 2 < 0
である件

0656１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 20:39:13

１６ビットであらわされた数値を
元にもどすにはどうしたらいいの？

0657１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 20:41:14

電卓

0658１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 20:45:59

１６kHZの音声データを
１６ビットでデジタル化した値の
時間が２２０００くらいで
それを１６でわると１,３００[ms]くらいで
1.3秒で
ちょうどいいくらいになるんだけど
あってるのかがわからない

てゆーかこういうのって数学板できくべきなのかな？

0659１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 21:11:23

どうせ誘導を示しても
どうしてもこのスレで回答したがるキチガイくんがいるらしいから
ここでいいよｗ

0660１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 21:15:51

>>659
よくない。

0661粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/09/24(水) 21:19:29

>>656 10で割区切り続けよ！

0662１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 21:26:25

>>656
windows使ってるのなら
付属の電卓で関数電卓モードがあるだろう

0663１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 21:29:11

>>658
デジタル化した値の時間とやらの単位がよく分からないが
16進数で22000は
10進数で139264

0664１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 21:52:34

確率に関する質問です。

今　A, B, C　という三種類のくじがあって、それぞれ外から見たときはどのくじか分かりません。
ただし、当たりを引く確率はそれぞれ　3%, 6%, 9% であるとします。
今、くじを一度引いて当たりであった場合、それがCのくじから引かれたものである確率を求めなさい。

個人的には当たる確率が 1 : 2 : 3 なので、この割合のまま合計が１になるようにして、
A, B, C の確率はそれぞれ１／６、１／３、１／２だと思うのですが、間違ってますか？

0665１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 21:57:26

図をかけ。
わけわからんｗ

0666１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 21:58:33

ＡＢＣのくじの種類があるのわかったけど
いきなり当たりの確率がといわれても全くわからない。

0667１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 22:01:31

あっちが過疎ってたので、こちらで宜しくお願いします。

3個の赤球と2個の白球が入った袋がある。
この袋から1個取り出し、色を確認後、その球を元の袋に戻す。
その際、その色と同じ球をさらにもう1つ加えてという操作を行う。
ｎを自然数とするとき、ｎ回目の試行で赤球を取り出す確率は？？？

一応
ｎ＝１の時は３/５
ｎ＝２の時も３/５
ｎ＝３の時も３/５なので、
ｎの時も３/５と類推できるのですが、
これでは答案としてどうかと思います。

ながながとすみません。宜しくお願いします。

0668664

2008/09/24(水) 22:02:34

くじは当たりと外れがあり、
Ａのくじ単体で当たりを引く確率は３％、Ｂは６％、Ｃは９％

というつもりだったんですが、わかりにくかったですね。すみません

0669１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 22:05:55

>667
マルチ。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1222008577/46

10分回答がこなかっただけで乗り換えるとかどんだけゆとりだよ。
向こうのスレにもちゃんとお詫び入れとけよ。

0670621

2008/09/24(水) 22:06:39

621 です。すみません、質問を少し変えさせてください。

調べたら、次の定理を見つけました：
「任意の既約表現は、忠実な表現 V の
テンソル積表現 V^{\otimes n} (n 十分大) に含まれる」

>>621 ではこの定理が n = 1 としても成り立つだろうと
思っていたのですが、このような定理があるということは
n = 1 では成り立たない場合があるのだと思います。

そこで質問なのですが、上記の定理が n = 1 とはできない、すなわち
忠実な表現 V であって、V に含まれない既約表現があるものの例を
教えていただけないでしょうか。
宜しくお願いします。

0671667

2008/09/24(水) 22:22:43

>>669
10分じゃねーよ
50分だ
数字ぐらい嫁ゆとり

0672１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 22:24:25

>>671
マルチすんなボケ

0673１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 22:27:57

46１３２人目の素数さん　[]　2008/09/24(水) 21:52:04

667１３２人目の素数さん　[]　2008/09/24(水) 22:01:31

え？50分？

0674１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 22:33:40

671は真性のゆとりか…なんか怒りじゃなくて悲哀がこみあげてきた…

0675粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/09/24(水) 22:42:10

マルチ許容期間は、数板に於いては３日半である｡

0676１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 22:42:33

閉曲線Aの周りに常に１ｍ離して閉曲線Bを描いたとき、
閉曲線Aと閉曲線Bの長さの差はいくつになりますか？

たとえば円A（半径r）の周りに円B（半径r+1）を描いたとき
その円周の差は
（円Bの円周）ー（円Aの円周）＝2π（r＋１）ー2πr
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝2π

正方形A（一辺の長さr）の周りに図形B（角は半径1の1/4円）を描いたときは
その周囲の長さの差は
（図形Bの周径）ー（正方形Aの周囲の長さ）＝（4r＋2π）ー4r
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝2π

とたまたま（？）2πとなるのですが、どんな閉曲線でもその差は2πとなるのでしょうか？

0677粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/09/24(水) 22:44:22

追伸
３日半が待てぬ事情なら、それを伝えよ｡
伝わらぬ時は終わりである｡

0678１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 22:57:48

>>676
A を凹という字の形でやってみるとどうなる？

0679１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 22:58:05

>>676
「1m離して描く」の定義次第だな。
凸多角形なら辺を平行移動して
カドになっているところは円にしていくから2πになるのだろう。

そうでない場合、例えば凹の文字のような多角形は2π超えてるだろう。

円は対称的な形だからいいが
そうでない滑らかな曲線において1m離すとはどういうことなんだろう？

0680１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 23:03:05

0.33333…とかを略すときに3の上にうつ点ってなんて読む？
教えて下さい

0681１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 23:07:47

>>671
そのゆとりを頼って質問するゆとり未満君ｶﾜｲｿｽ

0682１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 23:27:39

>>678
ああ凹っていう図形を考えたとき1ｍ離すということの定義が
あいまいだと理解しました。

>>679
では滑らかな曲線において1ｍ離すという定義は
曲線の接線に対して垂直な線を引いたときの
垂線の長さを1ｍとする場合どうでしょうか？
定義おかしいですかね？？＾＾；

0683１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 00:09:33

>>680
ドットでおｋ。しかし一般的に言って
数学記号には原則として発音の仕方は定義されていない。
あくまでも定義されてないがこう言えば通じるって話。

0684sho

2008/09/25(木) 01:48:46

正ｎ角形がある。（ｎは３以上）この正ｎ角形のｎ個の頂点のうちの
3個を頂点とする三角形について考える。

（1）ｎ＝６のとき、三角形は？個あり、直角三角形は？個ある。
また二等辺三角形は？個あり、そのうち正三角形は？個ある。

（2）ｎ＝８のとき、直角三角形は？個、鈍角三角形は？個、
鋭角三角形は？個ある。

（3）ｎ＝６ｋのとき（ｋは正の整数）、ｋを用いて表すと、正三角形は
？個あり、直角三角形は？個ある。

すいませんが、？を求める方法を教えてください。
お願いします。

0685１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 01:50:58

>>684
くそマルチ

0686619

2008/09/25(木) 10:27:00

>620

どうもありがとうございました。

0687そくど

2008/09/25(木) 10:29:48

(Ω,Σ,μ)を任意の測度空間とし, A,B∈Σとする。但しμ(B)=0.
μ(A∩B^c)=μ(A)を示せ。

の問題です。
μ(A∩B^c)=μ(A∩B^c)+0=μ(A∩B^c)+μ(B)=μ((A∩B^c)∪B) (∵測度の定義)
=μ((A∪B)∩(B^c∪B)) (∵ドモルガンの法則) =μ((A∪B)∩Ω)
=μ(A∪B)≦μ(A)+μ(B)(∵測度の定義)=μ(A)+0=μ(A).

でこの不等号がどうすれば等号成立するか分かりません。
どうすれば等号成立を示せますでしょうか?

0688１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 10:43:18

逆の不等号は簡単に示せる。

0689１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 10:45:00

ごめん嘘

0690１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 10:58:27

>>664
くじの数が A=B=C だったら、それでおk。

0691１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 11:12:34

μ(A)≦μ(A∩B)+μ(A∩B^c)
≦μ(B)+μ(A∩B^c)
≦μ(A∩B^c)

逆は自明

0692１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 11:24:47

f:X→Yを単射とする。∀A⊂Xに対して、A=f^-1(f(A))を示せ。また。単射でなければ等号が成り立たない例を挙げよ

よくわからないのでお願いします。

0693１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 11:43:40

ｙ＝２Ｘ＋３とＸ軸に対称な線って
ｙ＝－２Ｘ－３だよね？

0694１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 11:52:28

>>692
fは単射なので
y ∈ Yに対して
y = f(x)となる x∈Xが存在すれば、xは唯一つ定まる。
a∈Aに対してy = f(a)∈Yを取れば、y = f(x) となるx∈Xは x=aだけとなるので
a = f^(-1)(f(a))
したがって
A = f^(-1)(f(A))

X = R
f(x) = x^2ととると、
f(x) = f(-x) なのでf(x)は単射ではない。
A を非負数全体 [0,∞)に取ると
f^(-1)(f(A)) = R ≠ A
となり等号が成り立たない。

0695１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 11:53:01

>>693
それでいいよ。

0696１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 19:12:42

紙が巻いてある円筒を斜めに切って、紙を広げるとsinカーブを描くのをできるだけ詳しく証明してください。お願いしますm(_ _)m

0697１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 19:33:21

>>696
z軸に平行な円筒
x^2 + y^2 = r^2

xy平面とx軸で交わる平面
z = my

この2つの交わりを考えればよい。

z軸に平行な直線
x = r cos(t)
y = r sin(t)
と、z=myの交点は
( r cos(t), r sin(t), m r sin(t) )
このz座標が m r sin(t)
であることから、紙を広げればsinカーブになる。

ちなみに、弧度法では角度t と弧長 r t が対応していることに注意

0698１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:08:36

収束する数列の最初の有限項をどのようにかえても収束することを示せ。
がわかる人いたら示し方を教えてください。

0699１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:11:03

数の最大の数字ってなんですか？

0700１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:12:06

ρを虚立方根とするとき、｛a + bρ| a , b∈Z ｝の元a + bρのノルムは a^2 - ab +b^2 となると読んでいる本に書いてあったのですが
どのような計算によってa^2 - ab +b^2が出てきたのか分かりません
教えてください

0701１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:14:45

>>699
兆だと思う
間違ってたらスマソ

0702１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:24:06

>>699
∞-1

0703１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:25:06

無じゃないか

0704１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:35:05

log_2(N)=log_10(□)

□に入るのは何か？とゆう問題がわからないんで誰かお願いします。無理やり答えるならN^log_2(10)だと思うんですけど。

0705１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:37:42

底の変換公式で左辺の底を10にしてみてはどうか

0706１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:38:01

無理やり答えるなら10^log_2(N)だとおもいます

0707１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:39:13

>>705
して無理やり出した答えが>>704なんですけど…

0708１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:40:15

□=10^log_2(N)

0709１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:41:29

A=log_10(□) ってことは □=10^A なのです

0710１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:44:24

10^log_2(N)=10^log_10(N-2)
よって□はN-2

0711１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:47:04

>>697
ありがとうございます！

0712１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:53:08

極の方程式 r=2/1+cosΘ で表される曲線は、極Ｏを焦点とする放物線である。
この放物線の焦点Ｏを通り、互いに直交する2つの弦を、ＡＢ、ＣＤとするとき、1/ＡＢ+(1/ＣＤ)の値を求めよ。

参考書みてもわかりませんでした。
途中の式もお願いします。

0713１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 20:58:19

みなさんたくさんのお答えありがとうございます。
10^log_2(N)とゆう答えの意味はわかったんですが僕の出し方って間違えてますかね？どこがおかしいか誰か指摘してください。

log_2(N)
=log_10(N)/log_10(2)
={1/log_10(2)}*log_10(N)
=log_2(10)*log_10(N)
=log_10(N^log_2(10))

0714１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 21:50:35

>>712をお願いします

0715１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 22:19:19

1/AO+1/BO=1/CO+1/DO=1

0716１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 22:27:20

>>715
ありがとうございます

けどどうやってそうなるのですか？
途中の式があるといいです

0717１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 22:30:33

>>716
参考書には書いてないの？

0718１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 22:31:02

積分の仕方を勉強しているのですが
∫[x=-π,π]xsin(2x)dx=-π
となるらしいのですが、どうしても-2πになってしまいます。
一体どこが間違っているのでしょうか。

∫[x=-π,π]x・sin(2x)dx
=[x・-cos(2x)][x=-π,π]-∫[x=-π,π]1・-cos(2x)dx
={(π・-cos(2π))-(-π・-cos(-2π))}-∫[x=-π,π]1・-cos(2x)dx
=(-π-π)-∫[x=-π,π]1・-cos(2x)dx
=-2π-([-sin(2x)][x=-π,π])
=-2π-{(-sin(2π))-(-sin(-2π))}
=-2π-(0-0)
=-2π

私の何がいけないの？

0719１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 22:34:16

>>717
はい

似たような問題すらありません

お願いします><

0720１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 22:34:33

>>718
cos(2x)を微分すると-2sin(2x)

0721700

2008/09/25(木) 22:35:09

お願いします

0722１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 22:41:32

>>694

0723１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 22:45:13

(a+b)(a+bp)(a+bp~)=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

0724１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 22:46:39

現在、数値計算の勉強をしています。

複素積分を数値計算するには、どのようにすればよいのでしょうか？

できれば、参考書が知りたいです。

0725700

2008/09/25(木) 23:11:00

>>723
ありがとう

0726１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 23:30:21

高校生でもわかるフーリエ変換の解説書ってありますか？
ちなみに僕自身は微分積分・テイラー展開・ガンマ関数などができます。

0727１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 23:32:22

>>694ありがとうございます

0728１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 23:41:42

>>720
sin(2x)の導関数を計算してみたのですが、
lim_[θ→0] (cos(2θ))/θ　を2と考えて間違いないでしょうか？

(sin2x)'=2cos(2x)になります。

積分は微分の逆と考えて

(-(1/2)・cos(2x))'=sin2X

でいいのでしょうか？

そうすると-πになります。

0729１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 23:47:52

>>726 Real and Complex analysis;Walter Rudinのフーリエ変換の章。

0730１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 23:49:34

>>712を詳しくお願いします

0731１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 23:57:11

>>729
amazonで見てみたら約7000円って・・・orz
もっと安いものありませんか？注文すみません・・・

0732１３２人目の素数さん

2008/09/25(木) 23:59:16

A={(x,y);0≦x,y≦1},B={(x,y);(x-1)^2+(y-1)^2<1}とおくとき、AとBが対等であることを示せ。

わからないので教えてください。お願いします。

0733１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 00:05:31

対等って濃度でいいのか？
A={(x,y);0≦x,y≦1}～B'=B={(x,y);x^2+y^2<1}、
B'⊂A,　よってCardB≦CardA
またA'=A={(x,y);0≦x,y≦1/2}とすると、
A～A'、A'⊂A=BよってCardA≦CardB
以上より、A～Bがいえた。
(A～A',B～B'を示す写像はすぐにわかるだろう）

0734１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 00:07:59

訂正
B～B'={(x,y);x^2+y^2<1}、
B'⊂A,　よってCardB≦CardA
またA'={(x,y);0≦x,y≦1/2}とすると
A～A'、A'⊂BよってCardA≦CardB
以上より、A～Bがいえた。

0735１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 00:20:36

>>727
694は証明としては不十分だよ（A⊃f^(-1)(f(A))を示していない）、
反例は大袈裟。Ｘ={1,2}、Y={1}、f(1)=1、f(2)=1、A={1}

0736１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 00:21:29

>>733-734早くの解答ありがとうございます。
～は同値関係を表すということでしょうか？

0737１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 00:37:29

>>735すいません、もう少し詳しく教えてもらえないですか？

0738１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 00:51:22

>>712をお願いします・・・・

0739１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 01:56:37

問題その1

｛100/（１+ｒ）＾3｝＝95.51

問題その2

【｛2/（１+ｒ）｝+｛2/（１+r）^2｝+｛2/（１+ｒ）＾3｝+
｛2/（１+ｒ）＾4｝+｛（2+100）/（1+ｒ）＾5｝】＝83.489

の解き方を教えて下さい。よろしくお願い申し上げます。

0740１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 02:38:06

>>739
その1
0.015430923…

0741１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 02:40:53

解き方を教えてと言ってるのに
答えだけを言うマセマ使い氏ね

0742１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 08:18:13

>>739
その１
(1+r)^3 = 100/9551
1+r = (100/9551)^(1/3)
r = {(100/9551)^(1/3)} -1

その２
v = 1/(1+r)
とおくと

2v + 2 v^2 + 2v^3 + 2v^4 + 2v^5 + 100v^5 = 83.489
これは5次式なので普通には解けない。

どちらも数表があるとか電卓が使えるとかいう状況での問題だろう。

0743１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 08:33:49

近似解でいいなら
1.
(1+r)^(-3)=0.9551
rの絶対値は1と比べて十分小さいと予想できるから
近似式(1+a)^n≒1+naを使う

2.
(1/50r)(1-(1/(1+r)^5))+1/(1+r)^5=0.83489
rの絶対値はry

0744１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 08:53:08

>>712
0＜θ＜π/2 として極座標で
A(ra,θ) , B(rb,θ-π) , C(rc,θ+π/2) , D(rd,θ-π/2)
とでも定める。

1/AB+1/CD
= 1/(ra+rb) + 1/(rc+rd)
= (1/4)(sinθ)^2 + (1/4)(cosθ)^2
= 1/4

0745１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 09:01:44

>>692
A⊂f^-1(f(A)) は常に成り立つ。A⊃f^-1(f(A)) を示せばよい。
x∈f^-1(f(A))　を任意にとると f(x)∈f(A) となるので
f(x)=f(x') を満たす x'∈A が存在する。
f は単射だから x=x'
よって x∈A
ゆえに　A⊃f^-1(f(A))

0746621

2008/09/26(金) 10:46:47

>>621 よろしくおねがいします。

0747１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 15:55:17

>>735
>>745
a = f^(-1)(f(a))
が言えてるのならそれは不要だよ。蛇足にもほどがある。
f^(-1)(f(a)) = a ∈ A
なのだから
f^(-1)(f(A)) ⊂ A

0748１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 16:33:14

>>745、747さんもわざわざありがとうございます

0749１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 16:41:49

X={x;0≦x≦2}∨Nとするとき、XとRは対等であることを示せ。

濃度のとこがよくわからないのでどうかお願いします。

0750１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 16:54:06

>>749
記号適当だが、濃度の比較にも不等号を使う

|X| ≦ |R|は明らか。

{x;0<x≦1}
はy = (1/x)-1で{y; y≧0}と上への1:1写像があるので対等

{x;1<x<2}
はy= -{1/(x-1)}+1で{y; y<0}と対等になり
{x; 0<x<2}はRと対等になる。
X ⊃ {x; 0<x<2}
なので
|X| ≧ |R|
ベルンシュタインの定理でXとRは対等とわかる。

0751１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 17:07:45

>>697
すみません。
>ちなみに、弧度法では角度tと弧長 r t が対応していることに注意
ってところをもうちょっと詳しく教えてくださいm(_ _)m

0752１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 17:12:23

小学生レベルの問題なんだけど、どう教えれば理解できるか悩んでいます。

ＡＢＣＤの和は９３。
ＤはＣより４大きい。
ＣはＢより４大きい。
ＢはＡより５小さい。

ＡＢＣＤはそれぞれいくつ？

0753１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 17:19:30

>>751
角度の変数にt (rad)という変数を使っているがこれは
対応する円弧の周の長さ rtに比例していて
紙を広げたときの横の長さにあたる。

だからt=0のところで紙を切り、紙を広げたとき
紙の端からの長さを s とすると
s = rt
t = s/r
だからそこでの曲線のz座標は
m r sin(s/r)

0754１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 17:23:30

>>752
A+B+C+D=93
D = C+4
C=B+4
B=A-5

なので
C = B+4 = (A-5) +4 = A-1
D = C +4 = (A-1)+4 = A+3

A+B+C+D = A+(A-5)+(A-1)+(A+3) = 4A-3 = 93
4A = 96
A=24
B=19
C=23
D=27

0755１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 17:44:12

Ａの長さはＢの長さより５６メートル長いです。
Ｂの長さの９倍＋２メートルです。
ＡＢそれぞれの長さは何メートルでしょうか。

0756１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 17:50:30

>>754　ありがとうございます、頑張って説明してみます。
もう一ついいですか？

ＡさんはＢさんの5倍のお金を持っています。
ＡさんがＢさんに100円あげると2人の持ってるお金は同じになります。
2人が始めに持っていたお金はそれぞれ幾らですか。

0757１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 17:53:44

>>755
A = B+56
A = 9B+2 = B+8B+2

8B+2 = 56
8B = 54
B = 27/4 = 6.75
A = 62.75

0758１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 17:55:51

>>756
A=5B
A-100 = B+100
A-B = 200
5B-B = 200
4B = 200
B = 50
A = 250

0759１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 17:56:12

A=5B、A-100=B+100、2式からA=250、B=50

0760１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 17:56:48

>>753
ありがとうございます！！

0761１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 18:32:37

助けてくれ！

異なるケーキ９個を三人に三個ずつ分けるとしたら分け方は何通りある？

0762１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 18:52:11

>>761
マルチ

0763１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 18:54:03

(9C3)*(6C3)=1680

0764１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 23:03:19

>>747
> a = f^(-1)(f(a))
> が言えてるのならそれは不要だよ。蛇足にもほどがある。
どこまで間抜けなんだ。
そんなことが言えたら
a∈{a}　ということになるのがわからないのか。
記号の意味を勝手につくるんじゃない。

0765１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 23:08:06

>>764

いらぬ添削をしてしまった。

> >>747
> > a = f^(-1)(f(a))
> > が言えてるのならそれは不要だよ。蛇足にもほどがある。
> どこまで間抜けなんだ。
> そんなことが言えたら
a∈a　ということになるのがわからないのか。

0766１３２人目の素数さん

2008/09/26(金) 23:32:27

行列X_n=(x_ij)
x_ii=-2 x_i i+1=x_i i-1=x_i-1 i=x_i+1 i=1
つまり、n=4次の時には
[-2 1 0 0 ]
[1 -2 1 0]
[0 1 -2 1]
[0 0 1 -2]
になる行列の一般のn次でのJordan標準形を求めたいのですが、
どのように求めればいいのでしょうか？

P_n=det(X_n-aI)
0=det(P_n)
として、P_nの漸化式を使って解こうとしたのですが、
うまくaが求まりませんでした・・・。

0767１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 00:32:52

>>761
>異なるケーキ９個を三人に三個ずつ分けるとしたら分け方は何通りある？

三人の名前が、けいこ、ようこ、まい、だったら、
>>736 で桶と思う。

0768１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 01:06:37

>>750遅れませながら、ありがとうございました

0769１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 01:28:12

どういたしまして

0770１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 01:30:38

p3の曲線に対して交わらないような直線って必ず取れますか？

0771１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 01:41:38

>>770
交わると仮定する
矛盾を導く
よって仮定が間違い

終わり

0772１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 02:17:58

他板(生活全般板)でも質問しヒントは頂けたのですが
未だにいまいち理解していないので解説願います

判断推理力の問題で
ttp://www.osu.ac.jp/~kazuto/newpage8.html
このような問題があったとします
どうしたら効率的に解けますでしょうか
行き詰っているため、力を貸してください

0773１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 02:28:32

どうせマルチにせよ、また誘導を示しても
どうしてもこのスレで回答したがるキチガイくんがいるらしいから
ここでいいし、そのキチガイくんが答えてくれるよｗ

0774１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 03:11:07

無理数全体の集合をSとすると、Sは可算集合でないことを示せ。また、連続体仮説を認めれば、Card Sはどうなるか示せ

対角線論法を用いるのはわかったのですが、どのようにすればいいかわかりません><よろしくお願いします。

0775１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 07:16:32

>>774
どのようにすればとは？

0776１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 07:42:16

>>772
ア、カ、サ、タ、ナ、ハが1cmずつ違う
8,7,6,6,5,4伸びても、順序は変わるが1cmずつ違う
計算しやすいように、4cm引いて
4, 3, 2, 2, 1, 0 伸びたことにする。

元々
ア = 5、カ = 4、サ = 3、タ = 2、ナ = 1、ハ = 0
として、これに4,3,2,2,1,0を加えても1ずつ違う数列にすればいい。
4+3+2+2+1+0 = 12だから　12÷6 = 2ずれた数列ができるだろう。
7, 6, 5, 4, 3, 2

4cm伸びたのは元々が3以下の人
0cmしか伸びなかったのは2以上の人

ここまでやったらあとはあてはめていけばいい。

0777１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 07:47:08

>>764-765
f^(-1)は集合としての意味もあるが
逆函数で行われるように
要素が1つのときはその要素を直に書く記法もある。
それを分かってないから

> a∈a　ということになるのがわからないのか。

のような意味不明なことを言ってしまう。

0778１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 10:55:59

>>775どのように示せばよいのかがわかりません

0779１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 11:19:41

隣接4項間の漸化式の問題なんですが、
3次の特性方程式を解いて解は3個出てきましたが
その後、漸化式をどう変形すればいいのか分かりません。
変形の一般式？（a[n+1]－α*a[n]=β(a[n]－α*a[n-1])）みたいなのを教えて下さい。

0780１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 11:32:56

>>779
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1315414278

0781１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 11:48:19

>>780のリンク先、最後の式がおかしいようだ

特性方程式の3根をa,b,cとすると漸化式は以下のように
S[n+3]-(a+b+c)*S[n+2]+(ab+bc+ca)*S[n+1]-abc*S[n]=0
と書け、これを変形すると
(S[n+3]-a*S[n+2])-(b+c)*(S[n+2]-a*S[n+1])+(bc)*(S[n+1]-a*S[n])=0
になる

S[n+1]-a*S[n]=T[n]
のように置き直すと3項間漸化式に帰着

0782１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 12:14:58

>>778
1)対角線論法で実数全体Rが非可算であることを示す。
2)2つの可算集合の和集合は可算集合であることを示す。
3)有理数全体Qが可算集合であることを示す。
4)QとSの和がRなので、Sが非可算と分かる。

0783１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 12:15:23

>>780 >>781
ありがとうございます。
変形できました。

0784１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 13:00:04

>>782
2)から4)って言えるのかな。
可算+S＝非加算→Sは非加算　って言うために2)だけで大丈夫なのかな

0785そくど

2008/09/27(土) 13:01:55

> 691

納得です。どうもありがとうございます。

0786１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 13:08:47

>>776さん
772です
ありがとうございます
1番目サ　2番目ア　3番目タ　
4番目カ　5番目ナ　6番目ハ
という回答でよいですよね
ようやくすっきりしました

0787１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 13:11:59

>>784
対偶を取れば？

0788１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 18:17:04

すいませんちょっと力を貸して下さい
化学の数式なんですが
x:12=1.674×10^-24:1.993×10^-23
どういう計算の仕方が簡単に答えを出せるのでしょうか？
また１０の-23乗とはどういう数字ですか？

0789１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 18:22:46

どういう数字とは？

0790１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 18:22:56

そんなんで化学大丈夫かよ・・・

x = 12×1.674×10^(-1)/1.993

10^(-23) = 1/100000000000000000000000

0791１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 18:27:34

水素の原子量でも求めてんかいなぁ。

x=12*1.674*10^(-24)/{1.993*10^(-23)}=12*1.674/(10*1.993)=1.008

0792１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 19:05:39

>>779
特性方程式の3根a,b,c が相異なれば
S[n] = α*a^n + β*b^n + γ*c^n,　
ぢゃね?　α, β, γ は初期値で決まる定数。

0793１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 19:14:08

>>788
アボガドロ数の逆数とってんだろうなぁ

0794１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 20:25:21

アニリンブラック。

0795１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 21:06:38

エリオクロームブラックＴ

0796１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 22:25:57

a_n = 1/n + (-1)^(n(n+1)/2) + (-1)^n
によって定義される数列の上極限、下極限を求めよ
という問題です。よろしくお願いします。

0797１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 00:40:39

数学を真面目に勉強しようと思って数ヶ月ぶりに本を最初から読み始めたのですが、
壁にぶち当たってしまいました。どなたか助けて下さい。

疑問点｢アルキメデスの原理を満たさない順序体の例は？｣

杉浦先生の書かれた解析入門に一例が示されていたと記憶しておりますが
本を紛失してしまった為、参照することが出来ません。
解析入門で示された例と、それ以外にも分かりやすい例があれば教えて下さい。

0798１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 01:03:53

>>797
R(t)

0799１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 07:24:36

>>766もよろしければお願いします

0800１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 09:35:59

>>782
その1～4の示し方がわからないんです(*_*)

0801１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 09:50:59

>>800
対角線論法でぐぐれば
1くらいは分かるだろう。

0802802

2008/09/28(日) 09:52:08

どもです。
Let f:X×Y→Z;We say that f is continuous in each variable separately if for
each y_0 in Y,the map h:X→Z defined by h(x)=f(x,y_0) is continuous, and for
each x_0 in X, the map k:Y→Z defined by k(y)=f(x_0,y) is continuous. Show
that if f is continuous, then f is continuous in each variable separately.

「各y_0∈Yに対してh(x):=f(x,y_0)が連続,各x_0∈Xに対してk(y):=f(x_0,y)が連続である時,f:X×Y→Zでfが各変数で分離的に連続という。fが連続⇒fは各変数で分離的に連続を示せ」

という問題です。

証明についてですが

∀ｙ_０∈Ｙ；∀ｘ∈Ｘ；∀Ｖ∈nbhd（h（x）,Ｚ）；∃Ｕ_x∈nbhd（ｘ，Ｘ）；h（Ｕ_x）⊆Ｖ
(nbhd（ｘ，Ｘ)は点xにおけるX内で近傍系を意味する)
が言えればいいんですよね。
今,
∀ｙ_０∈Ｙ,∀ｘ∈Ｘ,∀V∈nbhd(f(x,y_0),Z)=nbhd(h(x),Z)より
∃U∈nbhd((x,y_0),X×Y); f(U)⊂V(∵fは連続)ですよね。
ここでU_x⊂UなるU_x∈nbhd(x,X)が採れればh(U_x)=f(U_x×{y_0})⊂f(U)⊂Vでおしまいなのですが
どうしてもU_x⊂UなるU_x∈nbhd((x,X)が採れません。
どうすれば採れますでしょうか?

0803１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 11:08:11

てか重複じゅず順列って何でしょうか
同じもの玉を含むじゅず順列とは違うんでしょうか？？

0804１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 11:38:20

>>803
普通の数珠順列は同じ玉を含まない。

0805１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 11:43:48

金玉は左右対称ではないので2通り。

0806１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 11:59:48

てか重複数珠順列

そんなもんはない。

0807１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 12:03:22

>>806
あるかあｒ。これだから無知は困る。

0808１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 12:09:38

同じ玉を含む順列のことなんですかね？

0809１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 12:40:18

「てか重複数珠順列」などない。

0810１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 17:00:00

>>796

n=4m　のとき　a_n = 1/n + 2,
n=4m+1　のとき　a_n = 1/n - 2,
n=4m+2, 4m+3　のとき　a_n = 1/n,

上極限 2, 下極限 -2.　

0811792

2008/09/28(日) 17:25:00

>>779
蛇足だが、
特性方程式がr重根aをもてば、a^n の項が
　{nの(r-1)次式} * a^n
になるんぢゃね?　

0812１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 18:25:19

A,B,Cの三人がじゃんけんを１回するとき、次の確率を求めよ。

１．Aだけが勝つ確率

２．Aを含む２人が勝つ確率

３．誰も勝たない確率

おしえてください

0813１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 18:27:07

>>812
つ教科書

0814１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 18:34:02

早く答えろカス

0815１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 18:39:16

>>812
1.Ａがどんな手を出そうと、それに負ける手は1つしかない
(1/3)^2 = 1/9

2.
ABがCに勝つ確率 = BがAと同じ手を出し、CがAに負ける手を出す確率 = (1/3)*(1/3) = 1/9
同様に
ACがBに勝つ確率 = 1/9

これらは同時に起こりえない排反事象であるので
Aを含む2人が勝つ確率は (1/9) + (1/9) = 2/9

3.
Aが勝つ確率 = Aだけが勝つ確率 + Aを含む2人が勝つ確率 = (1/9) + (2/9) = 1/3
Aが負ける確率も同じように 1/3

Aが勝ったり負けたりしない確率 = 1-(1/3)-(1/3) = 1/3
このときBかCが勝っているとすると、Aは負けていることになるため
BもCも勝っていない。
つまりAが勝ったり負けたりしない確率 = 誰も勝たない確率 = 1/3

0816１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 19:00:41

半径がそれぞれa,a,2aの円A,B,Cがある。
いま、半径１の円Oにこれらが内接していて、A,B,Cは互いに外接しているとき
aの値を求めよ。

0817１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 19:25:13

>>816
円A,B,Cの中心もA,B,Cと書くとする。
AB = 2a
BC = CA = 3a
で、△ABCは二等辺三角形

円Oは△ABCの外接円である。
cos(∠BAC) = 1/3
sin(∠BAC) = (2/3)√2

正弦定理によれば
BC/sin(∠BAC) = 2
なので
BC = (4/3) √2
a = (4/9) √2

0818１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 20:10:59

>>792
その一般式を導くにはどうすれば？

って話では？

0819１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 21:10:41

x=(1､1､0､0)、y=(1､2､3､4)、z=(0､0､1､1)の時
三角不等式、d(x､y)+d(y､z)≧d(x､z)を確かめよ。

よろしくお願いします。

0820１３２人目の素数さん

2008/09/28(日) 23:26:49

>>819
2点(a,b,c,d)(e,f,g,h)間の距離dは　d=√{(a-e)^2+(b-f)^2+(c-g)^2+(d-h)^2}
これに当てはめて計算するだけ。

0821１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 00:12:55

>>820
できました！ありがとうございました！

0822１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 06:57:16

「高さ55センチの円柱形をした筒がある
半径3センチの球を2コ入れたところ、高さが10センチのところまで来た
この円柱の中に半径3センチの球は幾つ入るか？
蓋が閉められるように、球ははみださないものとする」

…という感じの問題が試験で出たのですが
どうやって解いたらいいか教えてください
円柱の直径について試験問題に書かれていたかは覚えておらず
問題も回収されてしまいました
これだけの情報量で解は出ますでしょうか

0823１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 07:24:40

>>822
半径3センチの球を2個入れたとき
底面と下の球の中心の距離は3センチ
上面と上の球の中心の距離も3センチ

10-3-3 = 4センチは球の中心同士の高さの差

上面と底面にある球の中心はそれぞれの面から3センチ離れていて
球の中心同士は4センチずつ離れているので
55-3-3 = 49
49÷4 = 12+(1/4)

球の中心間が12個あるということは、球は13個ある。

0824１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 07:40:29

E⊂R^nがλ^*(E)=0なら∀A∈R, λ^*(A∩E)+λ^*(A∩E^c)=λ^*(A)を満たす事を示せ

E⊂R^nはλ^*(E)=0を満たす。これはCaratheodory's criterion of measurability
∀A∈R, λ^*(A∩E)+λ^*(A∩E^c)=λ^*(A)を満たす事を示せ。

についての質問です。

λ^*はルベーグ外測度の事だと思います。

λ^*(A∩E)+λ^*(A∩E^c)≦λ^*(E)+λ^*(A∩E^c) (∵A∩E⊂Eより外測度の定義)
=0+λ^*(A∩E^c)(∵仮定)≦λ^*(A) (∵A∩E^c⊂Aより外測度の定義).

一方,λ^*(A)=λ^*(A∩(E∪E^c))=λ^*((A∩E)∪(A∩E^c)) (∵ドモルガンの法則)
≦λ^*(A∩E)+λ^*(A∩E^c) (∵Lebesgue外測度の定義).
よって λ^*(A)=λ^*(A∩E)+λ*(A∩E^c).

となったのですがこれで正しいでしょうか?

0825１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 07:48:22

いいよ

0826１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 08:14:57

すいません、１って１の平方ですか？？

0827１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 08:18:06

>>826
1の平方 = 1^2 = 1*1 = 1

1の平方根 = 1と-1

0828１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 08:42:06

>>827
ありがとうございました。

0829１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 13:16:37

三角形の底辺の角度が15°と90°で、底辺と垂直の辺の長さはわからず、それを結ぶ長さが1の時の三角形の面積を知りたいのですが、考え方がわかりません…
どなたか教えて頂けませんか？
先程違う板でもカキコしたのですが、説明不足だったのでこちらでも書き込みしました。
よろしくお願いします。

0830１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 13:21:02

素数全体の集合をPとするとき、Pは可算集合となることを示せ

全然わからないので、お願いします。

0831１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 13:44:32

822です
>>823さんありがとうございます
解説を数回読み返してようやく理解できました

0832１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 13:48:20

>>829
> 三角形の底辺の角度が15°と90°
どういう日本語だよ。

15°75° 90°の直角三角形で斜辺の長さが1ってことだろ？
三角比から計算すりゃいい。

0833１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 14:36:07

3セット先取で勝利になる1対1のゲームで
セットを取る確率が3割の側が勝つ確率を求めたかったのですが
計算が合わずに困っています。

C[5,3]*((3/10)^3)*((7/10)^2)) # 3:2で勝利
+C[4,3]*((3/10)^3)*(7/10) # 3:1で勝利
+C[3,3]*((3/10)^3) # 3:0で勝利
= 2349/10000

感覚としてはもっと低くなると思ったので7割の側を計算してみると

C[5,3]*((7/10)^3)*((3/10)^2))
+C[4,3]*((7/10)^3)*(3/10)
+C[3,3]*((7/10)^3)
= 10633/10000 >= 1

と、矛盾してしまいました…
どこで間違えているのでしょうか？

0834１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 14:43:35

>>833
C[4,2]*((3/10)^3)*((7/10)^2)) # 3:2で勝利
+C[3,2]*((3/10)^3)*(7/10) # 3:1で勝利
+C[2,2]*((3/10)^3) # 3:0で勝利

「3:2で勝利」なら、4試合目までを2勝2敗で終えて5試合目に勝つ

0835１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 15:15:00

{αn}^∞ n=1 を n → ∞のとき実数aに収束する実数列とするとき、(α1+α2+ ・・・ + αn) / n も αに収束することを示せ。

この手の問題はどのようにして解答を書けば良いのでしょうか？

0836１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 16:03:38

>>834
ありがとうございます。

3割 16308/100000 で確認のため7割の方も計算したところ
ちゃんと 83692/100000 になりました。

0837１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 18:24:06

√4032＋189n　が正の整数となるような最大の整数n
の値を求めてください

中学生レベルです

0838１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 18:28:51

>>837
修正　+じゃなくて-です…

0839１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 18:30:09

>>837
しらみつぶし

0840１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 18:31:10

>>837-838
√はどこまで掛かっているのかも考慮しないといけない
エスパー６級問題

0841１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 18:37:00

>>840
それはさすがにわかるわｗ

0842１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 18:45:16

>>837
√(4032＋189n)=mとおくと
m^2=4032＋189n
ここで、4032=(2^6)*(3^2)*7、189=(3^3)*7より
m^2は(3^2)*7の倍数
よって、mは3*7=21の倍数
あとは、m=21kとしてk=1から順にnが整数となるかを調べていけば、
いきなりm=21でヒットする。

0843１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 18:46:09

√(4032-189n)=3√{7(64-3n)}より、
n=(64-7m^2)/3を満たす最大の整数nは、m=1のときn=19で、3√{7(64-3n)}=21

0844１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 18:46:31

ルートは4032 までですた…

0845１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 18:47:49

もあ単純に

0846１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 18:48:38

じゃあ
√(4032) + 189n=mとおくと…

0847１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 18:49:23

なんというエスパー問題

0848１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 18:51:48

下げてるから本人ぢゃあないと見た。無視。

0849１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 18:54:29

>>843 >>848は無視でいいよ

0850１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 19:33:04

>>835
ε－δの典型的な問題。

http://sugaku-itimon.blogspot.com/2007/04/blog-post_18.html

0851１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 22:04:00

>>777
>>>764-765
764,765を見て、じぶんの誤りを認識したようだ。

>f^(-1)は集合としての意味もあるが
>逆函数で行われるように
>要素が1つのときはその要素を直に書く記法もある。

逆写像における特殊例の記法の問題にすり替えることで
誤りを糊塗しようとしているようだ。

集合Xから集合Yへの写像fに対し、f^(-1)は
Yの部分集合全体のなす族からXの部分集合全体のなす族への集合関数として
定義される。すなわちB⊂Yに対し、f^(-1)(B)={x∈X|f(x)∈B}⊂Xである。
ここで、特にB={y}と要素が1個のときは、f^(-1)({y})=f^(-1)(y)　と書くことはある。
>777の言うような記法が許されたら、f^(-1)(B)は、Bの要素数が1のときはXの要素、
そうでないときはXの部分集合などということになってしまう。
fが上への1対1写像のときは、逆写像をf^(-1)と書くという約束のもとで
f^(-1)(y)をyに写像されるXの要素のことと定義するのであり、
単に1対1の写像である場合の最初の問題のような場合には、決して使わない。

0852１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 22:24:11

>>851
あくまで記法の問題というところに押し込められるのであれば
>>735、>>745あたりのは「著しく無駄なだけの証明」ということになるな。

0853１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 22:26:31

結局>>735、>>745さんはただの馬鹿ってことで…

0854１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 22:32:44

そもそも記法がおかしいということなら

↓この部分は指摘の意味をなさないしなぁ。こういうアホな発言を隠すために
↓記法の話に持っていこうとしてるとしか思えないな。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/09/26(金) 00:20:36
＞ 694は証明としては不十分だよ（A⊃f^(-1)(f(A))を示していない）、

0855１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 22:35:28

>>852
押し込められないから>777はまぬけなんでしょ。

0856１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 22:37:08

>>855
押し込められないのなら
押し込められない部分について
反論すればいいだろうな。

0857１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 22:38:11

その記法を許したとして
それでも

＞ 694は証明としては不十分だよ（A⊃f^(-1)(f(A))を示していない）、

というマヌケな発言をどう解釈すればいいんだろうか？

0858１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 22:42:32

んなもん無視でいいよ

0859１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 22:47:42

>>851
俺の周りだと使うことはある。
決して使わないってのは
どこの分野の人か知らんけど。

0860１３２人目の素数さん

2008/09/29(月) 22:50:39

>>851
この記法に限らないことなのだけれど
前後の文脈から分かることについては
記法の揺らぎというものが存在してることは
不思議なことではないし
777の言うような記法が許されても

>f^(-1)(B)は、Bの要素数が1のときはXの要素、
>そうでないときはXの部分集合などということになってしまう。

ということにはならない。ケースバイケース。

0861１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 00:12:05

830お願いします

0862１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 00:38:05

>>861
Pの元を小さい順に
p1 < p2 < p3 < ・・・ < pi <
って書ければ
P -> N(自然数)
pi |-> i
っていう全単射が作れるので、加算集合といえそう。
でも、そう書けるかどうかうまくいえない、ごめんわからないわ

0863１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 00:52:11

>>835
∀ε＞0を1つとる。
lim[n→∞]a[n]=aより、εに対して、
∃m[0]∈N, s.t. ∀n＞m[0] ⇒ |a[n]-a|＜ε/2・・・(*)
が成り立つ。ここで、
|(a[1]-a)+(a[2]-a)+(a[3]-a)+・・・+(a[m[0]]-a)|=M≧0
と置く。このときlim[n→∞]M/n=0より、εに対して、
∃m[1]∈N, s.t. ∀n＞m[1] ⇒ |M/n-0|=M/n＜ε/2・・・(**)
が成り立つ。m=max{m[0],m[2]}として，∀n＞mのとき、
|((a[1]+a[2]+a[3]+・・・+a[n])/n)-a|
=|((a[1]-a)+(a[2]-a)+(a[3]-a)+・・・+(a[n]-a))/n|
=|(M+(a[m[0]+1]-a)+(a[m[0]+2]-a)+・・・+(a[n]-a))/n|
≦|M/n|+(|a[m[0]+1]-a|/n)+・・・+(|a[n]-a|/n)　∵三角不等式
＜(ε/2)+((n-m[0])/n)(ε/2)　∵(*)と(**)
＜(ε/2)+(n/n)(ε/2)　∵n-m[0]＜n =ε
が成り立つ。したがって、
lim[n→∞](a[1]+a[2]+a[3]+・・・+a[n])/n=a
が成り立つ。

0864１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 00:53:59

862さん、返答ありがとうございます。参考に頑張ってみます。

0865１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 00:56:26

微分の問題なんだけど、

y=1/(x+1)
y=x/(x+1)
y=1/(x+t) t:定数

それぞれのd/dxって、どうやるんだっけ。

0866１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 00:58:04

>>865
1/(x+1) = (x+1)^-1

0867１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 06:54:53

>825

ありがとうございました。

0868１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 10:20:23

俺が悪かった

0869１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 10:43:32

>>830,861
(可算)無限集合の部分集合は(可算)無限集合って定理あったよね。それから
素数は無限にある(有限個じゃない)ってのもいろんな本にのってるからそれ示して
この2つ示すだけでいけるんじゃまいか？

0870１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 10:55:08

>>869
{可算集合} = {有限集合} ∪ {可算無限集合}
じゃなかったっけか？
つまり素数は無限個ってのは不要なんじゃないか？

0871１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 11:18:01

そんなら、PはNの部分集合だから可算です。え？この一行で終わり？簡単過ぎじゃね？なんかおかしくない？

0872１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 12:01:55

>>871
それでよい

0873１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 12:02:21

その一行は定理使ってるからどうかな。
むしろその定理を証明しろということじゃないの？

0874１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 12:36:14

やっぱP→Nへの全単射見つけないと駄目な気がしてきたorz

0875１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 13:31:58

>>869ｰ874さん、返答ありがとうございます。参考にして少し頑張ってみます

0876１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 13:53:27

40＋ｘ＝19＋2ｘの求め方についてです

40－19になって居ましたが19－40でも解けますよね？

規則ありますか？
大きい方に小さい方が＝越えて行くとか

0877１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 14:07:08

>>876
規則あります(ルール:両辺から同じ数を引いても等号は成り立つ)
Aパターン
1)両辺から19を引く
40-19+x=19-19+2x
21+x=2x
2)両辺からxを引く
21+x-x=2x-x
21=x　(答え x=21)
Bパターン
1)両辺から40を引く
40-40+x=19-40+2x
x=-21+2x
2)両辺から2xを引く
-x=-21
(ルール：両辺に同じ数を掛けても等号は成り立つ)
3)両辺に(-1)を掛ける
x=21　

0878１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 14:12:24

要するに移項した後の符号がどうなるかわかんなくなるようなら、
基本の「両辺から同じ数を加減乗除してる」だけだって事に帰って
考えればよいのだ

0879１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 14:22:27

>>850
http://sugaku-itimon.blogspot.com/2007/04/blog-post_18.html
これのm[0]ってなんだ。定数ならδでいいんじゃないか？

0880１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 14:22:54

>>876　どちらでもおｋ
{解答の解き方}
定数項、xの一次の項がどちらも正になるのでやりやすい。

40+x=19+2x
40-19=2x-x
21=x

{あなたの解き方}
xの項を左辺にもっていく方法。どちらも負になるので少しリスクがある。

40+x=19+2x
x-2x=19-40
-x=-21
x=21

0881１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 14:28:39

>>879
意味不明。

0882１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 14:36:42

>>879
ε-δ論法と勘違いしたのかｗ

0883１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 14:37:15

初歩的なことですが

23.985×(79/100)＋24.986×(10/100)＋25.983×(11/100)
の効率の良い計算方法教えて頂けませんか。
それぞれの項を計算して足していくと非常に効率が悪い気がするのです。
やりかたを詳しく教えて頂けると非常に助かります。

0884１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 14:40:22

>>883
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=23.985%C3%97%2879%2F100%29%EF%BC%8B24.986%C3%97%2810%2F100%29%EF%BC%8B25.983%C3%97%2811%2F100%29&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=&aq=f&oq=

0885１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 14:50:04

電卓は使いませんので…

0886１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 14:57:05

>>885
79を(80-1),11を(10+1)に分解すると良い
/100は、全部計算してから最後にやれば良い

0887１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 15:12:05

>>883
23.985 = 24-0.015
24.986 = 25-0.014
25.983 = 26-0.017
だから

23.985×(79/100)＋24.986×(10/100)＋25.983×(11/100)
= 24×(79/100)＋25×(10/100)＋26×(11/100)
- 0.001×{ 15×(79/100)＋14×(10/100)＋17×(11/100)}

24×(79/100)＋25×(10/100)＋26×(11/100)
は、
24 = 25-1
26 = 25+1
から
24×(79/100)＋25×(10/100)＋26×(11/100)
= 25× { (79/100) + (10/100) + (11/100)} - (79/100) + (11/100)
= 25 - (68/100)

同じように
15×(79/100)＋14×(10/100)＋17×(11/100)
= 15×{(79/100) + (10/100) + (11/100)} -(10/100) +2×(11/100)
= 15 + (12/100)
結局
25 - (68/100) - 0.001×{ 15 + (12/100)}
= 25 - (680/1000) - (15/1000) - (12/100000)
= 25 - (695/1000) - (12/100000)
= 25 - 0.695 - 0.00012
= 24.30488

0888１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 15:24:57

球の体積もとめる公式を微分すると表面積になる。
つまり立体から平面になるじゃん？

じゃあ表面積求める公式を微分すると何になるの？

0889１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 15:34:47

円周の四倍だろ。

0890883

2008/09/30(火) 15:44:08

みなさんありがとうございます。
どちらにせよ結構面倒くさい計算なんですね…
公式みたいなものがあるかと思ってました

もう一つ恥をしのんでお聞きますが
35.453＝34.969×(x/100)＋36.966×(100-x/100)
という計算も、やはり一つ一つ計算していくしか無いのでしょうか？
両辺を100倍して右辺の分母を消してもかなり大きな数字になって
ややこしくなります

0891１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 15:52:34

>>889
そんなのただ微分すればわかるだろ
立体―微分→平面―微分→？
？が何を表すのか聞いてるんです

0892１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 15:53:22

>>890
35.453 = (34.949-36.966)*(x/100) + 36.966
と変形汁。てか仮平均でぐぐれ。

0893１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 15:54:07

計算の簡略化は上のレスにある通り。
あと、電卓使っちゃいけないポリシーは何かの罰ゲームか宗教上の理由か？

0894１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 15:57:23

>>891
だから線だっつの。円周じゃ日本語難しすぎて分かりにくかったのならスマンｗ

0895883

2008/09/30(火) 15:59:29

>>892
調べてみます
>>893
実は化学の原子量を求める問題なんです。
いきなりつまずいてしまいましたorz

0896高校２年

2008/09/30(火) 16:01:29

放物線y=2+x-x×x（xの２乗です)とx軸で囲まれた図形の面積を、
点（2,0）を通る直線gで2等分するとき、ｇの傾きを求めよ。

解答をくわしくお願いします。

0897１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 16:07:00

>>894
球の表面積を半径で微分して出てくる線って
どんな線？

0898１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 16:10:18

毛糸の玉解いてみろ

0899中2です。

2008/09/30(火) 16:22:46

すいません質問させて下さい。
今まで私がしてきた質問の中でも、一番くらいにバカらしい質問かもしれないんですが、
ある問題を問いていて、私の解答と正解が何故か一致しないんです……

　　11.1/1120 × 100 ＝ 1.0

こんなただの小数と分数のかけ算なのに、何故か答えがあいません。
どうしても「1.0」にならないんです…。どこでまちがえているのでしょうか？
どなたか、正しい計算過程を記して頂けないでしょうか？おねがいします。

0900１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 16:33:19

(11.1 / 1 120) × 100 = 0.991071429
四捨五入しない限り、答えは1.0にならない。
(問題文に小数点以下第何位で四捨五入せよ、と書いてあるならそれに従う)

0901１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 17:00:58

>>898
ほどいたところで何がわかんだよ
糸の細さにもよるだろ

８πｒが何を表すんだ？

0902１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 17:24:06

∫x^xdxってどうやって計算する？

0903１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 17:32:13

>>902
定積分で近似解くらいしか得られなさそう。

0904１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 17:44:31

かわいい女の子と性行為

0905１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 17:59:16

>>902
∫[0,a] x^x dxでaが大きいときの挙動なら、
log(x^x) = x log xをx=aのまわりで近似して調べるとか。

0906１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 19:38:04

lim[x→∞](3x-1)sin{log(x-2)-logx}
が分かりません途中式も含めお願いします

0907１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 20:22:05

>>906
log(x-2) - log(x) = log( (x-2)/x)
= log( 1-(2/x))

log(1+x) ≒ x-(1/2)x^2 + (1/3)x^3 - …
より
log( 1-(2/x)) ≒ -(2/x) -(1/2) (1/x^2) - (8/3) (1/x^3) - …

sin(x) ≒ x - (1/6)x^3 + …
より
sin( log(1-(2/x)) ) ≒ -(2/x) -(1/2) (1/x^2) - …

(3x-1) sin( log(x-2) -log(x)) → -6 (x→∞)

0908１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 20:23:58

>>907
たすかりました

0909１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 21:09:59

7x^(2)-2√3xy+5y^(2)-4=0
を原点中心に－60°回転して得られる曲線を求めよ。

媒介変数表示しようとしてx=cosθ、y=sinθと置いてみたのですがわかりませんでした
よろしくお願いいたします

0910１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 21:13:42

>>(x,y)に回転行列を用いて変換すればいい

0911１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 21:17:07

ハミルトン・ケーリーの定理とルシャトリエの原理ってどちらが大事ですか？

0912１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 21:19:42

>>911
ハミルトン・ケーリーの定理

0913１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 21:21:46

だいたいルシャトリエの原理ってなんだよ

0914１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 21:29:44

>>913
変化を相殺する方向に平衡が移動とかじゃなかったか。

0915909

2008/09/30(火) 21:47:27

>>910
ご返答ありがとうございます
909の書き方が足りなかったみたいですみません
媒介変数表示にして回転行列かけようとしたのですが、x=tとして媒介変数表示しても大変な事になりました
よろしくお願いします

0916１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 22:07:36

すごくバカな質問かと思いますが、５×５を足し算にすると５＋５＋５＋５＋５として、０.１×０.１を同じように足し算にすると０.０１になりませんよね？分数にして足してみたんですが・・・誰かわかる人答え宜しくお願いします。

0917１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 22:11:58

>>916
5倍というのは5個足すという意味だから
a+a+a+a+a
という足し算になる

一方
0.1倍というのは 1/10倍ということだ
0.1÷10 = 0.01
とも言える。
10個足すと0.1になる数という意味。

0918１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 22:13:08

>>916
0.1 × (0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1) = 0.1 × 1 = 0.1
となるように
0.1 × 0.1の値を定めてみれば。

0919１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 22:19:00

時速１２０ｋｍで走った車が、２０分で進んだ距離は？
この、公式教えてください。

0920１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 22:24:46

「奇数次の交代行列の行列式は０になる」

これを示すにはどうすればいいですか？

0921１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 22:28:11

[a]は実数aを超えない最大の整数を表す。
0≦x≦2において、次のグラフをかけ。

(1) y＝[-x]
(2)y＝[x^2]

どういうグラフを書けば良いのかよく分からないのですが、詳しく説明してくれるとありがたいです。
おねがいします

0922１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 22:31:14

>>921 整数nに対し[f(x)]のn≦f(x)<n+1なる領域を求める

0923１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 22:31:41

>>920
ラーメン屋でラーメンを食べるために並んでいる人の行列を思い出してみろ

0924１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 22:34:19

>>923
閉店時間の午前1時には並んでる人がいなくなるって事ですね。わかります。

0925１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 22:39:51

>>922
恐縮ですがもう少し分かりやすく詳しい説明お願い出来ませんでしょうか？
おなげいします

0926１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 23:00:27

x^3-3x^2-x+8の答をお願いします

0927１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 23:04:45

>>926
ない。

0928１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 23:08:13

>>919
時速 120kmなので 1時間 = 60分に120km走る。
1分間で 120÷60 = 2 km走る。
20分では、2×20 = 40km走る。

0929１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 23:27:05

すみません
>>909 >>915お願いします

0930１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 23:38:54

>>929
媒介変数いらんでしょ
回転後の点を(X,Y)として

(x,y)の(-60度)回転　→(X,Y)
つまり
(X,Y)の60度回転　→(x,y)

x＝Xcos60-Ysin60
y＝Xsin60+Ysin60

元の式に代入したらXYが消える

0931１３２人目の素数さん

2008/09/30(火) 23:49:15

>>920
各々の行に-1をかけて転置行列式との関係を考えてみな

0932１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 00:06:12

>>920
tA=-A
|tA|=|-A|
|A|=(-1)^n|A|
|A|=-|A|

0933920

2008/10/01(水) 00:16:38

>>931,932

ありがとうございます！

0934１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 01:02:56

お願いします

次の二次方程式の２つの解の比が1:3であるという。Kの値をもとめよ。

x^2-kx+3=0

0935１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 01:26:43

>>934
一方の解をα，他方の解を3αとおく．
解と係数の関係より，α+3α=k，α・3α=3．
よってα=±1．ゆえにk=±4．（終）

0936１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 01:29:24

(R^n⊃)E上のルベーグ測度の列{f_k}がE上で殆ど一様収束するならば{f_k}はE上でa.e.収束する事を示せ

問題文は「(R^n⊃)E上のルベーグ測度の列{f_k}がE上で殆ど一様収束するならば{f_k}はE上でa.e.収束する事を示せ」です。

{f_k}はE上でa.e.収束するの定義は
λをE上のルベーグ測度とし,fとf_kをルベーグ可測関数とする。λ({x∈E;lim[k→∞]f_k(x)≠f(x)})=0の時,
{f_k}はfにE上でa.e.収束するという。

そして
{f_k}はE上で殆ど一様収束するの定義は
λをE上のルベーグ測度とし,fとf_kをルベーグ可測関数とし,
0<∀δに対し,λ(E＼F)<δで,{f_k}がfにF上で一様収束するような閉集合F(⊂E)が存在する時,
{f_k}はfにE上で殆ど一様収束するという。

なので
仮定より,E⊃∃FはR^nで閉集合で0<∀δ∈Rに対し,λ(E＼F)<δそして{f_k}はfにF上で一様収束すると言える。
したがって λ({x∈E;lim[k→∞]f_k(x)≠f(x)})=λ({x∈E＼F;lim[k→∞]f_k(x)≠f(x)})<δと書ける。
今,δは任意に採ったのでλ({x∈E＼F;lim[k→∞]f_k(x)≠f(x)})=0即ちλ({x∈E;lim[k→∞]f_k(x)≠f(x)})=0

となりました。これでいいでしょうか?

0937１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 01:34:09

ありがとうこざいます

0938１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 01:48:28

>>936

（誤）ルベーグ測度の列{f_k}
（正）ルベーグ可測関数の列{f_k}
でしょう。

>仮定より,E⊃∃FはR^nで閉集合で0<∀δ∈Rに対し,λ(E＼F)<δそして{f_k}はfにF上で一様収束すると言える。

Fとδの順序が逆。
あとはいいんじゃない。

0939１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 02:20:04

行列式の問題を教えてください
| 5 3 1 2 |
| 5^2 3^2 1 2^2|
| 5^3 3^3 1 2^3|
| 5^4 3^4 1 2^4|

| 0 0 0・・・1 |
| 0 0 1・・・0 |
| 0 1 0・・・0 |
| 1 0 0・・・0 | (n次)

皆様には簡単すぎるかもしれないのですが
よろしくおねがいします。

0940１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 02:33:31

上　ファンデルモンドの行列式でググレ
下　行なり列なりどっちでもいいから単位行列になるまで互換で入れ替える。
　　入れ替える回数を数えるだけ。

0941１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 02:45:48

>>940
ありがとうございます　とても助かります
上なんですが、差積Π（ｘi－ｘj）について詳しく教えていただけませんでしょうか

0942１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 05:47:46

(a^2+a+1)e^(-a) = 1

という式があるのですが、aを求めるにはどうすればいいのでしょうか？
対数を使ってみたりしたのですがどうもうまくいきません。

0943１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 06:02:01

>942
前に自分が似たような質問した時、一般解はないと言われたな…
よくわからんけど。

0944１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 06:25:05

>>942
解けるとしても、LambertW函数等の特殊函数が必要なものだろう。
対数使ってとかそんなチャチな手じゃ無理。
そもそもその数式はどこから出てきたのか？
何の問題なのかをはっきりさせた方がいい。

0945１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 06:39:05

>>930
ありがとうございます！
出来ました！

0946数学を算数レベルからやり直してます

2008/10/01(水) 08:43:04

新参者です。
社会人ですが近々塾に行く事も考えています。

数１のグラフの問題です。（16年前のチャート式）

f(x)=|x-1|　(0≦x≦a)の最大値、最小値を求めよ。
という事なのですが、
解答は
0≦a＜1のとき最大1、最小1-a
1≦a≦2のとき最大1、最小0
2＜aのとき　最大a-1、最小0　となっており解説はありません。

グラフは、
y=x-1と
y=-x+1　ですよね？

xが0のときyは1で、xが1のときyは0のような気がするのですが、
なぜ1-aなのでしょうか？「2＜aのとき　最大a-1、最小0」というのも
全然分かりません。

またxをどのどの範囲まで求めなさいとは書かれていないのに、
なぜ2までで終わっているのでしょうか？　お願いします。

0947１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 09:01:14

>>946
グラフは
y = -x+1 (0≦x<1のとき）
y = x-1 (x≧1のとき）
だよ。範囲が大事だよ。

0≦a<1のときは
y = -x+1 (0≦x<1のとき）
だけ考えればいいよ。
0≦x≦aの範囲で
単調減少だから常に最大値はf(0) = 1
最小値はf(a) = |a-1| = 1-a ( aの範囲から絶対値の中身の符号が分かる。）

1≦a≦2のとき
y = -x+1 (0≦x<1のとき）
y = x-1 (x≧1のとき）
の両方が必要だよ。
0≦x≦1で y=-x+1の最大値は f(0) = 1だった。
x≧1のとき y=1となるのは x=2だから2を選んでいる。
1≦x<2のところでは y = x-1 < 1だから最大値をとりようがない。
1≦a＜ 2のとき最大値 1, 最小値 0

a ≧ 2のとき
今度は f(a) = a-1 > 1 = f(0) だから y = -x+1 (0≦x<1のとき）の最大値1よりも
y = x-1 (x≧1のとき）の最大値 a-1の方が大きいから0≦x≦aでの最大値はa-1になる。

グラフ描いてやってみればすぐだよ。

0948１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 09:33:33

>>946
紙にきれいにV字型のf(x)のグラフ書いてみて。
頭の中で考えるんじゃなくて、実際にaの値に
よって最大・最小値プロットしてみよう。
(簡単なa>2からやる方がよい）
百聞は一見にしかず

0949１３２人目の素数さん：

2008/10/01(水) 10:31:09

> 938

どうもありがとうございました。

0950１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 10:53:36

>>943
そうなんですか。では諦めます。

>>944
物理の宿題でした。丁寧にありがとうございます。

0951１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 11:17:53

>>947さん>>948さん　有り難うございます。
色々考えてみたのですが、幼稚な返答でしたら申し訳ありません。

>>947さんが１段落目で仰られるグラフに関しては書いてみましたので理解しているつもりです。
|x-1|のように両端に｜｜がつくと、線の交差点よりも上の範囲しか求めないんですね。
この問題ではありませんが、教科書のグラフもそうなっています。
両線の交点は(0,1)で両線ともに45度の傾斜ですよね。表現としては良くないかも知れませんが。

2段落目ですが、そもそもaというのが何者かよく分かっていなかったのですが、x軸上の数なんですよね？
y=|-x+1|のxのところに0やaを代入すれば良かったんでしょうか？。

ただ私がよく分からないのは、y = -x+1の線を見ると、0≦x<1の範囲内では線の
高さが最も高いのはxが0の時で、高さはy=1ですので、最大値に関してはたぶんこの事を指しているのだと思いますが、一方
高さが最も低いのはxが1の時で、高さはy=0となるのに、なぜ|1-a|=1-aとなるのがよく分かりません。
「＜」は1を含んでいない＝1に達していないからでしょうか？
私の考え違いでしたら、申し訳ありません。

そもそもどう言う根拠で (0≦x<1）は一方が「≦」で他方は「＜」なのでしょうか？

私は低レベルですが、ご解説頂ければ有り難いです。

この問題が終了すれば、中学校の範囲を8～9割方は出来るようにした上で、また出直したいと思います。
教育テレビの数1を見たら、グラフをやっていたので、自分もやろうと思ったのですが、かなり難しいです。

0952１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 11:19:39

すみません。
両線の交点は(0,1)ではなく(1.0)です。

0953１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 11:32:09

>>951
問題は
f(x)=|x-1|　(0≦x≦a)の最大値、最小値を求めよ。

例えば
a = 1/3のとき
0≦x≦1/3での f(x)の最大値、最小値は？

a = 1/2のとき
0≦x≦1/2での f(x)の最大値、最小値は？

a = 1のとき
0≦x≦1での f(x)の最大値、最小値は？

a = 3/2のとき
0≦x≦3/2での f(x)の最大値、最小値は？

a = 5のとき
0≦x≦5での f(x)の最大値、最小値は？

これらに答えることはできるかい？

0954１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 12:05:20

>>951
あとさ、グラフのx=aより右側は手で隠した方がいいよ。
(多分、aの値とは関係なくグラフ全体の形が眼に入って来て混乱してると思う)

0955１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 13:45:59

>>942
微分してグラフ描いたりすると～～　ａ＝0のみが解だと思う。
f'(a)=a*e^(-a)*(1-a)

0956１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 13:52:05

>>955
1.7^2+1.7+1 > exp(1.7)
1.9^2+1.9+1 < exp(1.9)

である件

0957１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 14:01:03

スマン、間違えたぁ。
a=0とa=1.793282133…の二つれした。

0958１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 14:49:20

3x/(cosx)^2

xについての不定積分をもとめよ

お願いします

0959１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 14:52:58

3{log(cos(x)) + xtan(x)}

0960１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 14:53:46

+ C
C：積分定数

0961１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 15:00:19

>>958
普通に部分積分でxを消せば。

0962１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 15:04:44

>>959

ありがとうございます。

これは部分積分ですか？

0963１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 15:25:07

3∫x{tan(x)}'dx = 3{xtan(x)-∫tan(x)dx}=3{xtan(x)-log|cos(x)|}+C

0964１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 16:28:22

>>928さん
有難うございます。

0965946=951

2008/10/01(水) 17:17:19

>>953さん>>954さん　有り難うございます。
まず>>953さん
私の考え方が合っていれば良いのですが、

＞a = 1/3のとき
＞0≦x≦1/3での f(x)の最大値、最小値は？

に関しては、書いたグラフを見る限り、最大値は1、最小値は2/3ではないかと
見るのですが、どうでしょうか？

正直申して、丁寧に教えて頂いているのに全然分からない自分はよくないと思います。
これが分からなければ、迷惑をおかけするだけですので、考え直してみたいと思います。

しかしながら、その次にある
P(a)=a+2、Q(a)=-1/2a+4、R(a)=-a+5、S(a)=1/2a+4について
問い１
P(a)がQ(a)、R(a)、S(a)の何れよりも大きいとき、
Q(a)、R(a)、S(a)の中の最小のものはどれか。
問い２
P(a)、Q(a)、R(a)、S(a)のうち最大のもののとる値の最小値を求めよ　　は問題なく出来たんですけどね。

0966１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 17:38:26

次の関数をλおよび-λ平行移動したときのラプラス変換を求めよ
(1)f(t)=t
(2)f(t)=exp(μt)t^n
どなたかどちらかでよいんで教えてください

0967１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 17:49:40

助けて下さい

次の条件を満たす2次関数を求めよ。
2点 (1,-8),(2,-2)を通り、x軸に接する。

この問題の解き方を詳しく解説してくれませんでしょうか？

0968１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 17:58:40

y=a(x-b)^2 と書けるぐぁ、2つのy座標が負だから、a＜0として2座標を放り込んで連立して終了。

0969１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 18:03:40

>>965
それが分かってるのなら

aを変化させていったときに
0≦x≦aでのf(x)の最大値や最小値が変化することもわかるだろう？

0≦x≦a< 1のときは x = 1がこの区間に入っていないから
f(1)は最小値にはならない。

a ≧ 1のときは x = 1が 0≦x≦aの区間に入っているからf(1)が最小値になる。

0≦x≦1/3のときは、0≦x≦1/3< 1だから最小値が f(1/3) = 2/3になった。
だけど
0≦x≦4/3だったら、最小値はf(1) = 0になる。

描いたグラフのy軸にノートの端を重ねて、グラフを隠してみるといい。
そしてノートを右にスライドさせていって、グラフが徐々に姿を現すようにする。
そのとき、見えている部分の最大値や最小値が変わっていくことが分かるだろう。

0970１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 18:09:28

>>966
http://okawa-denshi.jp/techdoc/2-1-4Rapurasuhyou.htm
どちらも、②-4で平行移動ができるから
元の函数のラプラス変換を求めればよい。

(1)の方はラプラス変換が①-2だね。
(2)の方は①-3と②-3で変換できるね。

0971１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 18:10:36

分からない問題はここに書いてね２９５
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1222852218/

0972967

2008/10/01(水) 18:26:22

>>968
もうすこし詳しくお願い出来ませんかでしょうか

すいませんどなたかお願い出来ないでしょうか

0973１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 18:30:35

>>972
x軸に接するから>>968のとおり。
アレ読んで分らないなら学習不足だから
大人しく教科書読み返せ。

0974１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 18:34:03

>>967
x軸に接するので
y = a (x-b)^2
の形をしているよ。
二次関数だから a ≠0だよ。

(1,-8)を通るから
-8 = a (1-b)^2

(2,-2)を通るから
-2 = a(2-b)^2
この2つの式から

-8 a (2-b)^2 = -2 a(1-b)^2
a≠0だからaで割って

-8 (2-b)^2 = -2 (1-b)^2
4(2-b)^2 = (1-b)^2
4(b-2)^2 = (b-1)^2
{2(b-2)}^2 = (b-1)^2
2(b-2) = ± (b-1)
2b -4 = ±(b-1)
b = 3, (5/3)

b = 3のとき a=-2
b = (5/3)のとき a = -18

0975１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 18:34:39

>>968
a＜0とか不要な条件書くのはやめたほうがいいと思うよ。

0976１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 18:39:41

常微分方程式で非斉次項がデルタ関数の場合、特解はどうやって求めるのでしょうか？

0977１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 18:42:23

超関数の意味で求める。

0978967

2008/10/01(水) 18:45:42

>>974
ほんとありがとうございます。

-8 = a (1-b)^2
-2 = a(2-b)^2
この2つの式から
この　-8 a (2-b)^2 = -2 a(1-b)^2
という式に変化させるにはどういう考え方をするのでしょうか？
なんどもすみません

0979１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 18:48:58

>>978
上の左辺と下の右辺をかける
上の右辺と下の左辺をかける

0980１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 18:49:20

>>976
けーすばいけーす

0981１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 19:08:09

関数 f(x) = 1 / x　を４５°回転させたグラフになる関数って、
どんな関数になるでしょうか。どこかで見たような気がするのですが……。

0982１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 19:17:46

>>981
例えば
y^2 - x^2 = 1

0983１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 19:37:36

>>975
あっても決して無駄な条件ではない。
計算ミスでa＞0になった場合を考えれ、

0984１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 20:31:40

閉区間[a,b]の分割におけるk番目の区間I_kは閉区間でいいんでしょうか？
半開区間ではないかと思うのですが

0985１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 20:39:55

定義による

0986１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 20:46:41

もう少し詳しく教えてください

0987１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 20:59:26

1＜a≦bとするときlog{b}(a)≦1を示せ。という問題です。
よろしくお願いします。

0988１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 21:02:43

>>987 1-log_b(a)=log_b(b/a)≧0　∵b/a≧1

0989１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 21:07:35

1＜a≦bより、bが底の対数をとると、
1＜a≦b → log[b](1)＜log[b](a)≦log[b](b) → 0＜log[b](a)≦1

0990１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 21:15:47

>>986
誰? 何?

0991１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 21:25:46

>>983
どうみても無駄。

0992１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 21:41:22

強情な奴～

0993１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 21:41:22

>>991
確かに必要なa≠0よりは強い条件だが、無駄ではない。

0994984

2008/10/01(水) 21:47:50

>>990
すいません984です．
>>985は分割の定義によるということですか？

0995１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 21:50:02

>>994
だろうね。
文脈によると言ったほうがいいかもな。

0996１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 21:52:37

普通はどちらにとっても議論に影響ないから適当だな。
今解析入門Ⅰ(東大出版)見直してみたけどちゃんと定義が書かれてないね。

0997１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 21:53:27

>>993
y=a(x-b)^2
という形を仮定しているのだから
無駄だろうな。

0998１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 21:56:24

>>997
そうでもない

0999１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 21:57:12

>>996
解析入門の話だったのか。

1000１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 21:58:00

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