ルベーグ積分の参考書
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0001１３２人目の素数さん
2008/09/10(水) 08:44:450002１３２人目の素数さん
2008/09/10(水) 08:47:53ルベーグ積分講義―ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち
を、使っています。丁寧語口調がちょっと気になりますが、
わかりやすい本だと思います。ほかにも伊藤先生の
ルベーグ積分入門 などがあります。
情報交換しましょう！！
0003１３２人目の素数さん
2008/09/10(水) 09:01:36ルベーグ積分と測度論のスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219492336/
ルベーグ内測度の定義について疑問
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1220675894/
ルベーグ積分に関する問題を作り、解け
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201847853/
0004１３２人目の素数さん
2008/09/10(水) 09:07:11|: : : : : : : :,イ ／'7 /: : : : : : :／ ＼ ＼
|: : : : : :／: { ゝ::/ 7: : : : ／ ＼ ヽ
|:__; ;- ´: : : ｀ ´: :｀:´○::／ ', ヽ ,
'ヽ: : : : : : : : : : : : : :.iイ i |ヽ __| i i, ',`､
｀ - : :_:_:_:_: : イ」_|_|, ﾄ,イ´, || | | .| ,ヽ
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（⌒ヽ/ / ＼ |ヽヾﾆｿ , /／ ﾚ i＼ ＼ _,,,--,,,_
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／´ ヽ フ ノ | |'＼_:_::ゝ／´: : :V / | || | } }
7i二二it ﾅ＼| ［:ニ［|＼-'-/／ / /'| ,| く´⌒｀ｰ ノ
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0005１３２人目の素数さん
2008/09/10(水) 09:10:41本・参考書関連なら
数学の本 第30巻
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216759561/
数学の洋書
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179765013/
参考書中毒患者スレッド@数学板
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177676152/
0006１３２人目の素数さん
2008/09/10(水) 12:56:11吉田洋一「ルベグ積分」培風館
溝畑茂「ルベーグ積分」岩波全書
新井仁之「ルベーグ積分講義」日本評論社
志賀浩二「ルベーグ積分３０講」朝倉書店
藤田宏、吉田耕作「現代解析入門」岩波基礎数学選書
コルモゴロフ、フォミーン「函数解析の基礎 上・下」岩波書店
図書館でこれら見てわかりやすいと思った奴を選ぶ
0007１３２人目の素数さん
2008/09/16(火) 21:03:53ブルバキの数学原論 積分
rudinのReal and Complex analysis
>>6のかこの3冊以外ので勉強した奴は数学板にいないだろう
0008１３２人目の素数さん
2008/09/16(火) 21:32:09相手にならないとか
0009１３２人目の素数さん
2008/09/17(水) 00:24:24それで力付くか疑問だけど。
0010１３２人目の素数さん
2008/09/21(日) 18:45:480011１３２人目の素数さん
2008/09/21(日) 23:57:28Rudinの実解析は一通り学んだのでもう少し細かく具体的に勉強したいのですが。
0012１３２人目の素数さん
2008/09/23(火) 23:53:350013１３２人目の素数さん
2008/09/23(火) 23:56:23難しいと言われてるけど実際に難しいのは演習だけで
本文は狭くて浅い。具体的な計算例は一切なく、定理の証明が淡々と語られている。
解析学を学ぶにあたり初めに読む一冊としては適しているだろう。
その後アールフォースなり伊藤清三で肉付けをして
余力があれば演習に当たればよい。
0014１３２人目の素数さん
2008/09/24(水) 00:09:25そんなにルべーグ積分を細かくやってどうする？
確率論を専門にするのでない限りRudin＋α（ルべーグ測度の
伝統的な構成法）で十分。
さっさと先に進みましょう。
0015１３２人目の素数さん
2008/09/24(水) 00:20:500016１３２人目の素数さん
2008/09/24(水) 00:40:50解析の道には進みたいので一度きちんとやっておきたいのですが。
もしくどすぎるというならば、他に何かお勧めのものはありますか？
>>15 書評を見る限りでは一番好さそうです。。
0017１３２人目の素数さん
2008/09/25(木) 18:24:150018１３２人目の素数さん
2008/09/26(金) 01:36:200019１３２人目の素数さん
2008/10/02(木) 00:39:220020１３２人目の素数さん
2008/10/20(月) 03:15:40具体例やリーマン積分との関連性もちゃんとうまく纏められてるし。
なんで古くて読めたもんじゃないとか言われてんのかわからん。
0021１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 14:41:050022１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 16:17:300023１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 09:31:590024１３２人目の素数さん
2009/01/19(月) 20:43:02>なんで古くて読めたもんじゃないとか言われてんのかわからん。
そんなこと言われてないだろ。
古くて読めたもんじゃないのは高木貞治、解析概論のルベグ積分
0025１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 03:04:050026１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 03:42:14慰安婦 20万人
http://news.bbc.co.uk/2/hi/asia-pacific/6530197.stm
http://news.bbc.co.uk/2/hi/asia-pacific/6411471.stm
南京大虐殺 30万人
http://news.bbc.co.uk/2/hi/asia-pacific/223038.stm
【歪曲捏造】イギリスＢＢＣが「中国のギョーザ疑惑は晴れた」と報道【反日イギリスマスゴミ】
http://news.bbc.co.uk/2/hi/asia-pacific/7230351.stm
>中国の天洋食品工場は清潔で問題なし
>李局長、「私もギョーザを食べたけど大丈夫」
>中国は食品衛生基準の新法を導入済み
>日本は落ち着くことを求められる
「日本も食品偽装してるから同罪だ」…止まらないＢＢＣの反日報道
http://news.bbc.co.uk/2/hi/asia-pacific/7228154.stm
>日本は菓子や餅の賞味期限を貼り替えていたから、人のことは言えない
捕鯨に関するイギリスＢＢＣのフォーラムの意見 本当にこんなものが掲載されてます
http://ampontan.wordpress.com/2007/12/27/bbc-inciting-racial-hatred-of-the-japanese/
http://news.bbc.co.uk/2/hi/asia-pacific/7155255.stm
http://jp.youtube.com/watch?v=v5LCzvMo6hU
・日本製品買うのをやめることにした。日本人は財布が寒くなったら国際世論に目を向けるだろう。
・捕鯨に従事する奴は全員国際法で取り締まれ。日本はpariah（不可触民）同然の国だ。
・広島と長崎を恨んでいるのかもしれないが、鯨を殺すのは見当違いだ。
・日本は戦後飢えたから捕鯨を始めて絶滅寸前に追い込んだ。文化的遺産というのはガセネタだ。
・日本人が「調査」の名目で1000匹ザトウクジラを殺すんだって。
じゃあ世界中のみんなで協力して1000人日本人を殺して調査しようか。だめかなあ。
0027KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/25(日) 11:25:190028１３２人目の素数さん
2009/04/25(土) 22:27:240029１３２人目の素数さん
2009/04/25(土) 23:02:130030１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 14:39:24道具として便利だけど、理解せずに卒業しました。
0031１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 01:06:25もしいたら、感想を教えてください。
0032解析は苦手な猫 ◆ghclfYsc82
2009/05/08(金) 11:11:04ありましてね、それを読んだらF-sigma setとかG-delta setとかがぐちゃぐちゃ書いてあって、凄い
面白かったですよ。そんで、それからHalmosを勉強したらすっきりしましたね、もう全部忘れましたが
0033１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 09:56:15かなり本格的になってきたけど
ルベーグ積分をあまり理解しないままに
来てしまったために、バナッハ空間など
講義を聞いていてもやはり理解に苦しみます。
それで、このスレ開いて参考書を探し中ですが
吉田洋一のルベグ積分について一言。
すごく分かりやすいというアマゾンのレビューから
衝動的に飛びついてしまい購入をしましたが…
確かに分かりやすいとは思いますが
一次元での話ばかりで
結局は具体例を見る以外には
講義の理解にあまり役にたたなかった。
個人的には数学科の方にはオススメしないな。
そろそろ、分かりやすさだけに飛びつくのは
俺もやめないといけないな。
長文失礼。
おっと、講義中だからこれで
0034１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:35:470035１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 18:37:480036１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 11:00:080037１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 02:39:12もっと評価されるべき
0038１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 03:22:01歴史上の人物に敬称なんてつけないだろ？
0039１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 06:27:33すぐ分かるシリーズの中では最難関の本かと…
0040１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 17:37:07アマゾンでは独学には不向きってレビューされてたけど
0041１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 17:39:04単にレビューつけてるやつが読めなかっただけのが大半。
0042１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 16:34:350043１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 03:12:53そんな本無かったけど。
0044１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 15:12:58石村本だぞ
0045１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 21:10:160046１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 21:47:58当時のものとしては，関数論の大家がかいた本なのですばらしい．
コンパクト版なので，持ち歩きやすいのがよかった．今は眼が悪くなった
ので，復刻版の方がいいかもしれない．
0047変態ロリーマン ◆ghclfYsc82
2009/06/04(木) 21:55:12恐らく小沢先生が弟子筋なんでしょうけれど、ビーベルバッハ
は別としても、流れが東大に引き継がれたという考え方は
正しいんでしょうかね？
いずれにしても、自分の持ち駒を「勇気を以って捨てた」功績は
称えなければならないでしょう。
0048１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 22:02:50荒らしはお断り
0049変態ロリーマン ◆ghclfYsc82
2009/06/04(木) 22:14:47何処が「荒らし」なんでしょうかねぇ
0050１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 22:17:03kingお断り
0051１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 22:17:47荒らさないでください
0052変態ロリーマン ◆ghclfYsc82
2009/06/04(木) 22:25:050053１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 22:31:03荒らしはお断りということなのです
0054変態ロリーマン ◆ghclfYsc82
2009/06/04(木) 22:47:59何でかっちゅうと、アンタが煩い事を言うから、
こっちは抗弁してるだけですねん
0055１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 22:51:26荒らしはお断りです
0056変態ロリーマン ◆ghclfYsc82
2009/06/04(木) 23:13:100057１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 23:15:43荒らしはお引き取りください。
0058変態ロリーマン ◆ghclfYsc82
2009/06/05(金) 05:42:080059１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 08:17:34荒らしはお断り
0060１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 21:58:49それでも伊藤清三の本が好きだ
0061１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 22:19:21それを終えた上で伊藤清三のを読めば十分
0062１３２人目の素数さん
2009/07/10(金) 09:37:240063１３２人目の素数さん
2009/07/12(日) 21:30:080064１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 02:38:450065１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 16:24:310066１３２人目の素数さん
2009/09/07(月) 01:01:15どうしてこれで
m(Ｅ)≦Σm(In)
がいえるのか
書くのはめんどくさい 本もってる人だれか優しく教えてくれ
0067１３２人目の素数さん
2009/09/07(月) 01:53:43α=m(Ｅ)-ε'
とおくと第3段の議論は
∀ε、ε'＞0で
m(Ｅ)-ε'＜Σm(In)+ε
がいえたことになる。
ε、ε'は任意に小さくできるから結論を得る。
これぐらいは自分ですぐできなきゃダメだよ〜。
0068１３２人目の素数さん
2009/11/12(木) 00:13:45これでレベル低いんですか！？
何回か読んだんですけど全然理解できないです・・
もうちょっと図とか交えたわかりやすい本ないですかね；；
0069１３２人目の素数さん
2009/11/13(金) 21:01:45http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~nobuo/leb.html
0070１３２人目の素数さん
2009/11/13(金) 21:39:400071１３２人目の素数さん
2009/11/21(土) 21:11:17その本の測度論はイマイチ。
初学者には分かりにくいと思われる。
0072１３２人目の素数さん
2009/11/21(土) 22:54:280073１３２人目の素数さん
2009/11/21(土) 22:55:04具体的にどうイマイチなの？
0074１３２人目の素数さん
2009/11/21(土) 23:09:36学習すればいいじゃん。
わざわざテキスト購入する価値のあるもんでもないし。
0075１３２人目の素数さん
2009/11/21(土) 23:29:590076１３２人目の素数さん
2009/11/22(日) 06:42:560077猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
2009/11/22(日) 11:01:20彼のホンは判り易くってとてもいい本なんじゃないですかね。
猫
0078１３２人目の素数さん
2009/11/22(日) 13:47:32ttp://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/hattori.htm
0079１３２人目の素数さん
2009/11/22(日) 15:14:13実解析の基礎を本格的に学ぶには最適。
演習問題に解答を付けて翻訳すればベストセラーは間違いないと思うのだがどうでしょう。
ttp://www.ozawa.phys.waseda.ac.jp/index3.html
0080１３２人目の素数さん
2009/11/23(月) 01:53:31本当に無駄がなく、もはや芸術の一種です。
0081とおりすがりのアホ
2009/12/16(水) 14:05:57最初に、自分にあった本（図書館や書店の棚から）選ぶ。これは自己責任で。
あくまでも他人の意見は参考にしながら。この時点で２冊程度にしぼる。
その本を熟読する。わからない箇所（定義、定理・補題の主張、証明など）をメモしておく。
それをブログなんかにさらすのもいまどき。
ほぼ読み終えたと思ったら、別の本を読みながら、不明箇所をチェック。
この時点で、自己に対してテスト。
ルベーグ積分における基本的結果（線形性、収束定理、フビニの定理など）を自力で証明してみる。
不明な箇所があれば、買った本やその他の本で証明をフォローしておく。
その証明も、２通りぐらいの別証明をフォローできるといい。
このあとは、他分野の本を読みながらルベーグ積分の知識を正確で深いものにしていけばいいかと。
（確率論、関数解析、偏微分方程式論など）
0082１３２人目の素数さん
2009/12/19(土) 02:09:12http://changi.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1245876308/651
0083１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 18:48:460084１３２人目の素数さん
2010/03/10(水) 19:11:460085１３２人目の素数さん
2010/04/10(土) 13:32:13やっぱり証明をぱっと思い付くようにしておかないとな
わすれたら公式集を使って計算できればいいやみたいなイージイな勉強してると行き詰るよ
つけくわえるとやっぱり応用が大事 ルベーグ積分は使えてナンボだよ
独自に具体的事例を考えるとかもいい―量子力学
0086１３２人目の素数さん
2010/04/10(土) 13:37:260087通りすがりのアホ
2010/04/18(日) 19:24:14さらに、詳しく深く関数解析をやろうとしたとき、ふと壁に突き当たった。
ソボレフ空間をはじめ、自分の中に関数解析が入ってこなかったのだった。
それで、ルベーグ積分（＋測度論）をやり直し、やっと少し理解できた
というレベルに到達。「ポストモダン解析学」を読んだのも少し前の話。
0088１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 16:58:220089１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 18:51:570090１３２人目の素数さん
2010/05/01(土) 06:11:350091１３２人目の素数さん
2010/05/01(土) 06:17:220092１３２人目の素数さん
2010/05/01(土) 06:46:01pn=(Sn-1+1)/(n-1)
0093１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 12:15:41■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています