1からnまでの自然数が重複なく書かれたn枚のカードがある。
このn枚のカードのから、1枚カードを引き、書かれている数を記録し、
カードを戻すという試行をk回行う。
記録されたk個の数の最大値をM,最小値をmとする。
i,jを与えられた自然数(n≧i＞ｊ≧1)とするとき、
M≦iとなる確率は(ア)で、M=iとなる確立は(イ)である。
また、m=jとなる確率は(ウ)で、M=iかつm=jとなる確率は(エ)である。

この問題の答えは、
(ア) (i/n)^k
(イ) (i/n)^k-((i-1)/n)^k
(ウ) ((n-j+1)/n)^k-((n-j)/n)^k
(エ) ((i-j+1)/n)^k-2((i-j)/n)^k+((i-j-1)/n)^k

なんですが、どうして(エ)の答えが(イ)×(ウ)にならないのか教えてください。