レスありがとうございます
>>134
＞　x^2+2x+6の判別式は負だが、xに1を代入したら平方数の9になるだろう
言われてみるとその通りでした

>>135
直感的に浮かんだ方法なのですが、求めたものが違っていたということですね


この問題の解法は余りからのアプローチしかないのですかねぇ？

c = 3p , 3p-1 ,3p-2 とおいたときの c^2 を求めて
　 c = 3p 　のとき c^2　は　3(3p^2) ＋０
　c = 3p-1 のとき c^2　は　3(3p^2-2p)＋１
　c = 3p-2 のとき c^2　は　3(3p^2-4p+1)＋１
n,m について、それぞれの場合の余りが必ず０,１以外になることを示すといった方向の

もうちょっとスマートな解法がありましたら教えてください