よろしくお願い致します。

μをルベーグ外測度とする。f:2^(R^n)→Rを
2^(R^n)∋∀A|→f(A):=sup{μ(K)∈R;(A⊃)Kは有界閉集合}とする時,
このfをルベーグ内測度という。

と習ったのですがμの定義域は∪[j=1..k]Π[i=1..n](a_ji,b_ji]というn次元半開区間塊の集合だと思います。
なのでKは閉集合となっているのでμ(K)とは書けないと思うのですが…

勘違いしてますでしょうか?