>>95
ある正の有理数pをとり、p=n/mとする。
(p/2)^(1/3)＜q＜(2p)^(1/3)となるような有理数qが存在する。
q=y/xとおくと、
2my^3＞nx^3、2nx^3＞my^3

a=nx^3*y+my^4
b=2nx^3*y-my^4
c=mxy^3+nx^4
d=2mxy^3-nx^4
とすると、a,b,c,dはいずれも自然数。

代入して計算すると
(a^3+b^3)/(c^3+d^3) = n/m = p