★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十六問
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0940１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 19:58:36(1) x^3 -1 = (x-1)(x^2 +x+1),
(2) x^m -1 = (x-1){x^(m-1) + x^(m-2) + ････ + x +1},
x=n^3 とおくと、
n^(3m) -1 = (n^3 -1){n^(3m-3) + (n^(3m-6) + ････ + n^3 + 1}
= (n^2 +n+1)(n-1){n^(3m-3) + n^(3m-6) + ････ + n^3 + 1},
与式 = (n^2 +n+1)n^(3m-1) - {n^(3m) -1}
= (n^2 +n+1){n^(3m-1) - (n-1)[n^(3m-3) + ････ + n^3 +1]},
うーむ、どこが難しい？？
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。