>>895
1+2a=x,1+2b=y,1+2c=zと置くと、
a/(1+2b)+b/(1+2c)+c/(1+2a)
=(x-1)/(2y)+(y-1)/(2z)+(z-1)/(2x)
=(1/2)*(x/y+y/z+z/x)-(1/2)(1/x+1/y+1/z)
≧(3/2)*((x/y)*(y/z)*(z/x))^(1/3)-(1/2)*9/(x+y+z)=1　（∵相加相乗調和平均の関係、x,y,z>0、x+y+z=9）
等号はx=y=z、つまりa=b=cのとき成立

(*ﾟ∀ﾟ)=3　ﾊｧﾊｧ