１辺の長さが１の立方体がある。

ただし以下３つの条件を前提とする。
（Ａ）この立方体において、頂点を選択するとき、各頂点とも選ぶ確率は等しいものとする。
（Ｂ　選択する頂点は何点でも重複してもかまわないものとする。
（Ｃ）長さ（問１の場合）、面積（問２の場合）、体積（問３、４、５）の値が、
　　　正なる値を持たない場合、上記の長さ／面積／体積を０とみなす。

（１）頂点を２つ選ぶ。これらを端店とする線分の長さの期待値を求めよ。

（２）頂点を３つ選ぶ。これらを頂点とする３角形の面積の期待値をもとめよ。

（３）頂点を４つ選ぶ。これらを頂点とする立体の面積の期待値をもとめよ。

（４）頂点を５つ選ぶ。これらを頂点とする立体の体積の期待値をもとめよ。

（５）頂点を６つ選ぶ。これらを頂点とする立体の体積の期待値をもとめよ。